MECÁNICA DE FLUIDOS.ECUACIÓN BERNOULLI, SE USA:¿LA PRESIÓN MANOMÉTRICA O ABSOLUTA?[ENTRA Y ENTÉRATE]

Summary

El script ofrece una asesoría educativa gratuita sobre el uso de la ecuación de Bernoulli para resolver un problema de fluidos. Se describe cómo calcular la velocidad de salida de agua de un tanque con aire comprimido, utilizando presiones mano-métricas y absolutas. El video ilustra el proceso paso a paso, explicando cómo determinar el caudal, el alcance horizontal del chorro y la velocidad de impacto con el suelo, utilizando el principio de Torricelli y las ecuaciones del movimiento parabólico.

Takeaways

• 📚 Este canal ofrece asesoría educativa gratuita y sus contenidos son públicos para ayudar a más personas.
• 🔑 Se pide a los espectadores que se suscriban y compartan los videos para el crecimiento del canal y ayudar a una mayor audiencia.
• 💻 Se invita a los espectadores a apoyar el canal a través de donaciones en el enlace proporcionado en la descripción del video.
• 📧 Para dudas sobre las donaciones, se proporciona el correo electrónico de contacto de Jorge Granadillo para orientación.
• 🚀 El crecimiento del canal permite ayudar a un número creciente de personas en su educación.
• 🔧 Se presenta un ejercicio para calcular la velocidad de salida del agua, el caudal, el alcance horizontal y la velocidad al impacto, así como el ángulo de inclinación de esta velocidad final.
• 🔢 Se describe el proceso de conversión de unidades de presión de newtons por centímetros cuadrados a kilos por metro cuadrado.
• 💡 Se ilustra la importancia de elegir entre la presión mano métrica y la presión absoluta al utilizar la ecuación de Bernoulli, y se enfatiza la consistencia en su uso.
• 📉 Se explica que la presión mano métrica es la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica.
• 🎯 Se resuelve el ejercicio utilizando la ecuación de Bernoulli, considerando la presión absoluta y las alturas relativas, para encontrar la velocidad de salida del agua.
• 📐 Se calcula el caudal de agua que sale por el orificio utilizando la velocidad de salida y el área del orificio, siguiendo las fórmulas de la mecánica de fluidos.

Q & A

¿Qué es la asesoría educativa mencionada en el canal y cómo es que ayuda a las personas?

La asesoría educativa es un tipo de contenido que ofrece guías y explicaciones sobre diversos temas educativos, con el objetivo de ayudar a las personas a comprender mejor ciertos conceptos y mejorar sus habilidades académicas. En este caso, el canal ofrece videos gratuitos y públicos para enseñar conceptos clave de manera sencilla y accesible.

¿Por qué es importante suscribirse y compartir los videos del canal de asesoría educativa?

Suscribirse y compartir los videos ayuda al canal a crecer y a llegar a más personas, permitiendo así que el contenido educativo sea de utilidad para una audiencia más amplia y contribuyendo a la difusión del conocimiento.

¿Cómo se puede apoyar económicamente al canal de asesoría educativa?

Se puede apoyar económicamente al canal a través de una donación en el enlace proporcionado en la descripción del video. Si hay alguna duda sobre el proceso de donación, se puede escribir al correo electrónico de Jorge Granadillo que se muestra en el video para obtener orientación.

¿Qué es la ecuación de Bernoulli y cómo se utiliza en el script proporcionado?

La ecuación de Bernoulli es una ley fundamental en la hidráulica y la aerodinámica que relaciona la energía cinética, la energía potencial y la energía de presión en un fluido en movimiento. En el script, se utiliza para resolver un problema específico de fluidos, donde se calcula la velocidad de salida del agua a través de un orificio en un tanque.

¿Cuál es la diferencia entre presión mano métrica y presión absoluta?

La presión mano métrica es la diferencia de presión entre un punto en el fluido y la presión atmosférica, y es la presión que un manómetro mediría. Por otro lado, la presión absoluta es la suma de la presión mano métrica y la presión atmosférica misma, y representa la presión total sobre el vacío.

¿Cómo se convierten las unidades de presión de newtons por centímetros cuadrados a kilos pascales?

Para convertir de newtons por centímetros cuadrados a kilos pascales, se multiplica la presión en newtons por centímetros cuadrados por 10,000 (ya que hay 10,000 centímetros cuadrados en un metro cuadrado) y luego se divide entre 1000 para convertir newtons en kilos newtons, resultando en kilos newtons por metro cuadrado, que es igual a kilos pascales.

¿Qué es el principio de Torricelli y cómo se relaciona con el problema resuelto en el script?

El principio de Torricelli es una aplicación específica de la ecuación de Bernoulli que describe la velocidad de salida de un fluido a través de un orificio en una pared de un recipiente, suponiendo que el recipiente está abierto a la atmósfera. En el script, se compara la velocidad de salida del agua cuando el aire no está comprimido y la presión en la parte superior del tanque es la presión atmosférica.

¿Cómo se calcula el caudal de agua que sale de un orificio en un tanque?

Para calcular el caudal, se multiplica la velocidad del fluido (en este caso, la velocidad de salida del agua) por el área del orificio. El área del orificio se calcula a partir de su diámetro utilizando la fórmula del área de un círculo (pi * (diámetro/2)^2).

¿Cómo se determina la distancia horizontal a la que llega el agua al ser expulsada de un orificio en un tanque?

Para determinar la distancia horizontal, se asume que el chorro de agua sigue una trayectoria parabolica y se utilizan las ecuaciones de movimiento parabólico para calcular la posición x (alcance horizontal) en función del tiempo, utilizando la velocidad inicial horizontal y la aceleración debido a la gravedad.

