Prozentsatz berechnen - Prozentrechnung mit Formel - Mathematik einfach erklärt | Lehrerschmidt
Summary
TLDREn este video, el profesor Schmitt guía a los estudiantes a través del proceso de cálculo de porcentajes. Comienza con un ejemplo sencillo, mostrando cómo convertir 120 euros de un total de 400 en porcentaje, utilizando la fórmula estándar de porcentaje. Luego, aplica la misma lógica a otros ejemplos, como calcular el porcentaje de 240 euros de 500 o de 210 de 300. Además de explicar el cálculo tradicional, Schmitt ofrece trucos para simplificar el proceso mentalmente, como el uso de reducciones en el pensamiento para acelerar el cálculo. Finalmente, anima a los estudiantes a practicar y a utilizar herramientas como calculadoras cuando sea necesario. El video termina con una invitación a los espectadores para que exploren más contenido en su sitio web y para que se unan a la comunidad amistosa del canal.
Takeaways
- 📚 Empieza con la fórmula básica para calcular porcentajes: procentaje = (valor / base) × 100.
- 💡 Utiliza la fórmula del triángulo para recordar el proceso: P = (valor / base) × 100.
- ✅ Escribe claramente lo que tienes y lo que buscas al resolver un porcentaje.
- 🔢 Practica la reducción mental para simplificar cálculos, como dividir 120 entre 400 a través de 12 y 4.
- 📉 En casos donde los números son grandes, considera la posibilidad de reducirlos antes de calcular.
- 🤓 La reducción mental puede ayudar a ahorrar tiempo y hacer los cálculos más rápidos.
- 📝 Para calcular el porcentaje de cajas terminadas, utiliza la misma fórmula pero con los valores correspondientes.
- 📌 Recuerda siempre escribir la fórmula en tu calculadora, incluso si no hay un botón directo para porcentajes.
- 👍 El profesor Schmitt ofrece recursos y ayuda adicional en su sitio web www.lehrer-schmitt.de.
- 📈 Aprende a usar la fórmula de manera flexible, reduciendo mentalmente o utilizando la calculadora.
- 🎓 La comunidad del canal es activa y amistosa, lo que hace que aprender matemáticas sea más divertido.
- 📧 Si falta algún tema o necesitas más ayuda, no dudes en dejar un comentario y el profesor Schmitt se asegurará de ayudar.
Q & A
¿Cómo se calcula el porcentaje de 120 euros sobre un total de 400 euros?
-Para calcular el porcentaje, se utiliza la fórmula: (valor a calcular / valor total) × 100. En este caso, sería (120 / 400) × 100, lo que resulta en 30%.
¿Cuál es la ventaja de usar el método de reducción mental para calcular porcentajes?
-El método de reducción mental permite calcular porcentajes más rápido, evitando tener que escribir todo en un calculador, lo que puede ahorrar tiempo y es especialmente útil cuando se trabaja con números simples.
¿Cómo se puede simplificar el cálculo del porcentaje de 240 euros sobre 500 euros?
-Se puede simplificar reduciendo los números al mismo orden de magnitud, por ejemplo, 240 y 500 a 24 y 50 respectivamente, y luego se calcula (24 / 50) × 100, lo que da como resultado 48%.
¿Cómo se aplica el concepto de reducción para el cálculo del porcentaje de 210 sobre 300?
-Al reducir los números a 21 y 30 respectivamente, se puede calcular mentalmente que 21 dividido entre 30 es 0.7, y al multiplicar por 100 se obtiene el 70%.
¿Cuál es el porcentaje de cajas terminadas si de 220 se han completado 180?
-Se utiliza la misma fórmula de porcentaje: (valor a calcular / valor total) × 100. Entonces, sería (180 / 220) × 100, lo que resulta en aproximadamente 81.82%.
¿Qué es la fórmula del triángulo para calcular porcentajes?
-La fórmula del triángulo para calcular porcentajes es (p / g) × 100, donde 'p' es el prozentwert (valor a calcular en porcentaje) y 'g' es der Grundwert (valor total o base).
¿Por qué es importante recordar la fórmula básica para calcular porcentajes?
-Recordar la fórmula básica es importante porque permite calcular porcentajes de manera rápida y eficiente, tanto mentalmente como con un calculador, y se aplica en una amplia variedad de situaciones donde se requiere tal cálculo.
