#JóvenesEnTv | Bachillerato | Pensamiento matemático | Las ecuaciones de Navier-Stokes | 14/07/21

Summary

El guion del video ofrece una visión fascinante sobre las ecuaciones de Navier-Stokes, fundamentales para entender el comportamiento de los fluidos en la naturaleza y la tecnología. Desde la predicción del clima hasta el diseño de aviones y el estudio de fenómenos como las inundaciones, estas ecuaciones son clave en áreas variadas como la meteorología, la aerodinámica y la hidrodinámica. La resolución de estas complejas ecuaciones es uno de los mayores desafíos matemáticos, siendo una de las siete problemas del milenio con una recompensa de un millón de dólares por su solución. El video destaca la importancia de estas ecuaciones en nuestra vida cotidiana y la relevancia de continuar buscando respuestas a sus misterios.

Takeaways

• 🌋 La erupción del volcán descrita en el comienzo del guion no fue violenta, permitiendo a los turistas acercarse y tomar fotografías.
• 📸 Se menciona un acuerdo para visitar un mirador donde se esperaba ver la lava en dos horas y 15 minutos.
• 🕒 Se destaca la incertidumbre en la predicción exacta del paso de la lava debido a las imprevisibilidades climáticas.
• 🔍 Se resuelve un problema matemático relacionado con las ecuaciones de Navier-Stokes, que son fundamentales para entender el comportamiento de los fluidos.
• 📚 Las ecuaciones de Navier-Stokes son descritas como una de las más influyentes y desafiantes en la historia de la ciencia.
• 🌀 Estas ecuaciones han permitido el desarrollo de ciencias como la aerodinámica, la meteorología y la hidrodinámica.
• ⚖️ El origen de las ecuaciones de Navier-Stokes se remonta a las leyes de Newton y evolucionaron para incluir la viscosidad de los fluidos.
• 🔬 Las ecuaciones son complejas y su solución exacta es un desafío matemático, considerado uno de los problemas del milenio.
• 🌍 La resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes podría mejorar significativamente la predicción del clima y la comprensión de fenómenos naturales.
• 💡 Se destaca la importancia de las ecuaciones en la física y la ingeniería, y cómo su estudio y aplicación son esenciales para predecir fenómenos como tsunamis y tornados.

Q & A

¿Qué fenómenos naturales pueden ser descritos por las ecuaciones de Navier-Stokes?

Los fenómenos naturales que pueden ser descritos por las ecuaciones de Navier-Stokes incluyen la propagación de incendios, la trayectoria del agua en inundaciones, las turbulencias aéreas o marinas, el flujo de aire en un aparato de aire acondicionado, el movimiento de la sangre, entre otros.

¿Cuál es la importancia de las ecuaciones de Navier-Stokes en el estudio de la ciencia de los fenómenos naturales?

Las ecuaciones de Navier-Stokes son fundamentales para describir y predecir el comportamiento de los fluidos, lo que ha permitido el desarrollo de ciencias como la aerodinámica, la meteorología y la hidrodinámica.

¿De dónde provienen las ecuaciones de Navier-Stokes y cuál es su origen histórico?

Las ecuaciones de Navier-Stokes provienen de las tres leyes de Newton, anunciadas en 1687. El científico suizo Leonhard Euler creó la ecuación que describe el movimiento de un fluido no viscoso en 1738, y más tarde, Claude-Louis Navier y George Gabriel Stokes perfeccionaron estas ecuaciones considerando la viscosidad de los fluidos.

¿Por qué las ecuaciones de Navier-Stokes son consideradas un gran desafío para las matemáticas?

Las ecuaciones de Navier-Stokes son un gran desafío porque son sistemas no lineales y no locales, lo que significa que pequeñas perturbaciones pueden cambiar drásticamente la configuración del sistema y las respuestas no son proporcionales al estímulo.

¿Cuál es el problema central al tratar de predecir el comportamiento de los fluidos utilizando las ecuaciones de Navier-Stokes?

El problema central es la dificultad para tener una respuesta estable a largo plazo, como una semana o un mes, debido a la sensibilidad de las soluciones a las condiciones iniciales y la existencia de aproximaciones en el modelo de fluidos.

¿Qué es el efecto mariposa y cómo está relacionado con las ecuaciones de Navier-Stokes?

El efecto mariposa es una metáfora que ilustra cómo pequeñas variaciones en las condiciones iniciales pueden resultar en soluciones muy diferentes en el comportamiento de un sistema, como el clima. Este concepto fue desarrollado por Edward Lorenz mientras estudiaba las ecuaciones de Navier-Stokes en relación con la predicción del tiempo.

