🚨Factor Actualización de la serie de pagos - Ejercicios/ Matemática Financiera/Renta y Anualidades✔️
Summary
TLDREn este video, el canal de solo a Mauro aborda el factor de actualización de la serie, esencial para comprender el valor presente de una serie de rentas. Se explican las seis fórmulas fundamentales de matemáticas financieras para manejar el valor del dinero en el tiempo y el costo del capital. Seguidamente, se presentan ejercicios prácticos para aplicar estos conceptos, como calcular el valor presente de pagos mensuales y el importe a depositar para recibir rentas futuras, utilizando tasas de interés efectivas y periodos de tiempo específicos.
Takeaways
- 📚 Las matemáticas financieras se basan en seis fórmulas fundamentales que permiten manejar el valor del dinero en el tiempo y el costo del capital.
- 🔢 Se denominan 'factores financieros' a las expresiones que se utilizan para transformar valores equivalentes en análisis económicos y evaluación de proyectos.
- 📉 El factor de actualización de la serie se aplica para determinar el valor presente de una serie de rentas o flujos de caja futuros.
- 💰 En el ejemplo del script, se calcula el valor al contado de una máquina a partir de pagos mensuales y una tasa de interés efectiva mensual.
- 📝 Es importante recordar que para aplicar la equivalencia financiera, las tasas de interés y el tiempo deben tener las mismas unidades.
- 🧮 El cálculo del factor de actualización involucra la suma de una progresión y se basa en la teoría de la renta haciendo anualidades.
- 📉 En el ejemplo, se utiliza la fórmula del factor de actualización para calcular el valor presente de una serie de pagos mensuales de 2,333.3 dólares a una tasa de 3.2% mensual.
- 💼 Se ilustra cómo calcular el importe a depositar hoy para recibir rentas fijas en el futuro, tomando en cuenta una tasa de interés anual.
- 📊 El script también aborda el cálculo del importe a pagar por cuotas fijas adeudadas de un préstamo, considerando una tasa de interés efectiva mensual.
- 🔑 La solución de los problemas financieros presentados en el script requiere de un enfoque matemático y una comprensión clara de las fórmulas y conceptos involucrados.
- 🤔 El video invita a la interacción, animando a los espectadores a dejar sus consultas en los comentarios y ofreciendo una respuesta atenta a sus dudas.
Q & A
¿Qué son los factores financieros y qué función cumplen en la evaluación de proyectos?
-Los factores financieros son expresiones matemáticas que permiten a los analistas económicos y evaluadores de proyectos manejar adecuadamente el valor del dinero en el tiempo y el costo de oportunidad del capital. Se utilizan para realizar transformaciones de valor equivalente y se derivan de sumas de progresiones que se aplican a la teoría de la renta.
¿Cuál es la fórmula del factor de actualización de la serie y cómo se aplica?
-La fórmula del factor de actualización de la serie es P = R * [(1 + r)^n - 1] / r, donde P es el valor presente, R es la cuota, r es la tasa de interés y n es el período de tiempo. Se aplica para conocer el valor presente que genera una serie de rentas.
En el ejemplo del script, ¿cuánto costaría al contado la máquina si se pagan 12 pagos mensuales de 2,333.3 dólares a una tasa de 3.2% mensual?
-Para calcular el costo al contado de la máquina, se utiliza la fórmula del factor de actualización de la serie. Reemplazando los valores, el resultado es de $22,951.225, que sería el costo si se pagara al contado.
¿Cómo se calcula el importe a depositar hoy en un banco que permita retirar 900 dólares al final de cada año durante 4 años a una tasa de 3% anual?
-Se utiliza la fórmula del factor de actualización de la serie, reemplazando la cuota por 900 dólares, la tasa de interés anual por el 3% y el tiempo por 4 años. El resultado es el importe a depositar hoy para obtener esa serie de pagos.
En el tercer ejemplo del script, ¿cuánto se debe pagar si una empresa decide cancelar hoy las últimas 4 cuotas fijas adeudadas de un préstamo con pagos vencen en 30, 60, 90 y 120 días?
-Se calcula utilizando la fórmula del factor de actualización de la serie, considerando las cuotas de 500 dólares, un tiempo de cuatro meses y una tasa efectiva mensual de 1.85%. El resultado es de 1910.82 dólares, que es el importe que se debe pagar.
¿Qué es una progresión y cómo se relaciona con los factores financieros?
-Una progresión es una secuencia de números que sigue una cierta regla. En el contexto financiero, las sumas de progresiones se utilizan para derivar los factores financieros que son fundamentales en la teoría de la renta y en la evaluación de flujos de caja.
¿Por qué es importante dividir la tasa de interés por 100 al utilizarla en las fórmulas financieras?
