How To Convert Decimal to Binary

Summary

本视频介绍了如何将十进制数转换为二进制数，讲解了两种常用的方法：减法法和连续除法法。在减法法中，通过不断从十进制数中减去最大的二进制数的幂次，直到结果为零。而在连续除法法中，通过将十进制数不断除以2，记录余数，并最终反向读取余数来得出二进制数。视频通过多个示例（如75、142、339等）演示了这两种方法，帮助观众轻松掌握十进制到二进制的转换过程。

Takeaways

• 😀 二进制转换的第一种方法是减法法则，从最大的2的幂开始，逐步减去相应的值。
• 😀 二进制转换的第二种方法是连续除法，通过除以2并记录余数来逐步获得二进制表示。
• 😀 对于75，最大的2的幂是64，减去64得到11，再减去8得到3，最后减去2和1得到0。
• 😀 在减法法则中，每次使用的2的幂对应的二进制位设置为1，未使用的2的幂对应的位设置为0。
• 😀 通过减法法则，75的二进制表示为1001011。
• 😀 在连续除法法则中，每次除以2并记录余数，直到商为0。
• 😀 对于75，使用连续除法法则可以得到余数为1、1、0、1、0、0、1，最终从下往上读取得到1001011。
• 😀 数字142的二进制转换同样可以通过减法法则和连续除法法则两种方式进行。
• 😀 142的二进制表示为10001110，通过减法法则计算得到，或者通过连续除法法则得到相同结果。
• 😀 339的二进制表示为101010011，通过减法法则和连续除法法则均可验证。
• 😀 学会这两种方法后，你可以选择自己喜欢的一种来进行十进制到二进制的转换。

Q & A

什么是二进制数？

二进制数是只使用0和1的数字系统，常用于计算机中，因为计算机硬件通过开关（电流或无电流）来表示数据。

如何将十进制数75转换为二进制？

通过减法方法，将75转化为二进制：首先从最大小于75的2的幂开始，逐步减去，得到1001011。

如何使用减法方法转换十进制数为二进制？

减法方法首先列出小于或等于目标数的2的幂，然后逐一减去，直到剩余为0，每次减去的幂对应一个1，未用到的则为0。

在减法方法中，如何处理数字超过2的幂？

如果数字超过某个2的幂，可以跳过该幂，选择下一个较小的幂，并继续进行减法。

十进制数142的二进制是多少？

142的二进制为10001110，这是通过减法方法或除法方法转换得到的。

如何使用连续除法法将十进制数转换为二进制？

连续除法法通过将十进制数除以2并记录余数，直到商为0。余数从下到上排列即为二进制结果。

什么是二进制数的最小有效位和最大有效位？

最小有效位（LSB）是二进制数中的最右侧位，最大有效位（MSB）是最左侧位。在连续除法法中，从最下方到最上方读取余数即为从MSB到LSB的二进制数。

如何确认转换结果是否正确？

你可以将所有用于转换的2的幂加起来，确认是否等于原始的十进制数。如果相等，则转换正确。

339的二进制数是多少？

339的二进制数是101010011，通过减法法或连续除法法计算得出。

减法方法和连续除法法有什么区别？

减法方法通过逐步减去2的幂，直到剩余为零；而连续除法法则是通过将数字除以2，记录余数，直到商为0。两者得到的结果是相同的，只是过程不同。