Repaso de lógica 1 - Proposiciones atómicas y moleculares

Summary

El video ofrece un repaso sobre la lógica, explicando que no reemplaza las clases ni la lectura de libros o apuntes, sino que es una herramienta para entender ciertos conceptos básicos. La lógica se relaciona con la verdad o la falsedad, y se diferencia entre objetos físicos que no tienen valor de verdad y proposiciones que sí. Las proposiciones son oraciones descriptivas que afirman o niegan algo, y se dividen en atómicas y moleculares. Proposiciones atómicas expresan un único pensamiento, mientras que moleculares son compuestas por proposiciones atómicas unidas mediante conectivas lógicas como la conjunción o la disyunción. También se menciona la negación como una forma de formar proposiciones moleculares.

Takeaways

• 📚 Los videos son un repaso no sustituyen las clases ni la lectura de libros o apuntes.
• 🔍 La lógica trata sobre la verdad o la falsedad de las proposiciones.
• 🐱 Un objeto físico como un gato en una escalera no es verdadero ni falso; es un hecho.
• ❗ Solo las proposiciones, que son oraciones descriptivas, pueden ser verdaderas o falsas.
• 💡 Una proposición es un pensamiento expresado que puede tener un valor de verdad.
• 📌 Las proposiciones atómicas expresan un único pensamiento y no tienen partes que sean proposiciones a su vez.
• 🔗 Las proposiciones moleculares están compuestas por proposiciones atómicas combinadas mediante conectivas lógicas.
• ⚛️ Un ejemplo de proposición atómica es 'Cervantes escribió El Quijote', que es indivisible en su valor de verdad.
• 🔁 Conectivas lógicas como 'y' (conjunción) y 'o' (disyunción) unen proposiciones atómicas de diferentes maneras.
• 📉 La negación también forma proposiciones moleculares, como en 'el gato no está en la escalera'.
• 🔄 La verdad de una proposición depende de la verdad de otra en proposiciones condicionales, usando 'si, entonces'.

Q & A

¿Qué es lógica y qué trata sobre la lógica en términos generales?

La lógica es el estudio de la verdad o la falsedad. Se ocupa de analizar y evaluar los argumentos y razonamientos para determinar su validez y consistencia.

¿Por qué no se considera verdadero ni falso un gato sentado en una escalera?

Un gato sentado en una escalera es un hecho, una situación que ocurre, y no tiene por sí mismo valor de verdad o falsedad. La verdad o falsedad solo se le puede atribuir a las proposiciones o enunciados que hacen una afirmación o negación sobre el hecho.

¿Qué es una proposición y cómo se relaciona con la verdad o la falsedad?

Una proposición es una oración descriptiva que afirma o niega algo sobre el mundo y puede tener un valor de verdad o falsedad. Propone un pensamiento y puede ser verdadera o falsa dependiendo de si lo que afirma coincide con la realidad.

¿Cuáles son las dos clases principales de proposiciones según el script?

Las dos clases principales de proposiciones son las proposiciones atómicas y las moleculares. Las atómicas expresan un único pensamiento, mientras que las moleculares están compuestas por una combinación de proposiciones atómicas.

¿Cómo se define una proposición atómica?

Una proposición atómica es aquella que expresa un único pensamiento y no se puede descomponer en proposiciones más simples. Es la unidad mínima que puede tener un valor de verdad.

¿Cómo se relacionan las proposiciones atómicas para formar proposiciones moleculares?

Las proposiciones atómicas se relacionan mediante conectivas lógicas para formar proposiciones moleculares. Estas conectivas pueden ser conjunciones, disyunciones o implicaciones, y determinan cómo la verdad de una proposición se relaciona con la verdad de la otra.

¿Qué es una conjunción y cómo afecta la verdad de las proposiciones que la componen?

Una conjunción es una conexión lógica que une dos proposiciones atómicas afirmando que ambas son verdaderas. La proposición molecular resultante es verdadera solo si ambas proposiciones atómicas son verdaderas.