¿Cómo se puede mejorar la precisión en el cálculo de porcentajes?
-Para mejorar la precisión, se pueden redondear los resultados al número de decimales deseado, generalmente al segundo decimal, y también se puede practicar el cálculo mental para aumentar la confianza y la velocidad en el proceso.
¿Qué sucede si no se tiene un símbolo de porcentaje en el cálculo?
-Si no se tiene un símbolo de porcentaje, se debe calcular el cociente entre el valor a calcular y el valor total, y luego multiplicarlo por 100 para obtener el porcentaje.
¿Cómo se puede acceder a más información o videos relacionados con temas de matemáticas?
-Se puede visitar la página web www.lehrer-schmitt.de, donde se encontrarán todos los videos organizados por temas, lo que facilita la búsqueda y el aprendizaje de conceptos específicos.
¿Cómo se puede contactar al profesor Schmitt si hay alguna duda o se necesita un video sobre un tema específico?
-Se puede contactar al profesor Schmitt a través de los comentarios de sus videos, donde él se compromete a responder y a producir más contenido en caso de que haya temas que faltan o se requieran explicaciones adicionales.
Outlines
🧮 Introducción a la prozentrechnung
Este primer párrafo presenta la prozentrechnung, que es una técnica para convertir una cantidad en una proporción del todo. Se da un ejemplo práctico con 120 euros de 400 euros, y se muestra cómo calcular el porcentaje usando la fórmula del triángulo de multiplicación. Se destaca la importancia de recordar la fórmula y se ofrece una estrategia para simplificar el cálculo mentalmente, como dividir los números antes de realizar la multiplicación por 100.
📊 Aplicación de la prozentrechnung a otros ejemplos
El segundo párrafo continúa con la prozentrechnung, aplicando la fórmula a diferentes casos como 240 euros de 500 euros y 210 de 300, sin unidades de medida. Se muestra cómo manipular la fórmula para encontrar el porcentaje de cajas terminadas de un total, y cómo simplificar el cálculo mentalmente. Además, se menciona la importancia de la precisión en los cálculos y se ofrece un consejo para reducir el número de pasos en el proceso de cálculo.
📝 Consejos para realizar cálculos de porcentajes rápidamente
El tercer párrafo ofrece consejos para realizar cálculos de porcentajes de manera rápida y eficiente. Se sugiere utilizar la fórmula básica y simplificarla mentalmente, especialmente con números sencillos. Se recomienda el uso de un calculador si es necesario, y se anima a los espectadores a seguir el canal y a buscar más ayuda en la página web www.lehrer-schmitt.de. Además, se invita a los espectadores a dejar comentarios y a participar en la comunidad activa y amistosa del canal.
Mindmap
Keywords
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Highlights
Erklärung der Prozentrechnung mithilfe eines einfachen Beispiels
Formel für Prozentrechnung: (prozentwert / grundwert) * 100
Verwendung des Taschenrechners zur Berechnung des Prozentsatzes
Technik zur Kürzung von Zahlen, um Berechnungen zu erleichtern
Anwendung der Prozentrechnung auf ein zweites Beispiel mit 240 € von 500 €
Erklärung der Kürzungsmethode mit dem Beispiel 240 ÷ 5 = 48%
Drittes Beispiel: Prozentrechnung von 210 € von 300 €
Erklärung der Kürzungsmethode mit dem Beispiel 210 ÷ 3 = 70%
Anwendung der Prozentrechnung auf die Anzahl verarbeiteter Kisten
Berechnung von 180 von 220 Kisten in Prozent
Verwendung der Kürzungsmethode für die Berechnung von 180 ÷ 220
Ergebnis: 81,82% der Kisten sind fertig
Überblick über die berechneten Beispiele und die verwendete Formel
Wiederholung der Formel (prozentwert / grundwert) * 100
Hinweis auf die Verwendung des Taschenrechners für die Berechnung
Erklärung der Kürzungsmethode mit dem Beispiel 120 ÷ 4 = 30%
Bewertung der Effektivität der Kürzungsmethode bei einfachen Zahlen
Rat, die Formel zu notieren, wenn man Schwierigkeiten hat