¿Por qué la turbulencia es un problema complicado al tratar de predecir el comportamiento de los fluidos?

La turbulencia es un problema complicado debido a su irregularidad, tridimensionalidad, alta difusividad y la disipación de energía. Estos factores hacen que sea difícil predecir su comportamiento y modelar sus efectos en las ecuaciones de Navier-Stokes.

¿Cómo se utilizan las ecuaciones de Navier-Stokes en la meteorología para predecir el clima?

Las ecuaciones de Navier-Stokes son utilizadas en la meteorología para describir el movimiento de la atmósfera y, junto con otros modelos numéricos y datos de observación, se emplean para predecir fenómenos como tormentas, frentes de aire y cambios en las condiciones climáticas.

¿En qué otros campos se aplican las ecuaciones de Navier-Stokes fuera de la meteorología?

Las ecuaciones de Navier-Stokes se aplican en campos como el diseño de aviones y automóviles para entender el flujo de aire alrededor de perfiles aerodinámicos, el flujo de agua en tuberías, el estudio del flujo sanguíneo, y en la previsión de fenómenos como inundaciones fluviales y el aprovechamiento de la energía del oleaje.

¿Por qué las ecuaciones de Navier-Stokes son consideradas uno de los problemas del milenio y qué recompensa se ofrece por su resolución?

Las ecuaciones de Navier-Stokes son consideradas uno de los problemas del milenio debido a su complejidad y la importancia de su solución para el avance en la comprensión de fenómenos físicos. El Instituto Clay de Matemáticas ofrece una recompensa de un millón de dólares por su resolución.

Outlines

00:00

🌋 Eruptiones de volcanes y la aproximación a la ciencia de los fluidos

El primer párrafo comienza con una referencia a la erupción de un volcán, donde los turistas pueden acercarse a la lava y tomar fotografías, lo que sugiere una erupción menos violenta. A continuación, se discute cómo la ciencia ha permitido el estudio de fenómenos naturales a través de fórmulas matemáticas, como las ecuaciones de Navier-Stokes, que describen y predicen el comportamiento de los fluidos. Estas ecuaciones son cruciales para el desarrollo de ciencias como la aerodinámica y la meteorología. La sección también explora la historia de estas ecuaciones, desde las leyes de Newton hasta las contribuciones de Euler, Bernoulli y finalmente Navier y Stokes, quienes consideraron la viscosidad en sus modelos.

05:01

🔍 Importancia de las ecuaciones de Navier-Stokes en la predicción de fenómenos naturales

Este segmento enfatiza la importancia de las ecuaciones de Navier-Stokes para entender y predecir diversos fenómenos naturales y tecnológicos. Las ecuaciones son fundamentales en la mecánica de fluidos y permiten describir fenómenos como la propagación de incendios, inundaciones, turbulencias en el aire y el mar. La sección destaca cómo, desde el siglo XVIII, se han utilizado simplificaciones en el modelo de fluidos para facilitar los cálculos, pero que las ecuaciones de Navier-Stokes son esenciales para describir la dinámica real de los fluidos, incluyendo su viscosidad. Además, se menciona la complejidad de las ecuaciones y cómo su solución exacta es un desafío en la matemática moderna.

10:01

🏆 Las ecuaciones de Navier-Stokes como uno de los problemas del Milenio

En este apartado, se presenta a las ecuaciones de Navier-Stokes como uno de los siete problemas matemáticos del Milenio, establecidos por el Instituto Clay de Matemáticas con un premio de un millón de dólares por su resolución. Se discute la relevancia de estas ecuaciones para el avance en la comprensión de la dinámica de fluidos y cómo su solución podría mejorar significativamente áreas como la predicción meteorológica y el estudio de fenómenos naturales extremos. También se menciona el trabajo de matemáticos como John von Neumann y Edward Lorenz, quien introdujo el concepto del 'efecto mariposa' y la teoría del caos, destacando la sensibilidad de las soluciones a las condiciones iniciales y la dificultad de la predicción a largo plazo.

15:03

🌪️ El desafío de la turbulencia en la predicción de fluidos

Este párrafo se centra en la complejidad de predecir la turbulencia en los fluidos, que es una de las razones por las que las ecuaciones de Navier-Stokes son tan desafiantes. Se describen las características de la turbulencia, como su irregularidad, tridimensionalidad, alta difusividad y la disipación de energía. Estas características hacen que predecir el comportamiento de los fluidos en estado turbulento sea extremadamente difícil. Además, se discute cómo la turbulencia agrega una dimensión estocástica al problema, lo que complica aún más las soluciones numéricas y la modelización de los fluidos.

