Teoría de la capa límite
Summary
TLDREl guion trata sobre la teoría de la capa límite en fenómenos de transporte, introduciendo la adaptación del movimiento de fluidos a través de las ecuaciones de Navier-Stokes. Se discuten casos de régimen laminar y turbulento, y cómo las fuerzas viscosas pueden ser despreciadas en ciertos escenarios. La aproximación de la capa límite es crucial para unir la ecuación de Euler con las de Navier-Stokes, permitiendo resolver problemas de flujo con condiciones de adhesión y deslizamiento en superficies. El guion también explora el cálculo del espesor de la capa límite y su dependencia del número de Reynolds, así como métodos para determinar coeficientes de fricción en flujos laminares y turbulentos.
Takeaways
- 📚 El tema trata sobre la capa límite, una introducción a los fenómenos de transporte y su importancia en la simulación del movimiento de fluidos.
- 🌐 Se menciona que las ecuaciones de Navier-Stokes son fundamentales para representar el movimiento de un fluido, especialmente en régimen laminar.
- 🔍 En el régimen laminar y bajo ciertos números de Reynolds, los términos viscosos pueden ser despreciados, lo que simplifica las ecuaciones a la ecuación de Euler.
- 🚀 La aproximación de la capa límite es una técnica para conectar la ecuación de Euler con la ecuación de Navier-Stokes, considerando el efecto de la viscosidad en la superficie.
- 🔧 La ecuación de Euler no considera la fricción del fluido con una placa sólida, mientras que la ecuación de Navier-Stokes sí lo hace.
- 🔬 El espesor de la capa límite es un concepto clave, definido como la distancia desde la pared donde el flujo alcanza el 99% de la velocidad del fluido libre.
- 📉 El espesor de la capa límite disminuye con el aumento del número de Reynolds, indicando un flujo más delgado y eficiente.
- 🔄 La teoría de la capa límite fue establecida por Prandtl en 1904, dividiendo el flujo en regiones exterior e interior, y es fundamental para el diseño de intercambiadores de calor.
- 💻 La computacional fluid dynamics (CFD) permite resolver las ecuaciones de fluidos con sofisticados algoritmos y software especializado.
- 📈 Se discuten diferentes aproximaciones para determinar el espesor de la capa límite, dependiendo del tipo de flujo (laminar o turbulento) y el número de Reynolds.
- 📝 Se mencionan correlaciones empíricas para calcular el espesor de la capa límite y otros parámetros como el coeficiente de fricción, basadas en el número de Reynolds.
Q & A
¿Qué es la capa límite y cómo se relaciona con el movimiento de fluidos?
-La capa límite es una capa delgada de fluido en contacto con una superficie sólida donde las fuerzas viscosas y la rotación no pueden ser ignoradas. Es crucial para entender el movimiento de fluidos en_introducir y es donde se unen las ecuaciones de Euler, que se utilizan para flujos turbulentos, y las ecuaciones de Navier-Stokes, que son aplicables para flujos laminares.
¿Cuáles son las condiciones bajo las cuales los términos viscosos en las ecuaciones de Navier-Stokes pueden ser despreciados?
-Los términos viscosos pueden ser despreciados en dos situaciones: cuando el número de Reynolds es alto, indicando un régimen turbulento donde las fuerzas viscosas son mínimas en comparación con las fuerzas de presión, y en regímenes potenciales o rotacionales donde la volatilidad es despreciable.
¿Qué es el número de Reynolds y cómo afecta el flujo de un fluido?
-El número de Reynolds (Re) es una dimensión que relaciona las fuerzas de fricción con las fuerzas de convección en un fluido. Un número de Reynolds alto indica un régimen turbulento, mientras que uno bajo sugiere un flujo laminar.
¿Qué es la ecuación de Euler y cómo se relaciona con el movimiento de fluidos?
-La ecuación de Euler es una de las primeras ecuaciones propuestas para representar matemáticamente el movimiento de un fluido. No considera la influencia de una placa sólida en el movimiento del fluido, lo que la hace adecuada para flujos donde las fuerzas viscosas son despreciables.
¿Cómo se define el espesor de la capa límite y cómo se relaciona con el número de Reynolds?
