Sistema de Suspensión Doble
Summary
TLDREl script de este video se enfoca en el modelado del sistema de doble suspensión Bateman, que tiene como objetivo analizar las interacciones entre dos subsistemas con características similares. Se describe cómo el sistema, compuesto por masas m1 y m2, resortes y amortiguadores, es influenciado por una fuerza externa vertical. A través de la consideración de restricciones y la suposición de un único grado de libertad vertical, se establece un marco de referencia centrado en el centro de masas de los cuerpos. Las ecuaciones de Newton se aplican para establecer las fuerzas y aceleraciones en cada cuerpo, resultando en dos ecuaciones diferenciales interconectadas que describen el sistema. Se discute la relación entre las fuerzas del resorte y del amortiguador con las deformaciones y velocidades relativas, y se plantean soluciones particulares para el caso en que todos los elementos del sistema son iguales. El análisis finaliza destacando la interconexión de las ecuaciones y la imposibilidad de desacoplar el sistema, ofreciendo una visión general del modelado matemático del sistema Bateman.
Takeaways
- 🔍 El video trata sobre el modelado de un sistema de doble suspensión Bateman, que se utiliza para observar las interacciones entre dos subsistemas con características similares.
- 🔧 El sistema está compuesto de dos masas (m1 y m2), dos resortes (resorte 1 y resorte 2) y dos amortiguadores (amortiguador 1 y amortiguador 2), y está excitado por una fuerza externa vertical.
- 🚫 Se asume que el sistema tiene un grado de libertad vertical y que las guías de las masas son sin fricción, lo que permite solo el desplazamiento vertical.
- 📐 Se establecen referenciales en el centro de masa de los cuerpos 1 y 2, con dirección positiva hacia arriba para el análisis unidimensional.
- ⚖️ Se consideran las fuerzas externas, de resorte y amortiguamiento, así como la reacción de las masas contra el desplazamiento, en los diagramas de cuerpo libre.
- 📉 Las ecuaciones de Newton se aplican para modelar las interacciones, resultando en dos ecuaciones diferenciales que describen el sistema.
- 🔗 Las fuerzas del resorte y del amortiguador están relacionadas con las deformaciones y velocidades relativas entre los cuerpos, siguiendo la ley de Hooke y la ecuación de la fuerza del amortiguador.
- 🔄 Las ecuaciones diferenciales resultantes son interconectadas, lo que indica que no es posible resolver una sin considerar la otra, reflejando la interacción entre las masas.
- 📉 Se plantea una solución particular del caso en el que todos los elementos del sistema son iguales, lo que simplifica las ecuaciones y permite analizar el comportamiento del sistema.
- 🔧 La solución generalizada abarca el caso en el que los elementos no son iguales, lo que es necesario para modelar sistemas reales con especificaciones diferentes.
- 🙏 El video concluye agradeciendo la atención y deseando un buen día, invitando a la audiencia a seguir aprendiendo.
Q & A
¿Qué es el modelado de Bateman y qué propósito tiene?
-El modelado de Bateman es un sistema de doble suspensión que se utiliza para observar las interacciones entre dos subsistemas que poseen características similares. Su propósito es analizar cómo estos subsistemas interactúan entre sí bajo la influencia de una fuerza externa.
¿Cómo se considera que el sistema de doble suspensión está excitado?
-El sistema de doble suspensión está excitado por una fuerza externa que se aplica en sentido vertical, como se muestra en el diagrama del video.
¿Cuál es el grado de libertad que se considera para el sistema de doble suspensión?
-Se considera que el sistema tiene únicamente un grado de libertad, que está dado en el sentido vertical, debido a la instalación de restricciones que permiten solo el desplazamiento vertical sin fricción.
¿Cómo se establecen los referenciales en el centro de las masas para el análisis?
-Los referenciales están asignados exactamente en el centro de la masa de los cuerpos 1 y 2, con la dirección considerada positiva hacia arriba.