Einladung zum Abonnieren des Kanals und zur Interaktion in den Kommentaren
Informationen zur Webseite www.lehrer-schmitt.de mit themenspezifischen Videos
Aufforderung, Feedback in den Kommentaren zu geben, falls etwas fehlt
Dank an die aktive und freundliche Community
Transcripts
hey und herzlich willkommen bei lever
schmitte wir machen weiter im bereich
mathematik mit der prozentrechnung und
heute zeige ich euch wie man den
prozentsatz mit der formel ausrechnet so
und wir fangen ganz einfach an wir haben
120 euro von 400 euro und jetzt ist die
frage wie wir sind 120 euro von 400 euro
in prozent dafür braucht man natürlich
erstmal die formel so das gute alte
formel dreieck und wenn ich den
prozentsatz ausrechnet dann ist das p
wenn ich bei ausrechnen möchte aber da
muss ich p zu halten und dann steht da
wie geteilt durch gehen und dann ist
unsere vorne ist gleich wie durch geh
mal 100 das ist die vorne die wir
brauchen
so und jetzt muss ich also nur noch
aufschreiben was habe ich was suche ich
und das mache ich immer also wie g&p so
habe ich wie dem prozentwert 120 euro
habe ich den grundwert 400 euro und den
prozentsatz den habe ich nicht weil ich
nämlich hier oben auch gar kein
prozentzeichen habe also fragezeichen
nun muss ich nur noch in die formel 1
sätzen ist gleich weh also 120 geteilt
durch 400 und das ganze mal 100 das kann
ich jetzt natürlich in den
taschenrechner eintippen ich kann aber
auch geschickt kürzen
12.12 und jetzt steht hier noch 120
geteilt durch 4
ich rechne natürlich 12 geteilt ich hier
das sind 3 und anhängig die null wieder
dran und dann bin ich fertig 30
natürlich kann ich das auch einfach
nicht kürzen und in dem taschenrechner
eingeben probiert's aus es funktioniert
das war die erste aufgabe schauen wir
uns eine nächste aufgabe an
machen wir uns an die zweite aufgabe 240
euro von 500 euro und wieder fange ich
auf am mit was habe ich was suche ich
wie ge und ppp hab ich nicht also kann
ich hier schon mal ein fragezeichen
machen
der grund wer das ganze 500 euro und der
prozentwert logischerweise dann 240 euro
jetzt die formel e ist gleich wollen wir
noch mal kurz das dreieck webo ich gehe
also prozentwert durch grundwert mal 100
jetzt muss ich nur noch einsetzen wie
ist gleich 240 geteilt durch 500 mal 100
dieses mal obwohl wir natürlich kürzen
können bin ich möchte ich euch das
einmal mit dem taschenrechner zeigen
also wir könnten jetzt rechnen so wie es
dasteht 240 geteilt durch 500 mal 100
macht 48
okay wir könnten auch sagen 240 x 100
geteilt durch 500 auch so kann man
rechnen wir können aber auch erst kürzen
12.12 und dann steht da 240 geteilt
durch 5
alle wege sind richtig das wollte ich
nur zeigen also
48% strich drunter fertig so eine
nächste aufgabe das thema hat 210 von
300 keine maßeinheiten nur das prinzip
also wieder wii und psp hamann ich sehen
wir schon kein prozentzeichen dran da
sind ganze der grundwert sind 300 und w
sind 210 ps gesucht also brauchen wir
die formel vom prozentsatz und das ist
ich zeige es auch gerne ein drittes mal
weg durch geh mal 100 also weder durch
geh mal 100 jetzt nur noch einsetzen
w210 geteilt durch 3 100 mal 100 wieder
könnten wir es wie gerade eben den
taschenrechner einnehmen oder wir kürzen
dann steht hier 210 geteilt durch 3 wir
rechnen einfach 21 geteilte streit das
sind 7 und dann wohl wieder dran
70% und schon haben wir die aufgabe auch
geschafft ok so wir brauchen das sache
aufgabe all so was nie über 180 kisten
von 220 kisten sind fertig wir machen
das ganz einfaches so jetzt auch meine
frage entwickeln und die frage natürlich
wie viel prozent der kisten sind fertig
oder bearbeitet nächster schritt wie g&p
ihr seht es ist immer das gleiche
der prozentsatz den gibt es nicht die
jetzt gesucht der grundwert was sind
alle kisten 220 und der prozentwert
180 kisten also brauchen wir die formel