20:04

🚀 Aplicaciones prácticas y el futuro de las ecuaciones de Navier-Stokes

El último párrafo explora las aplicaciones prácticas de las ecuaciones de Navier-Stokes en various campos, como la meteorología, la ingeniería hidráulica, la aerodinámica y la medicina. Se destaca cómo estas ecuaciones son esenciales para predecir el clima, las inundaciones, el flujo sanguíneo y otros fenómenos. También se menciona el uso de cálculo numérico y computación de alto rendimiento para encontrar soluciones aproximadas. Finalmente, se anima a la audiencia a considerar la posibilidad de resolver las ecuaciones de Navier-Stokes, subrayando que, aunque el desafío es grande, la solución podría tener un impacto significativo en nuestra comprensión del mundo.

Keywords

💡Erupción del volcán

La erupción del volcán se refiere a la explosión de una montaña volcánica que expulsa lava, gases y ash al ambiente. En el video, mencionan que la erupción no fue tan violenta como en otras ocasiones, lo que permitió a los turistas acercarse a la lava y tomar fotografías. Este evento es un fenómeno natural que puede ser descrito y estudiado utilizando las ecuaciones de Navier-Stokes, que son fundamentales para entender el comportamiento de los fluidos en situaciones extremas como las erupciones volcánicas.

💡Ecuaciones de Navier-Stokes

Las ecuaciones de Navier-Stokes son una serie de ecuaciones matemáticas que describen el movimiento de fluidos, tanto líquidos como gaseosos. Son fundamentales en campos como la aerodinámica, la meteorología y la ingeniería. En el video, se discute cómo estas ecuaciones son clave para predecir fenómenos naturales y cómo su resolución es uno de los mayores desafíos matemáticos actuales.

💡Fluidos

En el contexto del video, los fluidos se refieren a sustancias que pueden fluir, como el agua o el aire. Los fluidos son el foco principal de las ecuaciones de Navier-Stokes, ya que estas ecuaciones buscan describir y predecir su comportamiento. Ejemplos de fluidos en el script incluyen la lava de un volcán y el aire en la atmósfera.

💡Viscosidad

La viscosidad es una propiedad de los fluidos que describe la resistencia a la deformación o el flujo cuando se aplican fuerzas. En el video, se menciona que las ecuaciones de Navier-Stokes tienen en cuenta la viscosidad de los fluidos, lo que es crucial para describir con precisión el comportamiento de los fluidos en movimiento.

💡Mecánica de fluidos

La mecánica de fluidos es una rama de la física que estudia el movimiento de fluidos y las fuerzas que actúan sobre ellos. Las ecuaciones de Navier-Stokes son una herramienta fundamental en esta área, ya que permiten modelar y predecir el comportamiento de los fluidos en diversas situaciones.

💡Turbulencia

La turbulencia se refiere a un estado de caos y fluctuación en el flujo de un fluido. Es un concepto complejo en la mecánica de fluidos y es mencionado en el video como un fenómeno que las ecuaciones de Navier-Stokes intentan describir. La turbulencia afecta la predicción del clima y otros fenómenos naturales.

💡Efecto Mariposa

El efecto mariposa es una metáfora que ilustra la sensibilidad de los sistemas dinámicos a las condiciones iniciales, donde una pequeña perturbación puede tener efectos desproporcionadamente grandes en el futuro. En el video, se relaciona con la dificultad de predecir el comportamiento a largo plazo de los fluidos, como el clima.

💡Caos

El caos se refiere a un comportamiento aparentemente desordenado y altamente sensible a las condiciones iniciales en sistemas dinámicos no lineales. En el video, se discute cómo la teoría del caos, desarrollada a partir de la observación del efecto mariposa, tiene implicaciones profundas para la predicción del comportamiento de los fluidos y otros fenómenos naturales.

💡Modelos numéricos

Los modelos numéricos son representaciones matemáticas utilizadas para simular y predecir fenómenos complejos, como el comportamiento de los fluidos. En el video, se menciona el uso de cálculo numérico y computadoras de alto rendimiento para buscar soluciones aproximadas a las ecuaciones de Navier-Stokes.

💡Problemas del Milenio

Los problemas del Milenio son siete problemas matemáticos no resueltos que fueron anunciados en el año 2000 por el Instituto Clay de Matemáticas, con una recompensa de un millón de dólares por su solución. Las ecuaciones de Navier-Stokes son uno de estos problemas, lo que indica su importancia y complejidad en el campo de las matemáticas.

