Ley de Coulomb - Fuerza Resultante entre Cargas Eléctricas

Summary

El guion del video ofrece una lección detallada sobre cómo calcular la fuerza resultante entre cargas eléctricas utilizando la ley de Coulomb, el teorema de Pitágoras y las funciones trigonométricas. Se instala una carga positiva y dos cargas negativas en un cuaderno para demostrar el proceso paso a paso, desde la aplicación de la ley de Coulomb hasta el uso del método del paralelogramo y el teorema del coseno para determinar la magnitud y dirección de la fuerza resultante. El objetivo es enseñar a los estudiantes cómo resolver problemas de física aplicando conceptos matemáticos.

Takeaways

• 😀 La clase trata sobre cómo calcular la fuerza resultante entre cargas eléctricas utilizando la ley de Coulomb.
• 🔍 Se utiliza la ley del coseno y la ley del seno para determinar la fuerza resultante.
• 📚 Las notas de la clase están disponibles en formato PDF y se pueden descargar a través del enlace en la descripción del video.
• 🔋 Se introducen tres cargas eléctricas, una positiva de 16 nanocoulombs, otra negativa de -12 nanocoulombs y una tercera positiva de 8 nanocoulombs.
• 📐 Se describe una configuración específica de las cargas en el espacio, incluyendo ángulos y distancias entre ellas.
• ⚖️ La fuerza entre cargas opuestas (positiva y negativa) es de atracción, mientras que entre cargas de mismo signo (positiva con positiva) es de repulsión.
• 📈 Se calcula la magnitud de las fuerzas entre las cargas utilizando la ley de Coulomb, teniendo en cuenta las unidades y la constante de proporcionalidad.
• 📐 Para calcular la fuerza repulsiva F3, se utiliza el teorema de Pitágoras para encontrar la distancia entre las cargas 1 y 3.
• 📉 Se emplea el método del paralelogramo para determinar la fuerza resultante sobre la carga Q1 debido a las otras dos cargas.
• 📝 Se describe el proceso de conversión de unidades de nanocoulombs y centímetros al sistema internacional de unidades (SI).
• 📊 Se utiliza el teorema del coseno para encontrar la longitud de un lado desconocido de un triángulo y el teorema del seno para determinar la dirección de la fuerza resultante.

Q & A

¿Qué método se utiliza para determinar la fuerza resultante entre cargas eléctricas?

Se utiliza la ley de Coulomb para determinar las fuerzas de atracción o repulsión entre las cargas eléctricas y luego se aplican métodos como el diagrama de cuerpo libre, la suma de fuerzas en ejes x e y, o el método del paralelogramo y del triángulo para encontrar la fuerza resultante.

¿Cuál es la unidad de medida de la carga en el sistema internacional de unidades?

La unidad de medida de la carga en el sistema internacional de unidades es el coulomb.

¿Cómo se convierten nanocoulombios a coulombs en el sistema internacional de unidades?

Un nanocoulombio es igual a 10^-9 coulombs, por lo que para convertir nanocoulombios a coulombs se multiplica el valor en nanocoulombios por 10^-9.

¿Cómo se calcula la magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas utilizando la ley de Coulomb?

La magnitud de la fuerza eléctrica se calcula multiplicando la constante eléctrica (9 x 10^9 Nm²/C²) por el valor absoluto de las cargas y dividiendo entre el cuadrado de la distancia entre ellas.

¿Qué es la constante eléctrica y su valor en el sistema internacional de unidades?

La constante eléctrica es una constante de proporcionalidad en la ley de Coulomb y su valor es de 9 x 10^9 newtons por metro cuadrado dividido por coulomb al cuadrado (Nm²/C²).

¿Cómo se determina la hipotenusa de un triángulo rectángulo utilizando el teorema de Pitágoras?

El teorema de Pitágoras establece que la suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa. La hipotenusa se calcula como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los catetos.

¿Qué es la tangente y cómo se relaciona con un ángulo en un triángulo rectángulo?

La tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo es la relación entre el lado opuesto al ángulo y el lado adyacente. Se calcula como la división del lado opuesto entre el lado adyacente.

