PERÍMETRO Y ÁREA CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS Super facil - Para principiantes

Daniel Carreón

8 Sept 202007:24

Summary

TLDRDaniel Carrión, en su video, aborda el tema de perímetro y área utilizando expresiones algebraicas. Comienza repasando conceptos básicos como términos semejantes y luego aplica estos conceptos a ejemplos de rectángulos y un cuadrado, demostrando cómo calcular sus perímetros y áreas. Daniel ilustra el proceso de combinar términos semejantes y multiplicar binomios, facilitando el entendimiento de los conceptos matemáticos. Al final, invita a los espectadores a practicar con ejercicios y a compartir sus respuestas en los comentarios.

Takeaways

📚 Daniel Carrión es el presentador del video y se enfoca en temas de matemáticas como el perímetro y el área con expresiones algebraicas.
🔍 Antes de profundizar, repasa los conceptos básicos de términos semejantes, que son términos con la misma letra y exponente.
🧩 Muestra cómo combinar términos semejantes en una expresión algebraica, como 5a^2 + 3b + 4, resultando en 15a^2 + 6a + 6b.
📏 Explicación paso a paso para calcular el perímetro de un rectángulo, utilizando la fórmula lado más lado más lado más lado.
📐 Demostración de cómo calcular el perímetro de un rectángulo dada su base y altura, como 3x + 12 y 2x, resultando en 10x + 4y.
📐📏 Proceso para calcular el área de un rectángulo, utilizando la fórmula de área (lado por lado) y multiplicando correctamente los términos.
🔢 Ejemplo práctico de cómo calcular el perímetro y el área de un rectángulo con medidas específicas en metros y centímetros.
🔢📏 Ejemplo de cálculo del perímetro y el área de un cuadrado con lados de 3a + 5b, obteniendo resultados en términos de a y b.
📝 Se enfatiza la importancia de sumar y multiplicar correctamente los términos semejantes para obtener los resultados finales.
📝🔢 Se invita a los espectadores a practicar con ejercicios y a compartir sus respuestas en los comentarios.
👍 Se pide a los espectadores que den like, comenten, compartan y se suscriban para seguir viendo más contenido.

Q & A

¿Quién es el presentador del video y qué tema trata en su charla?
-El presentador del video es Daniel Carrión y trata sobre el tema de perímetro y área utilizando expresiones algebraicas.
¿Qué son los términos semejantes en matemáticas?
-Los términos semejantes son aquellos que tienen la misma parte literal o letras con el mismo exponente.
¿Cómo se juntan los términos semejantes en una expresión algebraica?
-Se juntan los términos que tienen las mismas letras y exponentes, sumando sus coeficientes.
¿Cuál es la fórmula para calcular el perímetro de un rectángulo?
-La fórmula para calcular el perímetro de un rectángulo es lado más lado más lado más lado, o en términos algebraicos, 2*(base + altura).
¿Cómo se calcula el perímetro de un rectángulo con lados de 3x + 2 y 3x + 12?
-Se sustituyen los valores en la fórmula del perímetro y se suman los términos semejantes, resultando en 10x + 4.
¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un rectángulo?
-La fórmula para calcular el área de un rectángulo es el producto de su base por su altura.
¿Cómo se calcula el área de un rectángulo con lados de 3x + 12 y una altura de 2x?
-Se multiplica el valor de la base por el de la altura, resultando en 6x^2 + 4x.
¿Cómo se calcula el perímetro de un rectángulo con una base de 5m + 4n y una altura de 7m?
-Se suman los términos de las longitudes de los lados, resultando en 24m + 8n.
¿Cómo se calcula el área de un rectángulo con una base de 5m + 4n y una altura de 7m?
-Se multiplica la altura por cada término de la base, sumando los productos y juntando los términos semejantes, resultando en 30m^2 + 28mn.
¿Cuál es la fórmula para calcular el perímetro de un cuadrado?
-La fórmula para calcular el perímetro de un cuadrado es el lado más lado más lado más lado, o 4 veces el lado.
¿Cómo se calcula el área de un cuadrado con lados de 3a + 5b?
-Se multiplica el lado por sí mismo, sumando los productos de los términos semejantes, resultando en 9a^2 + 30ab + 25b^2.

Outlines

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📚 Introducción a Perímetro y Área con Expresiones Algebraicas

Daniel Carrión inicia el video discutiendo su interés por el tema del perímetro y área, utilizando expresiones algebraicas. Revisa conceptos básicos como términos semejantes, que son aquellas variables con la misma parte literal y exponente. Luego, ejemplifica cómo combinar términos semejantes en una expresión algebraica dada, sumando términos que comparten la misma variable y exponente. Daniel procede a aplicar estos conceptos en ejercicios prácticos, como calcular el perímetro y área de figuras geométricas con dimensiones expresadas en términos algebraicos.

