02. Ley de Coulomb-forma vectorial
Summary
TLDREste video de 'Espiral Ciencias' continua el curso sobre la Ley de Coulomb, enfocándose en su desarrollo en forma vectorial. Se recuerda que la ley permite calcular la magnitud de las fuerzas eléctricas entre cargas, pero no su dirección. Se introduce la necesidad de representar la fuerza como un vector con componentes en un sistema de coordenadas cartesianas. El script explica cómo obtener las componentes de la fuerza a través de la ley de Coulomb vectorial, utilizando vectores unitarios y coordenadas de cargas para determinar tanto la magnitud como la dirección de la fuerza eléctrica.
Takeaways
- 🔍 La ley de Coulomb describe la magnitud de las fuerzas de atracción o repulsión entre dos cargas.
- 📐 La expresión matemática de la ley de Coulomb permite calcular la magnitud de la fuerza entre dos cargas, pero no su comportamiento vectorial.
- 💡 La fuerza es un vector y tiene componentes que se representan en un sistema de coordenadas cartesianas.
- 🔄 La fuerza en tres dimensiones tiene tres componentes, mientras que en dos dimensiones tendría dos componentes.
- 🎯 Es necesario calcular no solo la magnitud de la fuerza, sino también su dirección y sentido.
- 🔗 La forma vectorial de la ley de Coulomb permite obtener las coordenadas de las fuerzas.
- 🧮 El vector unitario 'r' indica la dirección y sentido de la fuerza, y se obtiene restando los vectores 'r2' y 'r1'.
- 📏 Para que el vector 'r' sea unitario, se divide entre su módulo.
- ✏️ Al sustituir las coordenadas de 'r' en la expresión vectorial de la ley de Coulomb, se obtiene una representación vectorial de la fuerza.
- 👍 La expresión final obtenida es la forma vectorial de la ley de Coulomb, que permite calcular tanto la magnitud como la dirección de la fuerza entre dos cargas.
Q & A
¿Qué es la Ley de Coulomb y cómo se relaciona con las fuerzas eléctricas?
-La Ley de Coulomb es una ley fundamental de la electrodinámica que describe la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas estáticas. La fuerza es directamente proporcional a la multiplicación de las cargas y inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.
¿Cuál es la diferencia entre la ley de Coulomb en forma escalar y vectorial?
-La ley de Coulomb en forma escalar solo nos da la magnitud de la fuerza, mientras que en forma vectorial también nos proporciona la dirección y el sentido de la fuerza eléctrica entre dos cargas.
¿Cómo se calcula la magnitud de la fuerza eléctrica usando la ley de Coulomb en forma escalar?
-La magnitud de la fuerza se calcula a través de la fórmula F = k * |q1 * q2| / r^2, donde k es la constante de Coulomb, q1 y q2 son las magnitudes de las cargas, y r es la distancia entre ellas.
¿Qué es un vector unitario y cómo se relaciona con la dirección de la fuerza en la ley de Coulomb vectorial?
-Un vector unitario es un vector con una magnitud o módulo de 1. En la ley de Coulomb vectorial, se utiliza para indicar la dirección y el sentido de la fuerza eléctrica ejercida entre dos cargas.
¿Cómo se determinan las coordenadas del vector unitario r en la ley de Coulomb vectorial?
-Se determinan a través de la resta de vectores entre la posición de la segunda carga (r2) y la primera carga (r1), dividido por la magnitud de dicho vector para normalizar y obtener un vector unitario.
¿Por qué es importante normalizar el vector r en la ley de Coulomb vectorial?
-Normalizar el vector r es importante para asegurar que tenga una magnitud de 1, lo que permite que el vector represente únicamente la dirección y el sentido de la fuerza, sin contribuir con una magnitud adicional.
¿Cómo se relaciona la dirección de la fuerza eléctrica con las cargas que la generan?
-La dirección de la fuerza eléctrica es del punto de la carga positiva hacia la carga negativa si ambas cargas tienen signos opuestos, y se repelen si tienen signos iguales.
¿Qué ocurre si se requiere calcular la fuerza eléctrica en un sistema de dos dimensiones?
-En un sistema de dos dimensiones, la fuerza tendría dos componentes en lugar de tres, y se calcularía de manera similar pero considerando solamente las dimensiones relevantes.
¿Cómo se puede determinar si la fuerza eléctrica actuará paralela a uno de los ejes en un sistema de coordenadas cartesianas?
-Se puede determinar observando las componentes del vector unitario r y ver si alguna de ellas es nula, lo que indicaría que la fuerza actúa paralela a uno de los ejes.
¿Cuáles son las implicaciones prácticas de entender la ley de Coulomb tanto en forma escalar como vectorial?
-La comprensión de la ley de Coulomb en ambas formas es crucial para resolver problemas de electrodinámica, diseñar aparatos eléctricos y comprender fenómenos físicos relacionados con las fuerzas eléctricas.
Outlines
🔬 Desarrollo de la Ley de Coulomb en Forma Vectorial
Este primer párrafo introduce el tema del video, que es el desarrollo de la Ley de Coulomb en forma vectorial. Se recuerda que en un video anterior se explicó la Ley de Coulomb y su expresión matemática para calcular la magnitud de la fuerza de atracción o repulsión entre cargas. Sin embargo, esta expresión no detalla el comportamiento vectorial de la fuerza. Se menciona que la fuerza, siendo un vector, tendrá componentes en un sistema de coordenadas cartesianas y que el objetivo es explicar cómo calcular estas componentes vectoriales para la fuerza eléctrica.