¿Cómo se utiliza el teorema del coseno para resolver un triángulo oblicuángulo?

El teorema del coseno se utiliza para encontrar la longitud de un lado o el valor de un ángulo en un triángulo oblicuángulo cuando se conocen los lados y el ángulo opuesto a uno de esos lados. Se basa en la relación del coseno de un ángulo con los lados del triángulo.

¿Qué es el arco tangente y cómo se utiliza para encontrar un ángulo en un triángulo?

El arco tangente es la inversa de la función tangente y se utiliza para encontrar un ángulo en un triángulo cuando se conoce la relación entre el lado opuesto y el lado adyacente al ángulo.

¿Cómo se determina la dirección de la fuerza resultante en un sistema de cargas eléctricas?

La dirección de la fuerza resultante se determina utilizando el teorema del seno en un triángulo oblicuángulo, donde se conocen dos lados y el ángulo entre ellos, para encontrar el ángulo correspondiente a la dirección de la fuerza resultante.

¿Por qué es importante convertir las unidades a los del sistema internacional de unidades en los cálculos físicos?

Es importante convertir las unidades a los del sistema internacional de unidades para asegurar la coherencia y comparabilidad de los resultados en física, ya que este sistema estándiza las unidades de medida a nivel mundial.

Outlines

00:00

🔋 Introducción al problema de cargas eléctricas

El video comienza explicando cómo utilizar la ley de Coulomb para calcular la fuerza resultante entre cargas eléctricas. Se describe un escenario con tres cargas, una positiva de 16 nanocoulomb, otra negativa de -12 nanocoulombs y una tercera positiva de 8 nanocoulomb, dispuestas en un ángulo recto. Se plantea la pregunta de cómo determinar la fuerza resultante sobre la carga Q1 debido a las otras dos cargas, sugiriendo el uso de la ley de Coulomb y el diagrama de cuerpo libre para resolver el problema.

05:03

📚 Aplicación de la ley de Coulomb

Se detalla el proceso de cálculo de la fuerza eléctrica utilizando la ley de Coulomb, que es proporcional a las magnitudes de las cargas y al inverso del cuadrado de la distancia entre ellas. Se introduce la constante de proporcionalidad, la constante eléctrica, y se muestra cómo calcular la magnitud de la fuerza entre dos cargas específicas (Ef2), teniendo en cuenta la necesidad de convertir unidades de medida al sistema internacional (SI).

10:05

📐 Uso del teorema de Pitágoras para encontrar la hipotenusa

Para calcular la fuerza F3, se necesita la distancia entre las cargas Q1 y Q3, que es la hipotenusa de un triángulo rectángulo formado por los catetos de 9 y 12 centímetros. Se describe cómo determinar esta distancia utilizando el teorema de Pitágoras, y se proporciona un ejemplo de cómo calcularla tanto de manera simplificada como exactamente, obteniendo un resultado de 15 centímetros.

15:06

📐 Cálculo de la fuerza F3 y el ángulo entre las cargas

Se continúa con el cálculo de la fuerza F3 utilizando la ley de Coulomb y la distancia obtenida. Luego, se describe el método para determinar el ángulo (teta) entre las cargas utilizando la tangente, y cómo usar el teorema del coseno para encontrar la magnitud del lado opuesto del triángulo formado por las fuerzas Ef2 y F3.

20:06

📊 Determinación de la fuerza resultante y su dirección

Se concluye el video explicando cómo calcular la fuerza resultante a partir de las fuerzas Ef2 y F3, utilizando el teorema del seno para determinar el ángulo (delta) que representa la dirección de la fuerza resultante. Se proporciona el resultado de la magnitud y dirección de la fuerza resultante, y se invita a los espectadores a suscribirse al canal y a descargar las notas del video.

Keywords

💡Cargas eléctricas

Las cargas eléctricas son cantidades de electricidad que pueden ser positivas o negativas y se repelen o atraen entre sí según su signo. En el video, se utiliza la ley de Coulomb para calcular las fuerzas entre cargas eléctricas, como la carga positiva Q1 de 16 nanocoulomb y la carga negativa Q2 de -12 nanocoulomb.