¿Cómo se calcula la velocidad del agua al impactar el suelo y el ángulo que forma con la horizontal?

La velocidad del agua al impactar el suelo se calcula utilizando las componentes de la velocidad en x e y, que se derivan de las ecuaciones de movimiento parabólico. La componente en x es constante y la en y varía con el tiempo debido a la gravedad. El ángulo de impacto se calcula como el arco tangente de la componente en y dividida por la componente en x.

Outlines

00:00

📚 Bienvenida a la asesoría educativa

El primer párrafo presenta el canal de asesoría educativa, enfatizando que todos los videos son gratuitos y disponibles para el público. Se pide a los espectadores que se suscriban para ayudar a crecer el canal y compartir el contenido con sus conocidos. También se invita a la audiencia a realizar donaciones a través de un enlace en la descripción, con la promesa de orientación adicional a través de un correo electrónico proporcionado en pantalla.

05:02

🔧 Ejercicio de presión y fluidos

En el segundo párrafo, se presenta un ejercicio que requiere calcular la velocidad de salida del agua a través de un orificio en un tanque, el caudal del agua, la distancia horizontal de la que el agua alcanza el suelo, y la velocidad final del agua al impactar el suelo. Se describen las condiciones iniciales, incluyendo la presión absoluta, la altura del tanque, y las dimensiones del orificio. Se hace hincapié en la importancia de usar la ecuación de Bernoulli para resolver el problema.

10:03

📘 Conceptos de presión mano métrica y absoluta

Este párrafo aclare los conceptos de presión mano métrica y presión absoluta. Se explica que la presión mano métrica se mide con un manómetro y representa la diferencia con la presión atmosférica. La presión absoluta, por otro lado, es la suma de la presión atmosférica y la presión mano métrica. Se destaca que se puede utilizar cualquiera de las dos presiones en la ecuación de Bernoulli siempre que se apliquen consistentemente a todos los puntos del sistema.

15:03

🔢 Cálculo de la velocidad del agua y el caudal

El cuarto párrafo se enfoca en el cálculo de la velocidad del agua al salir del orificio y el caudal a través de él. Se utiliza la ecuación de Bernoulli, considerando la presión absoluta y mano métrica, para encontrar la velocidad. Luego, se calcula el área del orificio y se multiplica por la velocidad para determinar el caudal. Se proporciona un ejemplo de cómo realizar estos cálculos y se discuten las unidades de medida.

20:04

🚀 Análisis del alcance y la trayectoria del chorro de agua

En el quinto párrafo, se aborda el cálculo del alcance horizontal del chorro de agua y la velocidad con la que impacta el suelo. Se supone que el chorro sigue una trayectoria parábola y se utilizan las ecuaciones de movimiento parabólico para determinar la posición del agua en el espacio y el tiempo que tarda en llegar al suelo. Se resuelven las ecuaciones para encontrar tanto el alcance como el tiempo de vuelo del agua.

25:07

🎯 Cálculo de la velocidad y el ángulo de impacto

El sexto párrafo culmina el ejercicio calculando la velocidad y el ángulo con el que el chorro de agua impacta el suelo. Se derivan las ecuaciones para encontrar las componentes de la velocidad en los ejes x e y. Luego, se utiliza el teorema de Pitágoras para hallar la magnitud de la velocidad final y la fórmula del arco tangente para determinar el ángulo de impacto. Se presentan los resultados y se invita a la audiencia a suscribirse al canal y compartir el contenido si encuentran útil la información.

30:08

📈 Conclusión del ejercicio y llamado a la acción

El último párrafo resume los resultados del ejercicio y anima a la audiencia a interactuar con el contenido. Se enfatiza la importancia de comprender los conceptos presentados y se alentan a los espectadores a suscribirse, dar like y compartir el video con otros que podrían beneficiarse de la información educativa proporcionada.

Keywords

💡Presión mano métrica

Presión mano métrica se refiere a la diferencia de presión con respecto a la presión atmosférica. Es una de las medidas de presión que se utiliza en el video para resolver problemas de fluidos. En el script, se menciona que si colocas un manómetro en un tanque con aire comprimido, la lectura será la presión mano métrica, que en este caso es de 390 kilos pascal.

💡Presión absoluta

La presión absoluta es la suma de la presión atmosférica y la presión mano métrica. Es la medida de presión utilizada cuando se incluye la presión del ambiente. En el video, se calcula como 490 kilos pascal, que es la suma de la presión atmosférica (100 kilos pascal) y la presión mano métrica (390 kilos pascal).

💡Ecuación de Bernoulli

La ecuación de Bernoulli es una ley fundamental en la hidráulica y la aerodinámica que relaciona la energía cinética, la energía potencial y la energía de pressión en un fluido. En el video, se utiliza para calcular la velocidad del agua que sale de un orificio en un tanque, considerando la presión y la altura.

💡Caudal

El caudal es la cantidad de agua que fluye por un punto en una tubería o orificio en un período de tiempo. Es una de las magnitudes que se calcula en el video, y se define como la velocidad del fluido multiplicado por el área del orificio a través del cual fluye el agua.

💡Velocidad de salida

La velocidad de salida es la rapidez con la que el agua sale de un orificio o tubería. Es un concepto clave en el video, ya que se calcula a través de la ecuación de Bernoulli y se relaciona con la presión y la altura del fluido en el tanque.

💡Orificio

El orificio es el agujero a través del cual el agua sale del tanque. En el video, se menciona que el diámetro del orificio es de 0.4 centímetros, y es crucial para calcular el caudal y la velocidad de salida del agua.

