Aturan Produksi dan Grammar
Summary
TLDRThis video discusses the rules of production and grammar, focusing on terminal and non-terminal symbols, production rules, and the different types of grammars according to the Chomsky hierarchy. Terminal symbols are those that cannot be broken down further, while non-terminal symbols can still be expanded. The video outlines four grammar types: unrestricted, context-sensitive, context-free, and regular grammars. Each type defines specific rules and structures, with examples provided for each. The video explains how these grammar types are recognized by automata, including Turing machines and pushdown automata.
Takeaways
- 📚 Terminal symbols are symbols that cannot be further derived, such as lowercase alphabet letters and operators like + and -.
- 🔤 Non-terminal symbols are symbols that can be derived into either terminal or other non-terminal symbols, typically represented by uppercase letters or specific strings.
- ➡️ Production rules are written as 'Alpha produces Beta', where Alpha is on the left-hand side and Beta is on the right-hand side, consisting of terminal or non-terminal symbols.
- 🔄 Applying production rules allows a grammar to generate strings within a language, which collectively form the language defined by that grammar.
- 🧠 Chomsky's hierarchy of grammars includes four types: Type 0 (Unrestricted Grammar), Type 1 (Context-Sensitive Grammar), Type 2 (Context-Free Grammar), and Type 3 (Regular Grammar).
- ⚙️ Type 0 (Unrestricted Grammar) has no restrictions on production rules and can generate languages recognized by Turing machines.
- 📏 Type 1 (Context-Sensitive Grammar) imposes a restriction where the left-hand side (Alpha) must have fewer or equal symbols compared to the right-hand side (Beta).
- 📜 Type 2 (Context-Free Grammar) allows only one non-terminal symbol on the left-hand side, and is recognized by nondeterministic pushdown automata.
- ✅ Type 3 (Regular Grammar) requires the left-hand side to have one non-terminal symbol, and if a non-terminal appears in Beta, it must be at the rightmost position, recognized by finite state automata.
- 🧩 Grammar defines a formal structure for generating valid strings or sentences in a language, based on terminal and non-terminal symbols and production rules.
Q & A
What is a terminal symbol in the context of production rules?
-A terminal symbol is a symbol that cannot be further broken down or derived. Examples include lowercase alphabet letters such as 'a', 'b', 'c', operators like '+', '-', and punctuation marks.
What is a non-terminal symbol?
-A non-terminal symbol can be derived into terminal symbols or other non-terminal symbols. Examples include uppercase alphabet letters like 'A', 'B', 'C', and symbols such as 'S' for the start symbol.
What is a production rule?
-A production rule specifies how symbols in a formal grammar can be replaced with other symbols. It is typically written in the form 'Alpha produces Beta,' where Alpha is on the left-hand side and Beta on the right.
How does a production rule help in defining a grammar?
-A production rule helps in defining how to generate valid strings within a language by specifying how non-terminal symbols can be replaced by other symbols, ultimately leading to terminal symbols that form strings.
What is the hierarchy of grammar types according to Chomsky?
-Chomsky’s hierarchy classifies grammars into four types: Type 0 (unrestricted grammar), Type 1 (context-sensitive grammar), Type 2 (context-free grammar), and Type 3 (regular grammar).
What defines a Type 0 (unrestricted) grammar?
-Type 0 grammars have no restrictions on the production rules. The left-hand side of the production rule can consist of terminal or non-terminal symbols, and it must contain at least one non-terminal symbol.
What is a key characteristic of Type 1 (context-sensitive) grammar?
-In Type 1 grammars, the length of the string on the left-hand side of a production rule must be less than or equal to the length of the string on the right-hand side, ensuring that the number of symbols does not decrease.
What is a context-free grammar (Type 2)?
-A context-free grammar allows production rules where the left-hand side consists of a single non-terminal symbol. The right-hand side can contain terminal or non-terminal symbols without restrictions.
What is the difference between Type 2 and Type 3 grammar?
-While both types have constraints, Type 3 (regular) grammar requires that the non-terminal symbol in a production rule must appear at the far right of the rule, if present. This makes regular grammars more restrictive.
What is the significance of automata in relation to different grammar types?
-Different types of grammars correspond to different types of automata. For example, Type 0 grammars are recognized by Turing machines, while Type 1 grammars are recognized by linear bounded automata. Type 2 grammars are associated with pushdown automata, and Type 3 grammars are recognized by finite state automata.