Highlights

La erupción del volcán no es tan violenta como en otros casos, permitiendo a los turistas acercarse a la lava y tomar fotografías.

Se discuten las ecuaciones de Navier-Stokes, uno de los descubrimientos más influyentes en la historia de la ciencia.

Las ecuaciones de Navier-Stokes son fundamentales para describir y predecir el comportamiento de los fluidos.

La historia de las ecuaciones de Navier-Stokes comienza con las leyes de Newton y el principio de Bernoulli.

Leonhard Euler y Claude-Louis Navier contribuyeron significativamente al desarrollo de las ecuaciones de fluidos.

Las ecuaciones de Navier-Stokes incluyen conceptos como el gradiente de presión, la difusión por viscosidad y las fuerzas externas.

Las ecuaciones son un desafío en matemáticas y su resolución permitiría predecir fenómenos naturales como la atmósfera y las corrientes oceánicas.

Las ecuaciones de Navier-Stokes son complejas debido a su no linealidad, no estabilidad y no localidad.

El análisis de las ecuaciones de Navier-Stokes es difícil, ya que son sistemas inestables y sensibles a las condiciones iniciales.

La resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes es uno de los problemas del Milenio, con una recompensa de un millón de dólares.

El efecto mariposa, que describe la sensibilidad de los sistemas a las condiciones iniciales, es un concepto clave en la teoría del caos.

La turbulencia es un fenómeno complicado en la dinámica de fluidos, caracterizado por su irregularidad y difusividad.

Las ecuaciones de Navier-Stokes son esenciales en campos como la meteorología, la aerodinámica y la hidráulica.

El uso de cálculo numérico y computadoras de alto rendimiento ayuda a encontrar soluciones aproximadas a las ecuaciones de Navier-Stokes.

La incorporación de estadística y procesos aleatorios es fundamental en algunos modelos que utilizan las ecuaciones de Navier-Stokes.

Los matemáticos trabajan en encontrar soluciones a las ecuaciones de Navier-Stokes, lo que podría mejorar significativamente nuestra comprensión de fenómenos naturales.

Los ejemplos cotidianos de fenómenos descritos por las ecuaciones de Navier-Stokes incluyen el flujo de aire en un acondicionado, la trayectoria de partículas en la atmósfera, y la dirección del polen o semillas transportadas por el viento.

La resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes podría tener un impacto significativo en nuestra capacidad para predecir huracanes, incendios y inundaciones.

Transcripts

[Aplausos]

[Música]

y

[Música]

