Grundwert berechnen - Prozentrechnung mit Formel - Mathematik einfach erklärt | Lehrerschmidt

Summary

Este video ofrece una introducción práctica y detallada a la cálculo del porcentaje, centrándose en el concepto de 'valor base'. El presentador, Lehrer Schmitt, guía a los espectadores a través de la importancia de identificar claramente el valor base, el porcentaje y el valor porcentual en cualquier cálculo. Utiliza el 'triángulo de porcentaje' como herramienta visual para facilitar el entendimiento de la fórmula y cómo manipularla para encontrar el valor base en diferentes situaciones. El video aborda tareas específicas, como calcular el valor total cuando se conoce un porcentaje y viceversa, y cómo abordar problemas de texto más complejos. Además, ofrece consejos útiles, como escribir siempre lo que se tiene y lo que se busca, y cómo utilizar una calculadora de manera eficiente. Finalmente, Lehrer Schmitt invita a los espectadores a interactuar con él a través de comentarios y a visitar su sitio web para obtener más recursos educativos.

Takeaways

• 📚 Aprender a trabajar con el concepto de 'valor base' en la matemática y cálculo de porcentajes es fundamental.
• 🔢 Los tres conceptos clave en el cálculo de porcentajes son: el valor base (G), el porcentaje (P) y el valor porcentual (Ge).
• 📐 La fórmula básica para calcular el valor base a partir del valor porcentual es: G = Ge ÷ P × 100.
• 💡 Es recomendable escribir claramente lo que se tiene (Ge y P) y lo que se busca (G) al resolver ejercicios de porcentajes.
• 💡 Utilizar un 'triángulo de porcentajes' puede facilitar la resolución de problemas, ayudando a visualizar y aplicar la fórmula correcta.
• 📝 Al principio de cada ejercicio, es importante identificar y escribir los valores conocidos y los que se desean encontrar.
• 🧮 La resolución de problemas prácticos, como el cálculo del valor total después de un aumento del 5% en 20 euros, puede ser resuelta aplicando la fórmula de manera pragmática.
• 📈 En problemas más complejos, como el aumento del 60% sobre un valor desconocido, sigue siendo esencial aplicar la fórmula y sustituir los valores conocidos.
• 📉 Para problemas que involucran disminuciones de precios o cantidades, el proceso es similar, pero se busca el valor anterior antes de la disminución.
• 📦 En textos aplicados, como el costo de un aspirador que después de un aumento de 12% cuesta 40 euros más, se sigue el mismo enfoque para encontrar el valor anterior.
• 📊 Para problemas que involucran el aumento del volumen de ventas, como un aumento del 14% que representa 8000 euros, el cálculo del valor base total se realiza de manera similar.
• 🌟 Es importante practicar y aplicar los conceptos aprendidos en una amplia variedad de problemas para fortalecer la comprensión y la habilidad para resolver cálculos de porcentajes.

Q & A

¿Qué conceptos principales se discuten en el video sobre cálculo de porcentajes?

El video discute principalmente tres conceptos: el valor base (Grundwert), el valor porcentual (Prozentwert) y el porcentaje (Prozentsatz).

¿Cómo se representa la fórmula para calcular el valor base en el cálculo de porcentajes?

La fórmula para calcular el valor base se representa como G = (P / 100) * W, donde G es el valor base, P es el porcentaje y W es el valor porcentual.

¿Cuál es la primera tarea que el profesor recomienda hacer al resolver un problema de porcentajes?

El primer paso que recomienda el profesor es escribir lo que tienes y lo que buscas, utilizando la estructura G = (P / 100) * W.

¿Cómo se calcula el valor base si se sabe que 5% son 20 euros?

Para calcular el valor base en este caso, se utiliza la fórmula G = (P / 100) * W, reemplazando P por 5 y W por 20, lo que resulta en G = (5 / 100) * 20 = 1 euro.

¿Cómo se resuelve el problema de saber cuánto son 100% si 5% son 20 euros?

Para encontrar el 100%, se divide el valor porcentual conocido (20 euros) entre el porcentaje correspondiente (5%) y se multiplica por 100. Esto da como resultado 400 euros.

¿Cómo se calcula el valor base si se sabe que 60% de algo equivalen a 354 euros?

Se utiliza la misma fórmula pero invertida: G = (P / 100) * W. En este caso, P es 60 y W es 354, lo que resulta en G = (354 / 60) * 100 = 590 euros.

¿Cuál es la fórmula para calcular el valor porcentual si se conoce el valor base y el porcentaje?

La fórmula para calcular el valor porcentual es P = (W / G) * 100, donde P es el porcentaje, W es el valor porcentual y G es el valor base.

¿Cómo se calcula el valor base si se sabe que 20% de algo equivalen a 320 kilogramos?

Se utiliza la fórmula G = (P / 100) * W. En este caso, P es 20 y W es 320, lo que resulta en G = (320 / 20) * 100 = 1600 kilogramos.

¿Cómo se resuelve el problema de un aspirador que después de un aumento del 12% cuesta 40 euros más?

Se calcula el valor base antes del aumento utilizando la fórmula G = (P / 100) * W. En este caso, P es 12 y W es 40, lo que resulta en G = (40 / 12) * 100 = 333 euros y 33 centavos.

¿Cómo se calcula el valor base si se sabe que el ingreso aumentó en 14% y el aumento fue de 8000 euros?

Se utiliza la fórmula G = (P / 100) * W. En este caso, P es 14 y W es 8000, lo que resulta en G = (8000 / 14) * 100 = 57.000 euros.

¿Qué recursos adicionales ofrece el profesor para ayudar a los estudiantes con problemas de cálculo de porcentajes?

El profesor ofrece su sitio web www.lehrer-schmitt.de, donde los estudiantes pueden encontrar todos los videos organizados por temas para facilitar la búsqueda y la comprensión.