Enlaces como resortes
Summary
TLDREn este video se explica cómo las frecuencias de radiación infrarroja pueden afectar la vibración de los enlaces químicos, comparándolos con resortes que siguen la ley de Hook. Se utiliza un enfoque de física clásica para describir cómo la constante elástica y la masa reducida influyen en la frecuencia de oscilación. Se explica que enlaces más fuertes vibran más rápido, al igual que átomos más ligeros, mientras que una mayor masa reduce la frecuencia. El concepto se extiende a enlaces simples y dobles, demostrando cómo la fuerza del enlace afecta la vibración molecular.
Takeaways
- 📏 La radiación infrarroja puede provocar que los enlaces se estiren, comparables a un resorte que sigue la ley de Hooke.
- 🧲 La fuerza restauradora de un resorte es proporcional al desplazamiento y depende de su constante elástica K.
- ⚖️ Un resorte más rígido tiene un valor de K más alto, lo que resulta en una mayor fuerza restauradora.
- 🔄 La oscilación de un resorte ocurre cuando se aplica una fuerza y luego se libera, produciendo un movimiento cíclico.
- ⏱️ La frecuencia de oscilación se define como el número de oscilaciones por segundo y aumenta con una constante elástica más fuerte.
- 🧱 Aumentar la masa disminuye la frecuencia de oscilación, ya que la oscilación será más lenta.
- 🧮 Para sistemas con dos masas (como enlaces entre átomos), se usa la masa reducida para calcular la frecuencia de vibración.
- 🔬 En enlaces carbono-hidrógeno, la masa reducida es pequeña, lo que resulta en una alta frecuencia de vibración.
- 🔗 Enlaces más fuertes (como los dobles enlaces carbono-carbono) tienen una mayor constante elástica y, por lo tanto, una mayor frecuencia de vibración.
- ⚛️ Átomos más ligeros, como el hidrógeno, tienen frecuencias de vibración más altas debido a su menor masa reducida.
Q & A
¿Qué representa el enlace entre el carbono y el hidrógeno en el contexto del video?
-El enlace entre el carbono y el hidrógeno se representa como un resorte que cumple con la ley de Hooke, donde la vibración de estiramiento es similar a la oscilación de un resorte con una masa en cada extremo.
¿Cómo se relaciona la ley de Hooke con la vibración de un enlace químico?
-De acuerdo con la ley de Hooke, la fuerza del resorte es proporcional al desplazamiento y actúa en la dirección opuesta, lo que se aplica al estiramiento de un enlace químico, donde al aumentar la fuerza de restauración también aumenta la frecuencia de oscilación.
¿Qué papel juega la constante elástica (K) en la frecuencia de vibración de un enlace?
-La constante elástica K determina la rigidez del enlace. Un valor más alto de K indica un enlace más fuerte, lo que resulta en una mayor frecuencia de vibración. Por el contrario, un enlace más débil con una K menor vibrará a una frecuencia más baja.
¿Cómo afecta la masa a la frecuencia de oscilación en el sistema resorte-masa?
-Si aumentamos la masa en el sistema, la frecuencia de oscilación disminuye. Esto significa que un átomo más pesado hará que la vibración sea más lenta, reduciendo la cantidad de oscilaciones por segundo.
¿Qué sucede con la frecuencia de vibración cuando se aumenta la masa reducida en un enlace?
-Cuando se aumenta la masa reducida en un enlace, la frecuencia de vibración disminuye. Esto ocurre porque la masa reducida está inversamente relacionada con la frecuencia de oscilación en la fórmula de la vibración.
¿Qué es la masa reducida y cómo se calcula en un sistema de dos átomos?
-La masa reducida es un valor que se utiliza cuando dos masas están en movimiento. Se calcula mediante la fórmula: (M1 * M2) / (M1 + M2), donde M1 y M2 son las masas de los dos átomos en el enlace.
¿Cómo varía la frecuencia de vibración entre un enlace simple carbono-hidrógeno y un enlace carbono-carbono?
-El enlace carbono-hidrógeno tiene una frecuencia de vibración mayor debido a la menor masa reducida en comparación con el enlace carbono-carbono, que tiene una masa mayor y, por lo tanto, una frecuencia de vibración más baja.
¿Qué diferencia hay en la constante elástica entre un enlace simple y un enlace doble carbono-carbono?
-En un enlace doble carbono-carbono, la constante elástica es el doble que en un enlace simple. Esto implica que la frecuencia de vibración de un enlace doble será mayor debido a la mayor fuerza del enlace.
¿Por qué los átomos ligeros vibran más rápido que los átomos pesados?