¿Qué es una disyunción y cómo afecta la verdad de las proposiciones que la componen?

Una disyunción es una conexión lógica que une dos proposiciones atómicas afirmando que al menos una de ellas es verdadera. La proposición molecular resultante es falsa solo si ambas proposiciones atómicas son falsas.

¿Cómo se define la negación en el contexto de las proposiciones?

La negación es una operación que transforma una proposición en su opuesto. Por ejemplo, si la proposición 'Cervantes escribió El Quijote' es verdadera, la proposición negativa 'Cervantes no escribió El Quijote' sería falsa, y viceversa.

¿Por qué las preguntas y las órdenes no son objeto de estudio en la lógica?

Las preguntas y las órdenes no tienen un valor de verdad, ya que no afirman o niegan una situación concreta. La lógica se centra en evaluar la verdad o falsedad de las proposiciones, que son enunciados que hacen una afirmación o negación sobre el mundo.

¿Cómo se relacionan las proposiciones atómicas con las moleculares en términos de la verdad?

Las proposiciones moleculares son compuestas por proposiciones atómicas y su valor de verdad depende de la combinación de los valores de verdad de las proposiciones atómicas que las componen. La verdad de una proposición molecular puede requerir que todas, alguna o ninguna de las proposiciones atómicas que contiene sean verdaderas, dependiendo de la conectiva lógica utilizada.

Outlines

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📚 Introducción a la Lógica

Este primer párrafo introduce la lógica como un tema de estudio, aclarando que los videos son un repaso y no reemplazan las clases o la lectura de libros. Se centra en la idea de que la lógica trata sobre la verdad o la falsedad de las proposiciones, distinguiendo entre objetos físicos y enunciados que pueden ser verdaderos o falsos. Se menciona que las proposiciones son lo que realmente importa en la lógica, ya que son enunciados descriptivos que afirman o niegan algo, y se diferencian en proposiciones atómicas y moleculares. Las proposiciones atómicas expresan un único pensamiento, mientras que las moleculares son formadas por la combinación de proposiciones atómicas.

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🔍 Proposiciones y su Verdad

En el segundo párrafo se profundiza en el concepto de proposiciones, explicando que las proposiciones atómicas son la unidad mínima que puede tener un valor de verdad. Se ilustra con ejemplos como 'Cervantes escribió El Quijote' y 'Julio César fue un emperador romano'. Luego, se explora cómo combinar estas proposiciones atómicas para formar proposiciones moleculares, usando conectivas lógicas como la conjunción ('y') y la disyunción ('o'), y se discute cómo estas afectan la verdad de las proposiciones combinadas. Además, se menciona el uso de la negación para formar proposiciones moleculares, destacando que las partículas lógicas son fundamentales para conectar proposiciones y determinar su verdad.

Keywords

💡Lógica

La lógica es el estudio de la verdad o la falsedad de las proposiciones. En el video, se destaca como el tema central, ya que todo lo que se discute gira en torno a la comprensión de qué puede ser verdadero o falso y cómo se relacionan las proposiciones para formar conclusiones lógicas.

💡Proposición

Una proposición es una afirmación que puede ser verdadera o falsa. En el video, se explica que las proposiciones son fundamentales en la lógica, ya que son las unidades mínimas que poseen un valor de verdad. Ejemplos dados en el video incluyen 'Cervantes escribió El Quijote' y 'Julio César fue un emperador romano'.

💡Proposición atómica

Una proposición atómica es aquella que expresa un único pensamiento y no puede ser subdividida en proposiciones más simples. En el video, se usan como ejemplos 'Cervantes escribió El Quijote' y 'Julio César fue un emperador romano', ambas son indivisibles en términos de su contenido lógico.

💡Proposición molecular

Una proposición molecular es una proposición compuesta que está formada a partir de proposiciones atómicas mediante conectivas lógicas. En el video, se muestra cómo se crean mediante la conjunción ('y') y la disyunción ('o'), como en 'Cervantes escribió El Quijote y Julio César fue un emperador romano'.