-El espesor de la capa límite se define como la distancia desde la pared a la cual el componente de velocidad paralela al fluido alcanza el 99% de la velocidad del fluido fuera de la capa límite. Este espesor disminuye con el aumento del número de Reynolds, indicando un flujo más turbulento.
¿Qué es el espesor de desplazamiento y cómo se calcula?
-El espesor de desplazamiento es la distancia en una línea de corriente donde el fluido se desvía de la pared debido al efecto de la capa límite. Se define como la delta con un asterisco (δ*) y se calcula a partir de la pérdida de flujo y la densidad del fluido.
¿Cómo se relaciona el espesor de la cantidad de movimiento con la presencia de la capa límite?
-El espesor de la cantidad de movimiento (teta) se define como la pérdida de flujo de cantidad de movimiento por unidad de ancho dividido entre la densidad y la velocidad al cuadrado. Es una medida de cómo la presencia de la capa límite afecta el movimiento del fluido.
¿Qué son las ecuaciones de Navier-Stokes y cómo se aplican en la capa límite?
-Las ecuaciones de Navier-Stokes son una extensión de la ecuación de Euler que incluyen términos adicionales para las fuerzas viscosas. Se aplican en la capa límite para representar el movimiento del fluido cuando no se pueden despreciar estas fuerzas.
¿Cómo se calcula el coeficiente de fricción en relación con la capa límite?
-El coeficiente de fricción se calcula a partir del número de Reynolds y las características del flujo, como si es laminar o turbulento. Las correlaciones empíricas pueden ayudar a determinar este coeficiente en función de las condiciones específicas del flujo.
¿Cuáles son las condiciones límite para resolver las ecuaciones en la capa límite?
-Las condiciones límite incluyen que la velocidad perpendicular a la placa es cero en el borde de la placa y que la velocidad paralela a la placa alcanza el 99% de la velocidad del fluido libre en el espesor de la capa límite.
¿Cómo se ha evolucionado el estudio de la capa límite a lo largo del tiempo?
-La aproximación de la capa límite se estableció en 1904 por Prandtl y ha evolucionado con el tiempo, incluyendo el desarrollo de teorías y software especializado para la mecánica de fluidos, que permite resolver las ecuaciones con mayor facilidad.
Outlines
🌀 Introducción a la Teoría de la Capa Límite
El primer párrafo introduce la teoría de la capa límite en el contexto de fenómenos de transporte. Se menciona que las ecuaciones de Navier-Stokes son fundamentales para describir el movimiento de un fluido, pero para casos de régimen laminar o bajos números de Reynolds, ciertos términos viscosos pueden ser despreciados. Se discute la ecuación de Euler y cómo, al eliminar términos viscosos, se simplifica para representar flujos turbulentos. La aproximación de la capa límite es un puente entre la ecuación de Euler y las ecuaciones de Navier-Stokes, y se destaca su importancia para entender el movimiento de fluidos en diferentes condiciones de borde.
🚀 División del Flujo y Espesor de la Capa Límite
El segundo párrafo se enfoca en la división del flujo en dos regiones: el flujo exterior, donde las fuerzas viscosas pueden ser despreciadas, y el flujo interior, debajo de la capa límite, donde estas fuerzas son significativas. Se describe cómo el espesor de la capa límite varía con el número de Reynolds y cómo este espesor se define en relación con la velocidad del fluido. Además, se menciona el uso de la ecuación de Euler para el flujo exterior y la de Navier-Stokes para el interior, y cómo la computación fluid dynamics ha facilitado la resolución de estas ecuaciones.
🔍 Cálculo del Número de Reynolds y Comportamiento de la Capa Límite
El tercer párrafo detalla cómo calcular el número de Reynolds para una placa plana y cómo este número afecta el espesor de la capa límite. Se describen las diferentes regiones de flujo, desde laminar a turbulento, y cómo el espesor de la capa límite cambia en cada una. Se establecen las condiciones límite para resolver ecuaciones diferenciales parciales y se mencionan los pasos para calcular el flujo exterior y la capa límite, así como la importancia de verificar que la capa límite es delgada en comparación con la longitud de la placa.
