Notación Científica suma y resta | Ejemplo 2
Summary
TLDREn este vídeo educativo, el presentador guía a los espectadores a través de la suma y resta de números utilizando la notación científica. Se explica cómo convertir números no en notación científica a esta forma para facilitar operaciones y cómo manejar el resultado para que quede en notación científica. Se abordan ejercicios prácticos para sumar y restar, y se enfatiza la importancia de realizar la operación antes de convertir al formato científico. Además, se ofrece un ejercicio adicional para que los usuarios practiquen sus habilidades.
Takeaways
- 🔢 En el curso de notación científica, se enseña cómo sumar y restar números, tanto si están en notación científica como si no.
- 📘 Si se suman o restan números donde uno está en notación científica y el otro no, es necesario convertir el que no lo esté a notación científica para realizar la operación.
- 📌 Se recomienda ver el vídeo anterior para comprender mejor cómo convertir un número a notación científica y realizar operaciones cuando ambos números están en esa notación.
- ✅ Cuando se realiza la suma o resta, es importante que ambos números tengan la misma potencia de 10 para que la operación sea correcta.
- 👉 Al convertir un número a notación científica, si el exponente aumenta, el número se hace más pequeño moviendo la coma a la izquierda; si disminuye, el número se hace más grande moviendo la coma a la derecha.
- 📈 Para sumar o restar, se colocan los decimales en la misma columna y se realizan las operaciones de manera estándar, teniendo en cuenta la posición de la coma.
- 📉 Al final de la operación, si el resultado no está en notación científica, se ajusta moviendo la coma para que el número quede en la forma correcta y se ajusta el exponente de 10 en consecuencia.
- ⚠️ Es crucial tener cuidado con la posición de la coma y los ceros al realizar operaciones en notación científica, para evitar errores comunes.
- 📚 Se ofrecen ejercicios prácticos para que los estudiantes puedan aplicar y practicar los conceptos aprendidos en el curso.
- 📎 El instructor anima a los estudiantes a suscribirse, comentar, compartir y calificar el vídeo para fomentar la interacción y el aprendizaje.
Q & A
¿Qué es la notación científica y cómo se utiliza en el curso mencionado?
-La notación científica es una forma de escribir números grandes o pequeños de manera más compacta utilizando una potencia de 10. En el curso, se utiliza para enseñar cómo sumar y restar números en esta notación.
¿Cuál es el primer paso para sumar un número en notación científica con otro que no lo está?
-El primer paso es convertir el número que no está en notación científica a esta notación para que ambos números tengan la misma potencia de 10 y puedan ser sumados o restados.
¿Cómo se convierte un número que no está en notación científica a esta notación?
-Para convertir un número a notación científica, se identifica la potencia de 10 que corresponde al número y se ajusta el exponente y el coeficiente de acuerdo con las reglas de la notación científica.
¿Qué sucede si los dos números a operar están en notación decimal y se desea obtener el resultado en notación científica?
-Si ambos números están en notación decimal, primero se realiza la operación y luego se convierte el resultado a notación científica ajustando el exponente y el coeficiente.
¿Cómo se determina el exponente en la notación científica cuando se suman números con exponentes diferentes?
-Se toma el exponente del número con la potencia de 10 más grande y se ajusta el coeficiente del otro número para que ambos tengan el mismo exponente antes de sumarlos.
¿Qué se debe hacer cuando se resta un número en notación científica de otro?
-Se deben asegurar de que ambos números tengan el mismo exponente, colocar el número más grande arriba y el más pequeño abajo, y luego realizar la resta de acuerdo con las reglas de la notación científica.
¿Cuál es la importancia de mantener la precisión en la columna de los decimales al sumar o restar números en notación científica?
-Mantener la precisión en la columna de los decimales es crucial para obtener el resultado correcto en la operación, ya que直接影响a el valor del coeficiente en la notación científica.
¿Cómo se ajusta el exponente en la notación científica cuando se cambia el coeficiente para igualar los exponentes de dos números?
-Cuando se ajusta el coeficiente para igualar los exponentes, el exponente se ajusta en la misma cantidad de posiciones que se movieron las cifras en el coeficiente, aumentando o disminuyendo según sea necesario.
¿Qué se debe tener en cuenta al convertir un número grande a notación científica para sumarlo con otro número ya en notación científica?
-Al convertir un número grande a notación científica, se debe asegurar de que el exponente refleje la cantidad de posiciones que se movieron las cifras al escribir el número en notación científica.
¿Cómo se resuelve el ejercicio propuesto al final del curso para practicar la suma y resta de números en notación científica?
-Para resolver el ejercicio, se siguen los pasos enseñados en el curso: convertir todos los números a notación científica con el mismo exponente, realizar la operación y luego ajustar el resultado final a notación científica si es necesario.