💡Trayectoria parabólica

La trayectoria parabólica describe el camino que sigue un objeto proyectado horizontalmente, sujeto únicamente a la gravedad. En el video, se utiliza esta teoría para calcular el alcance horizontal del chorro de agua al suelo, asumiendo que sigue una trayectoria a la bolita.

💡Alcance

El alcance se refiere a la distancia horizontal que recorre el chorro de agua desde el orificio hasta el punto de impacto en el suelo. Se calcula utilizando las ecuaciones de movimiento parabólico, y es uno de los resultados finales del análisis en el video.

💡Velocidad al impacto

La velocidad al impacto es la velocidad con la que el agua choca contra el suelo. Se calcula a partir de las componentes de la velocidad en x e y en el momento del impacto, y es un resultado importante para entender el impacto del chorro de agua en el suelo.

💡Ángulo de inclinación

El ángulo de inclinación es la medida del ángulo que forma la velocidad final del chorro de agua con la horizontal al momento del impacto. Se calcula utilizando la función arco tangente de la componente vertical de la velocidad dividida por la componente horizontal, y se usa para describir la dirección del impacto.

Highlights

Canal de asesoría educativa gratuito y público para el crecimiento y ayuda a más personas.

Se pide la suscripción y el compartir material para extender el alcance del canal.

Invitación a apoyar el canal a través de donaciones y contacto para dudas de procedimiento.

Ejercicio práctico sobre la ecuación de Bernoulli y su aplicación en un tanque de agua y aire comprimido.

Conversión de unidades de presión de newton/cm² a kilo pascal.

Explicación detallada de la ecuación de Bernoulli y su interpretación.

Diferenciación entre presión mano métrica y presión absoluta.

Uso de la presión absoluta y su cálculo a partir de la presión atmosférica y mano métrica.

Apllicación de la ecuación de Bernoulli para calcular la velocidad de salida de agua a través de un orificio.

Cálculo del caudal de agua que sale por el orificio utilizando el diámetro y la velocidad.

Determinación del alcance horizontal del chorro de agua utilizando trayectorias parabolicas.

Cálculo de la velocidad del agua al impactar el suelo y su componente vertical.

Detección del ángulo de inclinación de la velocidad del agua al tocar el suelo.

Importancia de elegir entre presiones mano métricas o absolutas de manera consistente en los cálculos.

Comparación de la velocidad de salida de agua con y sin aire comprimido en el tanque.

Teoría detallada sobre el movimiento parabolico del chorro de agua y su aplicación en el cálculo del alcance.

