10 Transmisión de señales a través de sistemas lineales y no lineales
Summary
TLDREste video ofrece una visión detallada de los sistemas lineales y no lineales, y sus efectos sobre las señales. Se discuten conceptos clave como la distorsión en la amplitud y fase, así como la distorsión no lineal que puede generar intermodulación y distorsión de armónicos. Se explica cómo un sistema sin distorsión trata igual a todas las componentes espectrales, manteniendo la misma atenuación y retardo en el tiempo. Además, se exploran las consecuencias de las distorsiones en la señal, como cambios en la forma y el ensanchamiento del pulso. El video también toca el retardo de grupo y su importancia en sistemas lineales, y concluye con una introducción a la distorsión no lineal en dispositivos electrónicos, como los transistores, y sus efectos en las frecuencias de entrada.
Takeaways
- 📚 El video trata sobre los sistemas lineales y no lineales y los efectos que tienen en las señales cuando pasan a través de ellos.
- 🔍 Se mencionan tres tipos principales de distorsión: distorsión en la amplitud, distorsión en la fase y distorsión no lineal.
- 🔧 Un sistema sin distorsión aplica la misma atenuación y retardo en tiempo a todas las componentes espectrales de la señal de entrada.
- 📈 Para un sistema sin distorsión, tanto la amplitud como la fase deben tratar igual a todas las componentes de la señal, sin discriminación.
- 🌀 La distorsión en la amplitud ocurre cuando un sistema atenúa o amplifica las diferentes frecuencias de una señal de manera desigual.
- 🔄 La distorsión en la fase se presenta cuando las diferentes frecuencias de una señal experimentan retardos desiguales al pasar por el sistema.
- ⚙️ Los sistemas no lineales pueden introducir distorsión no lineal, lo que puede resultar en intermodulación y distorsión de armónicos.
- 🔗 El retardo de grupo es el retardo que un grupo de componentes de frecuencia experimenta al pasar por un sistema lineal sin distorsión y es una constante.
- 📶 En sistemas lineales con una sola componente de frecuencia, siempre se considerará sin distorsión ya que no hay comparación con otras frecuencias.
- 🔢 La distorsión no lineal puede generar términos de distorsión armónica y términos de distorsión de intermodulación, los cuales son importantes para el rango de frecuencias permitidas en sistemas de comunicación.
Q & A
¿Qué es un sistema lineal y por qué es importante su comprensión en el procesamiento de señales?
-Un sistema lineal es aquel que cumple con las propiedades de homogeneidad y aditividad, lo que significa que aplica la misma operación a todas las componentes de una señal, tanto en amplitud como en fase. Es importante comprender los sistemas lineales porque permiten predecir el comportamiento de señales al procesarlas, y son fundamentales en áreas como la ingeniería de señales y las comunicaciones.
¿Cuáles son los efectos principales que pueden ocurrir cuando una señal pasa a través de un sistema no lineal?
-Cuando una señal pasa a través de un sistema no lineal, pueden ocurrir efectos como distorsión de armónicos, intermodulación y otros tipos de distorsión no lineal. Estos efectos pueden alterar la señal de tal manera que afecte su calidad o su interpretación en el receptor.
¿Qué condiciones deben cumplirse para que un sistema sea considerado sin distorsión?
-Un sistema es considerado sin distorsión si introduce la misma atenuación y retardo en tiempo a todas las componentes espectrales de la señal de entrada, asegurando que la salida se asemeje a la entrada en términos de amplitud y fase, pero no necesariamente siendo idéntica.
¿Qué es la distorsión en la amplitud y cómo afecta a las señales procesadas por un sistema con esta característica?
-La distorsión en la amplitud ocurre cuando un sistema procesa diferentes componentes de una señal con factores de atenuación o ganancia diferentes. Esto resulta en una señal de salida que no mantiene las relaciones de amplitud originales, lo que puede causar una representación distorsionada de la señal.
¿Qué se entiende por distorsión en la fase y cómo se relaciona con el retardo de grupo de un sistema?
-La distorsión en la fase se da cuando las componentes de frecuencia de una señal son retrasadas de manera diferente al pasar por un sistema. El retardo de grupo es una medida del desplazamiento promedio en la fase para un grupo de componentes de frecuencia, y un sistema sin distorsión en la fase tendrá un retardo de grupo constante.
