RESUMEN de ESPEJOS CÓNCAVOS y CONVEXOS en 15 minutos. Óptica geométrica. Física bachillerato
Summary
TLDREl guion explica los dos tipos de espejos esféricos: cóncavo y convexo, hechos por cortes de esferas. Define el centro de curvatura, el foco y el radio de curvatura. Describe cómo trazar y encontrar imágenes en espejo, diferenciando entre reales e invertidas, y cómo los rayos se reflejan. Expone casos específicos para cada tipo de espejo, incluyendo imágenes reales e invertidas, y su tamaño en relación al objeto. También menciona aplicaciones prácticas como espejos retrovisores y faros de coches.
Takeaways
- 🪞 Hay dos tipos principales de espejos esféricos: cóncavo y convexo.
- 🌐 En los espejos cóncavos, la parte reflectante está hacia adentro, como en una cueva, mientras que en los convexos está hacia afuera.
- 🎯 El centro de curvatura es el centro de la esfera completa y el foco está a medio camino entre el centro y el espejo.
- 📏 El radio de curvatura (r) es la distancia desde el centro de curvatura hasta el espejo, y la distancia focal (F) es la distancia desde el foco hasta el espejo.
- 🔄 La relación fundamental entre el radio de curvatura y la distancia focal es que el radio de curvatura es igual a dos veces la distancia focal (r = 2F).
- 👀 Para dibujar la imagen en un espejo, se usan dos rayos: uno que pasa por el foco y otro que pasa por el centro de curvatura.
- 🖼️ Las imágenes en espejos cóncavos pueden ser reales e invertidas, y en espejos convexos son virtuales y derecha.
- 🔢 Las imágenes pueden ser reales (intersección de rayos reales) o virtuales (intersección de prolongaciones de rayos).
- 🔄 Las imágenes pueden ser derecha (misma orientación que el objeto) o invertida (orientación contraria al objeto).
- 📏 El tamaño de la imagen puede ser menor, igual o mayor que el objeto, dependiendo de la posición del objeto con respecto al espejo.
- 📐 Se siguen convenciones de signos para las distancias y tamaños: horizontales positivas a la derecha del espejo y negativas a la izquierda; verticales positivas por encima del eje óptico y negativas por debajo.
Q & A
¿Cuáles son los dos tipos principales de espejos esféricos mencionados en el guion?
-Los dos tipos principales de espejos esféricos mencionados son el espejo cóncavo y el espejo convexo.
¿Cómo se define el centro de curvatura en un espejo esférico?
-El centro de curvatura es el centro de la esfera completa de la que se ha cortado el espejo.
¿Qué es el foco en un espejo esférico y dónde se encuentra?
-El foco es el punto situado a medio camino entre el centro de curvatura y el espejo, en el eje óptico.
¿Cuál es la relación entre el radio de curvatura y la distancia focal en un espejo esférico?
-El radio de curvatura es igual a dos veces la distancia focal.
¿Cómo se representan los objetos en los diagramas de espejo y por qué?
-Los objetos se representan con flechas y se colocan siempre a la izquierda del espejo porque la luz viene de izquierda a derecha.
¿Cuál es la diferencia entre una imagen real y una imagen virtual en un espejo?
-Una imagen real se forma mediante la intersección de dos rayos de verdad y se puede proyectar sobre una pantalla, mientras que una imagen virtual se forma mediante la intersección de prolongaciones de rayos y no se puede proyectar sobre una pantalla.
¿Cómo se determina si la imagen en un espejo es derecha o invertida?
-La imagen es derecha si tiene la misma orientación que el objeto, y es invertida si tiene una orientación contraria al objeto.
¿Cuál es la convención de signos para las distancias y tamaños en los espejos cóncavos y convexos?
-Las distancias horizontales son positivas a la derecha del espejo y negativas a la izquierda. Las distancias y tamaños verticales son positivas por encima del eje óptico y negativas por debajo.
¿Qué significa el aumento en el contexto de los espejos y cómo se relaciona con el tamaño de la imagen y el objeto?
-El aumento es la relación entre el tamaño de la imagen y el tamaño del objeto. Un aumento positivo indica una imagen derecha, mientras que un aumento negativo indica una imagen invertida. Además, el aumento nos dice si la imagen es mayor o menor que el objeto.