¿Qué fuerzas actúan sobre la masa 1 y cómo son estas fuerzas?
-La masa 1 se ve afectada por la fuerza externa, la interacción opuesta del resorte 1 y del amortiguador 1. La fuerza de la masa 1 se opone a su estado de reposo y tiende a mantener su posición actual.
¿Cómo se relacionan las fuerzas del resorte y del amortiguador con la masa 2?
-La masa 2 experimenta interacciones regidas por el resorte 1 y el amortiguador 2. La fuerza de la masa 2 y las fuerzas del resorte 2 y del amortiguador 2 están interconectadas y afectan la dinámica del sistema.
¿Cómo se aplican las ecuaciones de Newton en el análisis del sistema?
-Las ecuaciones de Newton se aplican para establecer las fuerzas ejercidas en los cuerpos y para generar las ecuaciones del modelo. Se consideran las fuerzas en una dirección específica y se utilizan para describir la aceleración y la oposición de las masas al desplazamiento.
¿Cómo se relaciona la fuerza del resorte 1 con la deformación que experimenta?
-La fuerza del resorte 1 está directamente proporcional a la deformación que experimenta, que se mide como la diferencia de las posiciones relativas de los dos referenciales.
¿Por qué no se pueden desacoplar las ecuaciones del sistema de doble suspensión?
-No se pueden desacoplar las ecuaciones porque las fuerzas del resorte y del amortiguador de una masa afectan a la otra, y aparecen términos en las ecuaciones que hacen alusión a estos elementos interconectados.
¿Qué sucede si todos los elementos del sistema de doble suspensión son iguales?
-Si todos los elementos son iguales, se puede establecer una relación donde las masas m1 y m2 son iguales, y las constantes de amortiguamiento b1 y b2, así como las fuerzas f1 y f2, son también iguales. Esto permite plantear una solución particular para el caso.
¿Cómo se resuelven las ecuaciones diferenciales del sistema si no son desacopladas?
-Las ecuaciones diferenciales no desacopladas se resuelven simultáneamente, teniendo en cuenta que una ecuación afecta a la otra. Esto significa que no se puede encontrar una solución para una ecuación sin considerar la otra.
Outlines
😀 Introducción al modelado de un sistema de doble suspensión Bateman
Este primer párrafo presenta el tema del video, el modelado de un sistema de doble suspensión Bateman. Se describe que el propósito del sistema es observar las interacciones entre dos subsistemas con características similares. Se menciona que el sistema se compone de masas m1 y m2, resortes y amortiguadores, y que está siendo excitado por una fuerza externa en sentido vertical. Además, se establece que el sistema tiene un grado de libertad vertical y se describe la instalación de restricciones para permitir solo el desplazamiento vertical sin fricción. El análisis parte de un estado de reposo, donde el peso de las masas está compensado.
🔍 Análisis de las interacciones en el sistema de doble suspensión
En el segundo párrafo, se profundiza en el análisis de las interacciones que sienten los cuerpos del sistema. Se describe cómo la masa m1 se ve afectada inmediatamente por la fuerza externa y cómo se producen interacciones opuestas por el resorte y el amortiguador. Similarmente, se analiza cómo la masa m2 experimenta las interacciones por el resorte 1 y el amortiguador 2. Se presentan los diagramas de cuerpo libre para ambas masas y se utilizan las ecuaciones de Newton para establecer las fuerzas ejercidas en cada una de ellas. Se resalta la importancia de las interacciones positivas y se generan dos ecuaciones que describen el comportamiento del sistema.
📐 Establecimiento de ecuaciones para el modelado del sistema
El tercer párrafo se enfoca en la creación de ecuaciones que modelan el sistema. Se establece que la fuerza del resorte 1 y la fuerza del amortiguador, más la fuerza de la masa 1, son iguales a la fuerza externa. Se describe la dinámica de la masa 2 y cómo está influenciada por los elementos del resorte 1 y el amortiguador 1. Se aplica la ley de Hooke para el resorte y se tienen en cuenta las deformaciones y las velocidades relativas para el amortiguador. Se resalta que la aceleración relativa de la masa es considerada ya que el referencial está fijo en el cuerpo. Finalmente, se presentan las dos ecuaciones que describen el sistema de doble suspensión.
