ENTROPIA Y DISTRIBUCION BOLTZMAN
Summary
TLDREl script del video ofrece una introducción a la entropía y su importancia en la mecánica estadística. Se menciona que la entropía es fundamental para medir el desorden y explicar fenómenos como la muerte del universo, donde la entropía alcanza su valor máximo. También se discute cómo la entropía afecta el congelamiento de una sustancia y su relación con la energía. Se corrige una fórmula anteriormente malinterpretada y se presenta la fórmula de Boltzmann para calcular la entropía. El video utiliza un ejemplo sencillo de una partícula en dos niveles energéticos para ilustrar conceptos y se enfatiza la relevancia de la entropía en técnicas biológicas y la distribución de partículas en sistemas energéticos.
Takeaways
- 📚 El guía del video es un profesor que presenta un tema interesante: la entropía y la distribución de Volman.
- 🗺️ Se menciona la tumba de Goldman en Viena, donde se encuentra una ecuación relacionada con la entropía.
- 🔄 La fórmula de entropía es clave en la mecánica estadística, permitiendo medir el desorden y la variación energética en él.
- 🌌 La entropía también ayuda a explicar conceptos como la muerte del universo, cuando alcanza su valor máximo y el desorden es total.
- 🧊 Se discute cómo la entropía afecta el congelamiento de una sustancia y por qué no congela por encima de cierto punto, a pesar de la energía aportada.
- 🔬 La entropía es importante en técnicas instrumentales de la biología, donde se cuantifica la medida energética de sistemas.
- 🤔 Se corrige un error en la fórmula de la entropía mencionada al inicio del video, presentando la fórmula correcta de Volman.
- 🔢 La entropía se define como la variación de calor en un estado reversible a una temperatura concreta.
- 🎲 Se utiliza un ejemplo sencillo de una partícula en dos niveles para explicar la probabilidad y la entropía.
- 📉 La entropía es una función de estado, y su valor total es independiente del camino tomado para alcanzarlo.
- 🌡️ La temperatura influye en la cantidad de partículas en un nivel excitado; cuanto mayor la temperatura, más partículas estarán excitadas.
- ⚙️ La fórmula de Volman se relaciona con la transferencia de calor y la energía necesaria para mover partículas de un nivel a otro.
Q & A
¿Qué es la entropía y cómo se relaciona con la mecánica estadística?
-La entropía es una medida del desorden en un sistema y es fundamental en la mecánica estadística porque permite cuantificar el desorden, medir la variación energética en el desorden y explicar fenómenos como la muerte del universo o la conducta de sustancias a diferentes temperaturas.
¿Qué representa la fórmula de entropía que se menciona en el guión y cómo se utiliza?
-La fórmula de entropía mencionada es S = k * Σ(p_i * log(p_i)), donde S es la entropía, k es una constante, y p_i es la probabilidad de un microestado. Se utiliza para calcular el desorden en un sistema y es clave en la comprensión de procesos físicos y químicos.
¿Por qué la entropía es máxima en la muerte del universo?
-La entropía es máxima en la muerte del universo porque todos los microestados posibles de la materia estarán equidistribuidos, lo que significa que no podrán producirse reacciones energéticas adicionales y todo estará en un estado de desorden máximo.
¿Cómo se relaciona la entropía con el congelamiento de una sustancia a cierta temperatura?
-La entropía se relaciona con el congelamiento de una sustancia porque cuando se congela, aumenta el desorden al formarse cristales. Sin embargo, a temperaturas más bajas, a pesar de proporcionar la misma energía, no se congela porque la entropía disminuye, lo que indica que la probabilidad de microestados disminuye.
¿Qué es un microestado y cómo se relaciona con la entropía?
-Un microestado es una configuración específica de un sistema a nivel microscópico. La entropía se relaciona con los microestados porque cuanta más probable sea que una partícula esté en un microestado más distribuído, mayor será la entropía del sistema.
¿Qué es la distribución de Volman y cómo se relaciona con la entropía?
-La distribución de Volman es una expresión matemática que relaciona la entropía con la probabilidad de los microestados. Ayuda a entender cuántas partículas están en un nivel excitado y cuántas no, en función de la energía y la temperatura.
¿Cómo se calcula la entropía total de un sistema?
-La entropía total de un sistema se calcula sumando las entropías de todos los microestados posibles, multiplicados por sus probabilidades. Es una función de estado que nos dice cómo se distribuye el desorden en el sistema.
¿Qué es un estado reversible y cómo se relaciona con la entropía?
-Un estado reversible es un cambio en un sistema que puede ocurrir en ambas direcciones sin cambios en la entropía total del universo. La entropía se relaciona con esto porque es una medida de la cantidad de cambio reversible de energía en un proceso.
¿Por qué es importante la entropía en las técnicas instrumentales de la biología?