💡Ley de Coulomb

La ley de Coulomb es una ley fundamental de la electrostática que establece que la fuerza entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de sus magnitudes y inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. En el video, esta ley se aplica para calcular las fuerzas de atracción o repulsión entre las cargas Q1, Q2 y Q3.

💡Fuerza resultante

La fuerza resultante es la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre un objeto, tomando en cuenta su magnitud y dirección. En el video, se busca determinar la fuerza resultante que actúa sobre la carga Q1 debido a las fuerzas ejercidas por las cargas Q2 y Q3.

💡Método del paralelogramo

El método del paralelogramo es una técnica para sumar vectores en dos dimensiones, donde se representan las fuerzas como lados de un paralelogramo y la resultante es el diagonal opuesta a los vectores iniciales. En el video, se sugiere usar este método para encontrar la fuerza resultante sobre la carga Q1.

💡Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, la hipotenusa cuadrada es igual a la suma de las sumas de los catetos cuadrados. En el video, se utiliza este teorema para calcular la distancia entre las cargas Q1 y Q3, que es la hipotenusa del triángulo formado por las posiciones de las cargas.

💡Teorema del coseno

El teorema del coseno es una extensión del teorema de Pitágoras que se usa en triángulos no rectángulos para relacionar los lados y los ángulos del triángulo. En el video, se aplica para encontrar la magnitud del lado opuesto al ángulo dado en un triángulo formado por las fuerzas Efe2 y F3.

💡Teorema del seno

El teorema del seno se utiliza para resolver triángulos oblicuos, indicando que el seno de un ángulo dividido por el lado opuesto es igual para todos los ángulos y lados del triángulo. En el video, se usa para determinar el ángulo de dirección de la fuerza resultante.

💡Nanocoulomb

El nanocoulomb es una unidad de medida de carga en el sistema internacional de unidades (SI), equivalente a 10^-9 coulombs. En el video, las cargas Q1 y Q2 se miden en nanocoulombs, lo que indica su pequeña magnitud en comparación con una carga coulomb completa.

💡Trigonometría

La trigonometría es una rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos, especialmente en relación con los ángulos en un círculo. En el video, se utilizan funciones trigonométricas como el tangente y el seno para resolver problemas relacionados con las fuerzas y ángulos en un triángulo formado por las cargas.

💡Conversión de unidades

La conversión de unidades es el proceso de cambiar una cantidad de una medida a otra. En el video, se convierten centímetros a metros y nanocoulombs a coulombs para utilizar las unidades del sistema internacional de unidades (SI) en los cálculos de la ley de Coulomb.

Highlights

Explica cómo trabajar con cargas eléctricas y determinar la fuerza resultante usando la ley de Coulomb.

Utiliza la ley del coseno y la ley del seno para resolver problemas de fuerzas en dos dimensiones.

Las notas de la clase están disponibles en formato PDF para descargar y compartir.

Se describe cómo instalar una carga eléctrica positiva (q1) de 16 nano coulombs a una distancia de 12 centímetros.

Se instala una segunda carga (q2) negativa de -12 nano coulombs a una distancia de 9 centímetros.

Se instala una tercera carga (q3) positiva de 8 nano coulombs a un ángulo recto de 90 grados.

Se explica cómo las cargas de signos opuestos se atraen y las de signos iguales se repelen.

Se introduce el concepto de fuerzas vectoriales y cómo determinar la fuerza resultante sobre una carga.

Se utiliza el método del paralelogramo para图解 las fuerzas y encontrar la resultante.

Se aplica la ley de Coulomb para calcular la magnitud de las fuerzas entre las cargas.

Se discute la importancia de convertir unidades a los estándares del sistema internacional (SI).

Se calcula la magnitud de la fuerza (F2) usando la constante de Coulomb y las unidades SI.

Se calcula la magnitud de la fuerza (F3) teniendo en cuenta la distancia hipotenusante en un triángulo rectángulo.