-Es importante dividir la tasa de interés por 100 para convertirla en un porcentaje decimal que pueda ser utilizada en las fórmulas financieras, ya que estas suelen requerir valores en forma de porcentajes para realizar cálculos precisos.
¿Cómo se determina el número de períodos en la fórmula del factor de actualización de la serie?
-El número de períodos se determina por la duración total de los pagos o rentas en la serie. Por ejemplo, si se reciben pagos mensuales durante 12 meses, el número de períodos n es 12.
¿Cuál es la diferencia entre una tasa de interés efectiva mensual y una tasa de interés anual?
-La tasa de interés efectiva mensual se refiere a la tasa que se aplica cada mes, mientras que la tasa de interés anual se refiere a la tasa que se aplica al final del año. Es importante ajustar la tasa a la unidad de tiempo correspondiente al período considerado en el cálculo.
¿Por qué es necesario ordenar los gastos antes de calcular el importe a pagar en el tercer ejemplo del script?
-Es necesario ordenar los gastos para asegurarse de que se están considerando correctamente los plazos y las fechas de vencimiento de los pagos, lo que permite una aplicación precisa de la fórmula del factor de actualización de la serie.
Outlines
📚 Introducción a los Factores Financieros
El primer párrafo presenta una introducción a los conceptos básicos de matemáticas financieras, enfocándose en seis fórmulas fundamentales que permiten a los analistas y evaluadores de proyectos manejar el valor del dinero en el tiempo y el costo de oportunidad del capital. Se mencionan factores financieros y su importancia en la transformación de valores equivalentes, utilizando fórmulas matemáticas que involucran conceptos como el capital inicial (P), la tasa de interés efectiva (r), la renta uniforme (R) y el tiempo (n). Además, se anuncian ejercicios prácticos para ilustrar el uso de estos conceptos.
🔢 Ejemplo de Cálculo del Factor de Actualización de una Serie
Este párrafo detalla un ejemplo práctico para calcular el valor presente de una serie de pagos. Se describe un escenario hipotético en el que se desea comprar una máquina con pagos mensuales durante 12 meses a una tasa de interés efectiva mensual del 3.2%. El objetivo es encontrar el valor que se debe pagar al contado para la máquina. Se utiliza la fórmula del factor de actualización de la serie, introduciendo los datos correspondientes y siguiendo los pasos matemáticos para llegar a una solución. El resultado muestra que el valor a pagar sería de $22,951.2254.
🏦 Aplicación de la Fórmula de Factor de Actualización en Otros Ejemplos
El tercer párrafo continúa con la aplicación de la fórmula de actualización de la serie en otros dos ejemplos. El primero calcula el monto a depositar hoy en un banco que ofrece una tasa anual del 3%, con el derecho a retirar una renta de $900 al final de cada año durante 4 años. El segundo ejemplo se refiere a una empresa que decide cancelar cuatro cuotas fijas adeudadas de un préstamo, con pagos vencen en periodos de 30, 60, 90 y 120 días, cada una de $500, y una tasa efectiva mensual del 1.85%. Se proporcionan los pasos para resolver ambos problemas, utilizando la fórmula de actualización y obteniendo resultados específicos para cada caso.
Mindmap
Keywords
💡Factor de actualización de la serie
💡Matemáticas financieras
💡Valor presente
💡Tasa de interés efectiva
💡Flujo de caja
💡Teoría de la renta
💡Proyección financiera
💡Capitalización
💡Ejercicios de matemáticas financieras
💡Análisis de proyectos
Highlights
Las matemáticas financieras se basan en seis expresiones fundamentales que permiten manejar el valor del dinero en el tiempo y el costo del capital.
Los factores financieros son esenciales para realizar transformaciones de valor equivalente en análisis económicos y evaluación de proyectos.
El factor de actualización de la serie se utiliza para determinar el valor presente de una serie de rentas.
Se presentó una fórmula para calcular el factor de actualización, incluyendo el valor presente (P), la cuota (r), la tasa de interés (i) y el período de tiempo (n).
Se realizaron ejercicios prácticos para ilustrar el uso del factor de actualización, incluyendo la compra de una máquina con pagos mensuales.
Se explicó cómo calcular el valor presente de una serie de pagos mensuales a una tasa de interés efectiva mensual dada.
Se abordó el cálculo del valor al contado de una máquina dada su serie de pagos mensuales y tasa de interés.
Se proporcionó una solución detallada para el primer ejemplo, incluyendo pasos matemáticos y el uso de la fórmula del factor de actualización.
Se discutió la importancia de graficar y trazar líneas en problemas financieros, especialmente en universidades y campus.
Se enfatizó la necesidad de que las unidades de tasa de interés y el número de tiempo sean consistentes en las fórmulas financieras.
Se presentó un segundo ejemplo sobre el cálculo del importe a depositar hoy para recibir rentas anuales a una tasa de interés anual.