-La entropía es importante en las técnicas instrumentales de la biología porque permite cuantificar propiedades del sistema, como la distribución de partículas en diferentes estados energéticos, lo que ayuda a entender comportamientos y procesos biológicos.
¿Cómo se relaciona la entropía con la energía en un sistema?
-La entropía está relacionada con la energía en un sistema porque la transferencia de calor (que es una forma de energía) es igual a la diferencia de energía entre niveles excitados, dividida por la temperatura, lo que muestra cómo la energía se distribuirá en función del desorden del sistema.
Outlines
😀 Introducción a la Entropía y su Fórmula
El profesor comienza explicando el tema de la entropía y su importancia en la mecánica estadística. Se menciona la fórmula de la entropía, que es fundamental para cuantificar el desorden y la variación energética en el desorden. Se discuten conceptos como la muerte del universo y cómo la entropía máxima implica el desorden máximo. Además, se da un ejemplo práctico de por qué una sustancia se congela a menos de 20 grados pero no a más de 20 grados, a pesar de aportar la misma cantidad de energía, relacionándolo con el aumento y disminución de la entropía. Se anuncia una introducción matemática intuitiva para entender mejor estos conceptos.
🔬 Ejemplo de Microestados y Propiedades de la Entropía
En este párrafo, se presenta un ejemplo de una partícula que puede estar en dos niveles, con dos microestados posibles, y se explica que la probabilidad de estar en un microestado es de un 50%. Se discute la preferencia natural de la entropía para la distribución más extendida, utilizando la propiedad del logaritmo para demostrar que la entropía es una función de estado. Se corrige un error previo en la fórmula de la entropía y se explica paso a paso que la entropía es la diferencia de calor dividida por la temperatura, y cómo esta se relaciona con los microestados y la probabilidad de encontrar partículas en niveles energéticos específicos.
📚 Aplicación de la Fórmula de Entropía y su Impacto
El profesor concluye el video hablando sobre la fórmula de entropía y su aplicación para determinar cuántas partículas estarán en un nivel excitado en función de la temperatura y la energía de transferencia. Se destaca que a mayor temperatura, más partículas estarán excitadas, y a mayor energía requerida para la transferencia, menos partículas estarán en ese nivel. El video termina con una invitación a dar 'me gusta', compartir y seguir para más contenido similar.
Mindmap
Keywords
💡Entropía
💡Distribución de Volman
💡Probabilidad
💡Microestados
💡Energía
💡Muerte del universo
💡Logaritmo
💡Mecánica estadística
💡Desorden
💡Tumba de Goldman
💡Biología
Highlights
El vídeo trata sobre la entropía y la distribución de Volman, un tema interesante para el profesor.
Se menciona la tumba de Goldman en Viena con una ecuación relacionada con la entropía.
La fórmula de entropía es fundamental para la mecánica estadística y permite explicar fenómenos importantes.
La entropía cuantifica el desorden y su relación con la variación energética.
Se discute cómo la entropía máxima implica el desorden máximo y la muerte del universo.
La entropía también explica por qué ciertas sustancias congelan a ciertas temperaturas y no en otras, a pesar de recibir la misma energía.
La entropía tiene aplicaciones importantes en técnicas instrumentales de la biología, permitiendo cuantificar propiedades de sistemas.
Se presenta una introducción matemática intuitiva para entender conceptos de entropía.
Se corrige un error en la fórmula de entropía mencionada anteriormente.
La entropía es la variación de calor en un estado reversible a una temperatura concreta.
Se utiliza un ejemplo simple de una partícula en dos niveles para ilustrar la probabilidad y los microestados.
La entropía total es una función de estado y no depende del camino tomado para llegar a un estado.
La fórmula de Volman se explica paso a paso, relacionando la entropía con la probabilidad de los microestados.
Se establece la relación entre la entropía del universo y la del sistema, y cómo esta se ve afectada por la energía y la temperatura.
La distribución de Volman se relaciona con la transferencia de calor y la energía entre niveles excitados.
Se concluye que a mayor temperatura y menor energía de transferencia, más partículas estarán en el nivel excitado.