Se utiliza el teorema de Pitágoras para verificar la distancia entre cargas (15 centímetros).

Se calcula el ángulo entre las fuerzas usando la tangente y el arco tangente.

Se utiliza el teorema del coseno para encontrar la magnitud de la fuerza resultante.

Se determina la dirección de la fuerza resultante usando el teorema del seno.

Se resume el problema resuelto y se ofrecen las notas del video para descarga.

Transcripts

hola ingeniosos hoy nos vamos a ingeniar

la manera para trabajar con cargas

eléctricas determinar la fuerza

resultante entre ellas usando la ley de

colom vamos a usar la ley del cos elo y

la ley del seno recuerda que las notas

de esta clase todas van a quedar en

formato pdf descargables el enlace va a

quedar aquí abajo en la descripción del

vídeo que puedes compartir con tus

amigos si eres profesor compartir con

tus estudiantes vámonos a nuestro

cuaderno y en nuestro cuaderno vamos a

instalar una carga eléctrica positiva

que vamos a llamar q1 de 16 nano coulomb

josh n de nano cd colombias que es la

unidad de medida de la carga en este

caso nano colombia uno de 16 nano

colombia y a una distancia de 12

centímetros vamos a instalar una carga 2

otra carga juntos

que en este caso es negativa del -12

nano colombio negativa una carga

negativa

bajando bajando bajando bajando bajando

a nueve centímetros ten en cuenta que

este ángulo recto esto es recta en un

ángulo de 90 grados vamos a instalar una

tercera carga q3 que también es positiva

como la primera como culo de 8 nano

colombio tres cargas están dispuestas

como se indica en la figura cuál es la

fuerza resultante sobre la carga q uno

debido a las otras dos cargas cuál es la

fuerza resultante sobre ella como harías

ingenia tela cuál es el camino paso a

paso para poder determinar la fuerza

resultante tenemos cargas nos dan las

cargas nos dan las distancias por lo

tanto podemos usar la ley de colom para

poder determinar las fuerzas de

atracción o repulsión entre ellas eso es

lo primero que vamos a ver este par de

cargas positiva y negativa recuerda se

atraen o se repelen se repelen

o se atraen ellas al ser de diferente

signo se atraen aparece una fuerza de

atracción entre ellas a esta fuerza que

le hace la carga 2 a la carga 1 lo vamos

a llamar efe 2 ésta también tiene la

misma magnitud de f2 pero en sentido

opuesto vamos solamente a nombrar ésta

porque necesitamos la resultante sobre

la carga

y entre las cargas 1 y q3 que son d

el mismo valor positivo se atraen o se

repelen se repelen porque porque ambas

son positivas y se repelen generando una

fuerza f 3 vamos a llamar a esta f 3 que

la fuerza que le hace la carga 3 a la

carga 1 y por lo tanto la carga 1 va a

estar sometida a dos fuerzas la fuerza 2

que le hace la carga 2 y la fuerza 3 de

repulsión que le hace la carga 3 ahora

piensa cómo podemos hacer para

determinar la fuerza resultante sobre

ella

cuál es la fuerza que reemplaza que

sustituye la suma vectorial de estas dos

qué método puedes usar podemos hacer un

diagrama de cuerpo libre y hacer la suma

de fuerzas descomponer en los ejes x xi

y hacer suma de fuerzas para determinar

la resultante o podemos usar el método

del paralelogramo y del triángulo vamos

a usar el método del padre de logrado

determinamos una recta paralela a este

vector

efe 2 en la cabeza de f 3 otra paralela

en la cabeza de f2 paralela a efe 3 se

me forma un paralelogramo

por lo tanto la resultante va desde el

origen donde actúan las dos fuerzas

hasta el punto de corte entre las dos

paralelas está geométricamente sería la

resultante como determinamos las

magnitudes de las fuerzas f2 y f3

esta magnitud como lo hacemos vamos a

usar la ley de colom que dice charts

colom en su ley que si tengo cualquier

par de cargas separadas una distancia

aparece una fuerza eléctrica entre ellas

que puede ser de atracción y repulsión y

esa fuerza vamos a tener aquí la ley de

culo esta fuerza es directamente

proporcional a las magnitudes de las

cargas a los valores absolutos de las

dos cargas

e inversamente proporcional al cuadrado

de su distancia

esta carga constante de proporcionalidad

que es la constante eléctrica ya

determinada equivalente a 9 por 10 a la

9

newton por metro cuadrado dividido entre

colombia al cuadrado en el sistema