¿Cómo se define matemáticamente la función de transferencia de un sistema sin distorsión?
-La función de transferencia de un sistema sin distorsión se define como H(f) = H_0 * e^(-j2πfτ), donde H_0 es una constante que representa la ganancia o atenuación, f es la frecuencia, y τ es el retardo de tiempo del sistema.
¿Cuáles son las tres grandes clases de distorsión que se pueden presentar en un sistema y cómo se relacionan con la línealidad del sistema?
-Las tres grandes clases de distorsión son: distorsión en la amplitud, donde la respuesta en amplitud no es constante con la frecuencia; distorsión en la fase, donde el desplazamiento de fase no es una función lineal de la frecuencia; y distorsión no lineal, que ocurre en sistemas no lineales y puede introducir armónicos o intermodulación.
¿Qué es la distorsión no lineal y cómo se produce en sistemas electrónicos?
-La distorsión no lineal es un efecto que se produce en sistemas electrónicos cuando los componentes, como diodos o transistores, operan en regiones no lineales de sus curvas características. Esto puede resultar en la generación de armónicos o intermodulación, lo que altera la señal de entrada.
¿Qué son los términos de distorsión armónica y términos de distorsión de intermodulación, y cómo se relacionan con los sistemas no lineales?
-Los términos de distorsión armónica son múltiplos de las frecuencias de entrada en un sistema no lineal, mientras que los términos de distorsión de intermodulación son las sumas y restas de diferentes frecuencias de entrada. Estos términos son importantes porque pueden causar interferencia en sistemas de comunicaciones y limitan la eficiencia del sistema.
¿Qué es el orden de intermodulación y por qué es importante en el diseño de sistemas de comunicación?
-El orden de intermodulación es una medida de las sumas y restas de frecuencias de entrada que producen productos de intermodulación en un sistema no lineal. Es importante en el diseño de sistemas de comunicación porque ayuda a determinar qué frecuencias deben ser filtradas o evitadas para minimizar la interferencia y garantizar una comunicación eficiente.
Outlines
🔊 Sistemas Lineales y No Lineales
El primer párrafo introduce el tema de los sistemas lineales y su influencia en las señales. Se discute cómo las señales pueden verse afectadas por sistemas lineales o no lineales, generando distorsión en la fase, la amplitud y distorsión no lineal que puede resultar en intermodulación y distorsión de armónicos. El objetivo es entender y clasificar sistemas según si introducen o no distorsión, definiendo un sistema sin distorsión como aquel que aplica la misma atenuación y retardo en tiempo a todas las componentes espectrales, manteniendo la relación entre las frecuencias de entrada y salida.
📊 Distorsión en Amplitud y Fase
Este párrafo se enfoca en los efectos específicos de la distorsión en la amplitud y la fase en sistemas lineales. Se explica que un sistema sin distorsión en la amplitud trata de manera uniforme a todas las componentes, sin importar si se atenúan o amplifican. En cuanto a la fase, se debe mantener el mismo retardo para todas las componentes. Se presentan ejemplos de cómo las distorsiones afectan la forma de una señal, como un pulso cuadrado que se ve alterado por cambios en la amplitud o la fase de sus componentes.
🔗 Retardo de Fase y Grupo
El tercer párrafo explora el concepto de retardo de fase y grupo en sistemas lineales. Se define el retardo de grupo como una constante que representa el retardo que experimenta un grupo de componentes de frecuencia al pasar por el sistema. Se discute cómo este retardo afecta la coherencia de las señales y cómo se puede calcular matemáticamente a partir de la respuesta en frecuencia del sistema. Además, se menciona que en ausencia de distorsión y con una única componente de frecuencia, el sistema siempre será considerado sin distorsión.
⚙️ Sistemas No Lineales y sus Efectos
Este segmento se centra en los sistemas no lineales, que a menudo implican el uso de dispositivos electrónicos como diodos y transistores. Se describe cómo la no linealidad puede introducir distorsión armónica y distorsión de intermodulación. Se ejemplifica con una señal cosenoidal que, al procesarse a través de un sistema no lineal, genera términos adicionales que no estaban presentes en la señal de entrada, lo que puede resultar en problemas de interferencia y necesidad de filtración para controlar el ancho de banda.