sin embargo la erupción del volcán no ha

sido tan violenta como en otros casos lo

que ha permitido a los turistas

acercarse a la lava e incluso tomarse

algunas fotografías

qué pasó estamos esperando que vamos a

ir a ver la erupción mira ya tengo las

palomitas dónde estás qué quiere opción

quedamos de ir a uno de los miradores

dónde va a pasar la lava en dos horas 15

minutos si quedamos desde hace 3 días

acordate que desde las 12 14 a las 2 de

la tarde con 34 va a ser un tiempo

espléndido para las fotos apura de

hándal y me es imposible saber con

exactitud cuándo va a pasar la lava por

un lado son mucho menos las condiciones

climáticas perfectas entonces no se

puede dar un resultado tan exacto porque

justo las ecuaciones de napier stoxx a

ver este problemita ya se resolvió no te

acuerdas si está tienes una playera con

la nueva fórmula dice es que las es para

dormir

nunca vas a creer lo que soñé

nuevas

hola a todos el día de hoy les vamos a

hablar sobre uno de los descubrimientos

más influyentes de la historia de la

ciencia las ecuaciones de nadie strauss

así es uno de los descubrimientos más

importantes pero también uno de los

retos más grandes que existen para las

matemáticas pero bueno vayamos por parte

el estudio que hace de la ciencia de los

fenómenos naturales nos ha permitido

encontrar fórmulas de ecuaciones que

describen diversos fenómenos naturales

así las ecuaciones de javier stoxx nos

han permitido describir y predecir hasta

cierto punto el comportamiento de los

fluidos gracias a estas actuaciones se

han desarrollado ciencias como la

aerodinámica la meteorología o la

aerodinámica

cómo fue que llegamos a ellas vamos a

revisar un poco de su historia como

buena parte de los principios que

gobiernan la física el origen de las

ecuaciones de javier stoxx proviene de

las tres leyes de newton anunciadas en

1687 entonces los problemas del

movimiento de fluidos se pensaban con la

idea de un fluido ideal como el agua

cuando en 1738 daniel bernal y dio a

conocer el principio que lleva su nombre

que expresa la relación entre presión y

velocidad a lo largo de una línea de

corriente estaba pensando en un fluido

que no tuviera viscosidad a su vez el

científico suizo leonhard euler usando

los conocimientos que se tenían entonces

acerca de la presión hidrostática crea

la ecuación que describe el movimiento

de un fluido comprensible no viscoso el

hecho de que no se tomará en cuenta la

viscosidad de los fluidos provocó que

los resultados de los experimentos no

tuvieran concordancia con lo que ocurría

en la realidad

de allí que hasta el siglo 19 la teoría

matemática de fluidos y la ingeniería e

hidrodinámica se desarrollaran

independientes una de la otra el

matemático e ingeniero francés claude

wing abierto dedujo en 1822 un sistema

de ecuaciones que describe el

comportamiento de algunos fluidos

siguiendo a euler pero añadiendo la

fricción que existe cuando el fluido

tiene viscosidad 20 años después el

matemático y físico irlandés ser george

karl stoxx realiza la primera derivada

matemática rigurosa de estas ecuaciones

bautizadas como las ecuaciones de napier

stoxx las ecuaciones de nadie stocks se

han expresado de distinta forma a lo

largo del tiempo por ejemplo aquí están

las fórmulas de continuidad y la que une

conceptos como el gradiente de presión

la difusión provocada por la viscosidad

las fuerzas externas que actúan sobre el

fluido como la gravedad y la derivada

que representa el cambio de velocidad

actual tiempo aunque se suele trabajar

con ellas a partir de su formulación

diferencial este es un ejemplo que

representan las ecuaciones cuando

describen el caso de un fluido viscoso

pero incomprensible

imagínate equivocarte en un signo como

que es en realidad los problemas con las

ecuaciones no están en su cálculo sino

en otros factores vamos con nuestro

entrevistado para que nos platiquen

manos que tal estamos con rosana bueno

hacía quien es doctor en ciencias de la

tierra y catedrática con las y del

instituto politécnico nacional de sala

cómo estás muy bien gracias gracias por

invitarnos hombre gracias por tu tiempo

mi pregunta es qué importancia tienen

las ecuaciones de nadies todos en el

mundo bueno antes que nada hay que decir

que en el mundo de que nos rodea existen

muchos fenómenos que aparentemente son

de distinta índole y naturaleza y que

sin embargo tienen mucho en común como

por ejemplo la propagación del incendio

la trayectoria que seguirá el agua

en una inundación o las turbulencias

aéreas o marinas que nos provocan muchas

impunidad es bueno todos estos fenómenos

tienen en común en común el hecho de que

están originados por fluidos y los

fluidos se estudian en una en un campo

de la física que es la mecánica de

fluidos que es un campo muy amplio que

estudia el movimiento y la estructura de

los fluidos y la fuerza y las fuerzas

que los provocan y las ecuaciones la

matemática son el lenguaje que se emplea

para describir estos fenómenos entonces

ya para poder estudiar el comportamiento

de los fluidos reales ya desde el siglo

18 los matemáticos bernouilli y euler

buscaron las maneras para simplificar el

problema de los fluidos asumiendo

algunas condiciones como por ejemplo

considerar los fluidos incomprensibles o

considerar los fluidos perfectos

entonces sin viscosidad obviamente estas

simplificaciones conllevan muchas

desventajas porque los fluidos los

fluidos reales tienen

viscosidad entonces se emiten un

arrastre por eso que en 1822

en 1845 los matemáticos nadie stokes

perfeccionaron las fórmulas de web de

euler al tener en cuenta el grado de la

viscosidad de los fluidos y entonces las

ecuaciones de naviera stoxx describen

exactamente la dinámica de los fluidos

reales a partir de la ley de

conservación de la masa y de la segunda

ley de newton

y en qué campos de acción podrías

decirnos que las ecuaciones de navidad'