internacional de unidades

vamos a usar esta relación para poder

determinar la magnitud de la fuerza 2

efe 2 esta fuerza 2 efe 2 usando la ley

de colo sería que la constante cada 9 x

19 newtons por metro cuadrado sobre

colombia al cuadrado por el valor

absoluto de la carga 1 el valor absoluto

de 16 nano colombianos pero observa que

nano colombia no está en el sistema

internacional de unidades la unidad de

carga en el sistema internacional son

sólo los colombianos nano nano el nano

significa 10 a la menos 9 nano de 9

entonces sustituimos

por 10 al menos 9 esto es nano 16 nano

colombio 16 por 10 a la menos 9 colombia

por lo mismo hacemos acá la carga 2 el

valor absoluto de la carga 2 - docena no

coloques menos 12 por 10 al menos 9

colombia

dividido entre la distancia al cuadrado

la distancia estos centímetros tampoco

estar en el sistema internacional de

unidades las longitudes en el sistema

internacional de unidades son los metros

por lo tanto para poder cambiar

centímetros a metros movemos el punto

que está aquí dos lugares 1 2

me quedaría 0.12 metros esto elevada al

cuadrado ley de colom tomamos nuestra

calculadora y multiplicamos 9 por 10 a

la 9 x

el valor absoluto de 16 x 10 a la menos

nueve por el valor absoluto elimina este

negativo 12 por 10 a la menos 9 dividido

entre 0.12 al cuadrado igual 1.2 por 10

a la menos 4 no sé si hay se ve a 1.2

por 10 a la menos 4 newtons porque

newtons porque estamos en el sistema

internacional de unidades metro cuadrado

se cancela con metro colado colombio con

julio se elimina con colombia cuadrado

me quedan newtons y vamos a cambiar esta

unidad esta magnitud y lo vamos a poner

en notación de ingeniería con potencias

múltiplos de 3 para que nos quede aquí a

la menos 3 o la menos inundación de

ingeniería y vamos

a cambiar este menos cuatro por uno

menos 6

y cómo vamos a cambiar de -4 a -6 este

punto lo vamos a mover de los lugares 1

y 2 rellenamos con un cero y menos 41

menos 2 me dan menos 6 quedando 120 por

10 a la menos 6 metros

esto es equivalente a 1.2 por 10 a la

menos 4 newtons aquí lo tenemos en

notación científica porque tengo una

unidad entera que va entre 1 y 9

y multiplicada por una potencia de base

10 aquí no está

en notación científica pero esta

anotación de ingeniería con potencias

que tienen que ver con múltiplos de 3

porque hacemos esto porque 10 a la menos

6 no podemos sustituir por micro por lo

tanto serían 120 micro newtons que es

120 microlitros 120 por 10 al menos 6

newton ya tengo efe 2 120 micro newtons

que los ponemos por acá el c2 está

efe.es 120 micro newtons vámonos a

calcular f3 usando también la ley de

colom a ello observa que he pintado de

amarillo este triángulo rectángulo

porque porque para calcular esta fuerza

de t3 necesito esta distancia de acuerdo

con la ley de culo

y esta distancia es la hipotenusa de

este triángulo rectángulo podemos

determinar es el pote losa de dos formas

ahora si nosotros analizamos los catetos

observamos que este nueve centímetros y

este doce centímetros

ambos son múltiplos de tres y si yo

divido nueve entre tres me queda tres

vamos a escribirlo nueve dividido entre

tres que me da 3 y 12 / 3 me da como

resultado 4 y tendría el triángulo la

tríada pitagórica 34 cuando tienes un

triángulo rectángulo de catetos 3 y 4

esta hipotenusa siempre por el teorema

de pitágoras va a ser 5 y si

multiplicamos 3 por 3 que me da 94 por 3

que me da 12 multiplicamos 5 por 3 que

me da 15 por lo tanto esto sería de 15

centímetros

sin embargo vamos a hacerlo por el

teorema de pitágoras para comprobar esos

15 centímetros a partir de los 2 catetos

usamos el teorema de pitágoras y decimos

que la distancia entre 1 y 3 al cuadrado

la hipotenusa al cuadrado es igual a la

suma de los cuadrados de los dos catetos

lo vamos a hacer en centímetros 12 al

cuadrado 12 por 12 144 centímetros

cuadrados 9 por 9 81 centímetros

cuadrados 144 + 81 a 225 centímetros

cuadrados y cómo voy a eliminar este

cuadrado la operación inversa a elevar

al cuadrado es sacar la raíz cuadrada y

la raíz cuadrada de 225 centímetros

cuadrados es 15 centímetros tengo que me

instancias son 15 centímetros usando el

teorema de pitágoras recuerda si te

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sigamos ahora si apliquemos la ley de