Outlines
📚 Introducción a la notación científica y operaciones básicas
Este primer párrafo presenta el tema del curso de notación científica, enfocado en enseñar cómo sumar y restar números en notación científica. Se explica que para realizar estas operaciones, es necesario que ambos números estén en notación científica. Si uno de los números no lo está, se debe convertir primero. Se recomienda ver el vídeo anterior para entender cómo convertir un número a notación científica. Además, se menciona que es más fácil realizar la operación aritmética antes de convertir a notación científica. Se utiliza un ejemplo práctico para ilustrar el proceso de convertir un número no en notación científica (3.200) a notación científica (0.32 x 10^4) y luego sumarlo a otro número ya en notación científica (4.52 x 10^4), resultando en 4.84 x 10^4.
🔢 Ejemplos de operaciones aritméticas en notación científica
En el segundo párrafo, se continúa con la explicación de cómo realizar operaciones aritméticas en notación científica. Se muestra un segundo ejemplo donde se convierte un número no en notación científica (0.00532) a notación científica (5.32 x 10^-4) para luego sumarlo a otro número en notación científica (5.4 x 10^-4). El resultado es 5.86 x 10^-4, pero se corrige la notación al final para que la coma esté en la posición correcta, resultando en 5.86 x 10^-3. Se destaca la importancia de realizar la operación aritmética antes de ajustar la notación científica y se menciona cómo corregir errores comunes en la alineación de las comas decimales.
📘 Ejercicios prácticos y resumen del curso
El tercer párrafo presenta ejercicios prácticos para que el espectador aplique los conceptos aprendidos. Se describen tres ejercicios donde se deben realizar operaciones aritméticas y luego convertir los resultados a notación científica. Se detallan los pasos para convertir números no en notación científica a dicha notación y se suman o restan según corresponda. Se enfatiza la importancia de realizar la operación antes de convertir a notación científica y se proporciona orientación sobre cómo ajustar los exponentes y las posiciones de las comas decimales. Al final, se invita a los espectadores a practicar más y se ofrece el curso completo de notación científica en el canal del presentador.
Mindmap
Keywords
💡Notación científica
💡Potencia de 10
💡Suma
💡Resta
💡Decimal
💡Exponente
💡Operaciones aritméticas
💡Coma decimal
💡Multiplicación
💡División
Highlights
Introducción al curso de notación científica y explicación de sumas y restas.
Recomendación de ver el vídeo anterior para comprender mejor la notación científica.
Proceso para sumar o restar números en notación científica y en notación decimal.
Importancia de tener los mismos exponentes en los números para realizar operaciones.
Ejercicio práctico para convertir un número no científico a notación científica.
Explicación de cómo convertir un número a notación científica para igualar exponentes.
Estrategia para sumar decimales una vez que los exponentes están iguales.
Ejercicio de suma con números en notación científica y decimal.
Procedimiento para ajustar la notación científica después de realizar una operación.
Ejercicio de suma con dos números en notación decimal y su conversión a científica.
Enfoque en la precisión de la notación científica después de una operación de resta.
Estrategia para manejar la resta de números con diferentes exponentes.
Ejercicio de resta con explicación detallada de los pasos a seguir.
Consejos para evitar errores comunes al realizar operaciones de resta.
Ejercicio final que combina la suma y la resta de números en diferentes formatos.
Invitación a practicar con ejercicios adicionales y recursos en el canal.
Conclusión del curso y despedida del presentador.