stops son totalmente aplicables o donde

se aplica claro estas ecuaciones como

como te decía describen el movimiento de

los fluidos reales entonces su intenso

entendimiento es uno de los grandes

retos matemáticos de este milenio y

conocer su solución permitiría predecir

el comportamiento por ejemplo de la

atmósfera de las corrientes oceánicas

del magma terrestre entre otros

roxana qué ocurre con las actuaciones

del abiertos cuando tenemos que calcular

por ejemplo el estado del tiempo que va

a ocurrir en una semana o en un mes y

por qué es tan difícil que logre hacer

un max la realidad con los resultados de

estas ecuaciones la dificultad del

análisis de las ecuaciones de naviera

stock son radica en mucha en muchos

factores antes que nada son sistemas

inestables eso quiere decir que pequeñas

perturbaciones pueden cambiar por

completo la configuración del sistema

no solo son sistemas no lineales o sea

eso quiere decir que las respuestas no

son proporcionales al estímulo que las

provocas y finalmente no son locales o

sea lo que ocurre en un punto no depende

sólo de lo que sucede en el entorno

inmediato sino del estado de todo el

fluido y es por eso que la dificultad de

poder tener una respuesta estable en una

semana o en un mes luego el problema de

la de las ecuaciones de nadien stoxx es

que son ecuaciones no exactas por sí

mismas porque tratan un modelo de

fluidos de flujo de fluidos que incluye

muchas aproximaciones como por ejemplo

flujos se consideran fluidos newtonianos

propiedades termodinámicas y de

transporte constante etcétera entonces

ahí está la dificultad la razón por la

cual la solución de la sede estas

ecuaciones no coincide muchas veces con

la realidad

roxana me imagino que por esto que nos

comentas de lo difícil que puede llegar

a ser calcular de alguna manera y

trabajar con todos estos factores no

lineales que es en todo el fluido no

local etcétera que lo que lo genera o

hace que el problema sea muy difícil de

resolver se le considera el problema del

milenio no a las ecuaciones de navío el

stoxx que pasaría o cambiaría esto si

alguien pudiera resolverlos y por qué se

le denominación las ecuaciones de

naviera stops son uno de los siete

problemas matemáticos del milenio

seleccionados en el año 2000 por el

instituto clay de matemáticas esto es

por su especial complejidad y porque la

solución de estos siete problemas sería

pres era premiada con un millón de

dólares hasta el momento sólo uno de

estos siete problemas ha sido resuelto y

la relevancia de todos estos problemas

viene de todo el desarrollo matemático

porque tienen detrás obviamente buscar

encontrar una solución de estos

problemas supone un gran avance en el

campo de la dinámica de fluidos y

resolver las ecuaciones de naviera stoxx

permitiría comprender fenómenos físicos

muy importantes como por ejemplo la

formación de tornados de frentes de aire

de diferentes temperaturas de olas de

tsunamis

todo esto facilitaría por ejemplo la

predicción meteorológica o el estudio de

posibles inundaciones no sanas sería muy

interesante que les practicarán a los

chavos de bachillerato cómo es que se

trabaja en un grupo de investigación

para trabajar con este tipo de

actuaciones

es realmente muy interesante trabajar en

la solución de estos problemas porque es

un reto que que nos hace sentir vivos

todos los días y actualmente lo que

nosotros hacemos es tratar de buscar

soluciones aproximadas a estas

ecuaciones y para poder hacer esto nos

ayuda muchísimo por ejemplo el cálculo

numérico entonces la aplicación de

computadoras de alto rendimiento y la

app la aplicación de teorías y de

ecuaciones que nos ayuden a solucionar

por lo menos de manera aproximada estas

ecuaciones y realmente con el cálculo

numérico

logramos poder tener soluciones que

minimizan muchísimo los errores

naturalmente no hemos llegado a la

solución sino yo ya tendría un millón de

dólares

así es y bueno te agradecemos mucho tu

tiempo en este momento vamos a regresar

contigo más adelante en el programa y

nosotros continuamos en el cuerpo las

ecuaciones de navieras touch no pueden

darnos soluciones a todos los problemas

del comportamiento de fluidos como

podemos imaginar ha sido un reto para

los matemáticos de todo el mundo

remediar este problema en 1933 el

matemático francés john legend probó que

existían soluciones regulares cuando en

la velocidad de los fluidos no se

producían cambios bruscos aunque también

notó que esta solución sólo funcionaba

durante cierto intervalo temporal en la

década de 1970 el meteorólogo

estadounidense edward lawrence estudió

las ecuaciones de naves tops

preguntándose cómo es posible que

conociendo exactamente las ecuaciones

que rigen la circulación atmosférica y

las condiciones de partida no se llegue

a predecir

un grado de fiabilidad aceptable el