-Los átomos ligeros vibran más rápido porque tienen una masa reducida menor, lo que resulta en una mayor frecuencia de oscilación en comparación con átomos más pesados que vibran más lentamente.
¿Qué factores principales afectan la frecuencia de vibración de un enlace?
-Los dos factores principales que afectan la frecuencia de vibración de un enlace son la fuerza del enlace (determinada por la constante elástica K) y la masa reducida de los átomos involucrados en el enlace.
Outlines
📦 La Ley de Hook aplicada a un resorte
En este párrafo se introduce el concepto de la Ley de Hook aplicada a un resorte, explicando cómo un enlace entre un átomo de carbono y uno de hidrógeno se puede imaginar como un resorte. Al aplicar una fuerza, el enlace se estira, similar a cómo un resorte se estiraría con una masa en cada extremo. Se explica que, al estirar el resorte, se genera una fuerza restauradora, que intenta devolver el sistema a su posición original, y cómo la constante elástica (k) afecta a esta fuerza. La relación entre el desplazamiento (x) y la fuerza restauradora (-kx) se presenta, y se describe cómo esta fuerza aumenta cuando el resorte se estira más o cuando la constante elástica es mayor, siguiendo las leyes de la mecánica clásica. También se introduce la aceleración como la segunda derivada de la posición y cómo esto afecta la frecuencia de oscilación del sistema masa-resorte.
🔄 Frecuencia de oscilación y cómo K y la masa la afectan
En este párrafo se profundiza en la frecuencia de oscilación del sistema masa-resorte, explicando cómo se mide en oscilaciones por segundo (frecuencia). La constante elástica (k) del resorte afecta la frecuencia: a mayor k, mayor frecuencia, lo que significa más oscilaciones por segundo. Sin embargo, si la masa aumenta, la frecuencia disminuye, ya que la oscilación se vuelve más lenta. Luego, el ejemplo vuelve al enlace carbono-hidrógeno, mostrando cómo un enlace más fuerte (mayor k) provoca una mayor frecuencia de oscilación, mientras que aumentar la masa del átomo reduce la frecuencia.
⚖️ Masa reducida y su impacto en la frecuencia de oscilación
Aquí se introduce el concepto de masa reducida cuando se consideran dos masas en movimiento, como en el caso de un enlace entre dos átomos. La ecuación de la frecuencia se ajusta para tener en cuenta la masa reducida, que se calcula como el producto de las masas de ambos átomos dividido entre la suma de sus masas. Se da un ejemplo con un enlace carbono-hidrógeno y uno carbono-carbono, demostrando que al aumentar la masa reducida, la frecuencia de vibración disminuye. Esto sugiere que un enlace carbono-carbono tiene una menor frecuencia de vibración que uno carbono-hidrógeno.
Mindmap
Keywords
💡Frecuencia de oscilación
💡Ley de Hooke
💡Constante elástica (K)
💡Masa reducida
💡Vibración de estiramiento
💡Enlace químico
💡Periodo
💡Sistema masa-resorte
💡Fuerza de restauración
💡Átomos ligeros y pesados
Highlights
Las frecuencias de radiación infrarroja pueden provocar que un enlace químico se estire, similar a un resorte que cumple con la ley de Hooke.
La vibración de un enlace es comparable a la oscilación de un resorte con una masa en cada extremo.
Según la ley de Hooke, la fuerza restauradora de un resorte es proporcional a su desplazamiento, con la constante elástica K determinando su rigidez.
La frecuencia de oscilación de un sistema masa-resorte está determinada por la constante elástica K y la masa del sistema, con la fórmula: frecuencia = 1 / (2π√(K/m)).
La frecuencia de oscilación aumenta con un resorte más rígido (mayor K) y disminuye con mayor masa.
Un enlace fuerte aumenta la constante elástica K, lo que incrementa la frecuencia de vibración del enlace.
Si se aumenta la masa de un átomo en el enlace, la frecuencia de vibración disminuye, lo que resulta en menos oscilaciones por segundo.
La masa reducida en un enlace entre dos átomos es importante para calcular la frecuencia de vibración cuando ambos átomos se mueven.
La fórmula de masa reducida es M1 * M2 / (M1 + M2), donde M1 y M2 son las masas de los átomos en el enlace.
Un enlace carbono-hidrógeno tiene una masa reducida de 0.923, mientras que un enlace carbono-carbono tiene una masa reducida de 6.
Aumentar la masa reducida disminuye la frecuencia de vibración, como en el caso de un enlace carbono-carbono en comparación con un enlace carbono-hidrógeno.
Un enlace doble entre carbonos tiene el doble de fuerza que un enlace simple, lo que aumenta la constante elástica K y la frecuencia de vibración.
