Suma de Vectores: Método del Polígono (cabeza - cola) - Ejercicios Resueltos

Summary

El script del video ofrece una explicación detallada del método del polígono para sumar vectores, destacando las propiedades fundamentales de los vectores como módulo, dirección y sentido. Jorge, de Mate Móvil, guía a los espectadores a través de ejemplos prácticos, mostrando cómo colocar vectores uno tras otro, unidos por cabeza y cola, para encontrar el vector resultante que cierra el polígono. El video también aborda casos especiales donde la suma vectorial resulta en un vector nulo, enseñando a los estudiantes a identificar y resolver problemas de vectores de manera efectiva.

Takeaways

• 📚 El video proporciona una explicación detallada sobre cómo sumar vectores utilizando el método del polígono.
• 📐 Los vectores son entidades matemáticas compuestas por módulo, dirección y sentido, y no son simplemente números.
• 🔍 El módulo es la longitud o tamaño del vector, la dirección es la línea de acción y el sentido se representa gráficamente por una flecha.
• 🎯 Para sumar vectores, se debe colocarlos uno detrás de otro, unidos siempre por la cabeza de un vector a la cola del siguiente.
• 📝 El vector resultante es el que cierra el polígono formado por la suma de los vectores, partiendo de la cola del primer vector y terminando en la cabeza del último.
• 🔄 El método del polígono implica desplazar vectores, manteniendo su módulo, dirección y sentido, para que puedan ser unidos correctamente.
• 📉 En casos donde los vectores forman un polígono cerrado y la cola del primer vector coincide con la cabeza del último, el vector resultante es nulo.
• 📌 El script incluye ejemplos prácticos de cómo aplicar el método del polígono para encontrar el vector resultante de la suma de varios vectores.
• 📝 Se destaca la importancia de contar con la guía de ejercicios para resolver problemas específicos de vectores, como determinar el módulo del vector resultante.
• 📚 El video finaliza con un desafío para los espectadores, animándoles a calcular el vector resultante de un sistema de vectores mostrado en un gráfico.
• 👋 El presentador, Jorge de Mate Móvil, invita a los espectadores a suscribirse al canal para recibir más contenido sobre física y resolver problemas de vectores.

Q & A

¿Qué es un vector y qué elementos importantes tiene?

Un vector es una entidad matemática que posee tres elementos importantes: el módulo, que es su tamaño o longitud; la dirección, que es la línea de acción del vector; y el sentido, que se representa gráficamente mediante una flecha y indica hacia qué lado apunta el vector.

¿Cómo se suman vectores y por qué no se pueden sumar como números simples?

Para sumar vectores se necesitan utilizar reglas especiales y métodos específicos, como el método del polígono, porque un vector no es un número simple y tiene que tener en cuenta su módulo, dirección y sentido.

¿Qué es el método del polígono para sumar vectores?

El método del polígono consiste en formar un polígono colocando los vectores a sumar uno detrás del otro, unidos siempre mediante cabeza y cola, y el vector resultante es el que cierra el polígono, partiendo desde la cola del primero y terminando en la cabeza del último.

¿Cómo se determina el vector resultante en el método del polígono?

El vector resultante es aquel que cierra el polígono formado por los vectores a sumar, partiendo desde la cola del primer vector y terminando en la cabeza del último vector.

¿Qué sucede si los vectores forman un polígono cerrado en el método del polígono?

Si los vectores forman un polígono cerrado, es decir, la cola del primer vector coincide con la cabeza del último vector, entonces el vector resultante será el nulo, con un módulo de cero.

¿Cómo se resuelve el problema número 19 de la guía de ejercicios mencionada en el script?

Para resolver el problema número 19, se determina el módulo del vector resultante a partir del sistema de vectores mostrado en la gráfica, sumando vectores y contando los cuadraditos en la cuadrícula para encontrar la longitud del vector resultante.

¿Qué se debe hacer si un vector necesita ser trasladado para aplicar el método del polígono?

Si un vector necesita ser trasladado, se debe hacerlo manteniendo su módulo, dirección y sentido, y asegurándose de que quede unido cabeza con cola al siguiente vector en la suma.

¿Cómo se puede identificar si la suma de vectores resulta en un vector nulo?

