Midiendo a la Tierra (Eratóstenes)

Summary

El guion trata sobre la teoría de que la Tierra es redonda, a partir de la antigüedad, y cómo se desmiente la creencia de que es plana. Se explica la importancia de la luz y su propagación en ondas para entender la curvatura de la Tierra, así como evidencias como los eclipses lunares y las mareas. Aristóteles y Eratóstenes son mencionados por su contribución al conocimiento de la forma terrestre, con Eratóstenes calculando el perímetro de la Tierra con gran precisión en el siglo III a.C.

Takeaways

• 🌐 La Tierra es redonda, y esto ha sido un conocimiento aceptado desde los griegos del siglo 6 a.C.
• 📅 Los primeros modelos griegos del siglo 6 a.C. ya consideraban la Tierra como plana, pero en los siglos siguientes se aceptó su forma redonda.
• 📚 Aristóteles en el siglo 4 a.C. proporcionó argumentos para demostrar que la Tierra es redonda.
• 🌌 La propagación de la luz en forma de ondas electromagnéticas ayuda a entender la curvatura de la Tierra.
• 🌞 Los rayos de luz del sol, que pueden ser considerados paralelos debido a la gran distancia, inciden sobre la Tierra y ayudan a entender su forma.
• 🚢 El hecho de que los barcos parecen hundirse en el horizonte al alejarse de la costa es una evidencia de la curvatura terrestre.
• 🌑 Los eclipses de luna son una evidencia de la forma redonda de la Tierra, ya que muestran la sombra curva de la Tierra proyectada sobre la Luna.
• 🌊 Las mareas, causadas por la atracción de la Luna sobre la Tierra, también son una evidencia de su forma redonda.
• 📏 Eratóstenes, conocido como 'Beto', fue el primero en medir con precisión el perímetro de la Tierra en el siglo 3 a.C.
• 🔢 Eratóstenes utilizó la distancia entre Asuán y Alejandría, junto con la medición de un ángulo solar, para calcular el perímetro de la Tierra con sorprendente precisión.

Q & A

¿Cuál es la teoría de la Tierra plana y cómo se contrapone a la evidencia científica?

La teoría de la Tierra plana es una creencia que sostiene que la Tierra es plana en lugar de redonda, a pesar de la abundancia de evidencia científica que demuestra lo contrario, como la curvatura visible desde el espacio, los eclipses de la Luna y la forma en que se ven los barcos al alejarse en el horizonte.

¿Desde cuándo se sabe que la Tierra es redonda?

Los griegos ya consideraban que la Tierra era redonda hacia el siglo 6 antes de Cristo, y en el siglo 4 antes de Cristo, Aristóteles proporcionó argumentos que indicaban que la Tierra debía ser redonda.

¿Cómo se propagan las ondas electromagnéticas y cómo esto se relaciona con la forma de la Tierra?

Las ondas electromagnéticas, incluida la luz, se propagan en todas direcciones formando esferas concéntricas. Esto se relaciona con la forma de la Tierra porque, aunque la Tierra es grande, la luz llega de manera casi paralela a su superficie debido a la gran distancia desde la fuente de la luz, como el Sol.

¿Qué argumentos proporcionó Aristóteles para demostrar que la Tierra es redonda?

Aristóteles utilizó fenómenos como los eclipses de luna, donde la sombra de la Tierra proyectada en la Luna muestra una forma curva, y la observación de los barcos que parecen hundirse en el horizonte, como evidencias de la redondez de la Tierra.

¿Qué es un frente de onda y cómo se relaciona con la propagación de la luz?

Un frente de onda es una superficie que se expande desde una fuente de onda electromagnética, como la luz, y representa el punto más lejano alcanzado por la onda hasta el momento. La luz se propaga formando frentes de onda que se alejan de la fuente y se expanden en forma de esferas.

¿Cómo pueden considerarse los rayos de luz paralelos cuando vienen del Sol a la Tierra?

Los rayos de luz pueden considerarse paralelos debido a la gran distancia entre la Tierra y el Sol, lo que hace que los rayos incidan sobre la Tierra de manera casi paralela, a pesar de que en realidad se propagan en esferas.

¿Qué evidencias demuestran que la Tierra es redonda que menciona el guion?

Entre las evidencias mencionadas se encuentran los eclipses de luna, que muestran la sombra curva de la Tierra, las mareas provocadas por la atracción de la Luna, y el hecho de que los barcos parecen hundirse en el horizonte al alejarse de la costa.

¿Quién fue Eratóstenes y qué的贡献 fue a la medición de la Tierra?