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📐 Ejemplos de Cálculo de Perímetro y Área

En el segundo párrafo, Daniel Carrión proporciona ejemplos detallados para calcular tanto el perímetro como el área de figuras geométricas. Primero, calcula el perímetro de un rectángulo con la base dada por 3x + 12 y la altura por 2x, siguiendo la fórmula estándar y simplificando la expresión resultante. Luego, muestra cómo calcular el área del mismo rectángulo, multiplicando la base por la altura y combinando términos semejantes. Daniel también cubre el cálculo del perímetro y área de otro rectángulo con dimensiones en metros y centímetros, y finalmente, el de un cuadrado con lados de 3a + 5b. En cada caso, se enfoca en la multiplicación de binomios y la combinación de términos semejantes para obtener las fórmulas simplificadas. El video concluye con una invitación a los espectadores a practicar con ejercicios y a compartir sus respuestas en los comentarios.

Mindmap

Keywords

💡Perímetro

El perímetro se refiere a la suma total de los lados de una figura geométrica. Es un concepto fundamental en el tema del video, ya que se utiliza para calcular el perímetro de diferentes figuras como el rectángulo y el cuadrado. Por ejemplo, para calcular el perímetro de un rectángulo, se suman los lados verticales y horizontales, como se muestra en la fórmula 'lado más lado más lado más lado'.

💡Área

El área es una medida de la extensión de una figura en un plano, expresada en unidades de longitud al cuadrado. En el video, el área se calcula para figuras como el rectángulo y el cuadrado, y se relaciona con la fórmula 'lado por lado'. Por ejemplo, el área de un rectángulo se calcula multiplicando su base por su altura.

💡Términos semejantes

Los términos semejantes son aquellos que tienen la misma parte literal o letras con el mismo exponente en una expresión algebraica. En el video, el instructor los identifica y combina para simplificar expresiones algebraicas, como se muestra en la suma de '5a cuadrada más 10a cuadrada' que resulta en '15a cuadrada'.

💡Algebra

El álgebra es una rama de las matemáticas que involucra la manipulación de símbolos y letras representando números para resolver ecuaciones y expresiones. En el video, se utiliza álgebra para simplificar expresiones y calcular perímetros y áreas con expresiones que incluyen variables.

💡Rectángulo

Un rectángulo es una figura geométrica con cuatro lados, donde los dos pares de lados son paralelos y de igual longitud, y todos los ángulos son rectos. En el video, se utiliza para demostrar cómo calcular su perímetro y área, utilizando expresiones algebraicas.

💡Cuadrado

Un cuadrado es una figura geométrica especial de cuatro lados, donde todos los lados tienen la misma longitud y todos los ángulos son rectos. En el video, se muestra cómo calcular el perímetro y el área de un cuadrado cuyo lado es representado por una expresión algebraica.

💡Expresiones algebraicas

Las expresiones algebraicas son combinaciones de números, variables y operadores matemáticos. En el video, las expresiones se utilizan para representar y simplificar cálculos de perímetro y área, como '5a cuadrada más 3b más 4'.

💡Sustracción de términos

La sustitución de términos en una expresión algebraica implica reemplazar las variables con sus valores correspondientes. En el video, se muestra cómo sustituir variables como 'x' y 'y' por sus longitudes específicas para calcular el perímetro y el área de figuras geométricas.

💡Multiplicación de binomios

La multiplicación de binomios es una técnica en álgebra que involucra multiplicar dos expresiones polinomiales. En el video, se utiliza para calcular áreas, como multiplicar '2x' por '(3x + 10)', lo que resulta en '6x al cuadrado más 20x'.

💡Ejemplos

Los ejemplos son casos específicos utilizados para ilustrar cómo aplicar conceptos o técnicas. En el video, se presentan varios ejemplos de cómo calcular el perímetro y el área de figuras geométricas, utilizando expresiones algebraicas para demostrar los conceptos.

💡Comentarios

Los comentarios son una forma de interacción en los videos, donde los espectadores pueden compartir sus pensamientos y respuestas a preguntas o ejercicios propuestos. En el video, el instructor anima a los espectadores a dejar sus respuestas en los comentarios.

Highlights

Introducción al tema de perímetro y área con expresiones algebraicas.

Revisión de conceptos básicos de términos semejantes.

Ejemplo de agrupación de términos semejantes en una expresión algebraica.

Cálculo del perímetro de un rectángulo utilizando expresiones algebraicas.

Proceso de sumar términos semejantes para el perímetro de un rectángulo.

Cálculo del área de un rectángulo con base y altura expresadas en términos de x.

Multiplicación de términos dentro de paréntesis para calcular el área.

Ejemplo de cálculo del perímetro de un rectángulo con medidas en metros y centímetros.

Sumación de términos semejantes para el perímetro de un rectángulo con diferentes unidades.

Cálculo del área de un rectángulo con base y altura expresadas en diferentes variables.

Multiplicación de términos para calcular el área, incluyendo la combinación de letras y números.

Ejemplo de cálculo del perímetro de un cuadrado con lado expresado en términos de a y b.

Suma de términos semejantes para el perímetro de un cuadrado.

Cálculo del área de un cuadrado utilizando la fórmula de multiplicación de binomios.

Agrupación de términos semejantes para simplificar el resultado del área del cuadrado.

Presentación de ejercicios para el público para aplicar los conceptos aprendidos.

Invitación a la audiencia a dejar sus respuestas en los comentarios.

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