🔗 Conexión entre las ecuaciones del sistema
En el cuarto párrafo, se discute la conexión entre las dos ecuaciones del sistema. Se señala que las ecuaciones son diferenciales y están interconectadas, lo que significa que no se pueden resolver de forma independiente. Se destaca que la solución del sistema requiere considerar ambas ecuaciones para entender las dinámicas del resorte 1 y el amortiguador 1 en relación con ambas masas. Se sugiere que el análisis es como si estuviéramos en el referencial de cada una de las masas, observando las dinámicas de los elementos del sistema.
🧮 Consideración de un caso particular con elementos iguales
El quinto párrafo explora un caso hipotético en el que todos los elementos del sistema son iguales, lo que implica que las masas, los resortes y los amortiguadores tienen los mismos valores. Se establece una relación donde las constantes de amortiguamiento y las masas son iguales para ambos cuerpos. Se plantea una solución particular para este caso, destacando cómo las fuerzas externas y las aceleraciones relativas se ven reflejadas en las ecuaciones del sistema. Se señala que los cambios en los elementos comunes afectan la segunda ecuación y se resalta la importancia de considerar estos elementos al modelar el sistema.
📝 Conclusión del análisis del sistema de doble suspensión
El sexto y último párrafo concluye el análisis del sistema de doble suspensión. Se remarca que la solución generalizada del sistema considera que los elementos no son iguales, lo que implica que la solución particular presentada para el caso hipotético es solo una aproximación. Se agradece al espectador por su tiempo y se les desea un excelente día, dejando la puerta abierta para futuras discusiones o análisis relacionados.
Mindmap
Keywords
💡Modelado Bateman
💡Sistema de doble suspensión
💡Grado de libertad
💡Fuerza externa
💡Resortes
💡Amortiguadores
💡Ecuaciones de Newton
💡Diagrama de cuerpo libre
💡Ecuaciones diferenciales
💡Interconectado
💡Solución particular
Highlights
El vídeo aborda el modelado de un sistema de doble suspensión Bateman para observar las interacciones entre dos subsistemas con características similares.
Se considera un sistema excitado por una fuerza externa vertical y con un único grado de libertad vertical.
Las masas m1 y m2 están conectadas por resortes y amortiguadores, con guías sin fricción que permiten solo desplazamiento vertical.
Se asume un análisis desde el reposo, donde el peso de las masas está compensado.
Los marcos de referencia están asignados en el centro de masa de los cuerpos y son positivos hacia arriba.
Las fuerzas externas y las interacciones por resortes y amortiguadores se analizan en los diagramas de cuerpo libre.
Las ecuaciones de Newton se aplican para establecer las interacciones y fuerzas en cada cuerpo.
Se generan dos ecuaciones que modelan el sistema, mostrando cómo las fuerzas se compensan entre los elementos.
La fuerza del resorte está directamente proporcional a la deformación, medida por la diferencia de posiciones relativas.
Las fuerzas del amortiguador dependen de las velocidades relativas y se relacionan con la primera derivada de la posición.
Las ecuaciones diferenciales resultan interconectadas, lo que indica que no es posible resolver una sin considerar la otra.
Se plantean dos ecuaciones diferenciales para describir el sistema, considerando las fuerzas y aceleraciones relativas.
Se destaca la importancia de la diferencia de posiciones y velocidades relativas en la dinámica del sistema.
Se analiza la situación hipotética donde todos los elementos del sistema son iguales para establecer relaciones simplificadas.
Se presenta una solución particular para el caso en que los elementos del sistema tienen valores iguales.
Se resalta la complejidad del modelo matemático generalizado, que considera que los elementos del sistema no son iguales.