💡Conectivas lógicas

Las conectivas lógicas son palabras que se utilizan para conectar proposiciones atómicas y formar proposiciones moleculares. En el video, se mencionan como 'y', 'o', y 'no', las cuales son fundamentales para la construcción de argumentos lógicos y la deducción de conclusiones.

💡Verdad

La verdad es un concepto fundamental en la lógica, referido a la afirmación de que algo es conforme a los hechos o la realidad. En el video, se discute cómo las proposiciones son las únicas entidades que pueden ser verdaderas o falsas, y no los objetos físicos o las preguntas.

💡Falsidad

La falsedad es el opuesto de la verdad y se refiere a una proposición que no coincide con los hechos o la realidad. En el video, se establece que, al igual que la verdad, la falsedad es un concepto que se aplica a las proposiciones y no a los objetos o preguntas.

💡Objeto físico

Un objeto físico es cualquier cosa material o tangible. En el video, se aclara que los objetos físicos en sí mismos no tienen valor de verdad; es lo que decimos sobre ellos lo que puede ser verdadero o falso.

💡Pregunta

Una pregunta es una forma de lenguaje que busca recibir información o una respuesta. En el video, se señala que las preguntas no tienen valor de verdad y, por lo tanto, no son objeto de estudio en la lógica.

💡Orden

Un orden, o mandato, es una instrucción o petición para que alguien realice una acción. En el video, se indica que, similar a las preguntas, las órdenes no tienen valor de verdad y no son analizadas en el ámbito de la lógica discutida.

💡Negación

La negación es una operación lógica que transforma la verdad en falsedad, o la falsedad en verdad. En el video, se describe cómo la negación se utiliza para formar proposiciones moleculares a partir de proposiciones atómicas simples, como en la frase 'El gato no está en la escalera'.

Highlights

Los videos son un repaso para alumnos de primero de bachillerato.

El repaso no sustituye a las clases, la lectura de libros o apuntes.

La lógica trata sobre la verdad o la falsedad.

Los objetos físicos no tienen valor de verdad, es el lenguaje el que lo tiene.

Una proposición es un enunciado que puede ser verdadero o falso.

Las proposiciones son descriptivas y afirman o niegan algo.

Proposiciones atómicas expresan un único pensamiento.

Proposiciones moleculares están compuestas de proposiciones atómicas.

La conjunción ('y') une dos proposiciones afirmando que ambas son verdaderas.

La disyunción ('o') afirma que al menos una de las proposiciones debe ser verdadera.

Las partículas conectivas lógicas como 'y' y 'o' no afectan el valor de verdad de las proposiciones.

La negación también forma proposiciones moleculares al añadirse a una proposición simple.

Las proposiciones negativas son moleculares porque están compuestas por una proposición simple más la negación.

Las proposiciones moleculares son formas de combinar proposiciones atómicas para formar una proposición más compleja.

La verdad o falsedad de una proposición está relacionada con su capacidad de describir o afirmar algo sobre el mundo.

Las preguntas y las órdenes no tienen valor de verdad y, por lo tanto, no son objeto de estudio en la lógica.

Las proposiciones son la unidad mínima que puede tener un valor de verdad.

La lógica se interesa en los enunciados que expresan pensamientos y afirmaciones sobre el mundo.