📶 Orden de Intermodulación y Frecuencias
El penúltimo párrafo profundiza en el concepto de orden de intermodulación, que es crucial para entender cómo las frecuencias interactúan en sistemas no lineales. Se describe cómo se generan productos de intermodulación a partir de las sumas y restas de las frecuencias de entrada, y cómo estos pueden causar interferencia en sistemas de comunicación. Se destaca la importancia de conocer y controlar estos órdenes para evitar conflictos y sancioness en el uso de la banda de frecuencias.
🛠️ Resolución de Problemas de Interferencia
El último párrafo ofrece una solución práctica para los problemas de interferencia causados por el orden de intermodulación en sistemas no lineales. Se sugiere el uso de filtros para limitar el ancho de banda de la señal de salida y así prevenir la interferencia con otras frecuencias en uso. Se enfatiza la importancia de manejar adecuadamente las distorsiones y el orden de intermodulación para garantizar la calidad y la eficiencia de las comunicaciones.
Mindmap
Keywords
💡Sistemas Lineales
💡Distorsión
💡Atenüación
💡Retraso
💡Sistemas Sin Distorsión
💡Intermodulación
💡Armónicos
💡Retardo de Grupo
💡Filtro
💡Orden de Intermodulación
Highlights
El video explica los efectos que ocurren cuando una señal pasa por un sistema lineal o no lineal, destacando distorsión en amplitud, fase y no lineal.
Un sistema sin distorsión introduce la misma atenuación y retardo en tiempo a todas las componentes espectrales.
La distorsión no significa que la salida sea idéntica a la entrada, sino que afecta de la misma manera a todas las componentes de la señal.
Se define un sistema sin distorsión en fase cuando todas las componentes tienen el mismo retardo.
La función de transferencia de un sistema sin distorsión es constante en amplitud y lineal en desplazamiento de fase.
Se clasifican tres tipos de distorsión: en amplitud, en fase y no lineal.
La distorsión en amplitud ocurre cuando el sistema trata diferentes componentes de la señal con factores de atenuación o ganancia distintos.
La distorsión de fase se presenta cuando el retardo no es proporcional a la frecuencia, afectando la sincronización de las componentes.
Los sistemas no lineales pueden introducir distorsión no lineal, como en dispositivos electrónicos como diodos y transistores.
El retardo de grupo es una constante para sistemas lineales sin distorsión y representa el retardo que experimentan un grupo de componentes de frecuencia.
Un sistema con una sola componente de frecuencia siempre se considera sin distorsión.
La distorsión no lineal puede generar términos de intermodulación y armónicos adicionales en la señal de salida.
El orden de intermodulación es importante para definir rangos de frecuencias permitidas y evitar interferencias.
Los términos de distorsión armónica y de intermodulación son cruciales para el diseño de sistemas de comunicación y evitación de interferencias.
El video ilustra cómo los sistemas no lineales pueden afectar la calidad de las señales y las medidas para mitigar estos efectos.
Se discuten las consecuencias de la distorsión en la formación de la señal de salida, como cambios en la forma del pulso y ensanchamiento.
El video concluye con una revisión de los conceptos clave y su importancia en el diseño y análisis de sistemas de señal.