Se puede identificar si la suma de vectores resulta en un vector nulo si, tras aplicar el método del polígono, la cola del primer vector coincide con la cabeza del último vector, formando un polígono cerrado.

¿Cuál es la importancia de recordar que el vector resultante reemplaza a los vectores que se suman?

El vector resultante reemplaza a los vectores que se suman porque representa la suma total de todas las desplazamientos individuales de los vectores, lo que permite simplificar la representación y entender el desplazamiento total como un solo vector.

¿Cómo se aborda el caso especial del método del polígono donde los vectores forman un polígono cerrado en el script?

En el caso especial donde los vectores forman un polígono cerrado, se analiza gráficamente la situación y se concluye que la suma vectorial resultante es un vector nulo, representado por un puntito en la gráfica.

Outlines

00:00

📚 Introducción al Sumador de Vectores

El primer párrafo introduce el concepto de vectores y su importancia en matemáticas. Jorge de Mate Móvil explica que un vector es más que un número y tiene tres propiedades fundamentales: módulo, dirección y sentido. Se describe el método del polígono para sumar vectores, que implica colocarlos uno detrás de otro, unidos por cabeza y cola, para encontrar el vector resultante que cierra el polígono. Se ilustra con tres vectores, A, B y C, y se muestra cómo trasladar y sumarlos manteniendo sus propiedades.

05:00

📐 Ejecución del Método del Polígono

Este párrafo detalla el proceso de sumar vectores utilizando el método del polígono. Se describe cómo colocar vectores uno detrás de otro, asegurándose de que queden unidos por cabeza y cola. Se da un segundo ejemplo con vectores A, B y C, y se muestra cómo trasladar el vector A para que su cabeza quede unida a la cola del vector B, conservando su módulo, dirección y sentido. Luego, se aplica el método del polígono para encontrar el vector resultante.

10:01

🔍 Análisis de Resultantes y Módulos

En el tercer párrafo, se aborda cómo determinar el módulo del vector resultante, que es su tamaño o longitud. Se presenta un ejemplo práctico con tres vectores en una cuadrícula, donde se pide determinar el módulo del vector resultante. Se enfatiza que la suma de vectores no es directa y se debe aplicar el método del polígono para encontrar el resultante. Se calcula el módulo contando los 'cuadraditos' en la cuadrícula, llegando a una longitud de 7 unidades para el vector resultante.

15:03

📘 Suma de Múltiples Vectores y Ejemplos

El cuarto párrafo extiende el concepto de suma de vectores a múltiples vectores, no solo dos o tres. Se muestra cómo sumar vectores A, B, C y D, y se destaca la importancia de asegurarse de que todos los vectores estén correctamente unidos por cabeza y cola antes de aplicar el método del polígono. Se mencionan casos especiales donde, si los vectores forman un polígono cerrado, el vector resultante será nulo, con módulo cero.

20:04

🎯 Consideraciones Finales y Retos

El último párrafo ofrece un resumen de los conceptos aprendidos y presenta un desafío para el espectador: calcular el vector resultante de un sistema de vectores mostrado en un gráfico. Se sugiere que, al trabajar con vectores en un polígono cerrado, si la cola del primer vector coincide con la cabeza del último, la suma vectorial será nula. Se invita a los espectadores a compartir sus respuestas en los comentarios y se recuerda la presencia de más contenido educativo en el canal.

Keywords

💡Vector

Un vector es una entidad matemática con tres propiedades fundamentales: módulo, dirección y sentido. En el video, se utiliza para representar magnitudes con dirección y sentido específicos, como en el caso de desplazamientos en el plano. Se menciona que no se trata de un simple número y para sumar vectores se requieren métodos especiales.

💡Módulo

El módulo de un vector es su longitud o tamaño. En el contexto del video, se refiere a cuánto mide el vector en unidades de medida, y es una de las tres características clave que definen un vector, junto con dirección y sentido.

💡Dirección

La dirección de un vector es la línea de acción que sigue el vector en el plano. Se describe en el video como una de las propiedades fundamentales de un vector y es representada gráficamente por la orientación de la flecha del vector.

💡Sentido

El sentido de un vector indica hacia qué lado apunta la flecha que lo representa gráficamente. Es una de las características que diferencian a un vector de un número simple, y se menciona en el video como parte integral de la representación de un vector.