📏 Medidas de la Capa Límite y Coeficiente de Fricción
El cuarto y último párrafo explica cómo medir el espesor de la capa límite utilizando el perfil de velocidad del flujo libre y cómo se definen el espesor de desplazamiento y el espesor de la cantidad de movimiento. Se presentan correlaciones empíricas para calcular el espesor de la capa límite tanto para flujos laminares como turbulentos. Además, se discute la importancia del coeficiente de fricción y cómo este depende del número de Reynolds, con la finalidad de entender y predecir el comportamiento del fluido en diferentes condiciones.
Mindmap
Keywords
💡Capa límite
💡Fenómenos de transporte
💡Ecuaciones de Navier-Stokes
💡Ecuación de Euler
💡Regímenes laminar y turbulento
💡Número de Reynolds
💡Aproximación de la capa límite
💡Espaesor de la capa límite
💡Dinámica computacional de fluidos (CFD)
💡Coeficiente de fricción
Highlights
La capa límite es una introducción a fenómenos de transporte y su importancia en la simulación del movimiento de fluidos.
Las ecuaciones de Navier-Stokes son fundamentales para representar el movimiento de un fluido en régimen laminar y turbulento.
En régimen laminar y bajo número de Reynolds, los términos viscosos pueden ser despreciados en las ecuaciones de Navier-Stokes.
La ecuación de Euler es una simplificación de las ecuaciones de Navier-Stokes para flujos incompresibles sin efectos viscosos.
La aproximación de la capa límite une la ecuación de Euler con la ecuación de Navier-Stokes y considera el efecto de la viscosidad.
El espesor de la capa límite es una medida importante que varía con el número de Reynolds y la geometría del flujo.
El número de Reynolds es crucial para determinar si el flujo es laminar o turbulento y afecta el espesor de la capa límite.
La teoría de la capa límite fue establecida por Prandtl en 1904 y ha influido en el diseño de intercambiadores de calor.
La capa límite se divide en flujo exterior y flujo interior, con diferentes aproximaciones para cada región.
El flujo exterior se describe mediante la ecuación de Euler, mientras que el flujo interior se modela con ecuaciones completas de Navier-Stokes.
El desarrollo de software especializado ha facilitado la resolución de las ecuaciones de fluidos y la comprensión de la mecánica de fluidos.
El espesor de la capa límite se define como la distancia a la que la velocidad del fluido alcanza el 99% de la velocidad exterior.
El espesor de la capa límite disminuye con el aumento del número de Reynolds para un flujo con velocidad constante.
Las ecuaciones para determinar el espesor de la capa límite consideran tanto flujos laminares como turbulentos.
El número de Reynolds se calcula de manera diferente para una placa plana, considerando la longitud de la placa.
La capa límite es delgada si su espesor es mucho menor que la longitud de la placa, permitiendo aproximaciones simplificadas.
Las correlaciones empíricas ayudan a determinar el espesor de la capa límite y otros parámetros en flujos laminares y turbulentos.
El coeficiente de fricción es un parámetro importante que se determina a partir del número de Reynolds y la condición de la capa límite.