Eratóstenes fue un erudito del siglo III a.C. que trabajaba en la Biblioteca de Alejandría. Su contribución más notable fue la medición del perímetro de la Tierra, utilizando la diferencia de ángulos solares en dos ubicaciones y la distancia entre ellas.

¿Cómo determinó Eratóstenes la circunferencia de la Tierra?

Eratóstenes utilizó la diferencia en la altura angular del Sol a mediodía en Asuán y Alejandría, y la distancia horizontal entre ambas ciudades, para calcular la proporción que esta diferencia representaba de la circunferencia total de la Tierra.

¿Cuál fue el error en la medición de Eratóstenes y cómo影响了 la percepción del tamaño de la Tierra?

Eratóstenes subestimó ligeramente la circunferencia de la Tierra, lo que resultó en un error del 20% si se considera el estadio olímpico, o menos del 1% si se considera el estadio normal. Esto mostró una comprensión notable de la forma y tamaño de la Tierra para la época.

Outlines

00:00

🌐 La historia del conocimiento de la tierra como esfera

Este párrafo aborda cómo la percepción de la forma de la tierra ha evolucionado a lo largo de la historia. Se menciona la creencia errónea de algunos que la tierra es plana, a pesar de la evidencia abrumadora que demuestra lo contrario. Se hace referencia a los primeros modelos griegos que consideraban la tierra como plana, pero que en el siglo VI a.C. ya se aceptaba que la tierra era redonda. Aristóteles, en particular, proporcionó argumentos sólidos para sostener esta teoría en el siglo IV a.C. Además, se explica cómo la luz y las ondas electromagnéticas se propagan en forma de ondas, y cómo la comprensión de esto puede ayudar a entender la forma redonda de la tierra.

05:01

🌌 La curvatura de la tierra y sus observaciones

En este segmento se discute la curvatura de la tierra y cómo algunas personas niegan su existencia a pesar de la evidencia. Se explica que la tierra es tan grande que su curvatura no es apreciable a simple vista, pero se puede ver desde el espacio. Se mencionan ejemplos como los eclipses lunares, las mareas y la observación de barcos que desaparecen al alejarse del puerto para demostrar la redondez de la tierra. También se discute cómo los rayos de luz, que se propagan en forma de ondas esféricas, pueden verse como paralelos cuando la fuente de luz está muy lejos, como es el caso del sol.

10:01

📚 Eratóstenes y su medición de la tierra

Este párrafo relata la historia de Eratóstenes, un erudito del siglo III a.C. que trabajaba en la Biblioteca de Alejandría y se le atribuye la primera medición precisa del perímetro de la tierra. Se describe cómo utilizó su conocimiento para interpretar la diferencia en las sombras que proyectaba un palo vertical en dos ciudades diferentes, lo que le permitió calcular la curvatura de la tierra. Además, se menciona cómo su sobrenombre 'Beta' reflejaba su erudición general.

15:07

📏 Análisis de la trayectoria solar y su impacto en la medición de la tierra

Aquí se explora en detalle cómo Eratóstenes utilizó la observación de la luz solar para deducir la forma de la tierra. Se describe cómo la luz del sol, al ser paralela, permite ver el fondo de un pozo en un lugar específico, mientras que en otro no. Esto le permitió entender que las superficies de las ciudades no estaban paralelas y, por lo tanto, la tierra no podía ser plana. Se discute cómo la gravedad y la percepción de una superficie horizontal por parte de los seres humanos también apoya esta teoría.

20:08

🔍 Medición del ángulo solar y su aplicación en la medición de la tierra

Este párrafo explica cómo Eratóstenes midió el ángulo que formaban los rayos solares con el suelo en dos ciudades y cómo esto le permitió calcular la circunferencia de la tierra. Se menciona su uso de trigonometría para determinar el ángulo y cómo aplicó la regla de tres para llegar a su conclusión. También se discute la posibilidad de que haya utilizado diferentes tipos de estadios en su medición.

25:08

🌏 La precisión de la medición de Eratóstenes y su relevancia histórica

En este último párrafo se discute la precisión de la medición de Eratóstenes y cómo su cálculo del perímetro de la tierra tuvo un error menor al 1%. Se compara su trabajo con las unidades de longitud utilizadas en su tiempo y se señala la importancia de su contribución a la comprensión del tamaño y la forma de la tierra, incluso antes de la era de la exploración europea.

Keywords

💡Eratóstenes

Eratóstenes fue un matemático y geógrafo griego del siglo III a.C. conocido por su aproximación del valor del perímetro de la Tierra. En el vídeo, se menciona su método innovador para medir la Tierra, que implicaba la observación de la sombra de un pozo y el uso de trigonometría para calcular el ángulo y la distancia entre dos puntos, lo que le permitió estimar con precisión el perímetro de la Tierra.