Outlines
📚 Introduction to Production Rules and Grammar
The first paragraph introduces the video topic, focusing on production rules and grammar. It explains the difference between terminal and non-terminal symbols. Terminal symbols are elements that cannot be further reduced, such as lowercase letters (e.g., 'a', 'b', 'c') or operators (e.g., plus, minus). Non-terminal symbols, on the other hand, can be further reduced into either terminal or non-terminal symbols, such as uppercase letters or specific expressions (e.g., 'S', 'XPR'). The paragraph also explains production rules, represented as 'Alpha produces Beta', where Alpha can consist of terminal or non-terminal symbols. Applying these rules allows a grammar to generate a set of strings, which forms a language. A few examples of production rules are provided, illustrating different possibilities, such as 'E produces T or E produces T+E'.
🧩 Chomsky's Hierarchy and Type-0 Grammars
This paragraph discusses the Chomsky Hierarchy, focusing on Type-0 or unrestricted grammars. These grammars have no restrictions on production rules, meaning that both the left and right sides of the rule can consist of terminal or non-terminal strings. The only requirement is that the left-hand side must include at least one non-terminal. An example of a Type-0 production rule is provided ('S produces AC AB'), and it is clarified that the terminal symbols cannot be reduced further. Type-0 grammars are recognized by Turing machines, a type of computational automaton capable of recognizing such languages.
🔄 Context-Sensitive and Context-Free Grammars
This section compares Type-1 (context-sensitive) and Type-2 (context-free) grammars. Type-1 grammars introduce a restriction where the number of symbols on the left-hand side of the production rule must be less than or equal to the number on the right-hand side. These grammars are recognized by linear bounded automata. In contrast, Type-2 grammars (context-free) limit the left-hand side to a single non-terminal symbol but have no restrictions on the right-hand side. These grammars generate languages recognizable by pushdown automata. Examples illustrate the rules for both types of grammars, emphasizing their differences.
🔗 Regular Grammars and Automata
This final paragraph describes Type-3 grammars, also known as regular grammars. In this grammar type, the left-hand side consists of a single non-terminal symbol, and the right-hand side can consist of terminal symbols or a terminal followed by a non-terminal, but any non-terminal must appear on the far right. Regular grammars generate languages recognized by finite state automata (FSA). An example is given to demonstrate how the production rule operates, emphasizing the unique position of non-terminal symbols. The hierarchy concludes with a summary of how each grammar type is recognized by different automata.
Mindmap
Keywords
💡Terminal Symbol
💡Non-Terminal Symbol
💡Production Rule
💡Grammar
💡Chomsky Hierarchy
💡Unrestricted Grammar (Type-0)
💡Context-Sensitive Grammar (Type-1)
💡Context-Free Grammar (Type-2)
💡Regular Grammar (Type-3)
💡Turing Machine
Highlights
Introduction to production rules and grammar, focusing on terminal and non-terminal symbols.
Terminal symbols are symbols that cannot be further reduced, such as lowercase letters (a, b, c) and operators (+, -, etc.).
Non-terminal symbols can be further reduced to terminal or other non-terminal symbols, such as uppercase letters (A, B, C) or specific strings like 'expr' and 'stmt'.
Production rules: How strings are generated in a language through rules such as alpha producing beta.
A grammar can generate a set of strings, which forms the language defined by that grammar.
Example of a production rule: E produces T or T+E, illustrating the 'or' operator using vertical bars.
Introduction to formal grammars: Defined by terminal symbols, starting symbols, and production rules.
Chomsky hierarchy: Four levels of grammars—Type 0 (unrestricted), Type 1 (context-sensitive), Type 2 (context-free), and Type 3 (regular grammars).
Type 0 grammar (unrestricted grammar) allows both terminal and non-terminal symbols in production rules, recognized by Turing machines.
Type 1 grammar (context-sensitive) restricts production rules so that the length of symbols on the left-hand side is less than or equal to those on the right.
Type 1 languages are recognized by linear-bounded automata.
Type 2 grammar (context-free grammar) restricts the left-hand side of production rules to only one non-terminal symbol.
Type 2 languages are recognized by pushdown automata.
Type 3 grammar (regular grammar) has specific rules, where the left-hand side must be a non-terminal symbol, and the right-hand side can contain terminals with non-terminals at the far right.
Regular grammars are recognized by finite state automata (FSA).
