Expresión algebraica, tabla y gráfica de una relación directamente proporcional.
Summary
TLDREl guion describe la relación de proporcionalidad directa entre la cantidad de pasteles que se pueden hacer y los huevos necesarios. Se explica que cuantos más pasteles se deseen preparar, más huevos serán necesarios. Para encontrar la constante de proporcionalidad, se divide el número de huevos por el número de pasteles. El guion también muestra cómo calcular el número de huevos para diferentes cantidades de pasteles y cómo representar esta relación gráficamente, utilizando una línea recta que ilustra la relación directa entre ambas variables.
Takeaways
- 🍰 La relación de proporcionalidad directa indica que cuantos más pasteles se hacen, más huevos se necesitan.
- 🔍 Para encontrar la constante de proporcionalidad, se divide el número de huevos por el número de pasteles.
- 📚 La variable dependiente (huevos) depende del número de pasteles (variable independiente) que se van a hacer.
- 🔢 Se utiliza la fórmula de proporcionalidad directa: huevos = k * pasteles, donde k es la constante de proporcionalidad.
- 📉 El valor de k se determina dividiendo el número de huevos necesarios por el número de pasteles correspondientes.
- 📈 Se puede calcular el número de huevos necesarios multiplicando la constante k por el número de pasteles.
- 📊 Para representar gráficamente la relación, se utiliza una gráfica de dispersión donde el eje X representa los pasteles y el eje Y los huevos.
- 📏 Se grafican puntos correspondientes a las proporciones mencionadas, como 1 pastel a 8 huevos, 2 pasteles a 16 huevos, etc.
- 📌 Al trazar una línea de tendencia a través de estos puntos, se confirma la relación de proporcionalidad directa.
- 📘 La ecuación algebraica resultante es una representación matemática de la relación de proporcionalidad entre los huevos y los pasteles.
Q & A
¿Qué relación de proporcionalidad se menciona en el guion?
-Se menciona una relación de proporcionalidad directa entre la cantidad de pasteles que se pueden hacer y los huevos necesarios.
¿Cómo se determina la constante de proporcionalidad en el guion?
-Para encontrar la constante de proporcionalidad, se divide el número de huevos necesarios entre el número de pasteles que se pueden hacer.
¿Cuál es el ejemplo dado para calcular la constante de proporcionalidad?
-El guion utiliza el ejemplo de que si se necesitan 80 huevos para 10 pasteles, la constante de proporcionalidad es 8.
¿Cómo se calculan los valores faltantes para un número dado de pasteles según el guion?
-Para calcular los valores faltantes, se multiplica el número de pasteles por la constante de proporcionalidad.
¿Cómo se utiliza la constante de proporcionalidad para encontrar el número de huevos necesarios para un número dado de pasteles?
-Se multiplica el número de pasteles por la constante de proporcionalidad para obtener el número de huevos necesarios.
¿Cómo se determina el valor faltante de 'x' en el guion?
-Para encontrar el valor faltante de 'x', se divide el valor de 'y' entre la constante de proporcionalidad.
¿Qué es la relación algebraica que representa la proporción directa según el guion?
-La relación algebraica que representa la proporción directa es una fórmula que muestra que mientras más pasteles se hacen, más huevos se necesitan, donde 'y' es proporcional a 'x' multiplicado por una constante 'k'.
¿Cómo se representa gráficamente la relación de proporcionalidad directa en el guion?
-Se representa gráficamente mediante un gráfico en el que el eje 'x' representa el número de pasteles y el eje 'y' representa la cantidad de huevos, formando una línea recta.
¿Qué puntos se grafican en el gráfico según el guion?
-Se grafican puntos como (1, 8), (2, 16), (3, 24), (5, 40) y (10, 80), representando la relación de proporcionalidad directa entre pasteles y huevos.
¿Por qué se dice que la relación es de proporción directa en el guion?
-Se dice que la relación es de proporción directa porque si se aumenta el número de pasteles, también aumenta la cantidad de huevos necesarios, manteniendo una relación constante.
¿Cómo se describe la línea de verdad en el guion?
-La línea de verdad se describe como una representación gráfica de la relación de proporcionalidad directa, donde cada punto corresponde a una cantidad de pasteles y su correspondiente cantidad de huevos.