Transcripts

bienvenidos a la mejor asesoría

educativa en este canal todos los vídeos

son públicos y totalmente gratuitos

además todos los vídeos están

completamente desarrollados adelante

aquí siempre tienes las puertas abiertas

aquí en la mejor asesoría educativa solo

te pedimos tres cosas para tu beneficio

la primera es que te suscribas así nos

ayudan a crecer ya llegar a más personas

para ayudarlas la segunda es que

compartas este material hacia ayudas a

tus familiares amigos y compañeros

también te invitamos a apoyar el canal

pero como a través de una donación en el

link de nuestro patrio que encontrarás

acá debajo en la descripción y si tienes

alguna duda de cómo realizar esta

donación acá te dejo mi correo en

pantalla el cual es jorge granadillo +

arroba gmail.com al escribirme te podré

orientar acerca de cómo apoyar nuestro

canal de antemano muchas gracias porque

por ti este canal continúa creciendo

logrando ayudar cada vez a más y más

personas

bienvenidos a la mejor asesoría

educativa en esta ocasión aprenderemos

un aspecto clave de la ecuación de

berlín a saber qué presión debo utilizar

en la misma

la presión mano métrica o la presión

absoluta para aclarar esta importante

interrogante vamos a resolver el

siguiente ejercicio un tanque es errado

de gran sección contiene agua y sobre

ella y aire comprimido ejerciendo una

presión absoluta de 49 newton sobre

centímetros cuadrados a una distancia

vertical de 2 metros bajo la superficie

libre del líquido hay un orificio

circular de punto 4 centímetros de

diámetro el mismo también se encuentra a

una distancia de un metro con respecto

al suelo calcular a la velocidad de

salida del agua ve el caudal del agua

que sale de el alcance horizontal del

agua de la velocidad del agua al llegar

al suelo y por último el ángulo que

forma tal velocidad final con la

horizontal pasemos a ilustrar lo que

está sucediendo se tiene un tanque

cerrado es decir el mismo posee

en la parte superior este tanque cerrado

contiene agua y por supuesto en su parte

superior contiene aire comprimido a una

presión absoluta de 49 newtons abre

centímetros cuadrados antes de continuar

vamos a transformar las unidades de esta

presión a unidades internacionales es

decir a liu tong sobre metro cuadrados o

lo que es lo mismo para cal es en qué

forma así observa qué fácil y sencillo

es vamos a multiplicar por un factor que

nos permita convertir estos centímetros

cuadrados a metros cuadrados sabemos que

en un metro hay 100 centímetros correcto

pero nuestra unidad de longitud está

elevada al cuadrado obsérvese acá

centímetros cuadrados por lo tanto

debemos elevar al cuadrado tanto el

numerador como el denominador de tal

forma que nuestro factor de conversión

quedaría así observa 49 newton sobre

centímetros cuadrados por 100 por 100

son 10.000

centímetros cuadrados sobre y 1 al

cuadrado es uno por uno que sería un

metro cuadrado de tal forma que

centímetro cuadrado simplifica con

centímetro cuadrado y al efectuar este

producto 49 por 10.000 se obtiene como

resultado 490 mil newton sobre metro

cuadrado que usualmente en unidades de

ingeniería la unidad 1000 se sustituye

por la letra k de tal forma que nuestra

presión absoluta sería de 490 kilos

newton sobre metro cuadrado y finalmente

recuerda que newton sobre metro cuadrado

es

a cal por lo tanto nuestra presión

absoluta toma el valor de 490 y lo

pascal genial continuemos el enunciado

nos informa que existe un orificio

ubicado acá cuyo diámetro es punto 4

centímetros pero como vamos a trabajar

en el sistema internacional vamos a

transformar estos puntos 4 centímetros a

metros como recordando que en un metro

hay 100 centímetros correcto así podemos

simplificar centímetro con centímetro y

al dividir punto 4 centímetros entre 100

se tiene como resultado 0 004 metros

este sería el diámetro de nuestro

edificio también se nos indica que el

orificio se encuentra a 2 metros por

debajo de la superficie libre del

líquido es decir la superficie libre del

agua está que está acá pero también se

encuentra a un metro con respecto al

nivel del suelo y ante esta situación se

nos solicita la velocidad con que sale

el agua por este edificio el caudal de

agua que sale por el mismo

alcance o distancia horizontal a la cual

llega el chorro de agua la velocidad con

que tal chorro impacta al suelo así como

el ángulo de inclinación de esta

velocidad muy bien para resolver este

ejercicio vamos a recurrir a la ecuación

de energía también conocida como la

ecuación de werniul y recuerda que la

ecuación de werniul y tiene tres

presentaciones esta primera

representación donde cada uno de sus

términos representan presiones esta

segunda presentación donde cada uno de

sus términos

vienen en metros y esta tercera

presentación donde cada uno de sus

términos vienen en energía específica es

decir en llull sobre kilogramos si te

has perdido de nuestro vídeo donde se

explicó con lujo de detalles la

deducción de cada una de estas

ecuaciones así como la interpretación de

importante variable que es la presión no

te preocupes acá en la mejor asesoría

educativa siempre te dejamos toda la

mano entra acá en la esquina superior

derecha de la pantalla y domina hoy y

para siempre todas las ecuaciones te

bernouilli excel

vale mencionar que trabajar con

cualquiera de estas ecuaciones te

conducirá exactamente al mismo resultado

la única diferencia radicará en la

constante para el líquido por ejemplo si

trabajas con la primera requerirá la

densidad del agua que acá abajo se

visualiza la densidad del agua vale mil

kilogramos sobre metros cúbicos si

trabajas con la segunda deberás trabajar

con el peso específico del agua el cual

toma el valor de 10000 newton sobre

metros cúbicos y si trabajas con la

tercera también deberás trabajar con la

densidad la cual ya sabe su valor la

densidad para el agua es de 1000

kilogramos sobre metros cúbicos como ya

hemos trabajado varios ejercicios con

esta primera presentación voy a proceder

a resolver este ejercicio con esta

segunda presentación pero siempre

recuerda trabajar con cualquiera de

ellas de conducir exactamente al mismo

resultado de hecho te dejo como

ejercicio práctico que resuelvas este

mismo ejercicio

utilizando esta primera presentación y

utilizando esta última presentación para