¿Cuál es la configuración de rayos en el caso de un espejo cóncavo con el objeto a la izquierda del centro de curvatura?
-En este caso, se trazan dos rayos: uno que va paralelo al eje óptico y se refleja pasando por el foco, y otro que pasa por el centro de curvatura y se refleja sobre sí mismo. La imagen resultante es real, invertida y menor.
Outlines
🪞 Introducción a los espejos esféricos
El primer párrafo explica la diferencia entre los espejos cóncavos y convexos, ambos hechos a partir de secciones de esferas. Se menciona que un objeto común como una cuchara puede servir para entender estos conceptos. Se definen los puntos clave como el centro de curvatura y el foco, y se explica la relación entre el radio de curvatura y la distancia focal. Además, se describe cómo se forman las imágenes en estos espejos utilizando la intersección de rayos de luz reflejados, y se diferencia entre imágenes reales y virtuales. También se menciona la orientación de las imágenes en relación con los objetos y cómo se determinan si son derechos o invertidos.
🔍 Propiedades de las imágenes en los espejos
Este segundo párrafo profundiza en las propiedades de las imágenes formadas por los espejos, como la orientación y el tamaño en comparación con el objeto. Se introducen las distancias 's' (objeto al espejo) y 's prima' (imagen al espejo), así como el tamaño del objeto 'y' y la imagen 'y prima'. Se explica el convenio de signos para las distancias y tamaños, y cómo afecta la interpretación de las imágenes en los espejos cóncavos y convexos. También se mencionan las ecuaciones de los espejos y el aumento, que relacionan la distancia focal con la distancia del objeto y la imagen, y el tamaño del objeto con el tamaño de la imagen respectivamente.
📏 Análisis de configuraciones de espejos cóncavos
El tercer párrafo se centra en el análisis de las configuraciones de espejos cóncavos y cómo varía la imagen en función de la posición del objeto. Se describen cinco casos diferentes, cada uno con sus rayos de luz específicos y las características de la imagen resultante, como si es real o virtual, invertida o derecha, y su tamaño en comparación con el objeto. Se detallan las trayectorias de los rayos y cómo se reflejan para cada situación, proporcionando una visión clara de cómo se forman las imágenes en los espejos cóncavos.
🚗 Aplicaciones prácticas de los espejos esféricos
El último párrafo aborda las aplicaciones prácticas de los espejos esféricos, como los espejos retrovisores en coches y otros usos en la vida cotidiana. Se menciona que los espejos convexos son utilizados en retrovisores y espejos para maquillarse, mientras que los espejos cóncavos se usan en faros de coches sin luces LED. El vídeo termina con una invitación a suscribirse al canal del presentador.
Mindmap
Keywords
💡Espejo esférico cóncavo
💡Espejo esférico convexo
💡Centro de curvatura
💡Foco
💡Radio de curvatura
💡Distancia focal
💡Imagen real
💡Imagen virtual
💡Imagen derecha e invertida
💡Magnificación
Highlights
Existen dos tipos de espejos esféricos: cóncavo y convexo.
Los espejos cóncavos tienen la parte reflectante hacia adentro, como en una cueva.
Los espejos convexos tienen la parte reflectante hacia afuera.
El centro de curvatura es el centro de la esfera completa de la que se parte el espejo.
El foco está a medio camino entre el centro de curvatura y el espejo.
La distancia focal es la distancia desde el foco hasta el espejo.
El radio de curvatura es igual a dos veces la distancia focal.
Los objetos se representan con flechas y se colocan a la izquierda del espejo.
Para encontrar la imagen en un espejo, se utilizan dos rayos: uno que pasa por el foco y otro que pasa por el centro de curvatura.
La imagen se forma en el punto donde se cortan los dos rayos.
Si los rayos no se cortan, se utilizan sus prolongaciones para encontrar la imagen.
La imagen es real cuando se forma mediante la intersección de rayos de verdad.
La imagen es virtual cuando se forma mediante la intersección de prolongaciones de rayos.
La imagen es derecha cuando tiene la misma orientación que el objeto.
La imagen es invertida cuando tiene una orientación contraria al objeto.
La imagen puede ser menor o mayor que el objeto.
Las distancias y tamaños se miden de acuerdo con un convenio de signos.
Las distancias horizontales son positivas a la derecha del espejo y negativas a la izquierda.
Las distancias y tamaños verticales son positivos por encima del eje óptico y negativos por debajo.