Outlines
🍰 Relación de Proporcionalidad Directa
El primer párrafo explica cómo se establece una relación de proporcionalidad directa entre la cantidad de pasteles que se pueden hacer y la cantidad de huevos necesarios. Se menciona que cuantos más pasteles se deseen hacer, más huevos se necesitarán, y se describe el proceso para encontrar la constante de proporcionalidad dividiendo el número de huevos por el número de pasteles. Se da un ejemplo práctico de cómo calcular la cantidad de huevos para diferentes cantidades de pasteles y cómo hallar la fórmula algebraica que representa esta relación, utilizando la constante k=8. Además, se describe cómo graficar esta relación de proporcionalidad directa en un gráfico de dispersión, mostrando una línea recta que representa la relación entre el número de pasteles (eje X) y la cantidad de huevos (eje Y).
Mindmap
Keywords
💡Proporcionalidad
💡Proporción directa
💡Constante de proporcionalidad
💡Variable dependiente
💡Variable independiente
💡Algebra
💡Ecuación
💡Gráfica
💡Línea de tendencia
💡Multiplicación
💡División
Highlights
Relación de proporcionalidad directa entre la cantidad de pasteles y huevos necesarios.
Determinación de la constante de proporcionalidad dividiendo el número de huevos entre el número de pasteles.
La variable dependiente es el número de huevos, y la independiente es el número de pasteles.
Multiplicación de la constante de proporcionalidad con el número de pasteles para encontrar el número de huevos.
Ejemplo práctico: 1 pastel requiere 8 huevos, y así sucesivamente.
Proceso para encontrar el valor faltante de 'x' dividiendo el número de huevos entre la constante de proporcionalidad.
Ejemplo de cómo calcular el número de huevos para 10 pasteles utilizando la constante de proporcionalidad.
Representación algebraica de la relación de proporcionalidad directa.
Sustitución de valores en la ecuación para expresar la relación de proporcionalidad.
Graficación de la relación de proporcionalidad directa en un gráfico de dispersión.
Uso de una escala lineal para representar tanto el número de pasteles como el número de huevos.
Graficación de puntos correspondientes a diferentes cantidades de pasteles y huevos.
Identificación de la línea de tendencia como una representación gráfica de la relación de proporcionalidad directa.
La importancia de la constante de proporcionalidad 'k' en la ecuación algebraica.
La representación visual de la relación de proporcionalidad ayuda a entender la dependencia entre las variables.
La línea gráfica es una herramienta para visualizar y predecir la cantidad de huevos requeridos para un número dado de pasteles.
La relación de proporcionalidad directa se manifiesta en una línea recta en el gráfico.
Transcripts
la relación de proporcionalidad entre
los pasteles que puedo hacer con cierta
cantidad de huevos la voy a encontrar
como es directamente vamos a decir
mientras más pasteles necesite hacer más
huevos voy a necesitar hay menos cuenta
con una relación de proporción directa
pero para encontrar la constante
proporción de lo que voy a hacer es
dividir el número de huevos que necesito
entre números de pasteles que puedo
hacer siempre la variable dependiente /
independiente mientras más pasteles
necesite hacer voy a necesitar más one
por la cantidad de huevos que necesite
depende del número de pasteles que voy a
hacer entonces aquí voy a dividir
cualquiera de estos valores los que
tenga correspondientes para saber cuál
es la constante proporcionalidad y
entonces este valor es 8 para encontrar
los valores que me hacen falta de lo que
voy a hacer es multiplicar cada valor de
x por la constante de tu personalidad
por ejemplo 1 por 8
me da 82 por 8 menos 16 5 por 8 me da 40
y para encontrar el valor faltante de x
lo que hago es dividir
el valor de de entre la constante de
proporcionalidad para que me dé el valor
aquí tengo 10 pasteles
ahora para encontrar la relación la
expresión algebraica que que representa
esta ecuación esta relación de
proporcionalidad lo que voy a hacer es
sustituir esta es la relación de
proporción directa esta relación
me indica que mientras más pasteles
tenga más de huevos voy a necesitar
entonces voy a sustituir el valor de k
y esta es la expresión algebraica que
representa esta tabla
para representar esta expresión
algebraica o esta tabla de manera
gráfica lo que voy a hacer es
con una escala
x
entonces voy a graficar en x voy a
graficar el número de pasteles
y en llevo y a graficar los huevos aquí
mientras está el 80 en todo lo voy a
hacer de 10 en 10
y entonces lo que voy a hacer es
graficar para un pastel necesito 8
huevos
para dos pasteles necesito 16 huevos y
este es el 10 esta semana
16
para tres pasteles 24 huevos
ahora 5 pasteles
necesito 40 huevos
y para 10 pasteles necesito 80 huevos
como sé que es una relación de
proporción directa porque si uno de los
puntos lo que tengo
es una línea de verdad
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