que verifiques lo que te he comentado

pero sin embargo en caso de que tengas

dudas de cómo

puedes dejarlas acá debajo en los

comentarios donde con todo gusto te

apoyaré muy bien continuemos una vez que

hemos seleccionado la ecuación de

werniul y que vamos a utilizar el

siguiente paso consiste en ubicar dos

puntos en nuestro sistema donde uno de

ellos necesariamente deberá estar acá

justamente en el orificio porque porque

en la primera parte del enunciado se nos

solicita calcular la velocidad de salida

del agua del mismo y el otro punto suele

colocarse en la superficie libre del

agua observa he colocado el punto a a la

altura de la superficie libre del agua y

he colocado el punto b justamente en el

orificio por tal razón nuestra ecuación

de bernal y ahora se puede escribir de

esta manera la presión en a / peso

específico más la velocidad al cuadrado

entre dos veces la gravedad más la cuota

de a es exactamente igual a la presión

en b entre p es específico para la

velocidad cuadrado entre los g más la

cota de b vale mencionar que algunos

autores

no utilizan la letra zeta para indicar

cotas sino que utilizan la letra h como

por ejemplo h sua y htv muy bien y

además siempre recuerda que cuando

utilizamos la ecuación de werniul y

entre dos puntos para tomar justamente

estas cotas esta distancia zeta y zb

debemos ubicar una línea de referencia

la cual por lo general se coloca en el

punto más bajo entre a y b es decir en

el punto b tal como se visualiza acá a

partir de esta línea de referencia vamos

a medir las alturas por supuesto todo

punto ubicado sobre esta línea de

referencia como lo es el punto b tendrá

como altura o cota 0 continuemos ahora

vamos a proceder a analizar uno de los

aspectos fundamentales de este vídeo a

saber cuál es la presión que debemos

colocar acá la presión en el punto ba y

la presión en el punto b qué presión se

debe utilizar en la ecuación de

bernouilli se debe utilizar la presión

mano métrica o por el contrario se debe

utilizar la presión absoluta cuál de las

dos presiones debemos utilizar

esta es que puedes utilizar cualquiera

de ellas siempre y cuando ojo siempre y

cuando en ambas presiones sustituye a la

misma por ejemplo si vas a utilizar

presiones mano métricas tanto para el

punto a como para el punto b debes

colocar la presión que mide un manómetro

por el contrario si decides utilizar

presiones absolutas tanto en el punto a

como en el punto b debe utilizar

presiones absolutas lo que no debes

hacer es mezclar estas presiones es

decir colocar acá por ejemplo presiones

mano métricas por ejemplo en el punto a

y luego en el punto b colocar presiones

absolutas eso es lo que sería un error

ahora bien si te has perdido de nuestro

vídeo donde explicamos con lujo de

detalles el concepto de presión absoluta

y mano métrica no te preocupes

acá siempre te dejamos toda la mano

entra acá en la esquina superior derecha

de la pantalla y dominó y mismo todo lo

que tiene que ver acerca de la presión

sin embargo vamos a recordar un poco

estos conceptos fundamentales observa

cuando dentro de un tanque o depósito no

existe ningún tipo de sustancia

ni siquiera aire se dice que hay 100% de

vacío y en este momento la presión es

igual a cero y por supuesto nosotros los

seres humanos no podemos vivir con

presión igual a cero ahora bien a partir

de esta referencia de presión igual cero

es de donde comienza a medirse la

presión absoluta de la siguiente manera

por un lado tenemos la presión

atmosférica observa la gaa la presión

atmosférica a este nivel de presión

nosotros vivimos hay vida y esta presión

atmosférica se puede tomar

aproximadamente como 100 kilos pascal

por otro lado tenemos la presión mano

métrica observa la acá

esta es la presión que mediría un

manómetro si se coloca acá observa que

el tanque donde hemos colocado un

manómetro si se coloca un manómetro acá

en la parte superior donde se encuentra

el aire comprimido que lectura nos dará

nos dará una lectura de 390 kilos pascal

pero como sabemos que nos dará esa

lectura de 390 kilo pascal por lo

siguiente con mucha pero mucha atención

siempre se cumple que la presión

siempre será igual a la presión

atmosférica la presión de este ambiente

más la presión mano métrica la presión

que marca un manómetro y es por tal

razón que la visualiza acá esta altura

representa la presión absoluta que es la

suma de la presión atmosférica más la

presión mano métrica y como sabemos que

la presión absoluta es igual a 490 kilos

pascal acá está recuerda que estos 490

kilos pascal salieron de transformar

este valor este que se da acá en

unidades internacionales y por otro lado

ya sabemos que la presión atmosférica es

una constante que vale en este caso 100

kilos pascal y si procedemos a despejar

de acá la presión mano métrica esta

presión atmosférica que esta positiva

pasa al otro lado negativa por lo tanto

a la presión absoluta le debemos restar

la presión atmosférica 490 menos 100 es

igual a 390 kilos pascal y justo por esa

razón es que observa que la presión mano

métrica en este caso toma el valor de

390 kilos pascal en resumen la presión

absoluta de 490 kilos

y siempre es igual a la suma de la

presión atmosférica que son 100 kilos

pascal más la presión mano métrica que

es 390 kilo pascal 100 más 390 es igual

a 490 kilos pascal y en este momento

vale realizar el siguiente comentario si

tomas un manómetro este que está acá un

manómetro y lo tienes en tus manos a

presión atmosférica a esta altura a una

presión de 100 kilos pascal que lectura

te indicará el manómetro te indicará

presión cero porque los manómetros están

diseñados para medir sobre presión la

presión que se encuentra por encima de

la presión atmosférica en otras palabras

si vas a cualquier sitio y compras un

manómetro este te marcará 0 únicamente

cuando ese manómetro lo colocas en un

tanque o en un depósito o en una línea

donde circula cualquier líquido como por

ejemplo el agua justo en ese momento es

que el manómetro te indicará una lectura

y repito esa lectura es conocida como la

presión mano métrica y no es más que la

sobre presión que existe por encima de

la presión atmosférica genial ahora que

ya tenemos estos conceptos en claro el

concepto de las presiones absolutas y

manu métricas podemos proceder a

sustituir acá en la ecuación de bernal y

observa si utilizamos presiones más no

