Creación de una Onda con GeoGebra - Movimiento Armónico Simple
Summary
TLDREste video tutorial en GeoGebra enseña cómo crear un movimiento armónico simple y la generación de una onda senoidal. Se explica paso a paso cómo configurar deslizadores para controlar amplitud, periodo y ángulo de fase, y cómo escribir la función que modela la onda. Además, se muestra cómo ubicar puntos clave como crestas y valles, y cómo medir la longitud de onda y la amplitud, proporcionando una referencia visual para comprender mejor los conceptos de física.
Takeaways
- 📢 Los invito a suscribirse al canal de YouTube y activar la campanita para recibir notificaciones.
- 📚 Bienvenidos al curso de GeoGebra, donde en este video se trata el movimiento armónico simple y la creación de una onda.
- ⚙️ Se debe crear tres deslizadores en GeoGebra: uno para la amplitud, otro para el periodo y el último para el ángulo de fase.
- 📈 El deslizador de amplitud va de 0 a 10, el de periodo va de 0 a 30 segundos, y el de ángulo de fase va de 0 a 360 grados.
- ✏️ La fórmula utilizada es A * seno(2π/T * tiempo + F), donde A es la amplitud, T es el periodo, y F es el ángulo de fase.
- 📊 Se enseña a visualizar las crestas y los valles de la onda manipulando los deslizadores.
- 📏 Se crean las líneas de equilibrio, amplitud y longitud de onda como referencias gráficas.
- 🎨 Se asignan colores a las crestas y valles para facilitar la visualización.
- 🔧 Los nodos se ubican calculando sus posiciones en función del periodo dividido por 2.
- 🧭 El video concluye con la creación de vectores y coordenadas auxiliares para demostrar el movimiento armónico simple.
Q & A
¿Qué es el movimiento armónico simple y cómo se relaciona con la creación de una onda?
-El movimiento armónico simple es un tipo de oscilación periódica que se produce cuando un objeto se mueve de manera regular alrededor de una posición de equilibrio. En la creación de una onda, este movimiento se utiliza para generar una forma senoidal que representa la onda en su movimiento.
¿Cuáles son los tres deslizadores que se crean en el script para controlar la simulación de la onda senoidal?
-Los tres deslizadores creados son: Amplitud, Periodo y Ángulo de Fase. Estos controlan respectivamente la altura máxima de la onda, el tiempo que toma para completar un ciclo y el desplazamiento horizontal de la onda.
¿Cómo se establece el rango y el intervalo para el deslizador de Amplitud en el script?
-El deslizador de Amplitud se establece con un rango de 0 a 10 y un intervalo de 1, lo que permite ajustar la amplitud de la onda en incrementos de 1.
¿Qué representa el deslizador de Periodo y cómo se configura en el script?
-El deslizador de Periodo representa el tiempo que toma la onda para completar un ciclo. En el script, se configura con un rango de 0 a 30 segundos y un incremento de 1 segundo.
¿Cuál es la función escrita en la barra de entrada para generar la onda senoidal en el script?
-La función escrita en la barra de entrada es 'e(t) = Amplitude * sen(2 * pi * t / Periodo + Ángulo de Fase)', donde 'Amplitude' es el deslizador de Amplitud, 'Periodo' es el deslizador de Periodo y 'Ángulo de Fase' es el deslizador de Ángulo de Fase.
¿Cómo se crea la línea de equilibrio en el script y qué representa?
-La línea de equilibrio se crea escribiendo 'y = 0' en la barra de entrada y se representa como la línea horizontal a través de la cual oscila la onda. Es el punto de referencia para el movimiento de la onda.
¿Qué puntos se crean en el script para marcar la cresta y el valle de la onda?
-Se crean puntos como 'Cresta 1', 'Valle 1', 'Cresta 2' y 'Valle 2' para marcar las posiciones de máxima y mínima amplitud de la onda en su movimiento.
¿Cómo se calcula la longitud de onda en el script y qué representa?
-La longitud de onda se calcula seleccionando dos crestas consecutivas o dos valles consecutivos y se representa como el segmento entre esos puntos. Mide la distancia que recorre la onda en un ciclo completo de su movimiento.
¿Qué es una amplitud en el contexto del script y cómo se representa?
-La amplitud es la distancia máxima que la onda se desplaza de la línea de equilibrio. En el script, se representa como un vector desde la línea de equilibrio hasta la cresta de la onda.
¿Cómo se crean las coordenadas auxiliares en el script y para qué sirven?
-Las coordenadas auxiliares se crean escribiendo '(x, y)' en la barra de entrada, donde 'x' y 'y' son valores fijos. Sirven para marcar puntos fijos en el espacio que pueden ser útiles para medir distancias o realizar otras operaciones geométricas.
¿Qué es la elongación y cómo se representa en el script?