💡Perímetro de la Tierra

El perímetro de la Tierra se refiere a la longitud total de la circunferencia de la Tierra. En el vídeo, se discute cómo Eratóstenes calculó este valor usando la distancia entre Asuán y Alejandría y el ángulo solar a mediodía en el solsticio de verano, proporcionando una cifra que se mantiene cercana a la medida actual.

💡Trigonometría

La trigonometría es una rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos. En el vídeo, se destaca cómo Eratóstenes aplicó la trigonometría para determinar el ángulo de elevación del sol y, a partir de ello, calcular la curvatura de la Tierra.

💡Curvatura de la Tierra

La curvatura de la Tierra es una evidencia de su forma esférica. El vídeo explica que, aunque desde el suelo puede parecer plana, la Tierra tiene una curvatura que se puede observar desde el espacio o a través de fenómenos como los eclipses y la navegación de barcos.

💡Eclipses

Los eclipses son eventos astronómicos que ocurren cuando un cuerpo celeste entra en la sombra de otro. En el vídeo, se menciona cómo los eclipses de luna pueden ser una evidencia de la curvatura de la Tierra, ya que muestran la forma curvada de la sombra terrestre proyectada sobre la Luna.

💡Frente de onda

Un frente de onda es una superficie que se mueve en la propagación de una onda, como la luz o el sonido. En el vídeo, se usa el concepto de frente de onda para explicar cómo la luz se propaga desde una fuente y cómo esto se relaciona con la percepción de la curvatura de la Tierra.

💡Ondas electromagnéticas

Las ondas electromagnéticas son vibraciones que viajan a través del espacio y pueden ser visibles como la luz o invisibles como los rayos X. En el vídeo, se discute cómo la luz, como una onda electromagnética, se propaga en forma de esferas, lo que ayuda a entender la iluminación y la visibilidad en la superficie terrestre.

💡Rayos de luz

Los rayos de luz son conceptos utilizados para describir la dirección de propagación de la luz. Aunque técnicamente no existen como se describe en el vídeo, son útiles para explicar cómo la luz viaja en líneas rectas y cómo esto afecta la percepción de la forma de la Tierra desde diferentes puntos de vista.

💡Mareas

Las mareas son el升降 de las aguas en los océanos y mares, causadas principalmente por la atracción gravitatoria de la Luna y el Sol. En el vídeo, se menciona cómo las mareas pueden ser una evidencia de la forma redonda de la Tierra, ya que su comportamiento es consistente con la forma esférica del planeta.

💡Aristóteles

Aristóteles fue un filósofo y científico griego cuyo trabajo influenció la filosofía occidental. En el vídeo, se cita a Aristóteles como uno de los primeros pensadores que argumentaron que la Tierra es redonda, proporcionando varios argumentos basados en la observación natural.

Highlights

La tierra es redonda, contraria a la creencia de muchos que sostienen lo contrario.

La evidencia de la redondez de la tierra incluye el movimiento de las mareas y la observación de los eclipses lunares.

El argumento de que la tierra es plana es difícil de desmontar debido a la creencia irracional de algunos individuos.

Los primeros modelos griegos del siglo VI a.C. consideraban la tierra como plana, pero en los siglos siguientes cambiaron su perspectiva.

Aristóteles en el siglo IV a.C. proporcionó argumentos que indicaban que la tierra es redonda.

La propagación de la luz y las ondas electromagnéticas se explican como ondas esféricas expandiéndose de una fuente.

La luz se propaga en forma de ondas esféricas, no como rayos, aunque a veces se utiliza el término rayo para simplificar la explicación.

La curvatura de la tierra no es perceptible desde nuestro punto de vista debido a su gran tamaño y a nuestra insignificancia en comparación.

Los eclipses de luna son una evidencia de la redondez de la tierra, ya que muestran la sombra curva de la tierra proyectada sobre la luna.

El descenso de un barco hacia el horizonte es una evidencia más de la curvatura de la tierra.

La posición de las estrellas cambia según la ubicación en la tierra, evidenciando su forma redonda.

Aristóteles estimó el perímetro de la tierra en 400 mil estadios, aunque con un error del 60%.

Eratóstenes fue el primero en medir con exactitud el perímetro de la tierra en el siglo III a.C.

Eratóstenes utilizó la diferencia de sombra en pozos en Asuán y Alejandría para estimar la curvatura de la tierra.

La distancia entre Asuán y Alejandría, medido en estadios, fue esencial para el cálculo del perímetro terrestre por Eratóstenes.

Eratóstenes consideró dos tipos de estadios para su medición: el estadio normal y el estadio olímpico.

