12. Campo eléctrico en forma vectorial - Explicación

Summary

Hola amigos, en este video de Espiral Ciencias continuamos con el curso de la ley de Coulomb y el campo eléctrico. Explicaré cómo obtener la expresión vectorial para calcular el campo eléctrico. Revisaremos conceptos básicos sobre cómo actúan las líneas de campo en cargas positivas y negativas, y cómo calcular su magnitud. Luego, desarrollaremos la expresión vectorial del campo eléctrico y explicaremos cómo determinar las coordenadas de un vector unitario. Finalmente, veremos qué cambia si la carga generadora es negativa. ¡No olvides suscribirte y seguirme en redes sociales!

Takeaways

• 😀 Este video es parte de un curso sobre la ley de Coulomb y el campo eléctrico.
• 📚 Se recomienda ver un video previo para entender los conceptos básicos del campo eléctrico antes de continuar.
• 🔋 Las líneas de campo eléctrico salen de las cargas positivas y entran en las cargas negativas, según la convención.
• 🧭 La magnitud del campo eléctrico en un punto se calcula usando la distancia desde la carga fuente hasta el punto de interés.
• 📈 Se necesita desarrollar una expresión vectorial para calcular las coordenadas del campo eléctrico en un punto específico.
• 📍 El campo eléctrico es un vector y su dirección depende de la carga: sale de cargas positivas y entra en cargas negativas.
• 🔄 La expresión vectorial del campo eléctrico se obtiene multiplicando la magnitud del campo por un vector unitario en la dirección del campo.
• 🔢 Para calcular el vector unitario, se dividen las coordenadas de un vector cualquiera entre su módulo.
• 📚 Se utiliza un vector r que va desde la carga hacia el punto donde se quiere calcular el campo eléctrico, y se obtiene restando vectores r1 y r2.
• 🔄 Si la carga es negativa, la dirección del campo eléctrico cambia, pero la expresión vectorial sigue siendo la misma, solo la asignación de los vectores cambia.
• 📝 Otra forma de desarrollar la expresión vectorial es conociendo las coordenadas de la carga y el punto de interés, y construir el vector r directamente desde estas coordenadas.

Q & A

¿Qué es el campo eléctrico y cómo se origina?

El campo eléctrico es una fuerza que actúa sobre cargas eléctricas. Se origina debido a la presencia de cargas eléctricas y se representa mediante líneas de campo que salen de las cargas positivas y entran en las cargas negativas.

¿Cómo se calcula la magnitud del campo eléctrico en un punto generado por una carga fuente?

La magnitud del campo eléctrico se calcula utilizando la fórmula \( E = \frac{k \cdot q}{r^2} \), donde \( E \) es la magnitud del campo eléctrico, \( k \) es la constante de Coulomb, \( q \) es la carga fuente y \( r \) es la distancia desde el centro de la carga fuente hasta el punto donde se calcula el campo eléctrico.

¿Qué es un vector unitario y cómo se relaciona con el campo eléctrico?

Un vector unitario es un vector que tiene una magnitud de 1 y que indica la dirección de otro vector. En el caso del campo eléctrico, el vector unitario indica la dirección en la que varía el campo eléctrico y se obtiene dividiendo las coordenadas de un vector por su módulo.

¿Cómo se obtiene la expresión vectorial para calcular el campo eléctrico?

La expresión vectorial para el campo eléctrico se obtiene multiplicando la magnitud del campo eléctrico por un vector unitario que tenga el sentido del campo eléctrico. Esto se representa como \( \vec{E} = \frac{k \cdot q}{r^2} \cdot \hat{r} \), donde \( \hat{r} \) es el vector unitario.

¿Cómo se calculan las coordenadas del vector unitario en relación con el campo eléctrico?

Para calcular las coordenadas del vector unitario, se utiliza la resta de dos vectores: uno que va desde el origen de coordenadas hasta el punto donde se calcula el campo eléctrico (vector \( \vec{r}_2 \)) y otro que va desde el origen hasta el centro de la carga (vector \( \vec{r}_1 \)). El vector unitario es la resta \( \vec{r}_2 - \vec{r}_1 \) dividido por su módulo.

¿Qué sucede si la carga que genera el campo eléctrico es negativa?

Si la carga es negativa, la dirección del campo eléctrico cambiará, y por lo tanto, la asignación de los vectores también cambiará. Sin embargo, la expresión vectorial del campo eléctrico sigue siendo la misma, pero se debe tener en cuenta que el sentido del campo eléctrico es opuesto.

¿Cómo se puede simplificar la expresión del vector unitario en el campo eléctrico?

La expresión del vector unitario se puede simplificar utilizando la distancia \( r \) entre la carga y el punto donde se calcula el campo eléctrico, reemplazando \( r^2 \) en el denominador por \( r \) en el numerador, lo que resulta en \( \hat{r} = \frac{\vec{r}}{r} \).

¿Qué es la constante de Coulomb y qué papel juega en la ecuación del campo eléctrico?

La constante de Coulomb es una constante física que aparece en la ley de Coulomb y mide la fuerza entre dos cargas a una distancia dada. En la ecuación del campo eléctrico, la constante de Coulomb \( k \) multiplica la carga \( q \) para dar la magnitud del campo eléctrico en un punto.

¿Cómo se relacionan las líneas de campo eléctrico con las cargas positivas y negativas?

Las líneas de campo eléctrico salen de las cargas positivas y entran en las cargas negativas. Esto indica la dirección en la que actúa la fuerza eléctrica sobre otras cargas en el campo.

¿Qué método alternativo se puede utilizar para desarrollar la expresión vectorial del campo eléctrico sin utilizar vectores \( \vec{r}_1 \) y \( \vec{r}_2 \)?

Se puede utilizar el conocimiento de las coordenadas de la carga y el punto donde se quiere calcular el campo eléctrico. A partir de estas coordenadas, se construye el vector \( \vec{r} \) que va desde la carga hasta el punto de interés, y se utiliza esta resta de coordenadas para obtener el vector unitario y su módulo, que se sustituye en la ecuación vectorial del campo eléctrico.