El vídeo proporciona una guía detallada para entender el modelado matemático de sistemas de doble suspensión y su análisis dinámico.
Se agradece al público por su tiempo y se les desea un excelente día, dejando una impresión positiva y educativa.
Transcripts
00:00diciendo este entiende un día excelente
00:04este vídeo abordará el modelado bateman
00:10un sistema de doble suspensión la
00:13finalidad del mismo es
00:16observar las interacciones existentes
00:19entre dos subsistemas que poseen
00:23características similares
00:26iniciando con la resolución de este
00:29sistema que puede verse en pantalla
00:31tenemos
00:33una masa de notará cómo m 1 resorte cada
00:37uno
00:38amortiguador
00:40b12 resorte 2 y amortiguador 2 el
00:45sistema está haciendo excitado por una
00:47fuerza externa la cual en este
00:52diagrama se muestra aplicada en sentido
00:56vertical
00:57y diciendo con la
01:02instalación
01:04de restricciones
01:06podemos considerar que este sistema
01:11a tener únicamente un grado de libertad
01:14el cual está dado en el sentido vertical
01:19para hacer una ejemplificación de
01:23situación podemos
01:26considerar que cada una de las masas
01:31tiene una guía
01:34la cual o que era sin fricción
01:38este símbolo
01:41hace la referencia aquí
01:49valeroso
01:52las guías
01:54que permiten solamente el desplazamiento
01:56en la vertical
02:00observé que
02:06fricción con esos boleros pues esa
02:09fricción es considerada despreciable
02:13la otra consideración que podemos hacer
02:15es
02:17es decir que nuestro análisis parte de
02:19un el reposo lo cual significa que la
02:24el peso de cada una de las masas está
02:27siendo compensado
02:30[Música]
02:33lo último que nos haría falta por
02:38como restricción
02:41una diferenciación entre los elementos
02:45que integran a nuestro sistema esto es
02:49decir que
02:52[Música]
02:56uno sea diferente
02:582
03:01pero diferente de
03:04esto con la intención de lograr obtener
03:09un modelado matemático
03:10generalizado es posible hacer la
03:14situación en donde cada uno de estos
03:16elementos son iguales cada uno igual a
03:18cada dos igual
03:20pero eso
03:22sería una solución particular
03:26una vez que se obtengan las ecuaciones
03:29de el modelo podemos
03:32replantear nuestras consideraciones y
03:36y hacer que las
03:39antes
03:41iguales
03:43iniciando con el planteamiento también
03:46de marcos de referencia
03:49vamos a considerar que los marcos de
03:51referencia estarán
03:53exactamente asignados en el centro de la
03:57masa
03:58de los cuerpos 1 y 2
04:03la dirección
04:06este referencial
04:09se considerará positivo
04:11hacia arriba y aunque no hay
04:14interacciones
04:17un eje diferente al que no sea
04:21en este caso lo marcamos como
04:25de manera más explícita de 2
04:33eje sería
04:34x1 esto
04:37pero como se ha dicho que nuestra
04:40intención es analizar solamente en el
04:44eje y
04:46logramos hacer que nuestro análisis sea
04:49aún más simple puesto que implica un
04:52análisis unidimensional
04:56una vez establecidos los referenciales
04:59podemos empezar a generar
05:03oa revisar cuáles son las interacciones
05:06que siente cada uno de los cuerpos
05:10vamos a poner por este lado
05:20iniciando con la excitación
05:24impacta de manera inmediata a m 1
05:27m 1
05:29siente la fuerza externa que está
05:32llegando hacia ella y en consecuencia
05:36se van a ejecutar
05:39las interacciones opuestos
05:42por el resorte y otra por el
05:45amortiguador
05:47evidentemente la masa misma también
05:50ejerce una oposición
05:51hacer a su estado