El cálculo de Eratóstenes sobre el perímetro de la tierra tuvo un error menor del 1%, una precisión notable para su tiempo.

El conocimiento de la redondez de la tierra y su medición por Eratóstenes anticipó la navegación de Cristóbal Colón.

La edad media y ciertos movimientos modernos han oscurecido el conocimiento científico, como la negación de la redondez de la tierra.

Transcripts

vamos a ver el tema de eratóstenes

midiendo la tierra

desde hace cuánto tiempo se sabe que la

tierra es redonda

qué qué lástima ese movimiento terra

plan is está en el cual sus miembros ya

no se cuentan por millares sino ya tal

vez cientos de miles o hasta millones de

personas que sostienen que la tierra es

plana verdad cuando hay muchas

evidencias de que la tierra es redonda

desafortunadamente siempre que una

persona quiere creer algo y no está

dispuesta a someter a prueba sus

creencias va a ser muy difícil

convencerla de lo contrario y este este

asunto del terrorismo es más cuestión de

eso de querer creer en algo verdad bueno

la verdad es que los primeros modelos

griegos pero estamos hablando del siglo

sexto antes de cristo- consideraban que

la tierra era plana

siglos 6 antes de cristo- por favor sin

embargo en los siguientes dos siglos es

decir por ahí del 4 antes de cristo

los griegos aprendieron y aceptaron que

la tierra era redonda verdad de hecho se

considera que a fines del siglo 6 antes

de cristo

aristóteles perdón en el siglo 4 antes

de cristo

aristóteles da algunos argumentos por

los cuales la tierra tiene que ser

redonda antes de explicar los argumentos

de aristóteles quisiera mencionar unos

detalles cómo se propaga la luz cómo se

propaga la luz y de hecho la todas las

ondas electromagnéticas de las cuales la

luz es un tipo de onda electromagnética

cómo se propaga en forma de ondas qué

forma tienen esas ondas bueno recuerden

cómo son cuál es la forma de las ondas

que se forman cuando dejó caer una

piedra en un estanque qué forma tiene

circulares son círculos que se van

abriendo

se van haciendo cada vez más grandes sin

dejar caer una piedra tras otra en un

estanque como serían esos círculos que

se formaría que irían formando cada una

de esas pequeñas piedritas cayendo pues

una serie de anillos concéntricos

círculos que encierran unos a otros

estamos considerando que la piedrita

está cayendo en el mismo punto bueno

esto es una fuente de una onda

electromagnética que puede ser cualquier

fuente de luz emite ondas pero no en dos

dimensiones como las olas en un estanque

esas son de dos dimensiones las ondas

electromagnéticas y también algunas

mecánicas como el sonido se propagan en

todas direcciones también el sonido se

propaga de la misma forma que la luz en

forma de que en queserías y en dos

dimensiones es un círculo las ondas de

luz sería una esfera esferas

concéntricas verdad entonces son una

serie de esferas que unas encierran a

otras

ahora se habla de rayos de luz y se dice

que de un cuerpo salen rayos de luz la

verdad es que los rayos de luz no se la

luz no se propaga en forma de rayos no

se profanos los rayos no existen para

hacer el gas para no explayarme tanto en

esta explicación sin embargo para

algunas explicaciones conviene conviene

considerar que la luz se propaga en

forma de rayos y hasta cierto punto esa

consideración no es errónea que sería un

rayo si se podría definir un rayo como

algo bueno como estamos diciendo las

ondas son esferas que se van haciendo

cada vez más grandes

muy rápido viajan a la velocidad de los

300.000 kilómetros por segundo

pero como se propagaría a un punto a por

cierto cada una de estas esferas como se

indica en la figura se llama frente de

onda como se propagaría un punto de un

frente de onda digamos ese punto de ese

frente de onda cuando ese esfera ha

pasado de esta posición a esta en dónde

estará

en este punto

y cuando es en frente de onda ha crecido

hasta este tamaño en donde es para ese

mismo punto en esta posición y

finalmente cuando la esfera tiene el

tamaño mayor esta sería su posición como

se se propaga un punto de un frente de

onda como se propaga qué trayectoria

sigue una línea recta entonces bueno que

los rayos de luz no existen se puede

considerar un rayo como la trayectoria

que sigue un punto de un frente de onda

verdad de alguna manera no es tan

erróneo considerar que el punto es que

la luz se propaga en forma de rayos

ahora que va pasando con esa esfera a

medida que se va alejando de la fuente

de luz cada vez va haciendo mayor y una

pequeña porción de ese esferas se va

viendo cada vez más y más plana lo mismo

que ocurre con la tierra porque algunas

personas se niegan a aceptar que la

tierra es redonda porque no notamos su

curvatura porque no la notamos

la podemos ver de dos maneras diferentes

la tierra es muy grande o la verdadera

razón nosotros somos muy insignificantes

verdad entonces no alcanzamos a ver su

curvatura entonces una pequeña porción

de la tierra se aprecia como plana pero

si la viéramos desde el espacio veríamos

su curvatura lo mismo pasa con un frente

de onda una pequeña porción de un frente

de onda sabemos que es curvo pero una

pequeña porción como se apreciaría

plana verdad si hubiera por separar esa

porción salvo nos deberían eso más cara

de una de una recta que de una curva y

como serían varios puntos con qué

trayectorias seguirían varios puntos

relativamente cercanos de un frente de

onda como serían sus trayectorias

prácticamente paralelas seguirían

trayectorias paralelas obviamente que

cuando los rayos de luz están cerca de

la fuente nos siguen siguen todo menos

trayectorias paralelas estos serían

trayectorias radiales pero ya cuando el

frente donde está muy alejado de la

fuente de luz la trayectoria de los

rayos se pueden considerar paralelas

todo esto que acabo de explicar es para

poder decir que los rayos que provienen

del sol y que inciden en la tierra se

puede considerar prácticamente paralelos

por la gran por la enorme distancia a la

que se encuentra el son rne

era todo lo que quería decir los rayos

del sol llegan de forma paralela a la

tierra para empezar ni son rayos son

frentes de onda

bueno entonces qué argumentos de

aristóteles o cuáles serán algunas de

las evidencias si no notamos la

curvatura pero si hay algunas evidencias

de su redondez cuáles serán

sí

exactamente los eclipses y especialmente

cuáles los de luna se menciona mucho los

eclipses de luna

como por qué se produce un eclipse de

luna o cuándo se producen 15 de luna

cuando la sombra de la tierra se

proyecta en la luna y cómo se ve la

sombra de la tierra proyectada en la

luna si la tierra fuera si la tierra

fuera plana bueno entonces digamos que

esta es la luna y lo único que estamos

viendo es cómo avanza la sombra de la

tierra si la tierra fuera plana simple y

sencillamente es más vamos a ponerle así

su sombra

[Música]

