Poser une division euclidienne (avec reste) - Sixième

Summary

Dans cette vidéo, l'auteur explique comment effectuer une division euclidienne, une division entière avec reste. Il prend l'exemple de la division de 731 par 34 et montre comment déterminer le quotient et le reste. Il utilise une approche pas à pas, en divisant d'abord les chiffres les plus significatifs et en procédant progressivement jusqu'à la fin. Le résultat est présenté sous forme d'une égalité euclidienne, où le dividende est divisé par le diviseur, donnant le quotient et le reste. L'auteur encourage le mental pour les soustractions, soulignant la simplicité et l'efficacité de cette méthode.

Takeaways

• 📚 La division euclidienne est une division entière avec un reste.
• 🤔 Pour effectuer une division euclidienne, on cherche combien de fois on peut soustraire le diviseur du dividende.
• 🔢 La division euclidienne s'arrête sur les entiers et conserve le reste.
• 📈 Le résultat de la division est le quotient, qui est le nombre de fois où le diviseur s'est appliqué.
• 🔄 Le reste est la valeur laissée après avoir soustrait le diviseur autant de fois que possible.
• 📝 L'égalité euclidienne est l'expression qui lie le dividende, le diviseur, le quotient et le reste.
• 👉 Le dividende est le nombre initial qui est divisé.
• ✂️ Le diviseur est le nombre avec lequel on divise le dividende.
• 🔢 Le quotient est le résultat de la division sans le reste.
• 📞 Le reste est le nombre qui reste après avoir effectué la division.
• 📊 La division posée permet de diviser en petits morceaux pour faciliter les calculs.
• 🤔 Les divisions posées sont utiles pour comprendre les opérations de base et les règles de divisibilité.

Q & A

Qu'est-ce que la division euclidienne ?

La division euclidienne est une division entière qui consiste à diviser un nombre par un autre en ne prenant que les entiers et en gardant un reste.

Comment se prépare-t-on pour effectuer une division euclidienne ?

Pour se préparer à une division euclidienne, on pose la division en se demandant combien de fois on peut mettre le diviseur dans le dividende, et on garde le reste.

Quel est le résultat de la division 731 par 34 ?

Le résultat de la division 731 par 34 est un quotient de 21 et un reste de 17.

Comment se nomme le nombre qui est divisé en division euclidienne ?

Le nombre qui est divisé s'appelle le dividende.

Comment se nomme le nombre qui effectue la division en division euclidienne ?

Le nombre qui effectue la division s'appelle le diviseur.

Qu'est-ce que le quotient dans une division euclidienne ?

Le quotient est le résultat entier de la division, c'est-à-dire combien de fois le diviseur peut être mis dans le dividende.

Qu'est-ce que le reste dans une division euclidienne ?

Le reste est la partie non divisée du dividende après avoir soustrait le quotient multiplié par le diviseur.

Pourquoi est-il important de garder le reste en division euclidienne ?

Garder le reste est important car il permet de connaître la totalité de la division et de comprendre que le processus de division n'est pas entièrement fini sans lui.

Comment peut-on écrire l'égalité euclidienne pour la division 731 par 34 ?

L'égalité euclidienne pour la division 731 par 34 est : 731 = 21 × 34 + 17.

Qui est Euclide et en quoi a-t-il contribué l'arithmétique ?

Euclide est un mathématicien grec qui a vécu il y a plus de 2000 ans. Il a contribué à l'arithmétique en faisant des travaux sur les règles de divisibilité.

Comment les nombres proches facilitent-ils les calculs en division euclidienne ?

Les nombres proches facilitent les calculs en division euclidienne car ils rendent les soustractions mentales plus simples et réduisent les erreurs potentielles lors de l'opération.