Transcripts
Halo
assalamualaikum warahmatullah
wabarakatuh
pada video kali ini saya akan
menyampaikan materi tentang aturan
produksi dan grammar
Hai nah beberapa poin yang
terkait dengan aturan produksi dan
grammar yaitu yang pertama adalah
yaitu simbol Terminal dan simbol
nonterminal Apa yang dimaksud dengan
simbol Terminal simbol terminal adalah
simbol yang dapat diturunkan lagi
Hai nah yang termasuk simbol terminal
adalah Misalnya contohnya adalah huruf
kecil alfabet misalnya a b dan c
kemudian simbol-simbol operator misalnya
plus-minus kemudian ada simbol tanda
baca
dan juga sering yang tercetak tebal
misalnya IV dan dan l
itu adalah beberapa contoh yang termasuk
simbol Terminal nah kemudian selanjutnya
adalah simbol non Terminal
Simbolon terminal adalah simbol yang
masih bisa diturunkan menjadi simbol
Terminal Atau nonterminal lainnya
yang termasuk simbol nonton final adalah
huruf besar alfabet misalnya a besar b
besar dan C besar
atau huruf s sebagai simbol awal atau
misalnya string yang tercetak miring
guys ia
xpr dan STMT ekspresi dan statement
nah ini adalah contoh-contoh simbol non
terminal ya
kemudian
adalah aturan produksi
nah aturan produksi
dinyatakan di dalam bentuk seperti ini
ya yaitu Alfa
menghasilkan beta Alfa adalah menyatakan
simbol-simbol pada ruas kiri aturan
produksi sedangkan beta adalah
menyatakan simbol-simbol pada ruas kanan
aturan produksi ya dibacanya adalah Alfa
menghasilkan beta
nah simbol-simbol ini dapat berupa
simbol Terminal ataupun non terminal
jadi disini bisa terdiri atas Terminal
atau nonton final ya yaitu aturan
produksi Hai kemudian
dengan menerapkan aturan produksi maka
suatu tata bahasa bisa menghasilkan
sejumlah string ya jadi aturan produksi
adalah bagaimana aturan untuk
menghasilkan suatu string ya dalam suatu
bahasa menghasilkan suatu kalimat
nah himpunan semua string adalah bahasa
yang didefinisikan oleh tata bahasa
tersebut
itu adalah aturan produksi ya
Nah contoh aturan produksi Seperti apa
yaitu pertama bisa kita lihat di sini ya
tadi bahwa aturan produksi dinyatakan
dengan alfa menghasilkan beta maka di
sini bisa kita lihat kalau contoh aturan
produksinya seperti ini artinya kita
bisa membacanya dengan P menghasilkan A
atau bentuk lain ya ini ada huruf besar
e-pemerintahan apa Nah teh kemudian ada
garis lurus plus e-nano contoh aturan
seperti ini itu dibacanya adalah eh
menghasilkan T
atau jadi ini adalah atau ya Eh
menghasilkan ttplus
e-jade disini tanda garis tegak ini
menyatakan
alternatif lain ya
dari aturan produksi tersebut ya bahwa e
bisa menghasilkan T atau Eh bisa
menghasilkan t +
e-nano itu untuk penulisan aturan
produksi
nah kemudian selanjutnya
eh cramer ya di awal kita sudah
mengetahui definisi tentang grammar atau
tata bahasa yaitu
didefinisikan secara formal jadian
dikatakan dengan tata bahasa atau
grammar adalah bagaimana kita bisa
mendefinisikan secara formal kumpulan
dari himpunan-himpunan
Hai simbol Terminal
simbol awal yang dibatasi oleh
aturan-aturan produksi
naiknya dikatakan dengan suatu grammar
ya
Nah
terdapat empat tingkatan tatabahasa
menurut chomsky dinyatakan dengan
istilah hirarki chomsky ya yaitu yang
pertama ada tipe nol ya dinyatakan
dengan tipe nol yaitu and restricted
grammar mudah ada tipe satu yaitu
konteks sensitif grammar kemudian ada
tipe2 konteks free grammar mudah ada
tipe tiga yaitu regular grammar nah ini
adalah tingkatan tatabahasa ya
Nah kita lihat dulu untuk type 0 yaitu
unrestricted grammar nah disini
aturan produksinya tidak memiliki
batasan ya Nah dikatakan bahwa disini
untuk penulisan Nova menghasilkan beta
Alfa dalah bisa string Terminal atau non
terminal jadi Disini di posisi Alfa itu
bisa string Terminal atau non Terminal
dengan setidaknya 16 Terminal
ini setidaknya ada satu nonton binal
kemudian b adalah rangkaian simbol
Terminal dan nonton final itu ya Nah
untuk penulisan seperti itu dikatakan
dia termasuk bahasa type-0 atau angin
restricted greenlot
contoh ya Nah Contohnya seperti ini
untuk tipe 0s menghasilkan AC ab ya tadi
dikatakan bahwa di sebelah kiri Alfan
adalah minimal satu eh ada 10 Terminal
Ya setidaknya 10 Terminal ini yang di
sebelah kiri maka disini kalau nonton
final tadi dinyatakan dengan huruf besar
ya Ini
