OPERACIONES COMBINADAS CON FRACCIONARIOS - Ejercicio 5

Summary

El guion detalla el proceso de convertir números mixtos a fracciones impropias y resuelve operaciones con ellas. Se explica cómo encontrar el MCM de denominadores distintos y realizar operaciones de suma y resta de fracciones heterogéneas. Se utiliza la técnica de la 'carita feliz' para simplificar cálculos. Además, se aborda la división de fracciones y se enfatiza la importancia de simplificar al máximo antes de multiplicar para obtener fracciones irreducibles.

Takeaways

• 🔢 Convertir números mixtos en fracciones impropias implica multiplicar el entero por el denominador y sumar el resultado al numerador.
• ➗ Para obtener el MCM (mínimo común múltiplo) de 4 y 5, se utiliza el algoritmo de la cara feliz, resultando en 20.
• 📐 Al realizar la resta de fracciones heterogéneas, se multiplican los numeradores por el MCM y se restan los resultados, manteniendo el MCM como denominador.
• 📘 En la suma de fracciones heterogéneas, se busca el MCM de los denominadores (3 y 2, que es 6) y se aplican las mismas técnicas para encontrar el resultado.
• 🔄 La simplificación de fracciones se realiza revisando si el numerador y el denominador tienen factores comunes antes de multiplicar.
• 📌 La división de fracciones se realiza multiplicando el numerador del dividendo por el denominador del divisor, y el denominador del dividendo por el numerador del divisor.
• 🔄 Antes de multiplicar en la división de fracciones, se revisa la posibilidad de simplificar los numeradores y denominadores para evitar números muy grandes.
• 📐 Al final del proceso, se obtiene una fracción irreducible, que no puede simplificarse más, como resultado de las operaciones.
• 📝 El proceso de resolución detallado incluye la conversión de números mixtos, la búsqueda de MCM, la realización de operaciones con fracciones y la simplificación final.

Q & A

¿Cómo se convierte un número mixto en una fracción impropia?

Para convertir un número mixto en una fracción impropia, se multiplica el entero por el denominador y se suma el numerador. El resultado se coloca como numerador y se mantiene el mismo denominador, como se muestra en el ejemplo de tres enteros un cuarto, que se convierte en 13/4.

¿Cuál es el denominador de la fracción impropia que representa tres enteros un cuarto?

El denominador de la fracción impropia que representa tres enteros un cuarto es 4, ya que se obtiene multiplicando 3 (el entero) por 4 y sumando 1, resultando en 13/4.

¿Cómo se calcula el mínimo común múltiplo (mcm) de 4 y 5?

Para calcular el mcm de 4 y 5, se utiliza el proceso de división sucesiva por números primos. Se dividen 4 y 5 entre 2 (el primer número primo), y se repite el proceso con los cocientes hasta que ambos números sean primos. Luego, se multiplican los números primos por los cuales se dividieron para obtener el mcm, que en este caso es 20.

¿Qué técnica se utiliza para simplificar la operación de fracciones heterogéneas?

Se utiliza la técnica de la 'carita feliz' para simplificar la operación de fracciones heterogéneas. Esto implica multiplicar los numeradores y los denominadores entre sí y luego realizar la operación correspondiente (suma, resta, etc.).

¿Cuál es el resultado de la fracción que surge de la resta 13/4 - 4/13?

El resultado de la resta 13/4 - 4/13 es 13/20, después de multiplicar los numeradores y denominadores correspondientes y realizar la resta.

¿Cómo se determina si una fracción es irreducible?

Una fracción es irreducible si no se puede simplificar más, es decir, si no hay ningún número común entre el numerador y el denominador que pueda dividirlos ambos sin dejar un cociente entero.

¿Qué significa 'ensamblar' en el contexto de la división de fracciones?

Al 'ensamblar' en el contexto de la división de fracciones se refiere a multiplicar el numerador del primer fracción por el denominador del segundo fracción y el denominador del primer fracción por el numerador del segundo fracción, lo que resulta en una nueva fracción.

¿Cómo se simplifica una fracción antes de multiplicarla en una operación?

Para simplificar una fracción antes de multiplicarla, se revisan los factores comunes entre el numerador y el denominador. Si hay algún número que divida a ambos sin dejar un cociente decimal, se dividen el numerador y el denominador entre ese número para simplificar la fracción.

¿Cuál es la técnica para encontrar el mcm de dos números primos?

La técnica para encontrar el mcm de dos números primos es simplemente multiplicarlos entre sí, ya que no tienen factores comunes además de 1.

¿Qué significa 'heterogéneas' en el contexto de fracciones?

Cuando se habla de fracciones 'heterogéneas' se refiere a fracciones con denominadores diferentes, lo que requiere encontrar el mcm de los denominadores para poder realizar operaciones entre ellas.