💡Método del polígono

Este es un método para sumar vectores que consiste en formar un polígono colocando los vectores a sumar uno detrás de otro, unidos siempre por la cabeza a la cola del siguiente. El vector resultante es el que cierra el polígono, como se describe en el video para resolver problemas de suma vectorial.

💡Vector resultante

El vector resultante es el resultado de sumar dos o más vectores. Se menciona en el video como el vector que cierra el polígono formado por los vectores a sumar, y es crucial para entender cómo se combinan las magnitudes y direcciones de los vectores originales.

💡Cola del vector

La cola del vector es el punto de inicio del vector en la representación gráfica. En el método del polígono, se unen la cola de un vector con la cabeza del siguiente para formar el polígono, como se describe en el video.

💡Cabeza del vector

La cabeza del vector es el punto final del vector, que se representa gráficamente con una flecha. En el método del polígono, se conecta la cabeza de un vector con la cola del siguiente para formar el polígono y determinar el vector resultante.

💡Desplazamiento

El desplazamiento se refiere a mover un vector de un lugar a otro en el plano, manteniendo su módulo, dirección y sentido. En el video, se utiliza el concepto de desplazamiento para resolver problemas de suma vectorial sin alterar las propiedades del vector.

💡Guía de ejercicios

La guía de ejercicios mencionada en el video es un recurso didáctico que contiene problemas de vectores para resolver. Se utiliza para aplicar y practicar los conceptos y técnicas aprendidas en el video, como el método del polígono y la suma de vectores.

💡Vector nulo

El vector nulo es un vector con módulo cero, que representa una posición sin desplazamiento. En el video, se discute cómo, en ciertos casos especiales, la suma de vectores puede resultar en un vector nulo, indicando que la resultante de las sumas no produce un desplazamiento neto.

Highlights

Explicación de los conceptos fundamentales de vectores: módulo, dirección y sentido.

Introducción al método del polígono para la suma de vectores.

Proceso de sumar vectores colocándolos en secuencia y uniéndolos cabeza con cola.

Ejemplo práctico de cómo utilizar el método del polígono con tres vectores.

Importancia de mantener el módulo, dirección y sentido al trasladar vectores.

Técnica para trasladar vectores manteniendo sus propiedades.

Ejemplo de cómo el vector resultante reemplaza a los vectores originales en el desplazamiento.

Diferencia entre la suma de vectores y la adición de números.

Ejercicio práctico de cómo determinar el módulo del vector resultante.

Metodología para resolver problemas de vectores utilizando el sistema de coordenadas.

Ejemplo de cómo el vector resultante puede ser nulo en ciertos casos.

Análisis de casos especiales en la suma de vectores donde el polígono cerrado resulta en un vector nulo.

Explicación de cómo el vector resultante se determina en polígonos cerrados.

Ejemplo de cómo se anulan las sumas de vectores en un polígono cerrado.

Desarrollo de habilidades para resolver problemas de vectores en situaciones complejas.

Invitación a los espectadores a practicar con problemas de vectores y a suscribirse al canal para más contenido.