umgestellt nach p diesmal können was ja
schon also wie durch geh mal 100 jetzt
wieder einsetzen ist gleich 180 geteilt
durch 220 x 100 das kann ich nicht im
kopf aber auch nicht also 180 geteilt
durch 220 x 100 jetzt haben eine lange
komma zahl das ist nicht schlimm und
auch so gewollt dass kürzen wir immer
auf zwei stellen nach dem komma entweder
von hand täter die 12 oder second dann
unten fix oder der punkt und dann auf
242 stellen nach dem komma also 81,82
81,82 prozent ok und natürlich braucht
man zur antwort satz ganz knapp es sind
1 80 82 prozent der kisten fertig und
dann hätten wir das auch geschafft
schauen wir uns noch eine letzte sache
an hier seht ihr die drei aufgaben die
wir gerade schon berechnet haben
und hier seht ihr noch mal das formel
dreieck wenn wir das ganze mit dem
taschenrechner berechnen wollen dann
gibt es liest dieses mal leider nicht
die schöne prozent taste sondern wir
müssen es tatsächlich selber machen und
zwar müssen uns immer vor augen führen
die formel wie geteilt durch geh mal 100
ist p und genau das müssen wir leider
auch in den taschenrechner so eintreten
wenn wir also wissen wollen wie viel
prozent 120 von 400 sind dann müssen wir
tatsächlich 120 geteilt durch 400 mal
100 rechnen
ok können wir nichts machen wir können
uns aber die sache mit dem kürzen
schenken und zwar könnten wir sagen
ich schreibe das einmal auf also hier
würden wir rechnen 120 durch 400 mal 100
wenn wir uns aber das gekürzte 100 zu
denken
dann stellen wir fest dass der schnelle
weg eben sein könnte 120 geteilt und
jetzt die 20 weg durch 4
und dann haben wir sofort 30 prozent
raus also 30 prozent wir sparen uns das
kürzen und hier funktioniert das auch
240 von 500 da könnten jetzt wieder
eintippen 240 geteilt durch 500 mal 100
wenn wir das aber kürzen dann können wir
auch direkt rechnen
240 durch fünf schauen wir mal gesagt
das machen wir gerade machen
240 geteilt durch 35 48 prozent so kann
man sich einen arbeitsschritt sparen und
das letzte da habt ihr es jetzt
hoffentlich gesehen wir könnten jetzt
rechnen
210 geteilt durch 3 100 mal 100 wir
können aber auch sofort rechnen
210 geteilt durch 3 können beim kopf 210
durch drei und das ergibt 70 und
deswegen können dann die mathelehrer
aber auch andere manchmal so schnell die
prozente ausrechnen das ist der trick
dahinter
man nimmt die grundformel die können wir
uns aus dem dreieck holen und dann
kürzen wir aber schon im kopf klappt
natürlich besonders gut bei einfachen
zahlen ganz klar manchmal geht es nicht
dann ist man den langen weg nehmen so
jetzt habt ihr mehrere beispiele gesehen
bitte schreibt immer auf was habe ich
was suche ich wenn ihr probleme mit der
formel habt nehmt das formel dreieck und
sonst den taschenrechner okay das war so
dass videos zu ende und wenn es gut
läuft dann hast
jetzt was gelernt und wenn du das
geschafft hast dann würde ich mich
freuen wenn du mir so eindeutig hin da
lässt und wenn es richtig gut gelaufen
ist dann darfst du mein kanal natürlich
gerne abonnieren
und natürlich freue ich mich auch über
kommentare und in der regel gibt es auch
eine antwort sowieso ist die community
hier recht aktiv und vor allen dingen
auch freundlich so dass das mitmachen
hier viel spaß macht wenn du mehr hilfe
brauchst oder wenn du vielleicht das
ganze thema brauchst dann kannst du
gerne bei mir auch die homepage gehen
www lehrer - schmitt de dort findest du
alle videos die du auch bei mir auf dem
kanal findet allerdings nach themen
sortiert da ist das manchmal viel viel
einfacher und zu guter letzt möchte ich
dir noch sagen wenn du ein video nicht
finden kann oder wenn wirklich mal was
fehlt dann schreib mir das gerne in die
kommentare und dann sehe ich zu dass ich
das video beigelegt hat nach produziere
sagt jetzt ist aber wirklich schloss
okay das war's
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