مصطلحات الاحتمالات:الإحتمالات 01|| السنة الثانية ثانوي جميع الشعب العلمية

الأستاذ عبد الباسط القناة الإحتياطية

25 Nov 202226:28

Summary

TLDRفي هذا الدرس الأول من وحدة الاحتمالات، يتم شرح مصطلحات الاحتمالات الأساسية بشكل مبسط، مثل التجارب العشوائية، مجموعة النتائج الممكنة، الحوادث، وتقاطع الحوادث واتحادها. يتم توضيح الأمثلة الواقعية مثل رمي الزهر أو القطع النقدية لتوضيح المفاهيم. كما يتم تناول حوادث بسيطة ومستحيلة وأكيده، بالإضافة إلى الحادثة العكسية. الدرس يشمل أيضًا تطبيقات عملية لتطبيق هذه المصطلحات في مختلف السيناريوهات لتبسيط الفهم وتوضيح كيفية حساب الاحتمالات.

Takeaways

😀 الدرس الأول في وحدة الاحتمالات يركز على تعريف المصطلحات الأساسية في الاحتمالات.
😀 مصطلحات الاحتمالات هي الأساس لفهم بقية المواضيع في الوحدة، مثل التجربة العشوائية ومجموعة النتائج الممكنة.
😀 تجربة عشوائية هي تجربة يمكننا معرفة مجموعة نتائجها الممكنة ولكن لا يمكننا التنبؤ بالنتيجة الفردية.
😀 مثال على التجربة العشوائية هو رمي الزهره أو رمي قطعة نقدية.
😀 مجموعة النتائج الممكنة للتجربة العشوائية تُسمى أوميغا وتجمع كل النتائج التي يمكن أن تحدث.
😀 الحادثة هي جزء من مجموعة النتائج الممكنة والتي تتميز بخصائص معينة، مثل الحصول على رقم زوجي عند رمي الزهره.
😀 الحادثة البسيطة هي حادثة تحتوي على نتيجة واحدة فقط، مثل الحصول على رقم معين عند رمي الزهره.
😀 الحادثة المستحيلة هي حادثة لا يمكن أن تحدث مثل الحصول على رقم أكبر من 6 عند رمي الزهره.
😀 الحادثة الأكيدة هي مجموعة النتائج الممكنة بالكامل، مثل الحصول على أي رقم عند رمي الزهره.
😀 من المصطلحات المهمة في الاحتمالات أيضًا تقاطع الحوادث (العناصر المشتركة بين الحادثتين) واتحاد الحوادث (العناصر المشتركة وغير المشتركة بين الحادثتين).

Q & A

ما هي التجربة العشوائية؟
-التجربة العشوائية هي تجربة نعرف مجموعة نتائجها الممكنة، ولكن لا يمكن الجزم بالنتيجة التي سنحصل عليها. مثال: رمي الزهره أو رمي قطعة نقدية.
ما هي مجموعة الإمكانيات في الاحتمالات؟
-مجموعة الإمكانيات هي مجموعة النتائج الممكنة لتجربة عشوائية. يتم تمثيلها بالرمز أوميغا (Ω). على سبيل المثال، في رمي الزهره، مجموعة الإمكانيات هي {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
ما هو معنى الحادثة في الاحتمالات؟
-الحادثة هي جزء من مجموعة الإمكانيات (أوميغا) تحتوي على نتائج تتميز بخصيصة معينة. على سبيل المثال، الحصول على رقم زوجي في رمي الزهره يعتبر حادثة.
ما هي الحادثة البسيطة؟
-الحادثة البسيطة هي حادثة تتكون من نتيجة واحدة فقط. مثل الحصول على الرقم 3 عند رمي الزهره.
ما هو معنى الحادثة المستحيلة؟
-الحادثة المستحيلة هي حادثة لا يمكن أن تحدث. مثال: الحصول على رقم أكبر من 6 عند رمي الزهره.
ما هي الحادثة الأكيدة؟
-الحادثة الأكيدة هي الحادثة التي تضم جميع النتائج الممكنة للتجربة. في حالة رمي الزهره، الحادثة الأكيدة هي {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
ما هو تقاطع الحوادث؟
-تقاطع حادثتين هو مجموعة النتائج المشتركة بين الحادثتين. على سبيل المثال، إذا كانت الحادثة الأولى هي الحصول على رقم زوجي، والحادثة الثانية هي الحصول على رقم أكبر أو يساوي 4، فإن التقاطع هو {4, 6}.
ما هو اتحاد الحوادث؟
-اتحاد حادثتين هو مجموعة النتائج التي تنتمي إلى إما الحادثة الأولى أو الثانية أو كلاهما. على سبيل المثال، إذا كانت الحادثة الأولى هي الحصول على رقم زوجي، والثانية هي الحصول على رقم أكبر أو يساوي 4، فإن الاتحاد هو {2, 4, 6}.
ما هي الحادثة العكسية؟
-الحادثة العكسية هي مجموعة النتائج الممكنة التي لا تنتمي إلى الحادثة الأصلية. إذا كانت الحادثة هي الحصول على رقم زوجي، فإن الحادثة العكسية هي الحصول على رقم فردي مثل {1, 3, 5}.
كيف يتم حساب الاحتمال في التجارب العشوائية؟
-يتم حساب الاحتمال بتحديد عدد النتائج التي تحقق الحادثة وتقسيمها على عدد النتائج الكلي الممكنة. على سبيل المثال، في رمي الزهره، احتمال الحصول على رقم زوجي هو 3/6 أو 1/2.