métricas ya sabemos que la presión mano

métrica en el punto a acá que por

supuesto en la misma presión que tiene

el aire que se encuentra sobre el agua

vale 390 kilo pascal y ya explicamos por

qué sin embargo vamos a repetirlo porque

simplemente a la presión absoluta se le

resta la presión atmosférica para

obtener la presión barométrica 490 kilo

pascal menos 100 kilos pascal que vale

la presión atmosférica es igual a 390

kilos pascal y por otro lado sabemos que

la presión mano métrica en el punto ve

acá donde está saliendo el agua como el

agua está saliendo al ambiente en el

ambiente por supuesto existe la presión

atmosférica pero tal como te acabo de

comentar si tomas un manómetro en tus

manos y éste marcará como lectura cero

un manómetro está diseñado para medir

sobre presiones presiones que se

encuentren por encima de la presión

atmosférica por lo tanto podemos decir

lo siguiente la presión mano métrica en

el punto baja toma el valor de 690 kilo

pascal la velocidad con que disminuye el

nivel del agua dentro del tanque es

aproximadamente cero ya que es un tanque

de gran sección la costa del punto a es

exactamente 2 metros

tal como se visualiza en la figura

obsérvese acá dos metros la presión en b

vale cero porque estamos trabajando con

presiones más no métricas y como ve está

abierto a la atmósfera

la presión mano métrica es igual a cero

la velocidad en el punto b es justamente

lo que queremos conocer correcto y

finalmente la cota del punto b es igual

a cero porque justamente en el punto b

es donde se ha ubicado la línea de

referencia donde las cotas son iguales a

cero de tal forma que al sustituir acá

la presión barométrica quedaría la

presión que marca el manómetro dividido

entre el peso específico del agua tal

como lo indica la fórmula más la cota

del punto baja que ya sabemos que vale

dos metros

a este término que es donde se encuentra

nuestra incógnita la velocidad con que

sale el agua del ve pero ahora bien cómo

quedaría la expresión de la ecuación

debe null y si en vez de utilizar

presiones mano métricas utilizáramos

presiones absolutas observa si

utilizamos presiones absolutas ya

sabemos que la presión absoluta del

punto a que es dato del problema es de

490 kilos pascal y como el ambiente

donde se descarga el agua acá en el

punto b está abierto a la atmósfera se

tiene la presión atmosférica por lo

tanto la presión absoluta ojo la presión

absoluta en el punto b es igual a la

presión atmosférica quizás te preguntes

pero porque la presión absoluta

atmosférica vale 100 kilos pascal

recuerda lo siguiente vamos a hacer una

pequeña nota por acá debajo observa la

presión absoluta ya sabemos que siempre

es igual a la presión atmosférica más la

presión mano métrica correcto pero ya

sabemos que la presión atmosférica un

manómetro marca cero por lo tanto la

presión absoluta sería igual a la

presión atmosférica porque 100 más 0 es

igual a 100 muy bien continuemos al

simplificar la ecuación de brno

siguiente la presión absoluta del punto

a vale 490 kilos pascal la velocidad con

que disminuye el nivel del agua dentro

del tanque es aproximadamente cero

debido a que es un tanque muy grande la

cota del punto a ya sabemos que vale dos

metros

la presión absoluta en el punto b vale

100 kilos pascal la velocidad en el

punto b es justamente lo que queremos

calcular y la cota del punto b es igual

a cero por lo tanto nuestra ecuación de

habernos liquidarse obsérvese acá la

presión absoluta del punto va entre el

press específico del agua más la cota

del punto a igual a la presión absoluta

del punto b que es la presión

atmosférica entre el peso específico del

agua más esta expresión que contiene

justamente nuestra incógnita ahora bien

con mucha atención

si este término que está acá positivo lo

pasamos al otro lado negativo lo podemos

operar con este término ya que tienen

las mismas unidades y como tienen el

mismo denominador tienen el mismo

denominador entonces la operación

quedaría así 490 menos 100 y cuántos 490

menos 100

290 kilos pascal obsérvese acá 390 kilo

pascal más 2 metros igual a la expresión

de la velocidad de tal forma que se

llega exactamente a la misma expresión

que cuando utilizamos presiones más no

métricas en conclusión siempre en la

ecuación de werniul y puedes utilizar o

presiones mano métricas o presiones

absolutas lo que siempre se debe

respetar es que si decides utilizar

presiones mano métricas y esta presión

debe ser considerada para todos los

puntos en cambio si decides utilizar

presiones absolutas debes tomar las

presiones absolutas también para todos

los puntos así el siguiente paso es

despejar de esta última expresión la

velocidad que es justamente lo

solicitado observa para despejar la

velocidad procedemos de la siguiente

manera primero operamos acá en esta

expresión recordando que acá vale 1000

cuando divides 390.000 entre 10.000

obtienes como resultado 39 obsérvese acá

pero 39 que 39 metros pero porque metros

observa en el numerador tenemos más tal

que es newton sobre metro cuadrado

y en el denominador tenemos la unidad de

peso específico que es newton sobre

metros cúbicos así newton cancela con

newton y metro cúbico cancela con metro

cuadrado quedando un solo metro acá que

al aplicar doble se queda en el

numerador por tal razón nuestro 39 viene

metros por supuesto más 2 metros tal

como se visualiza acá y esta expresión

dos veces la gravedad que está

dividiendo pasa a multiplicar por tal

razón visualizas acá 2 por la gravedad y

lógicamente como la velocidad está

elevada al cuadrado se transforma en la

raíz cuadrada al efectuar esta sencilla

operación en una calculadora se obtiene

que la velocidad con que sale el agua de

nuestro edificio es de aproximadamente

28 35 metros por segundo una velocidad

alta y quizás te preguntes pero profesor

cómo sabemos que esta velocidad es alta

comparemos brevemente lo que sucedería

si el tanque estuviera abierto a la

atmósfera es decir acá en la parte

superior el aire no estuviera comprimido

sino que estuviera abierto a la

atmósfera es decir que la presión en el

punto a

fuera la presión atmosférica se aplica

en la ecuación de werniul y obtendrás

esta expresión que la velocidad de

salida es igual a la raíz cuadrada de 2

por la gravedad por la altura o por la

cota esta ecuación es conocida como el