Transcripts
hola buen día en este vídeo vamos a ver
el tema de sistemas lineales señales
vamos a ver qué efectos ocurren cuando
una señal pasa a través de un sistema
puede ser lineal o no lineal estos
efectos son principalmente efectos de
distorsión distorsión en la fase de
distorsión en la amplitud y distorsión
no lineal que puede producir
intermodulación y distorsión de
armónicos vamos a ir viendo uno de cada
cada uno de estos de manera
empecemos
la distorsión a través de sistemas
lineales y variantes en el tiempo vamos
a probar a clasificar con un sistema sin
distorsión un sistema que metros de
distorsión a diseñar un sistema será
clasificado como sin distorsión si
introduces la misma atenuación y retardo
en tiempo a todas las componentes
espectrales a la entrada entonces la
salida se asemejará a la entrada un
concepto muy importante que sea así
distorsión no quiere decir que
exactamente lo que entra en el sistema
sea exactamente igual a lo que sale no
sino que afecte de misma de la misma
forma a todas y cada una de las
componentes de la señal ya sea tanto en
amplitud como falsa entonces nuevamente
el sistema para que sea sin distorsión
no significa que tenga que salir e sea
lo mismo que entra es exactamente lo
mismo que sale no tiene que para hacer
así tiene que
este la atenuación y el retardo en el
tiempo debe ser la misma en todas las
componentes especiales como por ejemplo
que tenemos aquí si yo tengo una señal
periódica o sevilla mediante un análisis
de furia lo que hice fue sacar las
diferentes componentes de mi señal y
pues tienen estas amplitudes que vemos
aquí entonces si yo le meto a un sistema
esa señal
la vista desde el punto de vista de la
frecuencia de la misma frecuencia a lo
mejor me las va a atenuar pero me las
está atenuando todas en la misma
magnitud con el mismo factor si me la
está atenuando a la mitad todas son
exactamente la mitad a un tercio todas
algún tercio a un cuarto todas a un
cuarto o mera está amplificando
1 caqui no puedes amplificador sería
todas al doble al triple de gol factor
que me la esté amplificando pero todas y
cada una de las componentes de mi señal
x es te van a ser
afectadas de la misma manera no me está
introduciendo distorsión en la amplitud
a eso es a lo que se refiere no a que
realmente la t esté
multiplicando dividiendo algo que sería
instinto intuitivo en algunos de ustedes
si no pues es que si me la está
afectando menos distorsión al no no se
refiere a eso a que todas las
componentes me las trata por igual no no
hay discriminación por decirlo de alguna
manera eso es con respecto a la amplitud
con respecto a la fase quiere decir que
todas estas van a estar teniendo la
misma fase hay sistemas en los cuales en
cada componente de frecuencia va a tener
o va a viajar de diferente a diferente
velocidad nosotros ya sabemos que si yo
meto una señal
obviamente el tiempo que tarda en
propagarse de aquí este punto a este
punto lo voy a llamar como un tiempo de
retardo no es exactamente no es infinito
no es instantáneo tiene un tiempo de
retardo a eso
es el retardo lo que va a ocurrir es que
cada una de las componentes entonces
debe tener exactamente el mismo retardo
hay sistemas que no es así hay sistemas
en donde quizás a una frecuencia de la
velocidad de propagación en el sistema
es a una velocidad y a otra frecuencia
es a otra y así sucesivamente
para que mi sistema sea son sin
distorsión
en fase lo que tiene que ocurrir es que
todas las componentes sean iguales tal
que por ejemplo esta ciudad que tengo yo
aquí busca la entrada a la salida una
vez que ya se reconstruye en el dominio
del tiempo simplemente tenga sea
exactamente la misma quizás amplificada
quizás esté atenuada pero que tenga un
pequeño retardo nada más simplemente del
tiempo que tardó en cruzar de un punto a
otro y no afectó a todos los componentes
de la misma manera que alguna vez que
llegan a este punto todas se
superponen unas a otras y me puedo yo
formar la misma señal exactamente igual
solamente que retardar el tiempo le
repito quizás amplificada o atenuar a
entonces estas son las condiciones para
un sistema sin distorsión le repito que
todas las componentes en frecuencia en
su amplitud se han tratado en la misma
manera dice que las amplifiquen o
lasarte 9 y que todas éstas viajen a la
misma velocidad dentro del sistema tal
que encuentre la señal como la que tengo
aquí nuevamente un sistema será