Transcripts
00:01el tema de la capa límite esto en donde
00:04se utiliza pues nosotros lo vemos desde
00:06una introducción en la materia de
00:09fenómenos de transporte uno donde esté
00:11pues tenemos que hacer una adecuación
00:13vamos a llamar a la simulación del
00:15movimiento de un fluido a partir de las
00:18ecuaciones de nadie de stocks se ha
00:20establecido que las ecuaciones de la
00:22vida stocks pues representan muy bien el
00:24movimiento de un fluido pero cuando
00:26tenemos un régimen laminar o sea para
00:29una velocidad de fluido baja
00:33cuando esté
00:36este cómo se llama pues no temen pues
00:39tenemos ahí este el efecto de las
00:41fuerzas mis cosas por ejemplo si aquí
00:43nosotros pues podemos ver que hay dos
00:45situaciones en las cuales los términos
00:48viscosos de las ecuaciones del avión
00:50stock se pueden despreciar una de ellas
00:53es cuando el número de reinos es alto el
00:55número de reinos es alto pues estamos en
00:57un este régimen turbulento si las
01:00fuerzas viscosas netas son despreciables
01:02por qué porque pues la fricción que
01:05pudiera existir de las partículas
01:08rozando la superficie de pues de de un
01:12sólido pues es éste es mínima por qué
01:15porque pues tenemos ahí un flujo alto
01:18y este y más aún cuando se comparan con
01:21las fuerzas de presión no se podrían
01:22comparar con las fuerzas de gravedad la
01:25segunda situación que es despreciable es
01:27cuando dice dice que la volatilidad es
01:29este es despreciable a eso se llaman
01:33regímenes y rotacionales o potenciales
01:35de flujo a manera de recordatorio la
01:39ecuación de una de las ecuaciones de
01:41nabil stock en coordenadas rectangulares
01:44pues es ésta que tenemos aquí en función
01:46del este del eje x entonces cuáles son
01:50las fuerzas mis cosas que se desprecian
01:52pues es esta parte de acá y aquí este
01:55pues también vamos a despreciar otros
01:56términos de tal manera que vamos a
01:59llegar a algo que se le conoce como la
02:01ecuación de euler una de las primeras
02:04ecuaciones propuestas para representar
02:06matemáticamente el movimiento de un
02:08fluido
02:10en su forma matemática la expresión está
02:12dada de esta forma al final de cuentas
02:15aquí lo que es relevante es que de este
02:18lado tenemos lo que es la ecuación
02:19de continuidad que está expresado de
02:22esta manera sí y esto podemos observar
02:25que es igual a un cambio en la presión
02:28con respecto a un eje x y z y a las
02:32fuerzas de provocadas por la gravedad si
02:35esta es la forma este tensor yal de
02:38representar a la ecuación de euler si
02:41nosotros la quisiéramos desarrollar por
02:43ejemplo en coordenadas rectangulares
02:44pues habría que que éste colocar los
02:47subíndices x y y ceta
02:51qué es lo que en realidad no se nos
02:54representa a cada una de las ecuaciones
02:57tanto de euler como de navia de stocks
02:59aquí en esta en esta figura pues éste
03:03nos estaría indicando lo siguiente o sea
03:05en la ecuación de euler no considera que
03:09hay una en éste
03:12qué
03:14el material desde el material sólido una
03:18placa sólida que se estuviera deteniendo
03:20el movimiento si se estuviera deslizando
03:22fácilmente o sea como si estuviéramos en
03:24una resbaladilla perfectamente lisa por
03:27otra parte las ecuaciones de nabil stoxx
03:29pues sí nos representan como este el
03:32movimiento del fluido pues puede ser
03:34detenido por pues por la por el tipo de
03:37rugosidad por decir algo de la
03:39superficie así que esto está este
03:42prácticamente definido por las fuerzas
03:45mis cosas
03:47entonces la aproximación que se hace de
03:50la teoría de la capa límite es de alguna
03:53manera para unir lo que es la ecuación
03:54de euless con la ecuación del navy de
03:56stocks es aquí como está representado de
03:59esta manera es como si estuviéramos
04:00tendiendo un puente si es lo que no se
04:04establece así en en la definición que la
04:06podemos observar con la letra cursiva la
04:09aproximación de la capa límite tiende un
04:11puente entre el espacio que separa las
04:13ecuaciones de eulex y de navidad' stokes
04:15y entre la condición de deslizamiento y
04:18la condición de no deslizamiento en