principio de torricelli si sustituimos

nuestros valores se tiene 2 por la

gravedad por la cota que ya sabemos que

vale 2 metros y al efectuar esta

sencilla operación observa la velocidad

que se obtiene 6,3 metros sobre segundo

una velocidad que es mucho pero mucho

menor que está correcto pero porque esta

velocidad nos dio menor porque esta es

la velocidad si el aire no hubiese

estado comprimido es decir el tanque

hubiese estado abierto a la atmósfera

genial continuemos y ahora que ya

conocemos la velocidad podemos dar

respuesta al apartado b que es el caudal

a que es igual al caudal caudal es igual

la velocidad por área correcto como ya

la velocidad la conocemos vale 28 35

metros sobre segundos lo único que

faltaría por conocer para obtener el

caudal es el área pero como se nos

proporciona el diámetro del orificio el

cual vale 0,4 centímetros o lo que es lo

mismo 00

4 metros entonces cuánto vale el área en

mecánica de fluidos la mayoría de las

tuberías es de sección circular por lo

tanto para calcular su área se utiliza

el área de un círculo el cual es pi por

el diámetro al cuadrado dividido sobre 4

por lo tanto el caudal de agua que sale

por el orificio será igual a la

velocidad que es de 28 35 metros sobre

segundo multiplicado por el área que

vale y por el diámetro ojo en unidades

internacionales que vale 0 004 metros

elevado por supuesto al cuadrado y

dividido sobre 4 al examinar las

unidades tenemos metro cuadrado por

metro que es metro cúbico metro cúbico

sobre segundo perfecto justamente la

unidad de caudal el caudal en este caso

vendrá en metros cúbicos por segundo y

al efectuar esta sencilla operación en

una calculadora se obtiene que el valor

de este caudal vamos a colocarlo por acá

caudal aproximadamente 356 por 10 a la

menos 4

metros cúbicos por segundo si lo deseas

puedes expresar el caudal también en

centímetros cúbicos por segundo de la

siguiente manera vamos a abrir un poco

más de espacio en la pizarra

así multiplicando por el siguiente

factor sabemos que en un metro hay 100

centímetros pero como necesitamos metros

cúbicos vamos a multiplicar cien por

cien por cien es decir un millón de

centímetros cúbicos al exterminar las

unidades que vamos en la cuenta que

metro cúbico simplifica con metro cúbico

y al efectuar esta sencilla operación

3.56 por 10 a la menos cuatro por un

millón se obtiene que el valor de

nuestro caudal es de trescientos

cincuenta y seis centímetros cúbicos por

segundo excelente ahora vamos a dar

respuesta al apartado c de este

interesante ejercicio donde se nos

solicita el alcance o distancia a la

cual llega a impactar el chorro de agua

con el suelo como podemos trabajar esta

parte apoyándonos en la siguiente teoría

vamos a suponer que el chorro de agua

sigue una trayectoria

a la bolita por lo tanto nos podemos

apoyar en las ecuaciones de movimiento

en dos dimensiones más precisamente el

movimiento parabólicos estas ecuaciones

son las siguientes x es igual a x sub

zero más la velocidad inicial en x por

el tiempo mientras que allí es igual al

yeso cero más la velocidad inicial en ye

por el tiempo menos un medio de la

gravedad por el tiempo al cuadrado

recuerda que cuando un objeto está en el

aire la única aceleración por la cual se

ve afectado es la aceleración de la

gravedad el cual tiene dirección

vertical en cambio en el eje horizontal

no existe ningún tipo de aceleración

porque claro la gravedad no actúa

horizontalmente y también te recuerdo

que xy son las coordenadas de un punto

cualquiera de la trayectoria observa que

la trayectoria vamos a suponer que tomas

un punto cualquiera por ejemplo este que

está acá y colocamos coordenadas x

pero claro estas coordenadas deben estar

referidas a un sistema de referencia el

cual suele colocarse de la siguiente

manera acá tenemos el eje

y vamos a colocar el eje y paralelo a la

pared del tanque donde se encuentra el

orificio así de tal forma que el origen

de coordenadas se encontrará aquí

correcto acá se encuentra el origen de

coordenadas ahora bien cuando el agua

impacta al suelo es porque se encuentra

acá

justamente acá impactando al suelo y en

este momento te pregunto cuáles son las

coordenadas de este punto acá cuando el

agua llega al suelo

bueno en x es justamente el alcance x

esta distancia que está acá y cuál sería

el valor para allá sería exactamente 0

porque claro este punto azul se

encuentra sobre el eje x y así al

sustituir estas coordenadas en nuestras

ecuaciones se obtendrá lo solicitado que

es el alcance a la cual llega el chorro

de agua en el suelo observa x será igual

a cuánto vale x 0 y 0 x 0 y esos 0 son

las coordenadas de donde sale el agua es

decir del orificio de este punto que

está acá

obsérvalo acá justo en el orificio

cuánto vale la coordenada en x de este

punto bueno evidentemente la coordenada

en x vale 0 y cuánto vale la coordenada

de ese mismo punto de este punto donde

está ubicado el orificio bueno la

coordenada y eso cero vale justamente

esta altura es decir un metro vamos a

colocarlo acá vale un metro así al

sustituirse tiene x igual a x0 que vale

0 más de 60 x recuerda que ves 0 x es

veces 0 por el coseno del ángulo que

forma el vector velocidad con la

horizontal pero observa ese vector

velocidad es totalmente horizontal

porque claro cuando sale el agua del

tanque éste sale disparado completamente

horizontal por lo tanto el ángulo de

vector velocidad inicial es 0 vamos a

colocar a cascos en o es cero por

supuesto todo esto multiplicado por el

tiempo mientras que para ayer se obtiene

lo siguiente cuál es la coordenada en y

al final cuando el agua llega al suelo

ya sabemos que vale cero este es igual a

cuánto vale la coordenada en y cuando el

agua sale del tanque vale uno más cuánto

vale su cero ye vezu cero y no es más

que ver su cero por el seno del ángulo

del vector velocidad que ya sabemos que

es cero

x t menos un medio de la gravedad por el

tiempo al cuadrado vamos a simplificar

un poco estas ecuaciones ya sabemos que

el coche no es cero es igual a uno

correcto

en cambio el seno es cero es igual a

cero por lo tanto estas ecuaciones

quedan así x es igual a veces cero por t

y cero es igual a uno menos un medio de

la gravedad por el tiempo al cuadrado y

al examinar estas últimas ecuaciones

estas que están acá caemos en la cuenta