clasificado como sin distorsión se
introduce la misma atenuación o ganancia
y retardo en tiempo a todas las
componentes espectrales a la entrada
entonces la salida se asemeja a la
entrada que eso es un sistema sin
distorsión
si la salida de un sistema está dada en
términos de la entrada como lo muestra
esta expresión que tengo aquí a la
salida tengo 7 igual a h 0 multiplicada
población x de cero donde h 0 y 13 no
son constantes entonces la salida será
una réplica escalonada y retardada de la
señal declara escalonada por un factor h
y retardada por un factor de 0 de lo que
estábamos diciendo puesto en forma de
matemáticas ok
empleando el teorema de retarlo en el
tiempo a esta expresión que tengo aquí y
usando la definición de la función de
transferencia o simplemente respuesta en
frecuencia dependiendo del autor la gran
mayoría todavía los trata como respuesta
en frecuencia
algunos lo hicimos su función de
transferencia donde esta respuesta en
frecuencia fusión o transferencia es
igual a la salida entre la entrada aquí
vistas en el dominio la frecuencia para
eso entonces tengo que dar esta señal
aplicarle su transformada de fourier y
entonces voy a tener esto que tengo aquí
bueno sobre ella aplicando una relación
implicando esto entonces su respuesta
simplemente h cero ayala - j 2 pi efe dt
está esta es la función respuesta
frecuencia de un sistema sin distorsión
simplemente me la está afectando por un
valor de 0 esta puede ser la atenuación
o ganancia y me la está desplazando por
un tiempo de cero
la respuesta en amplitud de un sistema
sin distorsión es constante y el
desplazamiento de fase es lineal con la
frecuencia
en general
podemos tener se puede clasificar como
tres grandes tipos de distorsión el
primero si el sistema es lineal pero la
respuesta en amplitud no es constante
con la frecuencia se dice que el sistema
introduce distorsión en la aptitud que
es más o menos que hemos practicado
antes por ejemplo tengo este pulso por
lado sus componentes en frecuencia le
sacó su transforme su serie de fourier
para saber cualquier frecuencia está de
cada una de las componentes las tengo me
da un espectro como éste entra a un
sistema con distorsión en la amplitud y
ya no me va a tratar a todas las
componentes de la misma manera por
ejemplo f 0 f 1 y f 4 a lo mejor si son
tratadas exactamente con el mismo factor
en este caso de atenuación pero f2 a f3
y f 5 son tratadas con un factor
diferente es decir ya tengo una
distorsión en la amplitud porque no
todas estas componentes están siendo
tratadas misma manera están siendo
atenuadas o amplificadas de la misma
forma por el sistema mi sistema entonces
se conoce como un sistema que me
introduce distorsión en la amplitud
cuál va a ser la consecuencia de esto
que por ejemplo yo tengo el pulso
cuadrado como tengo aquí y sus
componentes al tener componentes a la
salida con diferentes amplitud y yo sé
que para formar nuevamente mi señal
tengo que sumar superponer cada una de
ellas tienen diferente amplitud ya lo
mejor en lugar de formarme un cuadrito
bueno un pulso como éste que a lo mejor
atenuado con el otro me va a formar algo
a lo mejor como éste oa cualquier otra
forma rara que pueda llegar a ver esa es
uno de los efectos que se me da cuando
se me presenta distorsión en la amplitud
la otra gran clasificación
es
distorsión en la fase si el sistema es
lineal pero el desplazamiento de fase no
es una función lineal de la frecuencia
el sistema introduce distorsión de fase
o de retardo como lo que tenemos aquí o
sea nuevamente yo sé que una señal por
ejemplo este pulso está compuesta de
diferentes armónicos diferentes este
componente de la redundancia cada una de
diferentes frecuencias aquí los voy a
ver en tiempo para que se vea un poquito
más claro tengo una señal o más bien una
componente de este color cafecito una de
este color morado ya no dibuje más nada
más con esas dos para no estarás
amontonando y lo que va a ocurrir es que
yo sé si yo las meto a un sistema esto
obviamente que van a tener un retardo el
tiempo que tarda de llegar de aquí hacia
acá lo ideal es que todos los
componentes lleguen exactamente con el
mismo retardo pero puede darse el caso
de que no sea así y que por ejemplo a lo
mejor teniendo como referencia esta
señal la café la que tengo yo aquí
entonces a esta que voy a tomar como
referencia con respecto a la morada que
tengo aquí debería de tener si
introdujera todas las mismas señales el