04:21paredes sólidas esto es para lo que nos
04:24va a servir la teoría de la carga límite
04:28esto puede ser desarrollo pues desde
04:30hace más de un siglo no sé por ejemplo
04:32la esta teoría de la capa límite o
04:35aproximación de la capa límite se
04:37estableció en 1904 por un este
04:41investigador llamado el euro plant
04:45habrán oído ustedes que existe el número
04:47de frank para este la especificación el
04:50diseño de intercambiadores de calor y si
04:53no que lo verán ustedes más adelante si
04:55dentro de su carrera entonces aquí a
04:59grosso modo lo que estableció para era
05:02dividir en flujo en dos regiones un
05:05región una región denominada como flujo
05:07exterior en el cual es que el flujo como
05:11tal es no no tiene fuerzas de mis cosas
05:14es y rotacional y una región de flujo
05:18interior por abajo de la capa límite
05:20donde las fuerzas mis cosas y la
05:23rotación rotacional y that no se puede
05:26ignorar esto representado en una figura
05:29pues es esto que tenemos aquí
05:31esta línea punteada que nosotros
05:34observamos podríamos representar
05:36podríamos representarla como la capa
05:38límite por abajo de ella
05:41el flujo podríamos considerarlo como
05:44laminar donde éste tenemos un fuerte
05:47efecto de las fuerzas mis cosas y por
05:50arriba de ella pues es como si fuera un
05:53flujo turbulento en la cual las fuerzas
05:55viscosa se pueden despreciar
05:58más o menos así lo podemos representar
06:00de una manera este siempre ahora ustedes
06:03pueden observar asimismo qué
06:07el espesor de la capa límite va
06:09creciendo hasta un punto dado de que va
06:13a depender el espesor de la capa límite
06:16vamos a observar nosotros que este
06:18espesor de la capa límite va a depender
06:20de un número de regiones que lo bancó
06:23vamos a establecer posteriormente
06:27entonces resumiendo o bien regresando
06:30esta parte en el ruv en la región de
06:32flujo exterior se va a utilizar la
06:34ecuación de eulen para obtener el campo
06:36de velocidad de flujo exterior o sea los
06:38perfiles de velocidad y la ecuación de
06:41berlín para obtener un campo de presión
06:43si se puede resolver esto del flujo
06:46exterior y después este matemáticamente
06:48se ajusta al es aquí al espesor aquí de
06:52la capa límite para este representar
06:55ahora o simular lo que sucede dentro de
06:58la capa límite en donde se utilizan las
07:02ecuaciones de la vida de stocks de
07:04manera completa
07:06lo que hemos visto anteriormente esto
07:09involucraba un gran trabajo matemático y
07:12difícil de resolver
07:14en aquellos tiempos
07:17las computadoras serán lentas no tenía
07:19la capacidad y entonces pues nada más
07:22quedaba planteado así como que
07:23teóricamente sí sin embargo con los
07:26desarrollos actuales con software
07:29especializado para representar la
07:31mecánica de los fluidos el flujo de los
07:33fluidos nuevas teorías también están
07:36implementadas que las podemos resumir en
07:39cfx computacional fluid dynamics es que
07:43ahora se pueden resolver estas
07:45ecuaciones fácilmente quizás nosotros no
07:48sepamos cómo se resuelven pero si
07:51podemos pues programar
07:53hay algún tipo de software que esté que
07:56nos las resuelva si esto pues mediante
07:59estas aproximaciones como les comentaba
08:01de dinámica computacional de fluidos
08:06sin embargo pues es importante que
08:08nosotros tengamos es de los fundamentos
08:10las bases teóricas para poder entender
08:12qué es lo que nos está representando
08:14esta ecuación o esa resolución
08:16matemática o numérica que nos da este el
08:19software que nosotros estamos utilizando
08:22entonces este pues vamos a ver vamos a
08:26considerar aquí esta parte y vamos a
08:29determinar el espesor de la capa límite
08:31y todas estas cuestiones de acuerdo
08:34vamos a definir el espesor de la capa
08:36límite con esta letra del taxi y lo
08:39definimos como la distancia de la pared
08:42a la cual el componente de velocidad es
08:46paralela
08:47el 99 por ciento de la velocidad de
08:50fluido afuera de la capa límite si este
08:53va a ser el espesor de la capa límite
08:56observe que para no número de reinos
08:59relativamente bajos donde tenemos un
09:02flujo laminar este espesor pues es más