Transcripts

[Música]

[Aplausos]

[Música]

antes de comenzar hay que advertir que

estos vídeos son simplemente un repaso

dirigido a alumnos de primero de

bachiller decir que es un es un repaso

significa que no sustituye ni a las

clases ni sustituyen a la lectura de de

libros ni de apuntes ni nada por el

estilo es más para poder seguir estos

vídeos con provecho Pues habría que

tener ya claros algunos de los los

conceptos básicos bien para comenzar por

el

principio que hablar un poco de la

lógica en

y lo que diremos es que a rasgos

generales la lógica trata sobre la

verdad o la falsedad habría otras

descripciones más más profundas y quizá

más interesantes y más rigurosas pero

nosotros nos basta de momento esta Claro

si la lógica trata sobre la verdad o la

falsedad es obligatorio preguntarse

ahora pues Qué cosas son verdaderas o

falsas Claro en primer lugar podíamos

decir Bueno pues qué cosa es

la un gato Sentado en una escalera pues

es verdadero pues no un gato Sentado en

una escalera no es ni verdadero ni falso

eh es simplemente un hecho es algo que

ocurre HM por eso decimos los objetos no

no tienen valor de verdad eh las cosas

eh los objetos físicos están ahí no

están lo que tiene valor de verdad lo

que puede ser verdadero o falso es lo

que yo digo sobre los objetos eh Por

ejemplo mientras que un gato Sentado en

una escadera no es verdadero ni falso si

yo digo hay un gato sentado en la

escalera esa frase mía sí que puede ser

ser verdadera o falsa clo será verdadera

cuando efectivamente haya un gato

sentado en la escalera y será falsa

cuando gato no

esté claro entonces la verdad o la

falsedad tiene que ver con el lenguaje

pero no cualquier producto lingüístico

es verdadero o falso hay que tener en

cuenta por ejemplo que una pregunta no

es verdadera o falsa la vera que la

lógica no se interesará por las

preguntas si pregunto qué hora es e eso

no tiene valor de verdad la respuesta a

esa pregunta sí que puede ser verdadera

o falsa pero la pregunta misma no

tampoco las órdenes serán verdaderas o

falsas por lo tanto no serán objeto de

estudio por parte de la lógica eh Al

menos en el nivel en el que nosotros nos

encontramos ahora y en el sentido en el

que estamos hablando de lógica Entonces

qué es verdadero o falso eh verdaderas o

falsas son las proposiciones entonces

una proposición se caracterizará por

expresar un pensamiento por decir algo

sobre algo decir algo sobre el mundo eh

digamos que las proposiciones en cierto

modo son descriptivas eh Son oraciones

descriptivas que afirman o niegan algo

eh una proposición ejemplos de

proposiciones serían fin el gato está en

la escalera

eh Galileo eh fue un gran

científico la luna es un queso de bola

todas estos proposiciones y pueden ser

verdaderas o pueden ser falsas

precisamente porque son proposiciones y

porque tienen

sentido dentro de lo que son las

proposiciones ahora tenemos que

distinguir entre las proposiciones

atómicas y las moleculares entonces las

proposiciones atómicas son aquellas que

expresan un único pensamiento Tenemos

aquí ejemplo de dos proposiciones

atómicas la primera Cervantes escribió

El Quijote segunda Julio César fue un

emperador Romano vemos que son

proposiciones Porque pueden ser

verdaderas o falsas tienen un valor de

verdad en este caso ambas Son son

verdaderas si es que mis conocimientos

de historia y de literatura

no me fallan y pero son atómicas también

eh Entonces qué significa átomo un átomo

átomo en griego significa que

indivisible eh que no tiene partes

entonces estas Bueno claro estas

proposiciones tienen partes

efectivamente tienen partes pero las

partes de estas proposiciones no son

proposiciones a su vez me explico si yo

digo simplemente Cervantes eso no tiene

valor de verdad eso no es una

proposición Eh me dirá Cervantes qué qué

quiere usted decir con Cervantes eh si

digo solo escribió pues me preguntarán

que qué escribió Quién escribió esa la

palabra escribió por sí misma no tiene

tampoco valor de verdad tampoco la

palabra Quijote eh tiene valor de verdad

si no la metemos dentro de una frase de