-La elongación es una medida de la distancia que un objeto se desplaza de su posición de equilibrio. En el script, se representa como un vector desde un punto de la onda hasta otro, generalmente desde un nodo a una cresta.
Outlines
📐 Configuración de una simulación de onda senoidal en GeoGebra
El primer párrafo del guion de video proporciona una introducción a la creación de una simulación de onda senoidal en GeoGebra. Se describe cómo abrir GeoGebra, crear tres deslizadores para controlar la amplitud, período y ángulo de fase de la onda, y cómo configurar sus rangos y nombres. Luego, se explica cómo escribir una función en la barra de entrada que utiliza estos deslizadores para generar la gráfica de una onda senoidal. Además, se menciona la intención de enseñar a los usuarios a colocar todas las partes de la onda y a entender cómo funciona cada una de ellas.
📉 Uso de deslizadores para simular puntos específicos en una onda
El segundo párrafo del guion detalla cómo utilizar los deslizadores para posicionar específicamente puntos en la gráfica de la onda senoidal, como la cresta, el valle y los nudos. Se establecen valores para la amplitud, el período y el ángulo de fase para que la cresta se ubique en un punto específico. Luego, se describe cómo crear los puntos de valle y cresta adicionales en la gráfica. También se menciona cómo personalizar la visualización de estos puntos con colores y cómo medir la longitud de onda entre dos crestas o dos valles.
📏 Medición de la amplitud y la longitud de onda en la simulación
El tercer párrafo del guion se centra en la medición de la amplitud y la longitud de onda en la simulación. Se explica cómo establecer una referencia para la amplitud y cómo medir la longitud de onda seleccionando dos puntos en la gráfica. Además, se describe cómo crear y manipular vectores y coordenadas auxiliares para visualizar mejor la amplitud y la longitud de onda. Finalmente, se invita a los espectadores a suscribirse al canal, activar notificaciones y compartir el contenido en redes sociales para acceder a más contenido educativo sobre GeoGebra.
Mindmap
Keywords
💡Movimiento armónico simple
💡Onda senoidal
💡Deslizadores
💡Amplitud
💡Periodo
💡Ángulo de fase
💡Línea de equilibrio
💡Cresta
💡Valle
💡Longitud de onda
Highlights
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Inicio del curso de Geografía con Geogebra.
Creación de un movimiento armónico simple y visualización de una onda.
Apertura de Geogebra y creación de tres deslizadores para controlar la simulación.
Configuración del primer deslizador para la amplitud, con un rango de 0 a 10.
Configuración del segundo deslizador para el periodo, con un rango de 0 a 30 segundos.
Configuración del tercer deslizador para el ángulo de fase, con un rango de 0 a 360 grados.
Escritura de una función para simular la onda senoidal.
Uso de los deslizadores para manipular la gráfica de la onda.
Creación de la línea de equilibrio en la gráfica.
Establecimiento de valores iniciales para los deslizadores: amplitud a 4, periodo a 12, ángulo de fase a 0.
Creación de puntos clave en la gráfica: cresta, valle, nodo y nueva cresta.
Coloreado de los puntos de cresta para mejor visualización.
Creación de los nudos en la gráfica.
Selección y medición de la longitud de onda en la gráfica.
Visualización y referencia de la amplitud en la gráfica.
Creación de coordenadas auxiliares para el análisis de la onda.
Selección y nomenclatura de vectores para representar la elongación en la gráfica.
Ocultación de elementos no necesarios para una mejor visualización final.
