Combination of two vibration signals (sum of two signals)

Summary

本视频探讨了当机器中存在两个振动源时的信号组合现象。首先分析了两个相似频率波形的叠加，如25Hz和24Hz，产生拍频波形，这是幅度调制的一种表现，其幅度随时间变化。接着讨论了频率接近倍数关系的情况，如25Hz和12.5Hz，轻微改变频率后，会再次出现拍频。最后，分析了频率无明显关系的信号，如1Hz和25Hz，以及任意频率的信号，如9Hz和25Hz，展示了信号叠加的复杂性。视频以感谢观看结束。

Takeaways

• 📊 当两个振动源产生相似频率的单频正弦波信号时，频谱测量会显示两个峰值，时间信号则表现为波形叠加，形成拍频波形。
• 🔊 拍频波形是幅度调制的一个特例，其幅度随时间变化，最大值为两个波的振幅之和，最小值为振幅之差。
• 🎵 如果两个波的振幅相同，最小振幅为零，此时振动会暂时消失。
• 👂 当两个波的振幅不同时，拍频信号听起来振动较弱，但不会完全消失。
• 🔄 如果两个频率接近彼此的倍数关系，轻微改变其中一个频率，会再次观察到拍频现象，但听起来像单一正弦波。
• 🎛️ 拍频的重复频率等于两个频率的差值，例如25 Hz和12.5 Hz的差值为1 Hz。
• 📈 当两个频率没有明显关系时，高频信号会叠加在低频信号上，整体模式以低频信号的频率重复。
• 🌊 如果两个频率是任意的，比如9 Hz和25 Hz，信号没有明显的重复模式，听起来取决于各自频率的高低。
• 🔍 当两个信号的频率相差很大时，高频信号会覆盖低频信号，使得低频信号不易被察觉。
• 📚 通过频谱分析可以清晰地看到两个信号的幅度差异，以及它们如何影响最终的信号。
• 📹 视频通过不同频率和振幅的组合，展示了信号叠加和拍频现象，帮助理解信号处理中的基本概念。

Q & A

当两个振动源产生相同频率的单频正弦波时，它们的频谱图会显示什么？

当两个振动源产生相同频率的单频正弦波时，频谱图会显示一个单一的峰值在该频率点上，例如25 Hz。

两个不同频率的正弦波信号叠加时，会产生什么样的时间信号？

两个不同频率的正弦波信号叠加时，会产生一个拍频波形，这是一个特定的幅度调制现象，其幅度随时间变化。

如何计算叠加后的信号在幅度最大和最小值时的值？

当叠加后的信号幅度达到最大值时，它是两个波的幅度A1和A2的和。当幅度减小到最小值时，它是两个波的幅度A1和A2的差。

如果两个波的幅度相同，那么叠加后的信号在幅度最小值时会发生什么？

如果两个波的幅度相同，那么叠加后的信号在幅度最小值时，振动会暂时完全消失。

拍频信号听起来是怎样的？

拍频信号听起来是周期性变化的，其重复频率等于两个频率f1和f2之间的差值。

如果两个频率接近彼此的倍数，比如25 Hz和12.5 Hz，会发生什么？

如果两个频率接近彼此的倍数，产生的信号可能不是变化的，但如果其中一个频率稍微改变，比如将低频调整到13 Hz，就会再次出现拍频信号。

当两个频率没有明显关系时，比如1 Hz和25 Hz，信号听起来会是怎样的？

当两个频率没有明显关系时，高频信号会在低频信号上波动，整体模式会以低频信号的频率重复，听起来可能只像是高频信号。

如果两个频率是任意的，比如9 Hz和25 Hz，信号的重复模式会是怎样的？

如果两个频率是任意的，可能无法看到明显的重复模式，信号听起来会取决于每个频率的高低。

两个频率接近的波形，当其中一个频率稍微改变时，拍频的重复频率是如何确定的？

拍频的重复频率等于高频率f2与接近它的低频率f1的倍数之间的差值，例如26 Hz与2倍的13 Hz之间的差值是1 Hz。

为什么两个频率接近倍数关系的波形，在频率稍微改变后，拍频听起来几乎和单一正弦波一样？

当两个频率接近倍数关系，且其中一个频率稍微改变后，拍频的重复频率变得与单一正弦波的频率相同，因此听起来几乎一样。

视频中提到的最后一个例子中，为什么低频信号的频率太低时，我们听到的是高频信号的声音？

当低频信号的频率太低时，它对高频信号的影响太小，不足以被听到，因此我们听到的主要是高频信号的声音。