Se explicó cómo calcular el importe a depositar en un banco que permite retirar rentas fijas al final de cada año durante un período de tiempo.
Se resolvió un tercer ejemplo sobre el cálculo del importe a pagar por cuotas fijas adeudadas de un préstamo con pagos vencen en días específicos.
Se abordó el cálculo del valor del importe a pagar para cuotas fijas adeudadas, considerando una tasa efectiva mensual y un número de pagos.
Se proporcionó una solución detallada para el tercer ejemplo, incluyendo el uso de la fórmula del factor de actualización y los pasos para llegar al resultado final.
Se enfatizó la importancia de la precisión en los cálculos financieros y la necesidad de seguir los pasos matemáticos en el orden correcto.
Se ofreció un espacio para consultas y preguntas en los comentarios, con la promesa de responder y asistir a los espectadores.
Transcripts
hola hola cómo están bienvenidos a mi
canal de solo a mauro bueno hoy vamos a
hablar acerca de factor de actualización
de la serie pero antes quiero recordarte
que las matemáticas financieras por lo
general se basa en seis expresiones o
fórmulas las cuales permiten a la
analista económica y evaluador de
proyectos a manejar en forma apropiada
el valor de dinero en el tiempo y el
costo de oportuno del capital como una
unidad de este de esta fórmula se
reciben el nombre de factor financiero
los principales factores se efectúan las
transformaciones de valor equivalente
con las siguientes fórmulas en cada
fórmula este puedes ver el cuadro que yo
te he dicho las seis fórmulas
financieras ok bueno te puedo decir
dónde p es el capital inicial ese es el
monto y en la tasa de interés efectiva
determinado por periodo de tiempo la r
es la renta uniforme o flujo de caja
anual la n como tú ya lo sabes es el
tiempo ahora para efectuar
transformaciones de capitales y rentas
aplicando la equivalencia financiera es
necesario utilizar los factores
financieros ok que se derivan de sumas
de progresiones que se aplican a la
teoría de renta haciendo anualidades
bueno sin más preámbulos vamos a ver el
factor de actualización de la serie
gracias
[Música]
bueno el factor de actualización de la
serie se aplica cuando se requiere
conocer el valor presente que genera una
actualización de una serie de rentas
bueno acá lo dejó la fórmula y ello
donde p es igual al valor presente r es
la cuota
y en la tasa de interés n es el período
de tiempo capitalizado vamos a hacer una
serie de ejercicios para que lo entienda
mejor cualquier cosa me lo con escriben
en comentarios y yo atentas tareas a
ella ok gracias bien como primer ejemplo
se dice que se desea comprar una máquina
-cinco inicial- que tiene 12 pagos
mensuales de 2 mil
333.3 dólares a una tasa de 3.2 por
ciento en tasa efectiva mensual
cuánto costaría al contado bueno vamos a
dar la solución a esta ministra mauro
alfredo receta baja 360 y en los 8
pues bien primero antes antes yendo nada
esta serie de problemas sabe ejercicios
tú lo puedes dar gráficos también
algunas veces en tu universidad o campus
de pie en qué gráficas no al margen de
hacer tu orden de datos bueno hay que
graficar hay que trazar una línea hay
que poner el inicio y el fin de ello te
dice que es 12 pagos mensuales por lo
tanto el valor valor de este primer
valor no se conoce el valor principal el
valor de precios por lo tanto en la
incógnita el
que dice que ello se puede pagos es
uniforme de 2.333 por lo tanto del
primero al doceavo se va a pagar 2000
33.3 dólares
por eso tú apuntes ello pones que es un
flujo uniforme tienes una taza
de efectiva de 3.2 por ciento te es
efectivamente mensual y yo también lo
pones no vamos entonces a poner los
datos luego de ello
qué te dice que tienes una cuota de 2037
r6 la cuota dos mil 333.3 n que es el
tiempo te dice que 12 pagos mensuales 12
meses en la tasa efectiva no es de 3.2
mensual
pero acuérdate para poder este poner en
la fórmula tú tienes que dividirlo entre
100 y entonces 0.0 33 no buscas el valor
y el valor del precio no valor es decir
la incógnita
pues bien la fórmula del factor
actualización de la serie es es el pp
que se busca el valor de presión es
igual a la cuota 1 más la tasa efectiva
o casi interés elevado al número de
tiempo menos 1 todo ello sobre la tasa
efectiva 1 más la tasa el interés
elevado a la de enero
pues bien reemplazando los datos sería
que el valor del precio es igual a 2 mil
333.3 todo ello
encerrado en corchetes entre paréntesis
10.0 32 que es la tasa efectiva todo