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Transcripts
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bienvenidos al curso de geoje wta en
este vídeo vamos a ver un movimiento
armónico simple creación de una onda
lo primero que vamos a hacer es abrirte
og
nuevo lo que vamos a crear son tres
deslizadores
pero antes ubicamos los ejes
y ubicamos a esta parte
y aclaramos
quieres totalizadores que vamos a crear
son los que van a controlar la
simulación de la onda senoidal
no ubicamos en la parte superior
damos clic acá y seleccionamos
deslizador y lo ubicamos en cualquier de
estos lados
el primero se va a conocer como amplitud
lo ubicamos en nombre
y le cambiamos de la minúscula a
mayúscula
que va desde cero
hasta 10 con un intervalo de 1
y damos clic en ok
ahora vamos a crear el segundo
deslizador damos clic aquí arriba y
seleccionamos deslizador lo ubicamos en
cualquier lugar
este realizador va a tener el nombre de
periodo y le vamos a colocar la letra t
mayúscula
por un intervalo de 0
hasta 30 segundos
con un incremento de 1 y damos clic en
ok
ahora creamos el tercer aterrizador
damos click aquí
seleccione moralizador ubicamos por acá
y estoy realizador
va a ser para el ángulo de fase
damos clic primero que todo en ángulo
y vamos a cambiar aquí el nombre
llama colocarla f mayúscula
que va desde 0 hasta 360 grados con un
incremento
de 1 y damos clic en ok
ahora lo que vamos a hacer es dar clic
en la barra entrada y escribimos la
siguiente función
efe
dt
igual a que la amplitud por el seno
de dos pero primero escribimos
sobre
el periodo que esté mayúscula
y ahora si escribimos 2
x
tiempo más
efe
qué es el ángulo de fase y damos enter
ahora lo que hacemos es mover los
deslizadores y movemos el realizador de
amplitud para ver la gráfica
en el periodo
y el de ángulo de pase
con base a esto el motivo de este vídeo
es que sepan colocar todas las partes de
la onda de una forma adecuada y que
entienda cómo funciona cada una de esas
partes
lo primero que vamos a hacer es crear la
línea de equilibrio
damos clic en la barra de entrada y
escribimos de igual a cero y damos enter
ahora lo que hacemos es cambiarle de
nombre damos clic acá y le colocamos
línea de equilibrio todo aprendido
y damos interno
lo que vamos hacer a continuación es
ubicar los deslizadores el primer
realizador que la amplitud lo dejamos en
4 el segundo realizador que es el
periodo lo vamos a ver en 12
el ángulo de fase lo vamos a cero con
qué fin hacemos esto con el fin de que
la cresta me queda aquí en este punto es
decir en el 4
damos clic en la barra entrada y
escribimos que está igual abrimos 46 t
mayúscula que es el periodo sobre
4 que es la amplitud es decir está
coma
a marius q la giramos entera
y como vemos tenemos el punto de la
cresta es decir aquí
como tercer punto vamos a crear el
primer valle y escribimos aquí navarra
entrada valle
igual algunos paréntesis
3 este pero primero colocamos t
mayúscula que el periodo sobre
4 y ahora si colocamos el número 3 aquí
x la t
coma menos a mayúscula tiramos inter
como vemos nos queda ubicado el primer
valle que es aquí este punto
como cuarto punto vamos a crear la
cresta 2 y escribimos en la barra
entrada
cresta 2 igual abrimos paréntesis 5 t
sobre 4
primero escribimos t mayúscula que es el
periodo sobre 4 ahora si escribimos el 5
y coma
a mayúscula y damos enter
y nos ubica la cresta 2
ubicamos la gráfica para poder ubicar el
valle 2
y colocamos en la barra entrada
valle 2 igual abrimos paréntesis
7 sobre 4 escribimos t mayúscula que es
el periodo sobre
4 ahora se escribimos 7
como me gusta
y enter ahora vamos a colocar colores a
las crestas clic derecho configuración
color y vamos colocar un color verde
a esta lo mismo verde
como es este punto vamos a crear los
nudos
damos clic en la barra entrada y
escribimos
igual abrigos paréntesis de sobre dos de
que es el periodo sobre 2
como a 0
y damos entero
como vemos aquí queda el nodo y vamos a
quedar el segundo nuevo
damos clic en la barra entrada y
colocamos
todos
igual abrimos paréntesis
t mayúscula que el periodo 0 y damos
interna
a continuación vamos con la segunda
estructura de la onda que se conoce como
longitud de onda
la longitud de onda es un segmento
entonces vamos a la barra de menú damos
clic
y damos clic en segmento
y seleccionamos cresta uno con cresta 2
y valle 1 y valle 2
lo que hacemos a continuación es dar
clic en longitud de onda 1
le cambiamos de color pues en ésta
y la línea
lo mismo hacemos con longitud de onda 2
que nos falta a continuación nos falta
la amplitud
entonces la amplitud para colocarla como
referencia escribimos
damos clic en la barra entrada y
escribimos p mayúscula es igual
abrimos paréntesis
t mayúscula
qué es el periodo sobre 4
coma
0 y damos enter
y como vemos como referencia colocamos
la letra p como amplitud entonces ahora
vamos a la barra menú en la parte
superior
seleccionamos vector
y seleccionamos el punto p hasta
la cresta
y hemos seleccionado un vector
y qué hacemos
lo que hacemos es ocultar
la referencia es decir la p
y escribimos
en la letra 1
amplitud
lo que vamos a hacer a continuación es
crear coordenadas puntos auxiliares
damos clic en la barra entrada y
escribimos lo siguiente abrimos
paréntesis 10 coma
abrigos paréntesis 10 y enter
y como vemos tenemos la primera
coordinada de
creamos la segunda coordenada abrimos
paréntesis 10 0 y damos enter y tenemos
la segunda coordenada
ahora lo que hacemos es seleccionar un
segundo actor damos clic en la parte
superior
escogemos vector y seleccionamos el
punto ce
al punto b
ya teniendo el segundo doctor lo que
hacemos es cambiarle el nombre y le
vamos a colocar elongación
borramos un y colocamos
inundación
vamos
trip
y ocultamos
las coordenadas
sí
y b
entonces como vemos
acabamos de crear un movimiento armónico
simple creación de una onda
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