Transcripts

hola chicos yo soy jorge de mate móvil y

el día de hoy vamos a revisar cómo sumar

vectores mediante métodos del polígono

como habíamos visto en el vídeo de

introducción un vector es un ente

matemático que tiene tres elementos muy

importantes

módulo dirección y sentido el módulo es

el tamaño o longitud del vector la

dirección es la línea de acción de

nuestro vector y el sentido esto se

representa gráficamente mediante una

cabeza de flecha que nos indica hacia

qué lado de la línea de acción apunta el

vector un vector no es un simple número

es por ello que para sumar vectores

necesitamos utilizar algunas reglas

especiales y utilizar también algunos

métodos muy interesantes como el método

del polígono vamos a trabajarlo por aquí

tenemos tres vectores el vector

el retorno y el vector c y vamos a

sumarnos para encontrar el vector

resultante el vector que resulta de

sumar inventarán con el vector b con el

vector se empleando el método del

polígono en qué consiste

consiste en formar un polígono colocando

los vectores a sumar uno a continuación

del otro una continuación del otro pero

unido siempre mediante cabeza y cola

cabeza y con la cabeza y con la cabeza

de uno estará unido a la cola del

siguiente cabeza de uno unido a la cola

del 100

nunca cabeza con cabeza nunca cola con

cola siempre cabeza y con la cabeza y

con así perfecto el vector resultante

será el vector que cierra el polígono y

parte desde la cola del primero y

termina en la cabeza del último el

vector resultante es el vector que va a

cerrar nuestro polígono y parte desde la

cuerda del primero y termina en la

cabeza del último vamos a trazar aquí

nuestro vector resultante r

recto entonces parte de la cuerda del

primero y termina en la cabeza del

último y ahí hemos dibujado ya hemos

trazado a nuestro vector resultante r no

te olvides el método del polígono

consiste en formar un polígono colocando

nuestros vectores una continuación del

otro pero siempre unidos mediante cabeza

y con la cabeza y con la cabeza y con el

vector resultante será el que cierra el

polígono y parte de la cola del primero

y termina en la cabeza del último veamos

ahora un segundo ejemplo si vamos a

trabajar por aquí con el lectora con el

vector b y con el vector c vamos a

encontrar el vector resultante el vector

que resulta de sumar el vector a con el

vector b con el vector sé cómo lo vamos

a hacer empleando el método de el

polígono en qué consiste consiste en

colocar nuestros vectores una

continuación del otro pero siempre

unidos mediante cabeza y cola una

continuación del otro

y el vector está ahí arriba

qué podemos hacer con él mira vamos a

cambiar su ubicación vamos a trasladarlo

pero conservando su módulo su dirección

y su sentido conservando su módulo su

dirección y su sentido vamos a trasladar

ese vector a y vamos a ir formando

nuestro político cómo vamos a trasladar

el mejor a ojo manteniendo su módulo de

dirección y su sentido vamos a

trasladarnos utilizando nuestras

escuadras ahora sí de mucha paciencia

por favor porque esto

porque no te dios vamos a trasladar

nuestro vendrá conservando sus módulos

dirección y su sentido la escuadra de la

izquierda la voy a dejar fija y la de la

derecha la voy a ir atrás nada

más o menos de tal manera que la cabeza

del vector

me quedé puntita me quedé unida a la

cola del vector b

vamos a colocar nuestra línea que

estamos haciendo estamos trazando una

paralela al vector hemos desplazado el

vector a pero manteniendo su módulo de

dirección y sentido ahí tenemos a

nuestro sector pero ahora en esta

ubicación y no me voy a olvidar de la

cabeza de la ley ya que representa al

vector

perfecto ahí entonces hemos trasladado

el vector a manteniendo su módulo

dirección y sentido borramos este vector

de aquí y ahora sí ya casi estamos

listos para aplicar el método y el

contrario vector resultado ya tenemos

ahí nuestros tres vectores una

continuación del otro y unidos siempre

mediante cabeza y con cabeza y con el

vector resultante será el vector que

cierre el polígono y parte de la cola

del primer y termine en la cabeza del

último entonces dibujemos aquí nuestro

resultado parte de la cola del primero y

termine en la cabeza del último a

nuestro rector resultante para cerrar el

polígono viene viene viene viene viene

viene viene vienen por aquí y listo ahí

tenemos a nuestro vector resultante

ahí está listo último ejemplo vamos a

trabajar ahora con cuatro vectores

tenemos al vector

vector b vector c y vector del y mira ya