ello elevado a no era el tiempo 12 meses
menos 1 no está dividido sobre la tasa
que es 0.0 32 1 más la tasa
1.0 32 elevado a 9 el tiempo 12 bueno
reemplazando ello solucionando ellos
serían recuérdate que la solución
primero se hace lo que está dentro de
corchetes e incógnita acuerdas de ello
siempre es la forma más matemática no
soluciona hace primero sumas primero
ello es lo que está dentro
110.032 uno de 1.0 32 por el elevado
número del tiempo 12 menos 11
igualmente divides pero antes de ello
poner la solución de la suv 0.0 32 1
todo ello
1.0 32 elevado a la 12 no
pues bien dando la solución sería que el
valor el precio es igual a dos mil 333.3
es la solución acuérdate que 1.0 32
elevada a 12 es 1.45 93 396 menos uno
todo esto
dividido entre cero puntos a los 32 la
solución es de 1.0 32 elevado a los
doses 1.45 93 396 bueno
solucionando ello sería que el valor de
precios dos mil 333.3 la solución de lo
que está dentro del corchete es
9.836 638 esto de acá lo multiplica por
dos mil 333.3 que va a salir el valor
del precio de 22 mil 951 punto 22 54 ese
es tu valor del precio cuando te
costaría al contado de esa maquinaria
vamos a la solución del problema número
2 pues bien la pregunta número 2 dice
calcule el importe por depositar hoy en
un banco que paga una tea de 3% anual el
cual permitirá retirar por 4 años al fin
de cada año una renta de 900 dólares
recuerda que la cuota es de 900 dólares
el número del tiempo es 4 años en la
tasa efectiva es 3% anual nosotros
dividimos entre 100 nos va a salir 0.03
esta solución la hacemos para poder
reemplazar en la fórmula no recuerda que
la tasa de interés con el número del
tiempo tiene que tener las mismas
unidades ok bueno en reemplazando la
fórmula sería que el importe es igual a
900 la cuota 900 todo ello encerrado 1 +
0.03 que es la tasa elevado a número
campo 4 - 1 sobre
0.03 todo ello encerrado
10.03 elevado en el tiempo 4 no dando la
solución
sería la suma primera de lo que está
dentro de paréntesis eso es 1.03 elevado
a 4 -
10.03 igual la suma 1.03 elevado a 9
tiempo que es 4 no bueno primero
recuerda que ya te dije hay que
solucionar parenti sí no
luego las restas en el otro en en lo que
está en la parte baja lo vas a
multiplicar con este valor te faltan 900
todo ello es grado 0.2 55 08
entre 0.0 33
165 no vas a darle solución esta
división te va a salir 900 entre 3
puntos 71 71
multiplicas te va a salir que tu importe
por depositar va a ser de 3 mil 340 y
5.393 no es tu solución en dólares bueno
vamos al problema número 2
la pregunta 3 dice la empresa alfred
beer decide cancelar hoy las últimas 4
cuotas fijas adeudadas de un préstamo
contraído con una entidad financiera los
pagos vencen dentro de 30 60 90 y 120
días respectivamente y cada uno de ellos
es de 500 dólares que importe se deberá
pagar si la tasa efectiva mensual es de
185 dólares bueno vamos a darle esta
opción como tú ya sabes primero es
ordenar todos los gastos ok
la cuota de cuánto es la cuota es de 500
dólares el número del tiempo es cuatro
meses porque porque es 30 60 90 y 120
días ellos de ahí recuerda que ahí
tienes un mes dos meses tres meses y
cuatro meses por lo tanto el número de
tiempo de cuatro no entonces la tasa de
efectivas de interés es
1.85 mensual
y ello de ahí dividirlo entre 100 para
dar la solución es la fórmula es cero
puntos 100 0 185 el valor el valor del
importe no se sabe es la incógnita por
lo tanto vamos a la solución en la
fórmula ok vamos a reemplazar a través
la fórmula de un factor actualización de
la serie
y ello de ahí reemplazar tus datos que
la cuota es de
501 más la tasa que es 0 puntos 0 185
elevado al número de tiempo que es
cuatro menos uno dividido entre la tasa
de 0.0 185 uno más la tasa cero punto
185 elevado en el tiempo de cuatro dando
la solución a ello nos recuerda que la
solución tiene que estar todo el primero
dentro del corchete o entre paréntesis
la solución que va a salir que el valor
del importe que buscamos es igual a 500
es la solución es 0.0
7607
894 estoy acá dividida entre 0.0
199 074 esto de toda solución te va a
salir que es igual 500 x
y 3.80 y 264
el valor del importe te va a salir 1910
punto 82 dólares es el importe que
deberán pagar ok espero te haya servido
esto es esa serie de ejemplos cualquier
cosa consulta yo estaré acto o a
responderte mis comentarios
gracias por ver mis vídeos y suscribirse
desgracias muy amables gracias
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