desde la silla de negro como iría

avanzando las sombras sobre la luna

pues seguiría habiendo una línea recta

que corta la luna que la va cortando

hasta que ya no se ve y cómo se ve la

sombra de la tierra la luna se ve curva

cual sería otra de las evidencias

cuál sería otras de las evidencias de

que la tierra es redonda otra las mareas

más bien es de la fuerza de atracción de

la luna sobre la tierra otra sería lo

que se observa cuando se aleja un barco

de la costa verdad

parece que se va hundiendo en el

horizonte y eso es algo que polemizan y

no saben cuánto los terroristas si hacen

experimentos para demostrar lo contrario

y y anda presentando según ellos muchas

evidencias entonces bueno aquí tengo

unas imágenes

y ahí podemos ver una imagen real de un

eclipse de luna y entonces podemos ver

podemos ver que se ve hay una sombra

curva no sé si se alcanza a ver pero la

voy a remarcar

verdad la sombra de la tierra se ve así

más o menos se ve su curvatura además

bueno tenemos como evidencia lo que pasa

con los barcos a medida que se van

alejando de la costa lamentablemente no

puede encontrar una imagen y yo las hice

así que algún terra planeta que esté

viendo este vídeo no vaya a empezar a

argumentar ya ven como modifican y

photoshop y con su colectivo te estoy

diciendo que yo hice esas imágenes

entonces si tendrían las posibilidades

una cosa sería qué pasaría con la imagen

de ese barquito a medida que se aleja si

fuera plana la tierra o si fuera curva

tendrían estas dos opciones

verdad o como que el barco se va viendo

cada vez más y más y más pequeño hasta

que desaparece de nuestra vista verdad o

bien lo que pasa en la realidad que

además de que el barco se va viendo cada

vez más pequeño pero se va viendo cada

vez menos del barco se ve más se ven las

velas y ese era el argumento que

presentaban

dice lo cuando un barco se aleja de un

puerto primero desaparece el casco y por

último las velas también por otro lado

la posición de las estrellas cambia

cuando una embarcación y esto lo notaban

más en la antigüedad porque se guiaban

más por la posición de las estrellas

para la ubicación los marineros y

notaban cómo cambiaba la ubicación o la

posición de las estrellas dependiendo de

qué tan cerca estaba la embarcación de

los polos verdad bueno

aristóteles da un valor de la curvatura

de la tierra de 400 mil estadios una

medida de longitud de antigua así en sus

escritos en el registro o el audi que

dejó indicado que la que el perímetro de

la tierra era de 400 mil estadios sin

presentar algún argumento de donde sacó

ese valor que la verdad es un valor

considerablemente alejado del real

tendría un error del 60 por ciento a

quien fue el primero que se le atribuye

haber medido con exactitud

el perímetro de la tierra eratóstenes

eratóstenes este personaje del que

estábamos hablando verdad

este era tostones fue un encargado de la

biblioteca de alejandría vivió también

este estudio en la escuela de alejandría

en el siglo 3 antes de cristo y bueno él

como encargado de una biblioteca y es

una característica común de los

encargados de las bibliotecas era una

persona muy culta sabía de todo de hecho

él tenía por sobrenombre beta así le

decían de apodo o de sobrenombre y este

apodo podría ser despectivo o podría ser

un halago dependiendo como lo tomemos

porque le decían beto con veta como

ustedes saben ventas es la segunda letra

del alfabeto griego y entonces lo que le

daban a entender esto era dos veces que

él sabía de todo y era muy bueno en todo

pero en nada era el mejor

en pocas palabras con ese apodo le

estaban dando a entender que era un

segundón verdad algunos tal vez podrían

decir eso es algo eso es algo despectivo

porque no le están diciendo que sea

