Cinemática Inversa Robot Antropomórfico 3 GDL

Proyectos JC

20 Mar 202114:28

Summary

TLDREn este video, se aborda la cinemática inversa de un robot antropomórfico de 3 grados de libertad. Se explica cómo calcular las posiciones del efector final basándose en las coordenadas deseadas y se analizan las proyecciones en un plano, simplificando el robot a un modelo planar de 2 grados de libertad. A través de la aplicación del teorema de Pitágoras y la ley de cosenos, se determina la relación entre los ángulos y las longitudes de los eslabones, culminando en la obtención de los ángulos articulares necesarios para alcanzar la posición deseada del efector final.

Takeaways

😀 La cinemática inversa permite determinar las posiciones articulares de un robot a partir de una posición final deseada.
🤖 Se parte de la suposición de que conocemos las coordenadas del efector final del robot.
📏 El análisis se enfoca en las últimas dos articulaciones del robot, considerando un plano de proyección.
🔺 La hipotenusa de los triángulos formados por los eslabones se calcula utilizando el teorema de Pitágoras.
🧮 Se utiliza la Ley de Cosenos para calcular los ángulos entre los eslabones del robot.
📐 Para encontrar θ₃, se establece la relación entre los ángulos y las longitudes de los eslabones.
✏️ Se derivan expresiones algebraicas que permiten calcular los ángulos articulares en función de las posiciones conocidas.
🔄 La relación entre seno y coseno es fundamental para expresar los ángulos en términos de funciones trigonométricas.
📊 Las identidades trigonométricas se aplican para simplificar las expresiones de los ángulos obtenidos.
🏗️ El proceso culmina en la obtención de las configuraciones articulares necesarias para alcanzar la posición deseada del efector final.

Q & A

¿Qué se va a realizar en el video?
-En el video se llevará a cabo la cinemática inversa de un robot antropomórfico de 3 grados de libertad.
¿Qué se supone que conocemos para realizar la cinemática inversa?
-Se parte del supuesto de que se conocen las coordenadas del efector final, que es la posición a la que se desea llegar.
¿Cómo se analiza el robot antropomórfico?
-El análisis se realiza observando las últimas dos articulaciones y considerando la proyección sobre un plano horizontal, transformando el problema en uno de un robot planar de 2 grados de libertad.
¿Cuál es la importancia del triángulo rectángulo en este análisis?
-El triángulo rectángulo permite encontrar la hipotenusa, que es esencial para calcular las posiciones articulares necesarias para el movimiento del robot.
¿Qué representa la variable 'd' en el análisis?
-La variable 'd' representa la distancia vertical desde la posición deseada del efector final hasta un eslabón del robot.
¿Cómo se utiliza la ley de cosenos en el análisis?
-Se utiliza para encontrar el ángulo gamma, que se relaciona con las longitudes de los eslabones del robot y las distancias calculadas.
¿Qué relación se establece entre los ángulos gamma y theta 3?
-Se establece que el ángulo gamma es igual a 180 grados menos theta 3, utilizando la identidad trigonométrica del coseno.
¿Cómo se calcula el seno de theta 3?
-El seno de theta 3 se calcula a partir de la relación trigonométrica que establece que el seno al cuadrado más el coseno al cuadrado es igual a uno.
¿Qué pasos se siguen para encontrar los valores de theta 2 y theta 1?
-Se utilizan triángulos rectángulos para calcular estos ángulos, restando y aplicando la función arco tangente a las proporciones de los catetos.
¿Qué representa el ángulo beta en el análisis?
-El ángulo beta representa la proyección en el plano horizontal y se calcula a partir de la relación de los catetos adyacente y opuesto en un triángulo rectángulo.