05:56se opone a ser
05:58desplazada
06:01en cambio para m2
06:04las interacciones que siente como
06:07entrada están regidas por el resorte 1 y
06:11por el amortiguador 2
06:14en consecuencia podemos decir qué
06:17cuando tal como
06:19se observó en
06:21y ésta
06:24su diagrama de cuerpo libro se llama
06:25segundo
06:30siente las interacciones de
06:331 y del resorte 1 haciendo que
06:40ejecuten interacciones de oposición
06:45por el amortiguador 2 y por el resorte
06:50hasta aquí tendríamos los dos diagramas
06:52de cuerpo libre que nos permiten
06:55observar estas interacciones
06:59haciendo énfasis en el uso de las
07:02ecuaciones de newton sabemos que las 1
07:07de fuerzas
07:09ejemplo ejercidas primeramente en el
07:12referencia al 1
07:14nada más están dirigidas en una
07:16dirección de 1
07:19deberá de ser igual
07:24menos
07:26la fuerza
07:29si la masa 1
07:31también es importante
07:35hacia donde se están considerando las
07:38interacciones positivas
07:42en este caso las interacciones positivas
07:44son establecidas con dirección hacia
07:47arriba acorde al planteamiento de
07:50nuestros referenciales
07:53del mismo modo
07:56una sumatoria de fuerzas para el eje
08:01referencial 2
08:04establecer la dirección
08:07e interacciones positivas
08:09en este caso
08:13la fuerza de la masa 2
08:16con estos dos planteamientos es posible
08:20iniciar
08:23el conocimiento de las interacciones y
08:25por ende
08:28dos ecuaciones
08:30se generarán de este análisis
08:35observando el diagrama de cuerpo libre 1
08:37tenemos que la fuerza externa tiene
08:40dirección hacia abajo por consiguiente
08:43es menos la fuerza externa la
08:47interacción del resorte 1 y del
08:49amortiguador 1 tienen
08:52en una dirección hacia arriba positiva
08:55entonces
08:58[Música]
09:03es igual a menos
09:06la fuerza
09:08ejercida por la masa uno
09:11básicamente esta es la ley de la segunda
09:15ley de newton masa por aceleración su
09:18aceleración está dándose
09:22en él
09:25el eje
09:28específicamente en el g1
09:33de manera análoga
09:35para el planeamiento de nuestras
09:38ecuaciones referentes a la el cuerpo 2
09:43qué
09:45sfdk 1
09:47qué ftv uno
09:50efe de k2
09:53efe db 2
09:55igualado a la masa por la aceleración en
09:59un referencial 2
10:04hasta aquí ya tenemos nuestras dos
10:06ecuaciones que
10:07tentativamente modelando nuestro sistema
10:12pero es importante establecer las desde
10:15una perspectiva más precisa indicando
10:19las dependencias existentes entre las
10:22fuerzas
10:23reescribiendo la para presentarla de
10:26mejor manera podríamos decir que es la
10:29fuerza del resorte 1 más la fuerza del
10:32amortiguador
10:34más la fuerza de la masa 1
10:37igualado a la fuerza externa esta
10:41relación nos dice que sí y ejecutamos
10:44una fuerza externa sobre el cuerpo 1
10:48esta fuerza tratará de ser compensada
10:52por estos elementos estos tres elementos
10:54la masa el resorte y el amortiguador en
10:57primera instancia de forma similar
11:01podemos establecer una ecuación que nos
11:06diga lo siguiente
11:08la fuerza de la masa 2 más la fuerza de
11:12la 2
11:142
11:17la fuerza del resorte 2 va a ser igual a
11:21la fuerza del resorte 1 más la fuerza
11:24del amortiguador 1
11:27claro está que la dinámica que es que
11:30siente la masa 2 es de manera inmediata
11:35por los elementos del resorte 1 y el
11:38amortiguador 1
11:40ahora bien
11:42sabiendo que la fuerza del resorte 1 es
11:44aplicable la ley de jugó en donde nos
11:48dice que es directamente proporcional
11:53a la deformación ejercida lo primero que