Transcripts
[Música]
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de notación
científica y ahora veremos cómo sumar y
restar números en notación científica y
en este vídeo vamos a realizar estas
tres operaciones que son sumas y restas
en este vídeo vamos a ver que cuando hay
algún número en notación científica y el
otro no o cuando los dos están en
notación decimal y queremos escribir el
resultado de notación científica en el
vídeo anterior ya vimos cómo se hace
cuando los dos números están en notación
científica les recomiendo que lo vean
allí expliqué detenidamente que hay que
hacer algunas cosas que voy a explicar
aquí un poco más rápido el proceso que
vamos a usar en este vídeo es el
siguiente como hay en este caso un
número en notación científica y otro que
no lo está lo que vamos a hacer es ese
que no está en notación científica
escribirlo en notación científica para
poder sumar lo mismo aquí este que no
está en notación científica lo pasamos a
notación científica para poderlo sumar y
en el caso de que ninguno está en
notación científica
es mejor primero hacer la suma o la
resta así y después pasarlo a anotación
científica aunque también se podría
pasar a anotaciones científica los dos y
luego hacer la operación pero vuelvo a
decirles es más fácil hacer primero la
operación y luego escribir en notación
científica para esto quiero explicarles
una cosita con el primer ejercicio miren
que aquí este número 3.200 lo vamos a
convertir anotación científica para
poderlo sumar con este simplemente
tenemos que mentalizarnos algo
acordémonos que cuando un número no
tiene multiplicado la potencia de 10
podríamos decir como si estuviera
multiplicado por 10 a la cero si por qué
porque acordémonos que 10 a la 0 es 1 o
sea aquí es 3200 es lo mismo que como si
dijera 3200 por 1 si solo que ese 1 está
escrito como 10 a la 0 entonces teniendo
en cuenta eso pues ya va a ser más fácil
si ustedes vieron el vídeo anterior ya
incluso podrían hacer estos tres
ejercicios como una práctica bueno voy a
ser el primero obviamente cada uno tiene
su nivel de dificultad voy a hacer el
primero
vamos mirando cositas entonces en el
primero el número que está en notación
científica se deja igual entonces 4,52
por 10 a la 4 y este número que no está
en notación científica lo vamos a
escribir en notación siente y bobina ni
siquiera en notación científica
acordemos que para poder sumar o restar
los dos números deben tener la misma
potencia o sea como este número dice por
10 a la 4
este otro número que por ahora dice 10 a
la 0 tengo que pasar lo que diga 10 a la
4 cómo se hace cómo les expliqué en el
vídeo anterior no entonces aquí al
exponente del 0 lo tengo que convertir a
4 o sea le voy a agrandar para compensar
este número lo vamos a achicar bueno ya
les dije que si se agrandaba entonces se
corrió para la izquierda y si se
achicaba se corría para la derecha en el
vídeo anterior entonces este número aquí
dice más
3200 pero es 3200 lo debo escribir como
algo que diga 10 a la 4 entonces voy a
convertir este 10 en 10 a la 4 que fue
lo que hice le aumente 4 porque del 0 al
4 pues hay 4 unidades
entonces como aumente 4 aquí achicó 4
recordemos que para achicar el número se
corre la coma para la izquierda entonces
dónde estaba la comarca al final voy a
escribirlo por acá 3200 la coma está al
final y tengo que achicar el número
cuatro veces entonces cuatro veces para
la izquierda una dos tres y cuatro
aquí coloco la coma como en este caso
todas las casillas ya están llenas
entonces aquí le colocó cero para
completar el número
además acordémonos que cuando un número
termina después de la coma termina en
ceros esos ceros no se colocan sí
entonces al correr la coma cuatro veces
para la izquierda que ha convertido en
el número 0,32 entonces que fue lo que
hicimos este número que no estaba con
potencias de 10
lo escribimos como potencia de 10 igual
al que ya tenía potencia entonces ya no
escribo más 3200 sino más 0 32 por 10 a
la 4 y ya podemos hacer la operación
entonces aquí acordemos que como ya los
dos tienen potencia de 10 a la 4 se
suman los decimales o se restan los
decimales entonces se colocan esos dos
decimales para que la coma quede en
columna 22 45 + 38 colocamos la coma en
columna y 404 cuanto dio la suma de los
decimales 4.84 y como los dos tenían 10
a la 4 entonces por 10 a la 4 vuelvo a
decirles que si ustedes ya vieron el
vídeo anterior
esto les debió haber parecido fácil y si
no pues los invito a que lo observen
vamos con el segundo entonces nuevamente
este número que no tiene potencia de 10
lo voy a escribir por acá 0,00 532 por
10 a la 0
si a todos se les puede agregar por día
en sala 0 porque porque eso es 11
cualquier número por 1 es el mismo
número entonces este número quiero
escribirlo como el mismo exponente o la
misma potencia de 10 que ya tiene el
otro como aquí dice 10 a la menos 4 aquí
tengo que escribir 10 al menos 4 en este
caso ya no tengo que aumentarle al
exponente sino disminuir le y si
disminuyó aquí pues para compensar tengo
que aumentar acá entonces lo escribo
como potencia 10 a la menos 4 10 a la
menos 4 y que hago con la comarca la
corro para que aumente el número para