se encuentra una continuación del otro y

unido siempre mediante cabeza y con

cabeza y con la cabeza y cola perfecto

entonces vamos a trazar ya directamente

nuestro vector resultado felizmente no

había que trasladar nada félix min

entonces como trazamos nuestro evento

resultante el vector resultante será el

que cierre el libro y parte de la cola

del primer y termina en la cabeza en el

último trazamos entonces nuestro vector

resultado parte de la cola del primero y

termina en la cabeza del último se está

cruzando con los doctores pero no

y ahí tenemos a nuestro vector

resultante y lo marcamos ahí y es el

vector que resulta de su manifestará con

el vector ven con el vector c con el

vector de no hay que olvidarnos que el

vector resultante reemplaza a los

vectores que se suman eso es algo muy

interesante el vector resultante

reemplaza a los vectores que ese solo y

para recordarlo vamos a colocar por aquí

a nuestra torre y mira tenemos a nuestro

amiguito que quiere ir desde aquí desde

este puntito desde la cola del vector a

hasta la torre podría realizar este

desplazamiento y luego este y luego este

o podría reemplazar todos esos

desplazamientos desplazándose

directamente desde aquí desde la cola de

a desplazarse directamente hasta la

torre yendo por el camino que le marca

el vector resultante y listo

suficiente teoría estamos listo para los

problemas abajito la información de este

vídeo hay una parte donde dice descarga

la guía de ejercicios ahí encontrarás la

guía con muchísimos problemas de

vectores vamos a resolver juntos el

problema número 19 a partir del sistema

de vectores

nos piden determinar el módulo del

vector resultante en módulos del vector

resultante es decir el tamaño o longitud

del vector resultante aquí en nuestra

gráfica tenemos tres vectores el vector

y el vector b y el vector c además nos

indican que el lado de cada cuadradito

de esta cuadrícula es de una unidad muy

bien vamos a encontrar por aquí a

nuestro vector resulta que es el vector

que resulta de sumar los vectores que

tenemos en nuestra cuadrícula

el vector a más el vector ve más el

vector sé que a partir de esta suma

vectorial vamos a encontrar nuestro

vector resultante para luego determinar

el modelo del vector resultante que se

representa como el mentor resultante

dentro de dos barritas recuerda un

vector no es un simple número no se vale

decir a ahí en la cuadrícula de alimento

de 'la como que más o menos 2006 el

vector b mide 5 unidades y el vector cs

mide 4 y hasta 6 y 5 11 y 4 15 listo

solo

y así no funciona la suma de vectores no

así no funcionan primero vamos a

encontrar nuestro vector resultante a

partir de los vectores que tenemos en

nuestra gráfica y luego ya encontramos

su módulo de cuando un vector no es un

simple número 6 entonces tenemos por

aquí afectará al vector b y al vector se

vamos a encontrar el 2 resultante

empleando el método del polígono y cómo

se aplicaba el método del polígono te

acuerdas había que colocar un vector a

continuación del otro pero siempre

unidos mediante cabeza y con cabeza y

con una cabeza y wii el vector se no

está a continuación de p no está unido a

ver vamos a desplazar al 14 vamos a

desplazar lo vamos a moverlo hacia la

izquierda cambiamos la ubicación pero

recuerda hay que mantener su módulo su

dirección y su sentido el módulo del

vector se cuánto es cuál es la longitud

cuánto mide el doctor se miden cuatro

unidades y se encuentra sobre la

vertical apuntando hacia abajo vamos a

trasladarlo hacia la izquierda

era que la cabeza del vector bay queda

unida a la cola del vector se vamos a

trasladarlo por aquí pero manteniendo un

módulo dirección y sentido viene viene

viene por aquí nuestro vector c a ver si

nos queda más o menos decente y listo ya

lo hemos trasladado y lo vamos a ubicar

ahora aquí aquí vamos a tener a nuestro

vector c

perfecto ahí tenemos entonces a nuestro

vector sé que mantiene en su módulo su

dirección y su sentido tiene un módulo

de cuatro unidades un tamaño longitud de

cuatro unidades se ubica sobre la

vertical y apunta hacia abajo el esto

ahora si podemos aplicar nuestro método

del polígono veamos un vector a

continuación del otro y unido siempre

mediante cabeza y con cabeza y cola es

perfecto el vector resultante será el

que cierre nuestro polígono y parte

desde donde desde la cola del primero y

termina en la cabeza del último parte de

la cola del primero y termina en la

cabeza del último entonces viene bien

bien por aquí nuestro vector resultan

parte de la cola del primero y termina