09:05grande verdad sea si comparamos esta
09:07figura con esta otra el espesor de la
09:10capa límite es mayor si si incrementamos
09:13el número de reynolds el espesor de la
09:16capa límite va a disminuir si
09:19considerando una velocidad de flujo ve
09:22constante
09:24entonces pues será es necesario pues
09:26establecer una ecuación que me permita
09:29determinar el espesor de la capa límite
09:32tomando en cuenta estas consideraciones
09:33que se observan experimentalmente si se
09:37observó que por ejemplo para reynosa
09:39aproximadamente de 100 pues tenemos un
09:42poco la mina
09:43y pues se observa esta parte donde el
09:46espesor de la capa límite cosa
09:48relativamente grande para número de
09:50reinos aproximadamente de 10.000 este
09:53espesor de la capa límite ha disminuido
09:57ahora el número de reinos lo vamos para
10:01una placa plana lo vamos a calcular de
10:04manera un tanto distinta a cómo estamos
10:06nosotros acostumbrados a hacerlo qué es
10:09lo que sucede aquí el número del reino
10:11los vamos a calcular multiplicando la
10:13vela la densidad del fluido puede ser un
10:16líquido puede ser un gas por la
10:19velocidad
10:20de flujo de este fluido
10:23en lugar de multiplicarlo por el
10:25diámetro lo vamos a multiplicar por la
10:27distancia la longitud de la placa plana
10:29y lo vamos a dividir entre la viscosidad
10:32si ahora cuanto mayor sea el número de
10:36reinos como lo vimos anteriormente más
10:38delgada va a ser la capa límite y todo
10:41va a quedar igual y se confía en que la
10:44capa límite es delgada cuando el número
10:47cuando este espesor puede ser mucho más
10:49pequeño que la longitud de la placa
10:53podemos observar pues distintos
10:55comportamientos como este tenemos estas
10:58estas aproximaciones dependiendo el tipo
11:02de flujo que estamos teniendo de acuerdo
11:05y vemos como pues va cambiando el
11:07espesor de la placa si por ejemplo si
11:09tenemos este pues un flujo vamos a decir
11:12en forma de chorros en forma de estelas
11:15si vienes de una combinación de ellas
11:22aquí ya representado de manera más
11:25general pues podemos observar lo
11:27siguiente en un principio cuando la
11:31distancia es corta pues el número de
11:32reynolds es bajo y tenemos este como el
11:36la el espesor de la capa límite pues va
11:39incrementándose pues de manera así pues
11:41vamos a decir pues suave si éste y
11:48fácilmente no después de una cierta
11:50región que nosotros vamos a establecer
11:52como el límite para atender un flujo
11:54laminar que en este caso va a ser el
11:57número de reinos de 10 a las 5 o sea el
11:59número de reinos de 100.000 vamos a
12:02llegar a una zona de transición si en
12:05esta zona de transición pues podemos
12:07observar cómo este espesor de la capa
12:09límite pues es éste pues bastante
12:11heterogéneo sube baja y tenemos este
12:14pues distintas este cuestiones o sea
12:16esto que implica pues que ya es un tanto
12:19más difícil de poder hacer el cálculo
12:22espesor de la capa límite
12:25y finalmente vamos a llegar a una región
12:27por arriba del número de reinos de 3 por
12:3110 a las 6 o sea de 3 millones donde
12:34vamos a considerar ahora haya un flujo
12:36turbulento representado en este diagrama
12:39pues podemos ver cómo este pues
12:43nuevamente la velocidad aquí este de la
12:46capa límite pues pues va a depender de
12:48la longitud de la placa
12:52por ejemplo para una placa aquí
12:54llamémosle hasta unos 30 podremos
12:57considerar 30 centímetros pues todavía
13:00estamos en una zona aquí está
13:02una zona de transición por arriba de los
13:0530 centímetros pues ya nuestro régimen
13:08ya se habrá vuelto turbulento
13:14matemáticamente pues nosotros tendríamos
13:17esta expresión ahora la velocidad de
13:21movimiento del fluido pues va a depender
13:23vamos a tener dos tipos de movimiento un
13:27movimiento con respecto a x un
13:29movimiento con respecto a iu y entonces
13:32la ecuación que nosotros planteamos pues
13:34nos quedaría expresado de esta manera
13:36tendríamos que establecer cuatro
13:38condiciones límite y esta ecuación es
13:41una ecuación diferencial parcial como
13:43podemos observar aquí las condiciones
13:45límite que nosotros establecemos pues