Los enlaces más fuertes vibran más rápido debido al incremento en la constante elástica.
Átomos más ligeros, como el hidrógeno, resultan en una masa reducida menor y, por lo tanto, vibran más rápido que átomos más pesados.
La frecuencia de vibración de un enlace depende de dos factores principales: la fuerza del enlace y la masa reducida.
Transcripts
en el video anterior dijimos que ciertas
frecuencias de radiación infrarroja y r
pueden provocar que un enlace se estire
imaginemos que este enlace entre el
carbono y el hidrógeno es como un
resorte que cumple con la ley de Hook
Así que la vibración de estiramiento del
enlace es como la oscilación de un
resorte que tiene una masa en cada
extremo entonces veamos un poco de
física clásica y de mecánica para
entenderlo mejor Aquí tenemos una caja
es una masa m y supongamos que no hay
fricción entre la caja y el piso pero la
caja está unida a la pared por medio de
un resorte Entonces si jalamos la caja
hacia la derecha es decir aplicamos una
fuerza en este esta dirección entonces
estiraremos el resorte y moveremos la
caja hasta esta posición suponiendo que
movimos la caja hasta aquí podemos decir
que la desplazamos una cierta distancia
Delta x pero como la caja sentirá una
fuerza que la jala de regreso hacia la
izquierda supongamos que la detenemos
para evitar que se mueva entonces la
fuerza que jala la C de regreso hacia la
izquierda es la fuerza del resorte ahora
de acuerdo a la ley de Hook la fuerza
del resorte es igual a - kx donde el
signo negativo es la fuerza de
restauración es decir la fuerza que hace
que el resorte regrese a la posición
original por otro lado K es la constante
elástica o constante de fuerza del
resorte es Esta es la constante elástica
y depende de qué tan fuerte o débil sea
el resorte Por ejemplo si tenemos un
resorte muy rígido el valor de K aumenta
pero si tenemos un resorte muy elástico
el valor de K disminuye lo escribiré
para un resorte fuerte o rígido el valor
de K aumenta Y si tenemos un resorte
débil o muy elástico el valor de K
disminuye ahora x se refiere al
desplazamiento del resorte a partir de
la posición original en este caso
desplazamos la caja una distancia Delta
x Entonces si tenemos un resorte fuerte
la caja experimentará más fuerza hacia
la izquierda y de acuerdo a la ley de
Hook si aumentamos K aumentamos la
fuerza del resorte por lo tanto entre
más lo estiramos es decir si aumentamos
el valor de Delta X La fuerza del
resorte también aumentará así que la
fuerza del resorte es igual a la masa
por la aceleración - kx = a ma y la
aceleración es la segunda derivada de la
posición podemos escribir a la
aceleración como la segunda Ada de la
posición no voy a entrar mucho a esto
pero podemos resolver la frecuencia de
oscilación del resorte a partir de este
sistema masa resorte Entonces si
resolvemos esto nos queda que la
frecuencia de oscilación es igual a 1
ent 2 pi por la raíz cuadrada de K entre
m analicemos A qué se refiere la
frecuencia de oscilación si si jalamos
la caja hacia la derecha y la detenemos
en esta posición Qué pasará cuando la
soltemos bueno la fuerza del resorte
provocará que la caja se mueva en esta
dirección hasta llegar a esta posición
porque el resorte se comprime Así que
también hay una fuerza del resorte que
va en esta dirección y después toda la
energía acumulada en la compresión
empujar a la caja y la caja regresará al
centro es decir a la posición de
equilibrio la caja se moverá hasta
llegar a la posición original con la que
empezamos a esto se le conoce como
oscilación y al tiempo en el que ocurre
una oscilación se le conoce como periodo
y se mide en segundos Entonces si
tenemos uno entre el periodo esto es
igual a la frecuencia que la podemos
escribir así o así y las unidades nos
quedan como uno entre segundos entonces
la frecuencia es el número de
oscilaciones por segundo número de
oscilaciones por segundo y qué afecta a
la frecuencia bueno la constante
elástica del resorte K afecta a la
frecuencia Así que a al aumentar el
valor de K aumentamos la frecuencia si
tenemos un resorte muy fuerte la masa
oscilará muy rápido lo escribiré al
aumentar k al aumentar la fuerza del
resorte aumenta la frecuencia y Qué pasa
si aumentamos la masa Bueno si
aumentamos este número este disminuye
así que al aumentar la masa disminuye la
frecuencia y por lo tanto no tendremos
tantas oscilaciones por segundo porque
la oscilación será más lenta regresemos