por aquí en la cabeza del último

indicamos por supuesto la cabeza de esta

flecha y también que se trata de nuestro

vector resultante vamos a colocarlo por

aquí para no confundirnos y listo

ahí tenemos entonces a nuestro vector

resultante ahora sí vamos a encontrar

el módulo de ese vector resultante y lo

haremos contando los cuadraditos en

nuestra cuadrícula vamos a ir vamos a ir

para determinar el módulo del resto

resultante el tamaño o longitud de este

vector resultante desde su cola hasta el

final de su cabeza ayúdame a contar

arrancamos desde aquí contamos 1 2 3 4 5

6 y 7 cuadraditos 7 unidades

otra vez a ver para verificar 1 2 3 4 5

6 y 7 unidades y eso sería en el módulo

el tamaño longitud del vector resultante

7 y por supuesto las únicas y listo

ya tenemos la respuesta recuerda no se

vale sumar desde aquí directamente al

vector me amigué de tanto este vídeo

tanto y esté meditando y los humanos así

no funcionan la suma de vectores primero

encontramos gráfica moza nuestro vector

resultante y luego ya determinamos su

módulo problema número 20 de la guía de

ejercicios a partir del sistema de

vectores mostrar nos piden determinar el

vector result

tenemos por aquí en nuestro sistema al

vector y al vector b al vector c y

también al vector de ahora nos piden

encontrar el vector resultante ya no el

módulo del vector resultante ya no ya no

nos piden el tamaño o longitud del

vector resultante ahora nos piden al

mismo vector resultante cómo vamos a

encontrar en nuestro resultante de esos

cuatro vectores simplemente vamos a

realizar su suma sus una victoria el

vector resultante va a ser igual

entonces a la suma de todos esos

vectores vector a + vector b más

entonces más vector de ya tenemos ahí

los 4 no nos hemos olvidado de ninguno

regresamos ahora nuestro gráfico y vamos

a tratar de aplicar el método del

polígono para ello necesitamos que

nuestros vectores se encuentren una

continuación del otro y siempre unidos

mediante cabeza y cola no creemos cola

con cuerdas no queremos cabeza con

cabeza

nuestros vectores se encuentran una

continuación del otro en esa primera

parte parece que si estamos bien mira

tenemos al vector a sigue y pegadito el

vector b sigue meditó el vector se y por

aquí tenemos

veamos ahora si se encuentran cabeza y

cola partimos desde aquí y desde el

vector a venimos por aquí siguiendo el

caminito que nos indica las fechas y

tenemos cabeza y cola muy bien tenemos

aquí la cabeza lea con la cola seguimos

por aquí cabeza y cual tenemos la cabeza

debe con la cola de ser perfecto y si

venimos por aquí

y aquí hay problemas porque tenemos a la

cabeza del vector de con la cabeza del

vector se tenemos a la cabeza de zé con

la cabeza del vector b y por aquí

también hay problemas tenemos a la cola

de a con la cola debe el vector que nos

está dando problemas es ese vector de

ese vector que está causando problemas

porque hace que aquí se encuentre la

cola del vector de con la cola del

veterano por aquí otra vez causa

problema porque hace que la cabeza del

vector de que la cabeza del selector se

encuentre con la cabeza del vector c el

selector de nos está trayendo problemas

y vamos a olvidarnos de ese vector de

por un radio vamos a encontrar solamente

la suma del vector a con el vector b con

el vector se olvide de el vector de y

piensa que ahí hay otra cosa que de

cualquier otra cosa o que simplemente no

hay nada vamos a encontrar solamente la

suma de estos tres vectores electoral

con el vector b con el vector

del vector de nos olvidemos un ratito

luego ya nos acordamos de él

vamos a sumar entonces esos tres

vectores a veces porque eso sí que se

encuentran una continuación del otro y

siempre unidos mediante cabeza y cola

cabeza y cola

entonces el método del polígono nos pide

construir un polígono colocando nuestros

vectores a sumar uno a continuación del

otro y siempre unidos mediante cabeza en

cola hasta ahí vamos bien el vector que

resulta de sumar el vector con el vector

b con el vector 6 es el vector que parte

de la cola del primero y termine en la

cabeza del último parte de la cola del

primero de la cola de vector a nuestro

primer vector y termine en la cabeza del

último que es la cabeza desde parte de

aquí y termina aquí la cola del primero

que es la cola de a y termina en la

cabeza del último que es la cabeza de

ese solamente sumamos estos tres

entonces vamos a trazar un vector que en

parte de la cola del primero de la cola

de a y termina en la cabeza del último

en la cabeza del vector c entonces

