GASES REALES, ECUACIÓN DE VAN DER WAALS, VOLUMEN DE UN GAS REAL

Summary

En este video se aborda la aplicación de la ecuación de Van der Waals para calcular el volumen de un mol de oxígeno bajo una presión de 100 atmósferas y una temperatura de 298 kelvin. El profesor explica los conceptos de corrección de volumen y las interacciones moleculares, derivando la ecuación cúbica resultante para resolver el volumen. Después, se utilizan herramientas matemáticas para encontrar las raíces de la ecuación, y se compara el resultado con el comportamiento de un gas ideal, concluyendo que la tercera raíz es la más cercana al volumen calculado usando la ecuación de los gases ideales.

Takeaways

• 🔍 Vamos a resolver un problema usando la ecuación de Van der Waals para gases reales.
• 📏 El objetivo es hallar el volumen de un mol de oxígeno a una presión de 100 atmósferas y una temperatura de 298 Kelvin.
• 🔢 La ecuación de Van der Waals corrige la interacción entre moléculas y el volumen ocupado por las moléculas.
• 🔄 Simplificamos la ecuación considerando que tenemos un mol de oxígeno, lo que permite cancelar varios términos.
• 📊 La ecuación resultante se transforma en una ecuación cúbica con respecto al volumen.
• 🧮 Necesitamos resolver esta ecuación cúbica para encontrar las raíces, utilizando una calculadora científica o una aplicación matemática.
• 📈 Las raíces de la ecuación pueden ser reales o imaginarias, y debemos seleccionar la raíz que se acerque más al volumen calculado usando la ecuación de gases ideales.
• 🔍 Usamos la ecuación de gases ideales para obtener un volumen aproximado de 0.24436 litros.
• ✔️ La tercera raíz de la ecuación cúbica es la que más se aproxima al volumen calculado idealmente.
• 📉 La corrección de Van der Waals es pequeña y se aproxima a la ecuación de los gases ideales.

Q & A

¿Qué ecuación se utiliza para resolver el problema en el guion?

Se utiliza la ecuación de van der Waals para gases reales.

¿Qué se está buscando en el problema?

Se busca hallar el volumen de un mol de oxígeno a una presión de 100 atmósferas y una temperatura de 298 Kelvin.

¿Qué factores corrige la ecuación de van der Waals?

La ecuación corrige la interacción entre las moléculas de un gas y el volumen que ocupan las moléculas dentro del recipiente.

¿Qué valores se cancelan al tratar con un mol de oxígeno?

Se cancelan los términos relacionados con el número de moles, ya que se trabaja con un solo mol.

¿Cuál es el paso final después de simplificar la ecuación?

El problema se reduce a una ecuación cúbica con respecto al volumen, que luego se resuelve utilizando una calculadora científica para hallar las raíces.

¿Qué aplicación se menciona para resolver la ecuación cúbica?

Se menciona una aplicación llamada 'Mathematics' para hallar las raíces de la ecuación cúbica.

¿Qué se hace con las raíces obtenidas de la ecuación cúbica?

Se descartan las raíces imaginarias y se elige la raíz real que más se aproxima al volumen obtenido con la ecuación de los gases ideales.

¿Cuál es el valor del volumen según la ecuación de los gases ideales?

El volumen calculado utilizando la ecuación de los gases ideales es de 0.24436 litros.

¿Cómo se determina cuál es la raíz correcta?

Se elige la raíz que más se aproxima al volumen obtenido por la ecuación de los gases ideales, ya que las otras raíces están muy alejadas del comportamiento ideal.

¿Cuál es la conclusión final sobre el uso de la ecuación de van der Waals en este problema?

La ecuación de van der Waals introduce una pequeña corrección respecto a la ecuación de los gases ideales, lo que ayuda a obtener un valor más preciso del volumen del gas real.