que se haga más grande la cuerda cuatro
veces ya un poco más rápido 1 2 3 y 4
queda aquí después del 53
entonces estos ceros ya no los colocó
53,2 ahora si escribo los dos números
entonces igual este número que se
convirtió en 53 2 por 10 a la menos 4
más el segundo número que está bien
entonces 54 por 10 a la menos 4 hacemos
nuevamente la operación como ya los dos
números tienen su potencia de 10 igual
entonces ya los podemos sumar y que se
hace se colocan las comas en columna 53
2 y 54 y sumamos 2 y 46 colocamos la
coma de columna 3 y 5 8 y 5 que nos dio
nos dió 58,6 y por 10 a la menos 4 pero
en este caso este número no está en
notación científica y como la idea es
escribirlo al final en notación
científica cuál es el error la coma debe
estar acá entonces que hacemos
simplemente corremos la coma para la
izquierda como estamos haciendo este
número que era 58 lo estamos haciendo
más pequeño para compensar aumentamos
acá entonces aquí escribo
5,86 loach y que por entonces aquí le
sumó 110 elevado a la menos 41 que eso
es menos 3 cuidado con esa suma no menos
cuatro más uno es menos tres y ahora sí
tenemos nuestro número escrito en
notación científica entonces ya escribo
mi resultado por acá vamos a hacer el
último ejercicio
en este caso como los dos están en
notación decimal o en notación extensa
se puede hacer la operación de una vez
que operaciones una resta acuérdense que
la resta lo que les explica en el vídeo
anterior hay que tener mucho cuidado con
dos cositas bueno aquí voy a ir
escribiendo el resultado primero miramos
cuál es el número mayor o el número más
grande más bien con mayor valor absoluto
entre el ciento entre el mil 253 y el
0,02 pues el más grande digámoslo así es
éste como este número es positivo el
resultado es positivo segundo al
escribir la resta también siempre se
coloca primero arriba el número más
grande y abajo el más pequeño bueno
además porque es una resta
que los signos son diferentes si estos
dos signos fueran iguales se haría una
suma en este caso es una resta ya con lo
que las comas en columna entonces aquí
al de arriba le completamos con ceros
para que para no equivocarnos porque
porque aquí generalmente los estudiantes
se equivocan y bajan el 2 y no es así y
mírenlo acá
0 - 2 no se puede entonces acordémonos
le pide prestado no al siguiente
entonces éste quedó convertido en 10 y
este 5 que prestó uno quedó convertido
en 4 ahora sí 10 menos 2 es 84 - 0 4 la
coma la colocamos en columnas 3 - 0 3 y
aquí 5 2 y 1 entonces cuál fue el
resultado 1200 53,48 pero todavía no
está en notación científica entonces
simplemente este decimal bueno ya esté
más como dispositivo lo puedo quitar
como este número no esta anotación
científica simplemente lo escribimos en
esa anotación
podemos utilizar el mismo método que les
expliqué en este vídeo aquí le puedo
agregar por 10 a la 0
y para escribirlo en notación científica
que tengo que correr hasta el comienzo
que es lo que estoy haciendo al correr
la coma para la izquierda hacer el
número más pequeño
entonces compensó haciéndolo aquí más
grande entonces escribo por aquí igual
ya de una vez le colocó la coma aquí
después del 11 25 348 por 10 y tengo que
aumentarle a este exponente cuánto las
veces que corrió la coma 1 2 y 3
otra cosa aquí simplemente como este
número como les expliqué en la
conversión como este número es grande ya
se sabía que el exponente iba a ser
positivo y con esto ya terminé mis tres
ejercicios como siempre por último les
voy a dejar un ejercicio para que
ustedes practiquen ya saben que pueden
pausar el vídeo ustedes van a resolver
estas tres operaciones también parecidas
a lo que yo hice sólo que aquí pues hay
tres números pero no hay problemas se
hace el mismo proceso y la respuesta va
a aparecer en tres dos uno en el primero
pues simplemente había que convertir
este primero anotación científica no
como aquí le disminuimos el exponente
entonces agrandamos este número que la
como está aquí y lo agrandamos tres
veces colocando la coma
acá 200.000 más 5 pues es 200 mil 53 por
10 a la menos 3 aquí no está en notación
científica debemos escribir la coma acá
para que quede en notación científica
como loach y camos agrandamos en el
exponente entonces lo achicamos una 2
3 4 y 5 o sea que le sumamos 5 menos 35
que es 2 aquí la recomendación pues
sería mejor primero hacer la suma 123 0
0 2 qué es esto y para escribirlo en
notación científica achicamos 2 veces
entonces el exponente de 10 lo
agrandamos dos veces y como es un número
grande va a ser exponente positivo y el
tercer ejercicio pues era potencia 10 a
la menos 1 entonces cómo vamos a
disminuir el exponente agrandamos acá
corriendo la coma para la derecha 0 5 a
la derecha una vez 0,0 32 y aquí 82
hacemos la suma de esos tres números 0.5
más 00 32 más 8,2 queda 8 732
simplemente le agregamos por 10 a la
menos 1 bueno amigos espero que les haya
gustado la clase recuerden que pueden
ver el curso completo de notación
científica disponible en mi canal o en
el link que les dejo acá los invito a
que se suscriban comenten compartan y le
den laical vídeo y no siento más
bye bye
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