11:57debemos de notar es que esa deformación
12:00medible
12:02está regida entre estos dos
12:05referenciales
12:07ocasionando que se genere un movimiento
12:10relativo
12:13y por lo tanto
12:16estableciendo esta situación podemos
12:18decir qué
12:20estaría
12:21establecida de esta fuerza como cada uno
12:25por
12:27la diferencia de las posiciones yo no
12:30menos de dos esta es una posición
12:33relativa dado que los dos referenciales
12:35tienen la posibilidad de estarse
12:37moviendo de forma independiente y por
12:40consiguiente
12:43la medición de deformación es lograda
12:49estableciendo esta diferencia
12:54de forma similar ocurre algo para el
12:57amortiguador salvo que para el
12:59amortiguador opera
13:02velocidades relativas dado que es la
13:05primera derivada
13:07de la posición en este caso de 1
13:10de dos derivaciones
13:15por último la masa aquí eventualmente no
13:19hay una
13:22la aceleración relativa dado que la
13:25aceleración es exclusiva
13:30aceleración
13:32además que el referencial está
13:35implantado directamente sobre el cuerpo
13:39y todo esto es igual
13:43nuestra fuerza externa
13:46observamos que aquí ya tenemos la
13:47primera ecuación
13:50nuestro
13:52sistema de doble suspensión
13:55para hacer notar la segunda ecuación
14:03en este caso la masa la fuerza ejercida
14:06por la masa 2
14:09y aceleraciones relativas los
14:11referenciales están
14:14establecidos directamente sobre estos
14:16cuerpos
14:19para la fuerza del amortiguador 2
14:23observamos que el amortiguador 2 como
14:27el resorte 2 están establecidos
14:30directamente
14:32un objeto
14:33inamovible por lo tanto aquí no se
14:38ejecuta un desplazamiento ni velocidades
14:41relativas
14:43en consecuencia
14:46las fuerzas que eran establecidas como
14:49qe2
14:50primero derivada
14:52más
14:54de dos dedos y anteriormente ya
14:58conocemos estas
15:00relaciones la fuerza del resorte 1
15:06y uno
15:08en los dedos
15:10y la del amortiguador 1 vamos a ponerle
15:12aquí abajito
15:19y un primo de dos primos
15:26y de este modo ya tenemos planteados
15:28nuestras dos ecuaciones
15:31que modelan a nuestro sistema
15:35estableciendo las de una mejor manera
15:40[Música]
15:44estas ecuaciones
15:47logramos
15:56despacio
16:00y lo primero que observamos de nuestro
16:04análisis es el hecho de que resultan dos
16:07ecuaciones dos ecuaciones diferenciales
16:10mismas
16:12y describen al sistema
16:18esto se logró
16:20y esto es debido al hecho
16:25tenemos dos cuerpos
16:28hubiera existido un tercer cuerpo
16:31seguramente
16:32tendríamos otra ecuación diferencial más
16:37planteando nuestras ecuaciones de forma
16:53200 primer día
17:002
17:02la fuerza externa
17:05en cambio para nuestra segunda ecuación
17:08m
17:0922 segundo tributo
17:17grados de 2
17:21si las interacciones
17:25del resorte 1 del amortiguador 1 son
17:28ubicadas sobre
17:34son ubicadas al lado izquierdo de
17:36nuestra ecuación
17:38establece lo siguiente
17:40- cada uno
17:432
17:47de uno
17:50una prima del clima
17:53y eso es igual a cero
17:55pero hagamos que estos dos términos sean
18:00positivos para hacerlo este signo lo
18:03podemos considerar que aplica dentro d
18:08la operación de sustracción
18:13y lo que tendríamos
18:15esencialmente sería algo como esto
18:19este signo aplica dentro de esta
18:21operación esta seria
18:24y este sería más
18:27mismo modo menos y más
18:31y estos quedarían positivos
18:34pero haciendo esto
18:39una forma en que quede más
18:46comprensible
18:48toda la ecuación de métodos de dos
18:50primas