La ecuación de los espejos relaciona la distancia del objeto al espejo (s), la distancia de la imagen al espejo (s') y la distancia focal (f).
La ecuación del aumento relaciona el tamaño de la imagen con el tamaño del objeto, la distancia de la imagen al espejo (s') y la distancia del objeto al espejo (s).
Los espejos cóncavos pueden formar imágenes reales, invertidas y menores cuando el objeto está a la izquierda del centro de curvatura.
Los espejos cóncavos pueden formar imágenes reales, invertidas y del mismo tamaño que el objeto cuando el objeto está en el centro de curvatura.
Los espejos cóncavos pueden formar imágenes reales, invertidas y mayores cuando el objeto está entre el centro de curvatura y el foco.
Los espejos cóncavos pueden formar imágenes a infinito cuando el objeto está en el foco.
Los espejos cóncavos pueden formar imágenes virtuales, derecha y mayores cuando el objeto está entre el foco y el espejo.
Los espejos convexos siempre forman imágenes virtuales, derecha y menores, independientemente de la posición del objeto.
Los espejos convexos se usan en retrovisores de coches y otros dispositivos para mejorar la visibilidad.
Los espejos cóncavos se usan en faros de coches sin luces LED y para maquillarse.
Transcripts
Hola tenemos dos tipos de espejos
esféricos el cóncavo y el convexo ambos
están hechos a partir de esferas
cortadas por un plano todo el mundo
tiene en casa uno de estos espejos ya
que una cuchara nos puede servir por un
lado de espejo cóncavo y por el otro de
convexo en los espejos cóncavos la zona
reflectante o sea donde está el espejo
es por aquí dentro es como si nos
metiéramos en una cueva y el espejo
estuviera al fondo cóncavo con cueva es
muy fácil de recordar así y el convexo
tiene la parte reflectante por aquí y
para recordarlo Bueno pues si no es
cóncavo Es que es
convexo vamos a definir dos puntos
importantísimos el centro de curvatura
que sería el centro de la Esfera
completa por aquí también y el foco que
estará a medio camino entre el
centro y el espejo veis entre el centro
y el espejo está el
foco la distancia que hay desde el
centro de curvatura Hasta el espejo se
llama radio de curvatura y lo
denotaremos con la letra r minúscula la
distancia focal F minúscula es la
distancia que hay desde el foco hasta el
espejo y por cierto algo de lo que no se
lado es del eje óptico que es esta línea
negra en la que está sucediendo
todo como el foco estaba situado entre
el centro y el espejo se va a cumplir
que el radio de curvatura es igual a dos
veces la distancia
focal los objetos que se van a mirar al
espejo se representan con flechas y se
colocan siempre a la izquierda del
espejo porque la luz siempre viene
también de izquierda a derecha es decir
tanto objetos como rayos siempre siempre
por la izquierda para encontrar la
imagen producida por un espejo solo
necesitamos dos rayos yo os voy a decir
cómo se sacan tres de ellos los tres más
fáciles y luego elegís el primer Rayo
fácil sale del objeto como veis la luz
viaja de izquierda a derecha llega al
espejo se refleja pasando por el foco en
el espejo convexo sale del objeto llega
al espejo y como no puede atravesar el
espejo y pasar por el foco lo hará de
forma virtual ahí
está el siguiente Rayo fácil sale del
objeto pasa por el centro de curvatura
llega al espejo y se refleja volviendo
por el mismo sitio por donde había
venido
para el espejo convexo la luz sale del
objeto pasa por el centro Pero esta vez
de forma
virtual y se
refleja sobre sí mismo el último Rayo
fácil lo vamos a ver muy rápido ya que
con dos rayos el primero y el segundo ya
tenemos bastante para encontrar la
imagen así que el Rayo sale del objeto
pasa por el foco llega al espejo y se
refleja paralelo al eje óptico Ya lo
tenemos en el lugar donde se corten los
dos rayos que hemos dibujado es decir
aquí es donde se va a formar la imagen
Mirad los rayos salían del extremo de
esta flecha No pues aquí es donde se va
a formar la imagen del extremo de la
flecha Y qué pasa con el espejo convexo
si los rayos no se cortan nunca bueno
los rayos no se cortan pero sí que lo
hacen sus prolongaciones Aquí están
prolongo los dos rayos y allí donde se
corten estará la imagen de esta parte de
la flecha del extremo como ya sabemos