Transcripts
hola chicos soy profesor todo sencillo
y aquí voy a hacer un vídeo sobre un
tema que me parece muy interesante que
es la entropía y la distribución de
volman esta es la tumba de goldman en la
que se ve en un parque de viena que hay
una ecuación a la creación o ese
entropía es igual acá por el logaritmo
en base
de la probabilidad
de que hay un micro estado
bien esta fórmula es fundamental porque
revoluciona la mecánica estadística que
se pudieron explicar cosas tan
importantes como estas
se pudo medir el desorden se pudo medir
cual es la variación energética en el
desorden cuantifica el desorden y
explicar que cuanto mayor es el desorden
mayor es la entropía
también que explicamos como cosas como
estas como la muerte del universo cosas
que que cuando que nos imaginamos que
ocurrirán cuando la entropía sea máxima
y el desorden sea máximo porque los
microestados en los que se encuentre la
esen con los que se encuentre la materia
sean los niveles más distribuidos
posibles la muerte del universo ocurrirá
porque no se podrá producir ningún nivel
de reacción energética esto será
cuando la entropía sea máxima también
explicamos cosas como estas
explicamos por qué una sustancia se
congela a menos 20 grados pero no se
congela más 20 grados aunque le
aportemos la misma energía bueno esto es
esto es así por su por porque se congela
debido a que aumenta
la entropía y de la otra forma aunque
aportemos la energía a esa temperatura
no se congela porque no aumenta la
entropía sino que la entropía disminuye
en todo caso no no por tal entropía del
sistema
la entropía del sistema no no no aumenta
a cero grados por es un tema en el que
tengo también hecho otro vídeo
también podemos explicar cosas como
estas
de tanta importancia para las técnicas
instrumentales de la biología en la que
cuantificando la medida energética en
sistemas cuantificamos propiedades del
sistema es decir cuántas partículas se
encuentren en un sistema excitado con
respecto a otro sistema
y ahora vamos a pasar a una introducción
matemática con poco desarrollo
matemático más que intuitiva para poder
darnos cuenta
de estos conceptos habíamos habíamos
introducido al principio esta ecuación
que vemos aquí en la parte de arriba ese
es igual a cabo por el logaritmo en base
a de la probabilidad
chicos había un error en la fórmula de
la entropía y por eso quería hacer un
vídeo
la fórmula de
de la de volman que está en su tumba
dice esto
s es igual acá por logaritmo en base de
la probabilidad de que haya un
microestado
entonces voy a explicar paso a paso esta
formula s
es igual
a la variación de calor
para una temperatura concreta para un
estado reversible
es la variación de calor entre el
sistema y el universo a una temperatura
concreta
eso es la entropía
acá no es otra cosa que una constante
que al multiplicarlo aporte
nos devuelve la temperatura
a energía
en julio
el vino julio
bien
y tienes un micro estado
vamos a verlo con un sencillo ejemplo
aquí tenemos
una partícula
que puede estar
en dos niveles aquí
o aquí solo va a ver aquí
2
microestados
posibles
y la probabilidad de que esté en un
micro estado va a ser evidentemente un
medio
también sin entrar en el desarrollo
matemático voy a explicar
que es más probable que una partícula
esté
cuanto más distribuida posible
que se encuentre por ejemplo
y esto es más probable
una cosa que tengo que decir
es porque en la fórmula es el logaritmo
de los microestados lo vamos a ver
viendo la función logarítmica la
propiedad que tiene
la entropía total
es una función de estado puesto que
vayamos por el camino que vayamos al
volver
siempre vamos a volver al mismo sitio la
entropía total es igual a ese es 1
más sesudos
y la probabilidad de que ocurra una cosa
en la probabilidad de los sucesos
independientes de que ocurra una
y desde ocurra cosa
qué función cumple esto
logaritmo
de s
es igual
a logaritmo
sin logaritmo de v es igual a logaritmo
de v 1
v 2
no es lo mismo que decir que el
logaritmo de v es igual al logaritmo de
v 1 + logaritmo
dv 2
bien y ahora vamos a ver cuál es la
fórmula de goldman en la que se explica
cuántas partículas están en un en un
nivel o cuántas partículas
están
en otro nivel excitado
tenemos que la entropía es igual a la
diferencial de calor / temperatura
esto era acá
pues el logaritmo
neperiano
de los microestados la prioridad de los
microestados o sea que es lo mismo que
decir qué diferencia en el calor entre
temperatura es igual acá por logaritmo
neperiano de que se encuentre en un
estado citado entre otro estado
- citado además los estados de citados
va a ser menos probable que se encuentra
porque hay que aportarle más energía
esta es la entropía del universo la
entropía del sistema es de signo
contrario
- diferencial de calor / t igual a camps
por logaritmo neperiano de nexo a nsv
entonces
suba en tren sube
es igual
e
- diferencial del calor
gente
qué
por acá y ya vamos viendo como la
distribución de volman que es lo mismo
que decir
la transferencia de calor
es igual al calor diferencia energía
entre un nivel y otro excitado
y esto es igual
por menos la variación de energía si
tenemos una partícula es una partícula
solo tenemos muchas partículas por el
número de partículas / k
fuerte
y de esta fórmula se desprende
el número cuanto mayor sea la
temperatura mayor más partículas y serán
en el nivel excitado
y cuánto
mayor sea la energía
para transferirlas de un nivel a otro
habrá menos partículas bueno si este
vídeo os ha gustado pues darle a me
gusta compartir y seguirme más vídeos
muchas gracias
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