trazamos ahí nuestro vector

pero mira ahí ya tenemos un vector

definido ya tenemos un vector que parte

desde la cola del pectoral y termina en

la cabeza del pintor c y cuáles es el

vector el vector de ya no tenemos que

trazar el vector que es la suma del

vector a con el vector bay con el vector

c porque ya tenemos un vector definido

que parte de la cola del primero y

termine la cabeza del último cuál es ese

evento es el vector de si el vector a

con el vector me con el vector se suman

o entonces entre los tres un vector que

parten desde aquí y termina aquí y cuál

es ese vector el vector de afectar a

conectarme con el vector se tienen como

suma al vector de sí entonces la suma

del vector a con el menor b con el

vector se sería el vector de ahí está

porque esos tres suman tienen como suma

al vector d

porque la suma del vector a con el

vector b con el vector c es el vector

que parte de la cola del primero y

también en la cabeza del último y cuál

es ese vector el vector de ya está ahí

definido entonces no es necesario que

volvamos a colocar otro vector ahí

encima si quieres puedes colocar ahí un

vector al costadito pero no es necesario

si y por aquí le vamos a sumar el lector

de perfecto y nos quedaría un lector de

más vector b eso sería dos veces el

vector del y listo ya tenemos la

respuesta el vector resultante es igual

a dos veces el editor de vamos a ver

ahora un caso especial del método del

polígono tenemos por aquí cuatro

vectores spector a víctor b vector c y

vector de vamos a encontrar el vector

resultante que resulta de sumar el

vector a con el vector bay con el vector

c y con el vector d en nuestro caso

especial se presenta esta situación

nuestros vectores se encuentran uno a

continuación del otro formando un

polígono cerrado

siempre unidos mediante cabeza y con la

cabeza y con la cabeza y con la cabeza y

cola podemos ver también que la cola del

primero coincide con la cabeza del

último entonces en este caso la

resultante será nula el vector

resultante será el vector nulo mira otra

vez nuestros vectores se encuentran uno

a continuación del otro formando un

polígono cerrado siempre unidos mediante

cabeza con la cabeza con la cabeza con y

por aquí también cabeza y con coincide

la cola del primero con la cabeza del

último en este caso nuestro vector

resultante será el vector nudos y por

qué sucede eso

mira vamos a encontrar la resultante

como hacíamos antes y de manera gráfica

la resultante una vez que nuestros

vectores se encuentran uno a

continuación del otro y unidos mediante

cabeza y cola partía de la cola del

primero desde aquí desde este puntito y

terminaba en la cabeza del último y

dónde está la cabeza del último la

cabeza en este caso del vector de ahí

también en el mismo puntito nos queda

simplemente un puntito ese es el reto

resultante un puntito ahí graficada

y un puntito es la representación del

vector nulo ok

un vector que tiene módulo cero muy bien

otro ejemplo tenemos por aquí que sumar

estos cinco vectores vector a vector b

víctor c vector de y vector

como haríamos vamos a encontrar el

vector resultante que resulta de sumar

el vector a comer mentor ve con el

mentor se con el vector del con el

director y se trata de nuestro caso

especial

vayamos nuestros vectores se encuentran

una a continuación del otro formando un

polígono cerrado están formando ahí un

polígono cerrado y una continuación del

otro unidos siempre mediante cabeza con

la cabeza con la cabeza con la cabeza

con la cabeza con la cabeza y cola y por

aquí podemos ver que coinciden la cola

del primero con la cabeza del último en

este caso el vector resultante será el

vector nulo la resultante será nula ok

el vector no los representa como un cero

y si deseas le colocas una flechita

arriba que es un vector cuyo módulo el

solo por qué pasa esto

porque el vector resultante como lo

grafica vamos

te acuerdas partida de la cola del

primero y terminaban partida desde aquí

desde la cola del primero y terminaba en

la cabeza del último pero la cabeza del

último también está aquí en este puntito

un puntito es la representación de

nuestro vector resultante un puntito es

la representación de de tomb nulo

perfecto última gente tenemos que

encontrar ahora las resultantes del

vector a con el vector b con el vector c

aquí tenemos la resultante suma

vectorial

en coche se trata de nuestro caso

especial veamos

necesitamos nuestros vectores una

continuación del otro ahí están

pegaditos muy bien y unido siempre

mediante cabeza y cola cabeza uy aquí