dónde se forma la imagen del extremo de
la flecha podemos dibujar el resto de
ella partiendo veis del eje
óptico cuando la imagen se obtiene
mediante la intersección de rayo de
verdad como en este caso decimos que la
imagen es real y esta imagen se puede
proyectar sobre una pantalla sin embargo
como es en este caso de la derecha
cuando la imagen se forma mediante la
intersección de prolongaciones de rayos
no de los mismos rayos esta imagen será
virtual y no se puede proyectar sobre
una pantalla una imagen es derecha
cuando tiene la misma orientación que el
objeto en este ejemplo vemos que el
objeto apunta para arriba y también lo
hace la imagen luego diremos que la
imagen es derecha sin embargo en este
otro ejemplo tenemos el objeto apuntando
para arriba y la imagen apuntando para
abajo luego la imagen es
invertida y mucho cuidado con esto si
tengo este objeto y su imagen es esta
qué diríais la imagen es derecha o es
invertida no la imagen es derecha ya que
si vemos la definición tiene la misma
orientación que el objeto luego imagen
derecha no os dejéis engañar de la misma
manera esta imagen es invertida con
respecto al objeto Y por último algo
obvio si el tamaño de la imagen es menor
que el tamaño del objeto como ocurre en
estos dos ejemplos diremos que la imagen
es menor si el tamaño de la imagen fuera
mayor que el tamaño del objeto lo
veremos en ejemplos posteriores diremos
que la imagen es
mayor vamos a definir otras dos
distancias s es la distancia desde el
objeto hasta el espejo es también aquí
en el espejo convexo desde el objeto
hasta el espejo eso es s sin embargo s
prima es la distancia desde la imagen
hasta el espejo imagen espejo y aquí
también imagen espejo s prima
el tamaño del objeto lo denotaremos con
la letra y mientras que el tamaño de la
imagen será y prima veis que todo lo
relativo al objeto no lleva prima
mientras que lo relativo a la imagen Sí
que lo lleva todas estas distancias y
tamaños que hemos visto siguen un
convenio de signos las distancias
horizontales van a ser positivas si
están a la derecha del espejo y
negativas si están a la izquierda sin
embargo las distancias y tamaños
verticales van a ser positivos si están
por encima del eje óptico y negativas si
están por debajo del eje óptico en el
caso del espejo cóncavo de la izquierda
todas las magnitudes horizontales van a
ser negativas Mirad el radio de
curvatura está a la izquierda del espejo
también la distancia focal también nos
caen a la izquierda s y s prima En
cuanto a las magnitudes verticales vemos
que el tamaño del objeto es positivo ya
que cae por encima del eje óptico
Mientras que el tamaño de la imagen I
prima va a ser negativo al estar por
debajo del eje óptico en el espejo de la
derecha tenemos la distancia focal el
radio de curvatura y también s prima
situadas a la derecha del espejo luego
serán positivas sin embargo s está
situado a la izquierda del el espejo
luego la distancia desde el objeto hasta
el espejo será negativa y por supuesto
tanto el tamaño del objeto como el
tamaño de la imagen son positivos al
estar por encima del eje óptico el
secreto para resolver bien estos
problemas es tener en cuenta el criterio
de signos y saber aplicarlo
correctamente en los enunciados de los
problemas no nos lo suelen indicar os
voy a poner un ejemplo tenemos un objeto
a 5 m de un espejo convexo de distancia
focal 3
M es decir Tendremos una cosa así por
tanto
s que es el lugar donde está situado el
objeto será -5 m ya que está a la
izquierda del espejo mientras que la
distancia focal sí que va a resultar
positiva ya que está a la derecha si el
espejo hubiera sido cóncavo tendríamos
que ese vuelve a ser -5 m ya que está a
la izquierda del espejo pero también la
distancia focal sería negativa este
trocito es -3 m Bueno pues los signos
son tan tan importantes porque hay que
colocarlos en lo que se llama la
ecuación de los espejos que me une me
relaciona la s la s prima y la distancia
focal y otra ecuación importante es la
del aumento que relaciona el tamaño de
la imagen con el tamaño del objeto la s
prima y la s el signo del aumento me va
a dar mucha información ya que si el
aumento es positivo voy a saber que la
imagen es derecha mientras que si el
aumento es negativo la imagen será