mismo retardo debería tener su
desplazamiento aquí pero no es así no
está metiendo hasta acá es decir la está
desplazando todavía más de lo que
debería con respecto a esta señal tengo
un red pasamiento una distorsión del
falso retardo que es lo que va a ocurrir
es que diferentes componentes de
frecuencia por ejemplo a una frecuencia
f 1 a lo mejor dentro de un retardo de
90 grados efe 2 a lo mejor menos 90 f 13
180 en esta gráfica me alimenté no es
así para no no es la nuestra si para
todos los sistemas una gráfica
ambientada como ejemplo de esto que
tengo aquí pero que se puede dar pues
que es una muestra características de
cada diferentes frecuencias voy a tener
diferentes retardos y entonces si esto
ocurre tengo distorsión de fase
de lo que va efecto va a tener esto
tiene el siguiente efecto si yo tengo mi
pulso cuadrado que estoy metiendo a mi
sistema con distorsión en la fase iii
que yo sé que entonces cada fase va a
viajar a una velocidad diferente y van a
llegar en tiempos instantes diferentes
de este lado lo que va a ocurrir es que
cuando se tengan que superponer todas y
cada una es para formar nuevamente mi
pulso cuadrado no van a estar
completamente fase y se me va a
ensanchar el pulso en lugar de tener el
pulso cuadrado voy a tener quizás un
pulso como éste esos son dos de los
principales tipos de distorsión un
tercero si el sistema es no lineal se
tiene una distorsión no lineal los
sistemas lineales por lo regular a lo
mejor
hechos con elementos pasivos las
distorsiones no lineales puede
introducir en dispositivos como
transistores que se retarda más un
poquito más de su entonces estos tres
tipos de distorsión la distorsión en la
amplitud la distorsión en fase iii la
distorsión lineal los tres pueden
ocurrir en combinación
ustedes pueden ocurrir al mismo tiempo
en un mismo sistema ok
retardo de fase iii de grupo si un
sistema como un sistema sin distorsión
exhibe una respuesta en fase en la cual
la fase es directamente proporcional a
la frecuencia la derivada de la función
de respuesta en fase con respecto a la
frecuencia de un sistema sin distorsión
es una constante el negativo de esta
constante se llama retardo del grupo de
mi sistema lineal y variante en el
tiempo es decir de manera matemática el
retardo del grupo se define por esta
expresión aquí te dejé en función de la
frecuencia menos 1 / 2 por la derivada
de la fase con respecto a la frecuencia
donde el dt está efe en la respuesta en
fase de mi sistema
vamos a dar un poquito más aquí
dice para un sistema sin distorsión
queramos que la fase va a ser igual a
menos 2 al 2
022 quiere para que vea nuestra función
las hojas
[Aplausos]
esta misma
es esta la fase ok esto produce un
retardo de grupo que retarda de lujo voy
a tener bueno aplicó la definición que
es la derivada de menos uno entre dos
puntos menos uno entre dos tipos la
derivada de esta de zf y me da un valor
de 0 un valor constante es decir el
retardo de grupos de un sistema lineal
invariante en el tiempo sin distorsión
es una constante el retardo de grupo es
el retardo que un grupo de dos o más
componentes de frecuencia experimentan
al pasar por un sistema
lineal como ya vimos como les mencioné
hace ratito
el sistema puede introducir diferentes
velocidades de propagación o diferentes
retardos en dentro de mi sistema es
difícil estar cuantificando de una por
una por eso lo agarramos como su nombre
lo dice agarramos un grupo y decimos el
retardo o la velocidad en este que se
llama el retardo de grupo es decir de un
conjunto de dos o más de las componentes
de frecuencia es lo que se llama así
reiteró cuánto tiempo o cuánto retardo
cambio fase está introduciendo mi
sistema a ciertos componentes de
frecuencia nuevamente el retardo del
grupo es el retardo que un grupo de dos
o más componentes de frecuencia
experimenta al pasar por un sistema
lineal
una algo muy importante
qué pasa si mi sistema lineal solo tiene
una componente de frecuencia como
entrada es decir nada más si en lugar de
tener todos estos componentes
simplemente estoy metiendo algo con una
señal senoidal o con sanidad por lo
tanto a una sola frecuencia si esto
ocurre entonces el sistema siempre se va
a considerar sin distorsión porque pues
porque no voy a tener comparaciones con
nosotros nada más es una frecuencia es
ayala me la está atenuando me la está
amplificando de un cierto valor y
únicamente está introduciendo un retardo