Mindmap
Keywords
💡Ley de Coulomb
💡Fuerza vectorial
💡Carga
💡Sistema de coordenadas cartesianas
💡Componentes de fuerza
💡Vector unitario
💡Módulo de un vector
💡Fuerza F12
💡Desarrollo vectorial
💡Ejemplos
Highlights
Bienvenidos a un nuevo video de la serie sobre la Ley de Coulomb y el campo eléctrico.
Explicación del desarrollo de la Ley de Coulomb en forma vectorial.
Recordatorio de la Ley de Coulomb y su expresión matemática vista en el video anterior.
La Ley de Coulomb permite calcular la magnitud de las fuerzas de atracción o repulsión entre cargas.
La fuerza es un vector y tiene componentes que se representan en un sistema de coordenadas cartesianas.
Ejemplo de una fuerza en tres dimensiones con tres componentes.
Posibilidad de un sistema en dos dimensiones con dos componentes de fuerza.
Caso de fuerza actuando paralela a un eje ordenado.
Solicitud de cálculo de magnitud, dirección y sentido de la fuerza en ejercicios.
Determinación de componentes de fuerza a partir de la ley de Coulomb en forma vectorial.
Importancia de suscribirse y activar notificaciones para recibir actualizaciones.
Presentación de la expresión vectorial de la Ley de Coulomb.
Necesidad de conocer la magnitud de la fuerza y las coordenadas del vector r para desarrollar la ley vectorial.
Explicación del vector unitario r que indica dirección y sentido de la fuerza.
Proceso para establecer las coordenadas del vector r a través de la resta de vectores r1 y r2.
Normalización del vector r para asegurar que tenga una magnitud de 1.
Sustitución de las coordenadas del vector r en la expresión vectorial de la Ley de Coulomb.
Simplificación de la expresión al conocer la magnitud de la fuerza F12.
Conclusión del video con una esperanza de que haya sido de interés para los espectadores.
Transcripts
hola amigos bienvenidos a otro vídeo de
espiral ciencias continuando con el
curso de ley de colon y campo eléctrico
en este vídeo explicaré el desarrollo de
la ley de colon en forma vectorial
recordemos que en el vídeo anterior se
explicó lo que es la ley de coulón y la
expresión matemática que representa esta
ley
recordemos que en el vídeo anterior se
explicó que la magnitud de las fuerzas
de atracción o repulsión que ejerce una
carga sobre otra se puede calcular por
medio de la ley de coulón por medio de
esta expresión matemática que vemos acá
que representa la ley de colom se puede
calcular la magnitud de esa fuerza pero
acá en esta expresión no se establece el
comportamiento vectorial de esta fuerza
ya que la fuerza es un vector y por esta
fuerza a ser un vector ella va a tener
componentes va a tener coordenadas que
se van a representar en un sistema de
coordenadas cartesianas acá en este
ejemplo general vemos un ejemplo de una
fuerza en tres dimensiones que ella
tiene tres componentes pero pudiera
darse el caso que sea un sistema en dos
dimensiones como este ejemplo que estoy
colocando acá y acá la fuerza tendría
dos dimensiones como también pudiera
ocurrir que esta fuerza va a actuar
paralela a alguno de los ejes ordenados
como se muestran acá en esta figura
entonces en muchos ejercicios se pedirá
calcular no solamente la magnitud de
esta fuerza también se pedirá su
dirección y sentido lo cual se puede
determinar a partir de las componentes o
coordenadas de estas fuerzas y cómo se
obtienen esas coordenadas o componentes
a partir de la forma vectorial de la ley
de colom la cual voy a explicar a
continuación importante antes de
continuar
no olvides suscribirte darle me gusta el
vídeo y activar la campanita para
recibir mis notificaciones continuó
aquí tendríamos la expresión vectorial
de lo que es la ley de colon ya que
tenemos otra imagen en donde se muestra
de forma general la fuerza que ejerce la
carga 1 sobre la carga 2 la ley de
coulón en forma vectorial para poder
desarrollarla tenemos que conocer la
magnitud de la fuerza f 12 y las
coordenadas de este vector r este vector
r minúscula es un vector unitario que
indica la dirección y sentido de la
fuerza de esta fuerza que se está
aplicando y cómo se pueden establecer
las coordenadas de este vector
este vector se puede establecer por
medio de los vectores r 1 y rp y por
medio de una resta de vectores se
pudieron tener las coordenadas de este
vector r el vector r sería igual a la
recta del vector r 2 menos el vector
erre 1 recordemos que este vector r será
quien me dé el sentido y dirección de la
fuerza pero este vector es unitario por
tal motivo al efectuar la resta debo
dividirla entre el módulo de tal manera
que se garantice que ese vector sea
unitario es decir que tenga magnitud o
módulo o módulo 1 luego al sustituir las
coordenadas de este vector en la
expresión vectorial de la ley de coulón
se tendría lo siguiente acá se pudiera
simplificar ya que este término que
estoy encerrando acá en recuadro rojo
este término representa lo que es la
magnitud de la fuerza f según la ley de
colom que se explicó en la clase
anterior y por lo tanto se pudiera
sustituir directamente por la magnitud
de la fuerza f 12 y aquí tendríamos una
expresión que representa la forma
vectorial de la ley de colo esto sería
el vídeo espero les haya gustado
hasta luego
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