invertida también me va a decir si la
imagen es mayor o menor que el objeto
cuando el aumento sea mayor que uno será
mayor y cuando sea menor que uno será
menor Por ejemplo si la imagen es doble
y
derecha el aumento será igual a 2 si la
imagen es doble e invertida el aumento
será igual a -2 si nos dicen que la
imagen es la mitad que el objeto y
además es derecha Pues el aumento será
0,5 Y si la imagen es la mitad que el
objeto pero tira vamos a tener un
aumento negativo de
-0,5 ahora vamos a hacer el trazado de
rayos para todas las configuraciones que
nos pueden surgir vamos a tener cinco
casos para espejos cóncavos y uno solo
para espejos
convexos en la primera configuración
tenemos un espejo cóncavo con el objeto
situado a la izquierda del centro de
curvatura vamos a trazar dos rayos el
primero el que va paralelo al eje óptico
llega al espejo se refleja pasando por
el
foco el siguiente Rayo es el que pasa
por el centro de curvatura y se refleja
sobre sí
mismo en el punto de corte de los dos
rayos tendremos la imagen de esta parte
del objeto del extremo y ya solo nos
queda tirar hacia el eje óptico para
tener la imagen completa que será real
ya que se forma mediante la intersección
de dos Rayos de verdad invertida ya que
tiene una orientación contraria a la del
objeto y además será menor ya que es de
tamaño menor que el objeto en este caso
También tenemos un espejo cóncavo pero
ahora el objeto está situado en el
centro de curvatura trazaremos El Rayo
Paralelo que se refleja pasando por el
foco
y como el objeto está situado justo en
el centro de curvatura vamos a utilizar
el tercer Rayo fácil del que hablábamos
hace unos minutos el que pasando por el
foco se refleja paralelo al eje
óptico la imagen se forma en el punto de
intersección entre los dos rayos y esta
vez se trata de una imagen
real
invertida pero del mismo tamaño que el
objeto por simetría veis que esta flecha
tiene el mismo tamaño que la Flecha roja
el objeto se sigue acercando hacia el
espejo cóncavo en esta ocasión está
situado entre el centro de curvatura y
el foco el Rayo paralelo al eje óptico
se refleja pasando por el
foco y el Rayo que pasa por el centro
vamos a hacer esta prolongación así para
saber por dónde
pasa se refleja por el mismo sitio por
el que vino la imagen se forma en el
punto de intersección y resulta ser real
invertida y mayor vamos a ver el
siguiente ejemplo en el que ya el objeto
se ha movido hasta el foco Rayo paralelo
pasa por el
foco y Rayo que pasa por el centro
óptico
vuelve por donde había venido Si os
fijáis estas dos líneas son paralelas y
como son paralelas se van a cortar muy
lejos en el infinito Por tanto se pueden
decir dos cosas o bien que la imagen no
se forma O sea que no hay imagen o que
se forman el infinito en esta ocasión
tenemos el objeto situado entre el foco
y el espejo cóncavo trazamos el Rayo
Paralelo que sale por el foco y el que
pasa por el centro óptico que
volverá por el mismo
camino vemos que los rayos no se van a
cortar nunca pero sí que lo harán sus
prolongaciones Así que en este punto es
donde se va a formar la imagen que será
virtual derecha y
mayor llegamos al último caso en el que
tenemos un objeto situado a la izquierda
de un espejo convexo trazado de rayos
Rayo paralelo al eje óptico se refleja
pasando por el foco Ahí
está y el Rayo que pasa por el centro
óptico se refleja sobre sí mismo queda
un poco torcido y nos vuelve a ocurrir
que los rayos no se van a cortar nunca
así que tendremos que usar sus prolonga
iones para obtener un punto de corte más
o menos por ahí con lo que tendremos una
imagen
virtual derecha y menor en el caso del
espejo convexo da igual donde situemos
el objeto Porque siempre nos va a dar el
mismo tipo de imagen y estos espejos
esféricos los usamos para algo claro que
sí son espejos convexos los espejos
retrovisores de los coches los que se
colocan en las salidas de garaje o en
cruces de calles para mejorar la
visibilidad los espejos que utilizamos
para maquillarnos son cóncavos y también
aparecen en los faros de los coches que
no llevan luces led Bueno yo ya me voy
si te ha gustado si te ha ayudado
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Adiós
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