no hay comparativos con otras
componentes solamente recuerden una una
continuidad los unidad va a tener
solamente una frecuencia nuevamente si
un sistema solo tiene una componente de
entrada entonces no importa cómo está el
sistema éste siempre va a ser sin
distorsión ok pasemos un poco a lo que
es la distorsión no lineal
esta se representa principalmente cuando
uso los dispositivos electrónicos como
son diodos transistores etc si
recordarán sus clases de electrónica y
las curvas características de cada uno
de estos sistemas existen unas curvas en
donde dicen llamamos región lineal
regiones no lineales y a veces nos
conviene trabajar en la región lineal a
veces por alguna otra razón me conviene
trabajar en la región no lineal hay un
curso debería de lo que se llama
electrónica no lineal
entonces pues por alguna razón yo tengo
que trabajar en la región no lineal pues
le voy a meter mi sistema va a ser no
lineal entonces vamos a considerar uno
de esos sistemas un sistema no lineal no
se trabaja con transistores bj t efe los
que estemos los que sean
y este sistema no lineal tiene una
característica entrada salida como la
que se presenta aquí a la salida que te
va a ser un factor a uno multiplica que
multiplica la señal de entrada más un
factor a 2 que multiplica a esa señal
que está elevada al cuadrado este factor
al cuadrado pues es el que me hace que
mi sistema sea no lineal sin nada más
que hasta aquí o sea sería un sistema
lineal no tendría sería lo mismo que
hago aquí producción en este cuadradito
ya me lo hace no lineal entonces donde
a1 y a2 son constantes y la entrada en
este caso vamos a determinar una entrada
dada de esta manera por una señal co
senoidal con actitud a una frecuencia
angular omega 1 y una serie y otra señal
con general a 2 con amplitud a 2 y
frecuencia angular número 2 esto es lo
que yo estoy metiendo a mi sistema no
lineal la función de transferencia envía
la salida voy a tener esto por lo tanto
a la salida tengo diabetes a 1 x
la entrada todo esto es la entrada a 1
kos en 11 temas a 2
+ a 2 x la entrada elevada al cuadrado
lo que tengo aquí a la salida yo tendría
esto ok usando un poco de álgebra
trigonometría
identidades tecno métricas pues tengo
esto me es lo que me resulta simplemente
estoy elevando al cuadrado esto con
entidades tu bono métricas estoy
haciendo uso de ellas y de un muchacho
con mucha altura y llegó a esto que
tengo yo aquí llegó la es la salida ya
tengo todo esto tengo señales de coseno
a una frecuencia omega 1 coseno a 2
cuando conocemos a 2 kos en omega 2 más
todas estas componentes a 1 a 2 una
componente de c más un medio de a 2 a 1
al cuadrado que se nombró a 12 omega 1
más temas a cuadrado cosenos 201 más
esto que yo tengo aquí tengo además de
las frecuencias y de entrada que la
mantenida omega 1 y omega 2
tengo la moda ahora términos debe ser
tengo términos de dos veces frecuencia
omega 1 y 2 nuestra frecuencia omega 2
así como términos de sumas y restas de
estas frecuencias el sistema ha
producido frecuencias además de las
frecuencias a la entrada es decir de la
entrada
yo nada más tenía dos frecuencias omega
1 y omega 2 pero con mis temas no lineal
no ocurrir que o más bien ocurrió que
además de eso tengo 2 omega 12 omega 2
omega bueno más o menos 2 y omega 1 -
dos supuestos una frecuencia esto es
otra esto es otra y esto es otra
frecuencia
esto hay términos de distorsión en los
armónicos de las frecuencias de entrada
así como términos de distorsión que
involucran sumas y restas de las
frecuencias que tengo a la entrada el
primer término se denomina este término
de distorsión armónica y el último como
término de distorsión de intermodulación
estos términos de multiplicas de
múltiplos de las frecuencias de entrada
2 omega 1 2 omega 2 podría tener 3 omega
1 3 omega 24 mediatos todos esos
múltiplos de omega se llaman términos de
distorsión armónica estos que tengo aquí
que son sumas
no me haga uno más o menos igual si
tuviera me otras frecuencias más omega 3
4 etc etc estos términos que tengo en
sumas y restas se conocen como de
términos de distorsión de inter
modulación y son muy y muy importantes
porque por ejemplo
nuevamente regresando a la entrada
viéndolo en el dominio de la frecuencia
a la entrada tenía yo estas componentes
no tenía yo esto aquí
a 1 cocina de omega 1 más a 2 kos en el
omega 2 por el tiempo en el dominio el
tiempo le sacó su transformada de