bueno en nada en realidad le estaban

diciendo que era bueno pero no el mejor

simple y sencillamente desde mi humilde

punto de vista eso eso era un halago el

saber de todo aunque sea un poco verdad

y es que la verdad quién podría afirmar

que sabe todo aunque sea de una parte

del conocimiento obras eso es complicado

cuando uno es joven tal vez lo piense

pero con la edad se da cuenta uno de los

siete es que es esa esa máxima de yo

sólo sé que no sé nada verdad bueno

entonces en lo que estuvo leyendo

eratóstenes el niño que él sabía que

enciendan que así se llamaba

antiguamente qué es

acerca de una de un lugar que

actualmente se llama asuán en el

solsticio de verano el día que iniciaba

el verano al mediodía los rayos solares

llegaban al fondo de un pozo y lo leyó

ahí entre todo lo que leyó pero también

algo que podemos destacar es que él no

sólo leía analizaba lo que leía leyó que

nación bueno

antiguamente siena el día el día en que

inicia el verano se puede ver el fondo

de un pozo y eso aunque como como lo

podríamos interpretar al ver el fondo de

un pozo que nos indicaría con respecto a

la trayectoria de los rayos del sol para

que se pueda ver el fondo de uno de un

pozo que como tenía que ser los rayos

del sol completamente perpendiculares al

terreno a la superficie pero él sabía

que en alejandría donde él estaba el sol

no estaba a esa misma hora y en ese

mismo día justo en el cenit

sí estaba muy muy cerca a la posición

vertical pero no estaba completamente

vertical del sol

entonces no si se alcanzaban a ver más a

mayor profundidad los pozos pero no se

alcanzaba a ver el fondo o en otras

palabras mientras que en 100 a una

estaca vertical no producía nada de

sombra en en alejandría un palo vertical

que clavamos en la tierra formaba una

ligera sombra los rayos eran casi

perpendiculares pero no completamente

como se podría interpretar eso como se

podría interpretar como acababa de

explicar los rayos que provienen del sol

tienen la misma trayectoria

verdad son paralelos

aquí estamos viendo una serie de rayos

qué tal le llegaron entonces podemos ver

que esos rayos para lengua no se podría

interpretar de dos maneras diferentes

tal vez una podría ser que más bien si

los rayos son paralelos y déjenme poner

aquí una serie de rayos que habitan voy

a voy a éste

a cortar

vamos aquí tengo una serie de rayos

y tal vez voy a nopal ya podría comentar

bueno entonces lo que pasa es que las

superficies de siena y de asuán aunque

más bien más bien de siena y alejandría

la de la de la de siena es horizontal

mientras que la de alejandría viven en

una rampa esa podría ser una explicación

y por eso no se iluminan los pozos a lo

mejor la superficie de d

de 100 a podría ser esta y por eso los

rayos llegan de manera perpendicular

porque estamos asumiendo que los rayos

son paralelos mientras que la superficie

en alejandría sería esta otra

viven en una rampa y por eso no se

iluminan los pozos porque entonces los

pozos tendrían esta dirección no puede

ser eso porque la gravedad les indicaría

verdad que están en una superficie

inclinada entonces más bien a qué se

debe esto a que la superficie de la

tierra no es paralela verdad 1 con

respecto al otro no son paralelas sus

superficies podría ser en este caso en

este diagrama en donde adiposa la tierra

pero tal vez son un planeta x aquí el

rayo en esta en este punto está llegando

de manera perpendicular

nada más que nadie en la tierra siente

que los los orientales no sienten que

estén de cabeza o los australianos ahora

todos sentimos que nuestra superficie es

horizontal por la fuerza de gravedad que

actúa en todos los puntos hacia el

centro no entonces este punto del punto

b podría ser tal vez

siena

[Música]