tiempo que hará tres días después para

resolver estas preguntas simplificó

extraordinariamente las ecuaciones dando

valores numéricos concretos y tratando

de aproximar las aunque no logró

resolver el sistema que había planteado

encontró algunas singularidades que

nunca imaginó como por ejemplo que la

evolución de cada una de los componentes

de la solución era tan extraña que

indicaba un comportamiento que parecía

fruto del azar pero lo más sorprendente

fue cuando se dio cuenta de la enorme

diferencia que había en el resultado de

un sistema al meter datos para un tiempo

corto o para un tiempo largo esto quiere

decir que éste era muy sensible con

respecto a las condiciones iniciales y

que había unas variaciones en el sistema

que provocaban soluciones muy diferentes

flórez bautizó este efecto con una

imagen muy impactante el efecto mariposa

la idea de que el aleteo de una mariposa

en japon puede provocar una tormenta

nueva york' y dio origen a la teoría de

caos

puede ser que en sistemas muy complejos

como el clima no puedan observarse todas

las variables pero qué pasa en sistemas

pequeños es posible predecir el

comportamiento de por ejemplo un sistema

como un recipiente de agua cerrado el

comportamiento de los fluidos tiene una

característica que dificulta su estudio

la turbulencia no existe al día de hoy

una explicación matemática rigurosa de

como un fluido pasa de tener un flujo

regular a uno turbulento en su estudio

sobre las ecuaciones del avión stocks

chandler también conjeturó que el

fenómeno de la turbulencia podría tener

que ver con la existencia de

singularidades de las soluciones del

sistema de ecuaciones las singularidades

son situaciones en que las reglas fallan

es cuando el resultado de una función no

tiene nada de sentido

serán la turbulencia entonces el

problema que nos permita crear un modelo

más preciso de las ecuaciones de nave de

stocks nos vamos a ver qué nos dice

nuestro invitado continuamos con uno

sanas buenas y hablando de las

ecuaciones de abrir estado susana

bienvenida de vuelta gracias cuál es la

dificultad para nosotros poder predecir

utilizando este tipo de ecuaciones y va

a haber turbulencia en un fluído bueno

el problema de la turbulencia es es un

problema muy complejo y también es uno

de los más encantadores en la solución

de lo que tiene que ver con la dinámica

de fluidos la dificultad de predecir las

turbulencias radica y que en su

irregularidad

antes que nada porque la irregularidad

es la característica la característica

más fácilmente apreciable para cualquier

observador esta irregularidad se

manifiesta en la aparición de

fluctuaciones estas fluctuaciones de las

variables fluido dinámicas como por

ejemplo la velocidad la presión la

temperatura la concentra la

concentración entonces está en eso está

la principal dificultad de predecir

pero también hay otros caras hay otros

parámetros hay otras características

como por ejemplo su tridimensionalidad

del fenómeno de la turbulencia es

tridimensional la turbulencia también

tiene una alta difusividad o sea todos

los fenómenos de transporte de masa de

cantidad de movimiento de energía se ven

muy amplificados por el efecto de la

turbulencia y finalmente la disipación

eso quiere decir que los flujos

turbulentos son siempre disipa tivos una

vez que se desarrolla un flujo

turbulento la turbulencia tiende a

mantenerse entonces está toda la

dificultad de predecir la turbulencia en

un flujo no sabe qué consecuencias tiene

la turbulencia a la hora de estudiar el

movimiento del estudio

la consecuencia es que todavía es más

complicado poder resolver por ejemplo

las ecuaciones de javier stoxx porque si

nosotros consideramos que ciertos

parámetros del fluido como por ejemplo

la velocidad tienen también un

componente fluctuante entonces una

componente casual aleatoria estocástica

esto naturalmente aumenta el número de

parámetros el número de variables y el

número de condes de condiciones que

nosotros le estamos dando a la ecuación

de naviera stores lo cual complica

todavía más su solución

roxana práctica luz de casos específicos

en los que se aplican las ecuaciones de

nadie esto les bueno las ecuaciones de

navieras torsos se pueden utilizar por

ejemplo para predecir el clima

en el estudio de las corrientes

oceánicas en el flujo de agua en una

tubería por ejemplo o en un reactor

hasta en el estudio del flujo sanguíneo

o en el diseño de submarinos obviamente

no hay que olvidar todas las

aplicaciones aerodinámicas que tienen

estas ecuaciones como por ejemplo en el

diseño de aviones de automóviles o

cuando se estudia el flujo de aire

alrededor de un perfil aerodinámico como

el ala de un avión y actualmente se

utiliza por ejemplo la meteorología a la

hora de tratar de predecir un poco qué

es lo que va a suceder por ejemplo con

el clima en el mundo totalmente claro o