13:47están aquí en este cuadro decimos que la
13:51velocidad con respecto a iu
13:54es 0 cuando hierva le ceros en este
13:56punto donde el fluido está esté tocando
14:00directamente con la placa que está
14:02estática y la velocidad es va a ser
14:06igual a cuando se ha alcanzado el
14:09espesor de la capa límite cuando llegue
14:11es igual a ala delta que tenemos acá si
14:15por otra parte la velocidad de dnie
14:19hacia arriba cuando va a ser cero cuando
14:22llévale cero o sea en este punto y va a
14:25ser igual agua para cualquier bien más
14:29adelante diferente de x igual a cero si
14:33se supone que para poder resolver tipo
14:36de este tipo de problemas que se siguen
14:38estos pasos que están establecidos en
14:40este diagrama se calcula como paso 1 el
14:43flujo exterior
14:44paso 2 se supone que tenemos una capa
14:47límite delgada paso 3 se resuelven las
14:50ecuaciones para determinar la capa
14:52límite paso 4 se calculan las cantidades
14:55que hacían de nuestro interés y pues
14:56bueno se verifica que la capa limitación
14:58delgada o sea que la venta sea mucho más
15:02pequeña que la longitud de la placa
15:06y así es como vamos a quedarnos aquí
15:09otra manera de establecer este lo que es
15:11el espesor de la capa límite a partir de
15:13blancos o el perfil de black si es que
15:17es el espesor de la capa límite
15:19corresponde a que el 99% de la velocidad
15:22del flujo libre del flujo libre o sea la
15:25velocidad que tenemos en dirección x ya
15:28ha alcanzado el 99 por ciento de la
15:30velocidad máxima de la velocidad más
15:32alta
15:34y pues bueno aquí este blog pues
15:36demostró que esto se encontraba para
15:39este número de reinos pues por arriba o
15:43iguales a 3.64 por diez a las cinco
15:49vamos a definir algunos conceptos el
15:52espesor del desplazamiento del tan si es
15:56la distancia que hay en una línea de
15:58corriente se desvía o se aleja de la
16:00pared justo afuera de la capa límite
16:02debido al efecto de la capa límite
16:05esto lo vamos a definir como un delta es
16:07esto que tenemos acá que es la delta
16:10asterisco la del trust eris co la vamos
16:13a denominar como la pérdida de flujo
16:16perdón el espesor de desplazamiento va a
16:19ser esta delta que tenemos aquí en delta
16:21con el asterisco
16:23y el espesor de la cantidad de
16:25movimiento lo vamos a representar con
16:27una letra teta y se define como la
16:29pérdida de flujo de cantidad de
16:31movimiento por unidad de ancho dividido
16:33entre la densidad por la velocidad al
16:36cuadrado o sea esencialmente x sería
16:38dividido entre la energía potencial
16:40debido a la presencia de una capa límite
16:42creciente
16:46finalmente pues este algunas
16:49correlaciones empíricas que me permiten
16:51determinar estos estresores están
16:54resumidos en esta tabla
16:57podemos calcular el espesor de la capa
16:59límite si tenemos un flujo laminar y si
17:01tenemos un flujo turbulento pues tenemos
17:03dos alternativas si una de ellas pues
17:08dice que esté obtenida a partir de la
17:10ley de un séptimo de potencia ya esto
17:12por qué porque este el resolver una
17:15ecuación diferencial parcial éste nos
17:19lleva a que la solución está dada en un
17:22ere esté de forma de uno de una serie de
17:25números o de números de series aquí por
17:27ejemplo pues está recortado vamos a
17:29decir hasta el séptimo de potencia pues
17:31está estaría al lado de esta forma otra
17:34manera
17:35otra alternativa cuando tenemos un
17:36número o un régimen turbulento número de
17:39reinos por arriba de tres millones es
17:42éste a partir de la ley de séptima
17:45potencia combinada con datos éste
17:47empíricos para flujos en tuberías lisas
17:49si cualquiera de las dos pues podemos
17:53diferentemente pues vamos a utilizar la
17:55de exceso
17:56tenemos el espesor de la capa límite el
18:00espesor de desplazamiento que lo
18:01definimos anteriormente y el espesor de
18:04la cantidad de movimiento
18:06algo importante que utilizaremos más
18:08adelante sería determinar el coeficiente
18:11de fricción que nuevamente va a depender
18:14del número de reinos calculados como lo
18:17acabamos de establecer
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