fourier sacó su transformada de fourier
su transformada de fourier de una señal
coseno son dos buenos para una señal con
cientos más un pulso en frecuencias
positivas y otro en frecuencias
negativas tanto para la frecuencia 1
como para la frecuencia 2 ok para
positivas y negativas es lo que yo tengo
a la entrada ya la salida voy a tener
algo como esto es son todas las salidas
todas las entradas
todo esto que tengo aquí todo esto lo
sacamos
[Música]
todas estas
las tengo aquí tengo mi término de bs
tengo mis componentes de f1 f2 tanto
frecuencias positivas como frecuencias
negativas tengo mis componentes de
distorsión armónica que son 12 f 2 y por
uno de los 12 f 1 tanto positivo como en
negativo y tengo mis términos de
distorsión de terminación que son las
sumas efe 2 - f1 y f1 f2 tanto en
positivo como en negativo esto es lo que
me ha ocurrido al trabajar con un
sistema no lineal he metido las
componentes de frecuencia
los términos de distorsión armónica son
como los repito son los múltiplos de las
frecuencias que en este caso es 12 f 12
efe 2 - 12 f 12 f 2 obviamente ya en
frecuencia real son las positivas los
términos de distorsión de
intermodulación - f1 f2 y - f1 más no
cf2 f1 f2 y f1 f2 ok todos estos
componentes de frecuencias son los que
me han dado debido a la destrucción por
sistemas no lineales me va a producir lo
que voy a conocer como orden de
intermodulación algo muy importante
y también distorsión armónica
vamos a ver lo que es el concepto de
internación
el orden de internación lo que me da es
simplemente para definirlo se suman las
constantes multiplicadoras de las
frecuencias que producen el producto de
internación por ejemplo yo tengo una
señal a lo mejor una señal d
la que sea f1 a lo mejor una enfermedad
que está una frecuencia central de 100
kilos y la voy a meter un modulador que
ya tenía portada a lo mejor es de 101
megahertz ok entonces la salida de este
sistema va a ser un sistema no lineal y
voy a tener los siguientes productos de
internación los del primer orden
te repito dependiendo el factor que
tengo aquí aquí es 1 1
son las dos las de 100 kilos y las de
101 kilos que tengo aquí ok f1
y entonces para los de segundo orden lo
que tengo aquí son simplemente las sumas
f1 f2 y f2 más f1 y lo que me da son los
siguientes órdenes de interpolación f1
f2 que me da no sería entonces pero aquí
serían
ok para que me dé las 200 son key
loggers efe 2 - f1 que s efe 2 - f1 es
un kilo gesto y ahora la suma son de
segundo orden porque es uno más 12 112
tercer la orden a lo mejor me da
productos de tercer orden 2 más 1
3232 máximo 32 más 13 pues se llaman en
tercer orden son sumas y restas por
ejemplo 12 f1 por efe 299 keyloggers los
101 kilos de 700 son key loggers 302
colegios y así me va a ir dando más
productos de intermodulación
porque es importante saber de estos
productos de intermodulación o el orden
del mundo porque por ejemplo yo tengo a
lo mejor mi sistema como que está aquí
ya lo mejor en mi organismo regulador de
comunicación me dice que únicamente
puede transmitir de aquí hasta acá si te
pasas ya que tenemos que multar o tener
una sanción y entonces lo que va a
ocurrir pues a lo mejor si mis primeros
órdenes funcionando pero vean que tengo
por ejemplo en este ejemplo frecuencias
muy muy alejadas de lo mejor de mi
portada central que dije que lo mejor
sería este aunque lo her2 keyloggers que
están ya muy hacia acá o muy de alejadas
como está 500 kilos 500 502 503 400
kilos ya muy alejadas y a lo mejor mi
sistema el regulador ya está utilizando
estas frecuencias para algún otro
este operador y entonces pues me vamos
yo estoy interfiriendo con ellas mis
órdenes de intermodulación están en ese
orden de las frecuencias que ya está
ocupando siendo ocupadas por alguien más
y entonces tú me van a sancionar cómo
podría resolverlo pues antes de mandarlo
a la antena o mi sistema de salida y al
final los conflictos nada más quiero que
salga uno nada más quiero que salga
cierto ancho de banda y pongo un buen
filtro ya con eso podría llegar me a
gritar eso ok es muy importante entonces
el orden en formulación también no sólo
inter fundación sino las distorsiones
armónicas por ejemplo 12 efe 12 efe 23 f
2 así sucesivamente pues que también van
a estar fuera del rango o el intervalo
que a lo mejor yo deseo permitir ok
wales les dejo este por mi parte es todo
nos vemos en el siguiente vídeo
5.0 / 5 (0 votes)