nah setidaknya ada non Terminal udah di
sini cara membaca adalah es menghasilkan
AC AB na di kolom beta dibagian kanan di
sisi kanan ini
ya bahwa beta bisa terdiri atas baik itu
Terminal atau nonterminal ya sini AC
abte yang huruf kecil adalah Terminal
ini atau terminal yang tidak bisa
diturunkan kembali sedangkan a besar c
besar b besar adalah
eh
tuh ya Maaf yang tadi ini adalah
terminal ya aku kecilnya adalah Terminal
sedangkan a besar c besar adalah
nonterminal
nah ini adalah contoh Untuk penulisan
aturan produksi dengan tipe nol Nah
untuk type 0 ini atau and restricted
gram merica ada akan menghasilkan bahasa
yang dikenal oleh mesin turing jadi
mesin turing adalah merupakan salah satu
bagian jenis daripada otomata ya
maka bahasa yang dikenal oleh masuknya
itu bahasa type-0 atau and restricted
grammar
kemudian ada tipe satu yaitu konteks
sensitif cramer
aturan produksi sama dengan tipe nol
namun Nah di sini ada batasan bahwa
aturannya adalah Jumlah dari Alfa itu
harus lebih sedikit dan sama dengan dari
jumlah betanya jadi jumlah simbol di
ruas kiri harus lebih kecil atau sama
dengan dengan jumlah simbol diruas kanan
tidak boleh lebih ya maka
contohnya adalah ini ya
yang di sebelah kiri itu harus lebih
kecil
jumlahnya dibandingkan yang sebelah
kanan lain ngerti sudah lebih kecil ya
sc1 ya Jin juga varian nonton ala2 sudah
lebih kecil dibanding daripada yang
dikarenakan gitu ini boleh ya bisa
minimal sama
Ken Iya Nah untuk konteks sensitif
greenmar akan menghasilkan bahasa yang
dikenali oleh linear Bondet automata nah
ini automata yang nya LBH ini adalah
juga merupakan jenis otomata yang dapat
mengenali
konteks sensitif grammar ya
tingkatan bahasa tipe satu
kemudian
selanjutnya adalah tipe dua yaitu
konteks free grammar tata bahasa bebas
konteks ya konteks free grammar tata
bahasa bebas konteks
disini adalah aturan produksi sama
dengan tipe nol namun
Alfa di sisi kiri hanya boleh memiliki
satu variabel nonterminal
dan b tidak memiliki batasan jadi disini
untuk
Alfa yaitu hanya boleh satu simbol
nonterminal tidak boleh lebih sementara
yang dibagian kanan yaitu beta
itu bisa
lebih yaitu tidak memiliki batasannya di
beta dapat berupa rangkaian atau simbol
Terminal dan non Terminal
itu untuk konteks free grammar
contohnya nah ini seperti ini ya minimal
satu variabel nonterminal di sebelah
kiri
maksimalnya bukan minimal ini maksimal
di sebelah kiri satu variabel non
Terminal itu maksimal di sebelah kiri
Nah untuk tipe 2 ini atau tata bahasa
bebas konteks ini akan menghasilkan
bahasa yang dikenali oleh automata
nondeterministic pucay atau Dea ya
pushdown automata
nah modern type 3 yang terakhir
tingkatan bahasa grafir yaitu regular
grammar
disini adalah dinyatakan bahwa Alpha
adalah sebuah simbol nonterminal
ini adalah simbol nonton binal sedangkan
beta adalah simbol Terminal atau simbol
pohon ini simbol Terminator simbol
terminal ya dengan sebuah simbol
variabel yang jika ada terletak pada
posisi paling kanan jadi disini pasti
nonton Minal sedangkan disini adalah
bisa Terminal atau nonton final namun
jika 6 Terminal itu adalah
simbol nonton final terletak pada posisi
yang paling kanan gitu ya
itu untuk
tata bahasa reguler
Contohnya seperti ini nah tata bahasa
reguler nah
akan menghasilkan bahasa dikenali oleh
fsa
jadi
untuk out Om Vincent automata itu akan
bisa menghasilkan atau akan bisa
mengenali
atau bahasa ya dengan formula seperti
ini yang dikatakan deleu bahwa sebagai
tata bahasa reguler ya tipe tiga regu
ler grammar nafsu Contohnya seperti ini
ya Ini adalah non Terminal modern peta
yang tidak ada batasan tapi jika ada
didalamnya ada variabel non Terminal
maka dia akan terletak di paling kanan
Ok seperti itu untuk
beberapa
tingkatan bahasa mulai dari type-0 Tipe
1 tipe 2 tipe 3 menurut hirarki chomsky
terima kasih
Посмотреть больше похожих видео
Teori Bahasa dan Otomata (TBO) : Sesi #6.1. Aturan Produksi FSA untuk suatu tata bahasa regular
Theory of automata and formal languages aktu important questions | TAFL aktu important 2024
The byte, short, and long Data Types in Java
Kajian Ilmu Arudh #03 | Zihaf dalam Ilmu Arudh
Class 2: An Introduction to Grammar and Grammars: Traditional Grammar
TESOL Concepts: Inductive vs. deductive teaching approach
5.0 / 5 (0 votes)