culo porque ya tenemos la distancia

tenemos las magnitudes de las cargas

la fuerza 3 de repulsión es la constante

eléctrica 9 por 10 a las 9 newtons por

metro cuadrado sobre colombia y cuadrado

por el producto de los valores absolutos

de las dos cargas que en este caso son

positivas dividido entre la distancia al

cuadrado lo mismo nano colom josh menos

porque esas 16 nano colombia 16 podría

ser a menos 9 colombia 8 nano colombia 8

por 10 a lo menos 9 colombia y 15

centímetros equivale a 0.15 metros es

importante tener en cuenta ese trabajo

esa conversión de unidades al sistema

internacional usamos nuestra calculadora

9 por 10 a la 9 por 16 por 10 a la menos

9 por 8 por 10 a la menos nueve dividido

0.15

al cuadrado ping-pong

5.12 por 10 a la menos 55 puntos 12 por

10 a la menos 5 igual lo vamos a pasar

anotación de ingeniería aquí para dejar

este por 10 a la menos 6 este punto lo

corremos una sola vez porque menos 5

menos 1 me dan menos ay me quedaría 51.2

por 10 a la menos 6 newtons aquí esta

anotación científica porque tiene un

número entre 1 y 9 pero aquí no sin

embargo lo vamos a dejar para que para

poder determinar que este día sea la

menos 6 es micro newtons me quedaría la

fuerza 3 de 51.2 micro newtons para

poder trabajar el método del

paralelogramo vamos a usar este

triángulo que voy a pintar de color

verde que esta parte

le voy a hacer un zoom voy a ampliar la

acá esta es la carga 1

esta es la resultante esta es la fuerza

3 de 51.2 micro newtons y vamos a

trasladar la de aquí hasta acá para

formar este triángulo vamos a hacer esta

traslación vectorial de tal manera que

se me forma un polígono en este caso un

triángulo donde la suma de los dos

vectores moraditos efe 2 más s ep3 mirar

como resultante un vector que va desde

la cola del primero hasta la cabeza del

último observa que tengo entonces un

triángulo donde no conozco uno de sus

lados es un triángulo oblicua ángulo no

es rectángulo conozco 12 de sus lados

y un tercer lado desconocido no tengo

ángulos sin embargo si conozco este

ángulo puede usar el teorema del coseno

porque es el ángulo entre los dos lados

este ángulo es este mismo ángulo que

tengo acá que x alternos internos

observa que esta es

paralelas una transversal este es

alterno interno con este te acuerdas

cuando de geometría que indicaban que

tengo dos paralelas una transversal

estos dos al son alternos internos por

lo tanto son congruentes y estas dos

rectas son paralelas por lo tanto este

ángulo también mide lo mismo que este

ángulo zeta

como determinamos ese ángulo teta o

sabemos la razón trigonométricas

tangente tangente de el ángulo teta en

este triángulo amarillo esa tangente

escate otro opuesto sobre el cateto

adyacente se acuerda de su cato ah

subo

acá

a la tangente es el opuesto sobre el

adyacente el seno es el opuesto sobre la

hipotenusa el coste no es el adyacente

sobre la hipotenusa pero la tangente es

opuesto 9 centímetros sobre adyacente 12

centímetros

aquí titín aquí puedo cancelar

centímetros con centímetros 9 / sedada

0.75 y para encontrar un ángulo cuya

tangente a 0.75 la operación inversa la

tangente es el arco tangente por lo

tanto teta es el arco tangente de 0.75

que en tu calculadora lo escribes shift

tangente y skip tangente de 0.75 sería