sea esta es una de las aplicaciones más

importantes que se tienen sin embargo se

utilizan también por ejemplo en la

previsión de fenómenos muy importantes

como pueden ser las inundaciones

fluviales si nosotros nos conociéramos

las ecuaciones de naviera stoxx que de

hecho en todo en la mayoría de los

modelos que utilizamos se aproximan a

ecuaciones en dos dimensiones nosotros

no sabríamos cómo

revisar el movimiento del flujo de un

río

entonces caracterizar cuáles son las los

tirantes críticos que determinan su

desbordamiento y naturalmente en todas

las corrientes oceánicas que es un

factor que es importantísimo para por

muchas cosas hasta en este modo en este

periodo para poder calcular si el

aprovechamiento de la energía del oleaje

por ejemplo y me imagino que ha de ser

interesante para los tramos de

bachillerato que nos están viendo en

este tipo de ecuaciones está incorporado

un poco también de estadística y de de

procesos como un poco más aleatorio

trabajar un poco como con cómo ha

sucedido y ver el historial de cómo se

comporta un fluido y de alguna manera

meter estadística dentro de las

ecuaciones claro por supuesto o sea es

muy importante por ejemplo en estudio en

estudios hidráulicos no en entonces en

estudios hidrodinámicos es fundamental

conocer toda la estadística por ejemplo

la de las precipitaciones de las

precipitaciones pluviales que han de que

determinan los escurrimientos

superficiales y luego naturalmente la

estadística entra muchísimo en la

caracterización de estos fenómenos

aleatorios que caracterizan la

turbulencia entonces por ejemplo muchos

de los modelos que se utilizan para

poder resolver de manera aproximada las

ecuaciones de en forma numérica aplica

obviamente estudios que promedian las

velocidades entonces ahí naturalmente

entran también factores estadísticos o

en el tiempo clave pasan a la última

pregunta capciosa yo creo crees que en

algún momento las ecuaciones sean

resueltas por supuesto que seguramente

no lo haré yo que no soy física pero yo

ni matemática y solo simplemente yo

aplicó estas ecuaciones pero estoy

segurísima de que serán resueltas

de hecho para la física para los físicos

estas ecuaciones ya tienen una solución

muy importante o sea de hecho estas

ecuaciones tienen y resuelven y

describen los fluidos reales para los

matemáticos todavía hay muchos problemas

algunos matemáticos todavía no

consideran que la formulación de estas

ecuaciones sea apropiada pero yo estoy

segurísima de que se llegará a la

solución de estas ecuaciones no

olvidemos que hace muchos siglos

pensábamos que la tierra era plana y

ahora sabemos cómo cómo es realmente y

podemos resolver muchos problemas que

hace siglos no podíamos ccoo hace

décadas creíamos que no podíamos

resolver entonces seguramente serán

resueltas personas te agradezco mucho tu

tiempo es bien interesante lo que nos

platicas y bueno esperamos contar

contigo nuevamente en el programa y

nosotros continuamos en jóvenes centre

podemos pensar que las ecuaciones de

naviera stoxx se refieren únicamente a

fenómenos a gran escala ya que el

ejemplo del que más hemos hablado es el

del clima en realidad del movimiento de

los fluidos y su estudio tiene una

enorme influencia en nosotros puedes

encontrar cinco ejemplos cotidianos de

fenómenos que puedan ser descritos por

las ecuaciones del abierto a ver veamos

el flujo de aire en un aparato de aire

acondicionado imagínate si estuviera

contaminado las partículas de

contaminación en la atmósfera sería

bueno saber hacia dónde se mueven o

encontrar las corrientes de aire para

que mi papá lo que pueda volar mejor la

dirección que toma el polen o las

semillas de las flores cuando se la

lleva el viento o la trayectoria que

sigue el agua cuando riego mi jardín con

un flujo constante el flujo del agua que

había en mi calle en una inundación

el efecto de una gota cayendo al agua

el movimiento de la sangre del cuello o

el trayecto de la lava en una erupción

la búsqueda de un modelo que pueda

predecir el comportamiento de un fluido

con más anticipación de la que tenemos

actualmente no es sólo un ejercicio

intelectual imaginen que pudiéramos

predecir huracanes con una semana de

anticipación el movimiento del fuego en

un incendio del agua en cuando hay una

inundación y por eso la resolución de

las ecuaciones de nabire stoxx es uno de

los problemas del milenio con una

recompensa de un millón de dólares por

su resolución que dará el clay

mathematics institute

actualmente matemáticos de prestigio

como el australiano terroristas siguen

trabajando en encontrar esta solución a

lo mejor puede ser él o puede ser tú que

nos vamos recuerden visitarnos gijonés

en casa punto c punto gob.mx

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apareciendo en este momento y vuelve a

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