mientras que el punto a podría ser

alejandría

[Música]

si tras dos líneas tangentes en ambos

puntos entonces ya a la hora de que las

pongo horizontales tendrían lo que

pueden observar en este en este diagrama

en esta parte

también eran dos teles pudo medir en

este caso qué ángulo forma con la

superficie terrestre de los rayos o

vamos a decir con una vertical qué

ángulo forman si con una estaca qué

ángulo formarían los rayos del sol en el

siena

con respecto a la horizontal 90 grados

pero con respecto a la vertical 0 grados

aquí el ángulo sería de 0 grados con

respecto a una vertical era entonces

tenés me dio la el ángulo que forman los

rayos con una vertical y como podríamos

hacer eso si yo de aquí para atrás una

vertical como podría medir si no vemos

la trayectoria de los rayos es más ni

siquiera a la luz se propaga en forma de

rayos no puedo hacer una línea vertical

como podríamos medir el ángulo que

forman enterrando una estaca y midiendo

el largo de la sombra con simple y

sencillamente los si en algo eran buenos

los griegos eran trigonometría entonces

podíamos medir

yo quiero calcular este este ángulo este

ángulo es muy importante no

bueno aunque tendríamos de ese triángulo

rectángulo que se forma que no se ve lo

único que yo veo es un palo y una sombra

tendríamos los catetos o este podría ser

el cateto opuesto más bien este es el

cateto opuesto el largo de la sombra y

el lado de la estaca sería el cateto

adyacente

qué función trigonométricas podríamos

plantear

qué cuál función trigonométricas básica

cuál se no se notan gente con tangente

se encanta concepto ante cual la

tangente no conozco los catetos puedo

conocer la tangente y los griegos sabían

que había una relación entre acá entre

cada tanque entre cada seno y el ángulo

correspondiente e incluso tenían ya

tablas de ángulos ahora actualmente ya

no necesitamos más que simple y

sencillamente con la calculadora

directamente sacar el seno del ángulo

que queramos pero todavía algunos se

utilizaron en las secundarias tablas

trigonométricas el profesor no dejaba

sacar calculadora y nos hacía sacar ahí

una serie de tablas en donde íbamos

viendo para cada ángulo cuál era su

valor de seno se notan gente entonces es

eratóstenes ya con los estudios que ya

tenían puedo estimar fácilmente que el

ángulo era de 7 grados el ángulo que

formaban los rayos

bueno un ángulo muy cerrado la verdad es

que así como lo estoy dibujando en el

diagrama está exagerado ese ángulo tal

vez sería como de unos 15 grados 20

grados pero es para que se pueda ver

serial también muy cercano a la vertical

es ese rayo entonces él pudo estimar que

77 grados posteriormente lo modificó a

7.2 grados

y la verdad que con esa modificación

pues se acercó más a cuanto medial a la

redondez de la tierra ahora bueno nos

tenemos aquí los lugares sanjuán y 100

así otras zonas y yo es clavó una estaca

esto tenía una estaca gigantesca verdad

en encienda

perpendicular al terreno y clava una

estaca perpendicular al terreno en

alejandría

ambas estacas

no serían paralelas verdad pero si yo

enterrará indefinidamente en la tierra

esas estacas en donde se se cruzarían en

el centro de la tierra verdad si yo

extiendo estas estacas se van a cruzar

en el centro de la tierra

bueno la mejor me queda un poquito de

centrado mi diagrama

y con esto se forma algo que cuantas

veces hemos visto en la en la secundaria

y para que quede más claro voy a

extender esta línea hasta le voy a poner

el mismo color

esta misma línea que se me forma ahí dos

paralelas cortadas por una diagonal

verdad para empezar este ángulo

correspondería también al ángulo a este

otro ángulo verdad por ser ángulos

alternos internos entonces ese ángulo

sería de 7.2 grados

y este ángulo también sería de 7.2

grados

entonces déjenme cambiar el color porque

está muy claro

entonces asumiendo que la tierra es

redonda eran dos teles se encontró que

el ángulo que había entre a su al siena

y alejandría era de 7.2 grados que

tendríamos que hacer para medir todo el

perímetro de la tierra

con una regla de 3 pero que otros datos

necesitamos

exactamente qué distancia hay descienda

asuán no de 100 a alejandría perdón por

tanta confusión wat cual sería esta

distancia y eratóstenes contrató a una

persona con ciertas especificaciones por

supuesto se tendrían que hacer

correcciones y en el camino en el