que para conocer el alcance el alcance x

necesitamos el tiempo porque ya la

velocidad con que sale el chorro de agua

lo calculamos en el ítem y entonces cómo

podemos obtener este tiempo este tiempo

en este mismo tiempo es el tiempo que

tarda el agua en llegar al suelo y lo

podemos obtener de esta segunda ecuación

de manera bastante sencilla observa como

este término está negativo para la

izquierda positivo y este debe ser igual

a 1 a este 1 que está causaba loca ya

que es bastante sencillo despejar el

tiempo el tiempo no es más que 2 por 1

la gravedad que está multiplicando pasa

a dividir y la raíz cuadrada en cuanto a

las unidades recuerda que estas

distancias vienen en metro

este uno es un metro por lo tanto acá se

tiene dos metros y la gravedad que vale

98 metros sobre el segundo al cuadrado

los metros se simplifican y queda

segundo cuadrado de tal forma que al

extraer la raíz cuadrada se obtendrá la

unidad de tiempo que es el segundo y

finalmente este tiempo lo sustituimos

acá en la primera ecuación y se obtiene

lo solicitado que es el alcance a la

cual llega el agua vamos a abrir un poco

más de espacio en la pizarra para

sustituir los observa por lo tanto el

alcance a la cual llega el agua será

igual a la velocidad con que sale el

agua del orificio la cual vale 28 35

metros sobre segundo multiplicado por el

tiempo que ya sabemos que vale 2

dividido entre 98 y la raíz cuadrada por

supuesto este tiempo viene en segundos

al examinar las unidades que vemos en la

cuenta que el segundo simplifica con

segundo y al efectuar esta sencilla

operación en una calculadora se obtiene

que el alcance

distancia la cual llega el agua al suelo

es de aproximadamente 12 a 8 metros y

listo

ahora vamos a pasar a dar respuesta al

apartado de de nuestro ejercicio en el

apartado de se nos solicita la velocidad

con que impacta el agua en el suelo para

obtenerla los vamos a apoyar en las

ecuaciones que ya hemos encontrado para

la posición

acá se visualiza y recordando la

propiedad fundamental de la velocidad

recuerda que la velocidad no es más que

la derivada de la posición con respecto

al tiempo en este caso la posición viene

dada en dos coordenadas x y acá está la

posición por lo tanto la velocidad final

en x no es más que la derivada de esta

primera expresión con respecto al tiempo

pero como la derivada de t vale 1

quedaría uno por veces cero vamos a

colocarlo acá ve su cero y la velocidad

final en y será igual a la derivada de

uno es cero porque es una constante y la

derivada de este cuadrado es 2 te

quedaría así menos un medio por la

gravedad por 2 t pero claro los dos se

simplifican y qué

simplemente menos la gravedad por el

tiempo y listo estas son las ecuaciones

que nos proporcionan las velocidades

finales en un movimiento parabólico si

en este momento te encuentras en

secundaria y estás viendo este vídeo y

quizás no te han hablado de derivada no

te preocupes tu profesor te indicará que

la componente de la velocidad en todo

punto del plano viene dado por esta

expresión la velocidad en x es constante

mientras que la velocidad varía depende

del tiempo por lo tanto la componente en

x de la velocidad final es igual a veces

0 la velocidad con que sale el chorro de

agua cuyo valor es 28 35 metros sobre

segundos mientras que la componente

nieve la velocidad final será igual a

menos la gravedad que vale 98 metros

sobre segundo al cuadrado multiplicado

por el tiempo el tiempo que tarda el

agua en llegar al suelo pero este tiempo

ya lo hemos calculado vale 2 dividido

entre la gravedad 98 metros sobre el

segundo al cuadrado recuerda que la

unidad de este 2 es el metro y por

supuesto la raíz cuadrada así la

componente en x

final es de 28 35 metros sobre segundo

mientras que la componente de la

velocidad final toma siguiente valor hay

que efectuar esta operación en una

calculadora al realizarla se obtiene el

siguiente resultado aproximadamente

menos 443 metros sobre segundo estas son

las componentes de la velocidad final

del chorro de agua cuando impacta con el

suelo tal como se visualiza en la figura

el vector velocidad final es este así

este es el vector velocidad final y este

vector tiene una componente en x que

viene dada así a la derecha porque es

positiva observa acá la componente en

equis y tiene una componente y hacia

abajo así y porque sabemos que es hacia

abajo porque la componente en ya es

negativa visualiza la caja ahora bien

aquí se forma un triángulo rectángulo

con ángulo recto entre las componentes

entre b x y belle pero como lo

solicitado justamente acá a la

hipotenusa la velocidad con que impacta

el chorro de agua con el suelo esta se

calculará a través

el teorema de pitágoras así la velocidad

del agua al impactar con el suelo será

igual a b su x al cuadrado más peso y al

cuadrado la raíz cuadrada por lo tanto

la velocidad solicitada será igual a 28

35 que es la componente en x al cuadrado

más la componente en y al cuadrado que

es menos 443 al cuadrado por supuesto el

resultado vendrá en metros sobre

segundos

vamos a abrir un poco más de espacio acá

en el centro al efectuar esta operación

en una calculadora se obtiene que la

velocidad con que impacta el agua al

suelo es de aproximadamente 28 7 metros

sobre segundo y finalmente obtener el

ángulo con que dicha velocidad impacta

el suelo es bastante sencillo ese ángulo

lo hemos llamado tita observa lo acá

recuerda que cuando un vector tiene dos

componentes xy ese ángulo siempre se

calcula así como el arco tangente de la

componente n dividido entre la

componente en x por lo tanto en este

caso

se angulo tita toma el siguiente valor

arco tangente de la componente en ye que

es menos 443 dividido entre la

componente en x que es 28,35 y como

ambas vienen en metros sobre segundos se

simplifican las unidades

al efectuar esta sencilla operación en

una calculadora se obtiene que el ángulo

de la velocidad cuando impacta el suelo

es de aproximadamente menos nueve grados

genial si este vídeo te fue útil

suscríbete a nuestro canal

así nos ayudas a crecer si te gustó dale

un like y si conoces a alguien algún

compañero amigo o familiar que le pueda

servir esta información por favor

compártela y continúa aprendiendo de

forma rápida y fácil sobre este tema

mirando este vídeo para que veas cómo

entenderás mucho más este punto