a nuestro ejemplo supongamos que por
ahora el carbono se mantiene en la misma
posición pero vamos a jalar al hidrógeno
hacia la derecha para estirar el enlace
jalamos el hidrógeno hasta acá Así que
aplicamos una fuerza en esta dirección y
el hidrógeno siente una fuerza que lo
regresa en esta dirección Esta es la
fuerza del resorte Entonces si tenemos
un enlace muy fuerte eso significa que
aumentamos el valor de K y por lo tanto
también aumentamos la frecuencia de
oscilación Así que al soltar al
hidrógeno habrá una oscilación que será
muy parecida al sistema que vimos
Entonces si aumentamos la fuerza del
sorte aumentamos la frecuencia y Qué
pasa si cambiamos la masa por ejemplo
que en lugar de hidrógeno tuviéramos
carbono u oxígeno o algún elemento que
tenga una masa más grande qué pasa con
la frecuencia de oscilación bueno si
aumentamos la masa disminuye la
frecuencia de oscilación Así que este es
un buen modelo para poder entenderlo sin
embargo en este caso hablamos únicamente
del movimiento del hidrógeno pero en
realidad Cuando hablamos de la vibración
de estiramiento las dos moléculas están
en movimiento analicemos ese caso ahora
tenemos dos masas vamos a generalizar
lasas aquí tenemos M1 y de este lado
tenemos m2 entonces M1 y m2 son nuestras
masas son dos átomos y como en este caso
las dos masas se mueven necesitamos
Modificar un poco la ecuación de
frecuencia ya habíamos visto que la
frecuencia de oscilación es igual a 1
entre 2 pi por la raíz cuadrada de k / m
pero como nosotros tenemos dos masas que
se mueven necesitamos usar algo
diferente en m podemos usar algo que se
conoce como masa reducida lo escribiré
la frecuencia es igual a 1 / 2 pi por la
raíz cuadrada de k / m pero en lugar de
escribir m porque esta es una situación
diferente usaremos este símbolo que
representa la masa reducida la masa
reducida es igual a M1 * m2 / M1 + m2 y
como está estamos hablando de la masa
del núcleo podemos usar la masa atómica
para obtener un valor aproximado
entonces pensemos en el enlace carbono
hidrógeno si tenemos el enlace carbono
hidrógeno M1 corresponde al carbono Y m2
corresponde al hidrógeno Cuál es la masa
reducida bueno la masa reducida es igual
a la masa del carbono que es dos
por la masa atómica del hidrógeno que es
1 entre 12 + 1 usemos la calculadora
tenemos 12 * 1 que es 12 ent 12 + 1 que
es 13 esto es igual a
0.923 la masa reducida es igual a
0.923 hagamos otro ahora veamos un
enlace carbono carbono la masa reducida
es igual a 12 * 12 / 12 + 12 Entonces 12
* 12 =
144 / 12 + 12 que es 24 esto es igual a
6 la masa reducida es igual a 6 y qué
ocurre con la frecuencia de vibración si
aumentamos la masa reducida bueno
observen que pasamos de una masa
reducida de
0.923 a una de seis Entonces al aumentar
la masa reducida si aumentamos este
valor disminuye la frecuencia de
vibración por lo tanto esperaríamos que
un enlace simple carbono carbono tenga
una menor frecuencia de vibración que un
enlace simple carbono hidrógeno ahora
veamos Qué pasa cuando tenemos un doble
enlace aquí tenemos un enlace simple
carbono carbono Pero qué me dicen de un
doble enlace carbono carbono bueno la
masa reducida sigue siendo igual a se
Pero qué pasa con la constante elástica
o constante de fuerza del resorte bueno
en el caso de un doble enlace carbono
carbono podemos decir que esto tiene el
doble de fuerza que un enlace simple
Entonces si la constante elástica para
un enlace simple es K para un doble
enlace es 2k y al suponer que un doble
enlace es el doble de fuerte aumentamos
el valor de la constante elástica Pero
qué pasa con la frecuencia de vibración
al aumentar este valor también aumenta
este así que aumenta la frecuencia de
vibración tenemos un enlace más fuerte
así que lo más importante a recordar es
que los enlaces fuertes vibran más
rápido un enlace fuerte aumenta el valor
de K y por lo tanto aumenta la
frecuencia de vibración Pero qué ocurre
con un átomo más ligero Por ejemplo si
tenemos un átomo más ligero como el
hidrógeno
obtenemos una masa reducida más pequeña
Así que vibrará más rápido que un átomo
pesado Entonces los enlaces fuertes
vibran más rápido al igual que átomos
ligeros por eso es muy útil pensar en
que los enlaces son como resortes y
Estos son dos puntos muy importantes a
tomar en cuenta lo que afecta la
frecuencia de vibración es la fuerza del
enlace y la masa
reducida
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