tenemos cabeza con cabeza

aquí tenemos cola con cola no

necesitamos que nuestros vectores estén

siempre unidos mediante cabeza y cola no

queremos cabeza con cabeza

no queremos cola con cola no se trata de

nuestro caso especial necesitamos sí o

sí cabeza y con la cabeza y con la

cabeza y cola ok entonces aquí no

podemos afirmar que la región

se anula porque nuestros vectores si

bien están formando un polígono y

cerrado un triángulo no se encuentran

unidos mediante cabeza y cola no podemos

ver tampoco que la cola del primero

coincida con la cabeza del último no

aquí está la pone del primero y por aquí

está la cabeza del último si están en

ubicaciones diferentes aquí no podemos

afirmar que la resultante es nula veamos

ahora un efecto problema número 21 de la

guía de ejercicios a partir del sistema

de vectores mostrada nos piden

determinar el vector resultante tenemos

por aquí al vector a víctor b del tercer

sector de y al final al vector y vamos a

encontrar el vector resultante que será

la suma de todos nuestros vectores es la

suma del vector a con el vector b con el

vector c no podemos olvidarnos de

ninguno tenemos que tenerlos a todos en

cuenta más vector de más vector es

perfecto ahora sí ya tenemos a nuestros

cinco vectores y vamos a calcular la

suma vectorial de esos cinco vectores

analicemos nuestro gráfico y veamos las

figuras que se están formando

por aquí tenemos aquí arriba un

triángulo formado por el vector a vector

b héctor

por aquí tenemos otro triángulo que está

formado por pse de y entonces dos

triángulos

y por aquí otro formado por los vectores

c d y e pero además tenemos por fuera un

cuadrilátero que está formado por el

vector al vector b vector c y vector de

mira ahí tenemos un cuadrilátero por

fuera que está formado por cuatro

vectores a b c y d trabajemos con los

vectores que forman ese cuadrilátero que

son

b c yd muy bien vamos a encontrar la

suma de esos cuatro vectores preferimos

trabajar con el cuadrilátero porque

involucra cuatro vectores en cambio los

triángulos sólo involucran tres esto nos

va a reducir un poco de trabajo mira

analicemos entonces el cuadrilátero y

vamos a olvidarnos del vector y no lo

estamos tomando en cuenta por ahora

luego ya lo tomaremos en cuenta nuestros

vectores se encuentran uno a

continuación del otro muy bien formando

un polígono cerrado un cuadrilátero

unido siempre mediante cabeza y cola

veamos cabeza en cola si por aquí cabeza

y cola si cabeza y cola muy bien y por

aquí cabeza y cola sí y aquí en cabeza

con cabeza no está cabeza es del vector

que no lo estamos tomando en cuenta

solamente tomamos en cuenta a los

vectores a b c y d y aquí se encuentran

en la cabeza del vector d con la cola

del vector a cabeza y cola cada vez que

se unen un vector con el siguiente

bien podemos ver también que la cual el

primero coincide con la cabeza del

último y eso ya nos confirma que estamos

entre en nuestro caso especial nuestros

vectores se encuentran uno a

continuación del otro formando un

polígono cerrado en este caso un

cuadrilátero unido siempre mediante

cabeza y con la cabeza y con la cabeza y

ccoo la cabeza y cola y vemos también

que la cola del primero coincide con la

cabeza del último por lo tanto la suma

de esos cuatro vectores será nula si

sobre estos cuatro vectores es el vector

nulo que ya está porque porque estamos

ante nuestro caso especial nuestros

cuatro vectores están formando un

polígono serrat unidos siempre mediante

cabeza y con la cabeza y con la cabeza y

cola y vemos que la cola del primero

coincide con la cabeza del último la

suma de esos cuatro vectores a becks

ediles será el vector nulo y por aquí le

daba sumamos el vector

perfecto y el retorno lo este 0 le

sumamos el vector que nos quedaría

sería el vector

esta sería la respuesta del problema 21

complicado verdad pero si había que

tener en cuenta a nuestro caso especial

y ahora viene un pequeño reto el reto

dice lo siguiente calcular el vector

resultante del sistema de vectores

mostrado en el gráfico tenemos allí

varios vectores y tenemos que encontrar

el vector resultante tenemos al vector

al vector vector c vector de vectores y

vector efe voy a dejar la respuesta

abajito la información del vídeo y

coloca por favor tu respuesta en los

comentarios y hasta aquí vamos a llegar

por ahora pero recuerda que desde el

adif o encontrarás un montón de vídeos

de nuestro curso de física y por

supuesto no olvides suscribirte al canal

que vamos a subir muchas cosas bien

interesantes un saludo y suerte