nos daría un ángulo theta 36.87 este

ángulo que es este mismo que es este

mismo 36.87 como ya tengo

el ángulo de 36 87 estos dos lados y

necesito este tercer lado en un

triángulo público ángulo

vamos a usar el teorema del consejo que

nos dice el teorema del coseno el

teorema del coseno o de los co se nos

indica que en un triángulo blico ángulo

de la 2a b se conocido el ángulo alfa

opuesto a entre beige

tengo que este lado el que está opuesto

al ángulo al cuadrado es igual a un lado

al cuadrado más el otro lado al cuadrado

menos 2 por un lado por el otro por el

coseno del ángulo opuesto que si lo

aplicamos en nuestro triángulo vamos a

obtener que este lado al cuadrado es

igual a uno de los lados al cuadrado más

el otro lado al cuadrado menos dos por

un lado pero el otro tin-tan por el

coseno del ángulo entre ellos o el

opuesto a r

si efectuamos esta operación

matemática con la calculadora 120 al

cuadrado más 51.2 al cuadrado menos dos

por 120 x 51 puntos dos por el coseno de

36.87 que me quedaría 7.190 y 1.05 micro

newtons al cuadrado y crónicos al

cuadrado mira que este término tiene

micro nociones cuadra miccoli todo es

cuadrado y aquí tengo microlitros por

micro en youtube que nos dan incógnitas

al cuadrado se hace esa operación y me

da ésta

pero como necesito r nomás eres solito

para quitarle este cuadrado aplico la

raíz cuadrada y la raíz cuadrada de este

número raíz de answer me daría de 84.8

micro newtons están y fuerza resultante

la magnitud de esa fuerza resultante que

nos pedían en el problema que nos hace

falta para poder ya terminar nuestro

problema efectivamente la dirección como

es una magnitud vectorial además de

tener magnitud tiene dirección necesito

este ángulo que vamos a llamar delta

letra griega delta y como podemos

determinar ese ángulo del está teniendo

un triángulo oblicua ángulo con tres

lados uno de sus ángulos necesito el

otro efectivamente el teorema del seno

porque que nos dice el teorema del seno

el teorema del seno afirma que en un

triángulo oblicua ángulo conocidos

obteniendo estos tres lados y estos dos

ángulos

el seno de un ángulo en este caso vamos

a usar si el seno de fi dividido entre

sus lados opuestos es igual al seno de

otro ángulo en este caso alfa dividido

su lado opuesto

este es el teorema del seno si

tuviéramos este ángulo entonces sería

igual al seno de este ángulo sobre b

vamos a usar esta relación aquí y tengo

que el seno de venta sobre 51 punto de

dos micro newtons debe ser igual al seno

de 30 que es de 36 puntos 87 grados

dividido la magnitud del lado opuesto

que es de 84.8 micro newtons la única

variable incógnita es delta

para ello vamos a despejar el seno de

delta 51.2 micro newtons que está aquí

dividiendo por transposición de términos

pasa a multiplicar

por lo tanto el seno de delta es el seno

36.87 x 51.2 dividido entre 80 y 4.8 y

me daría de 0.36 donde el ángulo del a

sería el arco seno de 0.36 shift seno de

answer es decir delta es 21.24 grados

que sería el ángulo dirección de nuestro

vector resultante ya en nuestro esquema

la fuerza resultante generada por estas

dos cargas seguía de 84.8 micro newtons

con una dirección delta de 21.24 grados

espero que te haya podido servir

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