una oración lo mismo ocurre con las

palabras de la otra frase entonces

quiere decir que esta estas

proposiciones Son son atómicas son la

unidad mínima que puede tener un que

puede tener valor de

verdad

e cuando combinamos estas proposiciones

entre sí lo que obtenemos son

proposiciones moleculares H Son

compuestos de proposiciones atómicas son

proposiciones que están formadas por

proposiciones vamos a ver algún ejemplo

eh Por ejemplo tenemos eh Tenemos aquí

las dos proposiciones de antes Cervantes

escribió Quijote y Julio César fue un

emperador Romano eh vemos que estas dos

proposiciones atómicas dichas por

separado pues cada uno expresa sin un

sentido expresa un pensamiento sin

embargo es posible que queramos unirlas

queramos juntarlas que queramos

decir algo que involucre la verdad o la

falsedad de ambas

proposiciones si pensamos un poco no

tardaremos en descubrir Cómo podemos

combinar estas dos proposiciones la

manera más simple más evidente es decir

que Cervantes escribió El Quijote y

Julio César fue un emperador Romano

fijaos que con la i lo que hemos hecho

es conectar estas dos proposiciones y

afirmar que ambas son a la vez estamos

diciendo una cosa ocurre y ocurre la

otra hay otras maneras eh de combinar

las las proposiciones atómicas y con y

que tienen resultados distintos por

ejemplo de nuevo la misma proposición

atómica Cervantes escri Quijote y la

otra Julio César Fue emperador Romano

pero ahora en vez de combinarlas con la

conjunción vamos a combinarlas con la

disyunción qué es lo que ha ocurrido

ahora el significado de las

proposiciones atómicas no ha cambiado HM

no ha cambiado Cervantes escri Quijote

sigue significando lo mismo y Julio

César fue un emperador Romano sigue

significando lo mismo pero ahora al

decir que Cervantes es escribió el

quejote o Julio César fue un emperador

Romano lo que estamos diciendo es que o

bien una proposición es verdadera o es

verdadera la otra o ambas lo son pero

que de ninguna manera podemos aceptar

que las dos sean falsas eh fijaos que lo

que ha cambiado es la forma de

conectarlas mientras que con la

conjunción decimos que las dos propos

son verdaderas con con la disyunción lo

que afirmamos es que al menos una de

ellas debe ser verdadera Pero estas

partículas eh que las no afectan al

valor de verdad de las proposiciones

otra cosa interesante que hay que decir

sobre estas partículas es que

eh conectan eh sirven como hemos dicho

sirven para conectar las proposiciones

atómicas por eso las vamos a llamar

conectivas

lógicas otro modo de combinar dos

proposiciones

sería vincular vincular o conectar

la hacer depender la verdad de una de

ellas a la verdad de la otra cómo

hacemos esto

eh habitualmente Pues

utilizamos el Sí y el entonces eh Por

ejemplo decimos sí Cervantes escribió

Quijote entonces Julio César Fue

emperador Romano aquí lo que hemos hecho

es conectar las dos proposiciones

atómicas pero en vez de afirmar que o

son verdaderas a la vez o es verdadera

menos una lo que hemos dicho Es que para

que si es verdad la primera Entonces ha

de ser verdad la segunda o dicho de otra

manera que no es posible que Cervantes

escriba El Quijote y que Julio César no

sea emperador Romano hay otras formas

de formar proposiciones moleculares pero

que no necesariamente O sea no conectan

dos proposiciones sino que lo que hacen

es complicar una única proposición es el

caso de la negación podíamos pensar que

una oración como el gato no está en la

escalera no es una proposición molecular

sino que es atómica porque vemos Que no

hay dos proposiciones conectadas sin

embargo las proposiciones negativas son

también moleculares y lo son porque

están compuestas por una proposición

simple HM en este caso volvemos al

ejemplo anterior la proposición simple

sería Cervantes escribió El Quijote y a

esa proposición simple le añadimos algo

y es por eso que el resultado no es una

proposición simple o atómica sino

molecular o compuesta y lo que le

añadimos es la negación eh Por lo tanto

una oración negativa también es

molecular y la partícula no es también

una conectiva lógica