trayecto nos encontramos una colina una

montaña bueno se tendría que medir sobre

la superficie sin elevaciones haciendo

todas esas correcciones

eratóstenes se encontró que entre

alejandría y 100 había una distancia de

50 mil estadios

o 5000

5000 estadios

ahorita les indicó cuánto cuánto mide un

estadio porque pues así estamos dando

palos de ciego no tenemos ni idea

aproximadamente son 150 metros ahorita

les doy el el dato exacto cinco mil

estadios entonces por otro lado 7.2

grados

corresponden exactamente a un 50 de la

circunferencia más fácil a esta para ni

siquiera tener que hacer una regla de

tres si debido a la circunferencia en 50

partes iguales cuánto valdría cargar a

cada parte 7.2 grados

si lo dividiera entre 100 partes cada

parte serían 3.6 grados de éxito si es

dividiendo en 50 partes sería el doble

7.2 grados entonces

en otras palabras ahí tengo una abertura

de un 50 por realmente sería una

abertura mucho más chica serían dos

puntos mucho más cercanos es jana y

alejandría que era lo único que tenía

que hacer de datos tenés una

multiplicación multiplicar la distancia

que hay entre siena y alejandría por 50

o si tal vez lo quieren ver más claro

con regla de tres diríamos la distancia

de 100 a alejandría que son 50.000

estadios los 5.000 estadios a que diga

qué ángulo corresponden

a 7 puntos 2 grados

como cuál sería la distancia que

correspondería a 360 grados verdad bien

toda la operación serían 360 por 5000 en

37 puntos 2 que es simple y

sencillamente 5000 por 50

y ese resultado es igual a 250.000

estadios verdad

sí bueno esta cifra la cambio después a

252 mil estadios para que hubieran 700

estadios por grado si se dan si los

cerramos 250.000 estadios estos

considerando las circunferencias de 360

grados cada grano le tocan 700 estadios

desgraciadamente también no se sabe con

seguridad qué tipo de estadios utilizo

eratóstenes porque también otro detalle

es que habían dos tipos de estadios el

estadio normal y el estadio olímpico

verdad un estadio normal que es lo es el

que más probablemente utilizó

eratóstenes 1250 y 7.5 metros si vamos a

poner aquí la longitud un estadio

igual a 157 bueno no hay no porque ahí

no se va a ver nada y tal vez la regla

de 3 que puse hace rato no se veía

porque por ahí debe estar mi cara

entonces vamos a poner un estadio

es igual a 150 y 2.5 metros o si lo

queremos en km

pues 0 punto mil 525 kilómetros

recorriendo el punto decimal 3 lugares

hacia la izquierda

pero si utilizo un estadio limpio y

cuántos la longitud hubieran sido bueno

la longitud del estadio 'olímpico'

serían 185 metros el estado olímpico sí

era la unidad de longitud que se

utilizaba en ese entonces uvi en la

humanidad ha utilizado una infinidad de

unidades de longitud

tendríamos que investigar la historia

del estadio pero se han utilizado que

otras unidades antiguas el codo verdad

de la brazada tanta los nudos incluso

era una unidad de longitud desde antigua

verdad bueno entonces si hacemos la

conversión a kilómetros tendríamos que

multiplicar 250000 estadios por 0.152 5

y si hacemos la multiplicación 250000

estadios

a 38 mil 125 km

ustedes pueden consultar en algún libro

en internet cuál es el perímetro de la

tierra y encontrarán que tiene un error

de menos del 1 por ciento es

sorprendente y la verdad es que aunque

lo hubiera utilizado el stadio olimpico

también su error hubiera sido de verdad

pequeño para lo sencillo que fue su

actividad hubiera sido un error de menos

del 20 por ciento así que eran dos tenés

unos doscientos treinta años antes de

cristo me dio el radio terrestre con una

notable precisión eso fue unos

diecisiete siglos antes de que de colom

verdad que descubrir américa

lamentablemente después durante la edad

media

pues se pasó por una época de

oscurantismo lo cual está sucediendo

actualmente con las personas que niegan

que la tierra sea redonda estamos eso

también es evidencia de que vivimos en

un período de retroceso cultural y por

eso tal vez ustedes hayan escuchado que

a colom a algunos les decían que no se

arriesgará

en esa travesía porque tal vez podría

llegar a los límites de la tierra y caer

en esa

cascada gigantesca que consideraban los

antiguos pero bueno

aristóteles 18 años antes sabía que era

posible dar la vuelta a la tierra como

posteriormente lo demostró color pues a

través de las navegaciones