18:51y clima perdón
19:02de 2 - 1
19:11no se hizo más que re
19:14como dar a estos elementos
19:18pero de este modo observamos
19:22situación importante y es el hecho de
19:24que
19:25esta diferencia
19:28qué es un movimiento
19:30relativo y es
19:32una velocidad relativa
19:35su falta de las derivaciones
19:39nos está diciendo que el análisis
19:41planteado en estos elementos es como si
19:44estuviéramos posicionados en el
19:46referencial 2 y estuviéramos observando
19:52las dinámicas que tiene el resorte 1 y
19:55el amortiguador 1
19:57y en cambio si observamos
20:00a nuestra primera ecuación
20:05nos estaría diciendo que estamos
20:07posicionados en el referencia al 1 y
20:10observamos las dinámicas de los mismos
20:12elementos por esas razones que desde una
20:16perspectiva vemos un movimiento
20:19relativo de uno menos de dos y desde
20:22otro referencial de dos menos segundo
20:27además
20:29observamos que
20:31estas ecuaciones diferenciales que dan
20:34solución o que dan planteamiento a la
20:36posible solución de nuestro sistema son
20:47pero están interconectadas es decir no
20:51podemos
20:53suponer que nuestros sistemas son
20:56desacoplados dado que en nuestras
21:00ecuaciones observamos que aparecen estos
21:04dos términos y estos dos términos hacen
21:07alusión
21:09los dos elementos que interconectan a
21:12ambas masas
21:16en consecuencia
21:18podemos decir que no es posible
21:22dar solución a una de estas ecuaciones
21:25sin tomar en cuenta a la otra ecuación
21:29para finalizar y haciendo el caso
21:34hipotético en donde todas nuestras
21:38nuestros elementos eran símil eran
21:40iguales cada uno
21:42igual acá 2 y esto podemos suponer que
21:47sea igual acá
21:48del mismo modo para la constante de
21:51amortiguamiento y
21:54las masas
21:56estableceríamos el siguiente
22:01la siguiente relación
22:10decimos que en eeuu no es igual a m2 y
22:14esto es igual a m
22:17del mismo modo ve uno igual al b2 igual
22:23muy buena carta es igual
22:27es vamos a plantear una solución
22:29particular para este hecho tendríamos
22:33que m
22:46llevo unos cientos
22:49nuestra fuerza externa
22:52en cambio para la segunda ecuación m2
22:56prima
22:58p
23:00que dos primas
23:04todos
23:08ya no es caros es simplemente acá
23:15tenemos acá
23:17de 22
23:25de dos primas
23:31101
23:34y esto es igual a cero
23:37esencialmente el cambio se va a ver
23:39reflejado en nuestra segunda ecuación
23:41esto es debido a que tenemos algunos
23:45elementos
23:46que son comunes
23:49esencialmente en
23:52el eje de todos a sí mismo
23:57la derivada de 2
24:04tendríamos
24:07juntando términos
24:11únicamente teniendo en cuenta que los
24:13cambios están buscando en esta ecuación
24:15en la segunda
24:19m
24:20dios prima más
24:24belle 2 se va a conjuntar con este
24:28término de por qué 2 entonces se tendría
24:33dos de dos
24:36calle 2 se conjunta con este otro
24:40término
24:42las dos
24:46de la calle 2
24:51simplemente los términos que nos restan
24:53es menos cada uno
24:57y menos
25:011
25:04[Música]
25:07nosotros la consideración de que son
25:10iguales y los definimos como b
25:14una prima
25:1640
25:17ahora bien esta cuestión y esta ecuación
25:21son solución particular para el caso
25:25cuando se tiene
25:29los mismos valores en los elementos
25:33observando que la solución generalizada
25:37considera que no son iguales
25:41elementos
25:43esperando sea comprensible el vídeo les
25:45agradezco su tiempo y les
25:49creo que sigan teniendo un excelente día
25:51hasta pronto
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