HOMOTECIA INVERSA O NEGATIVA Super facil - Para principiantes
Summary
TLDREn este video, Daniel Carrión explica el concepto de transformaciones geométricas llamadas potencias. Utiliza el centro de la potencia para realizar transformaciones que cambian el tamaño de figuras geométricas y las gira 180 grados. Daniel ilustra el proceso con un triángulo y un pentágono, demostrando cómo se obtienen figuras semejantes con lados homólogos paralelos y proporcionados. Además, invita a los espectadores a resolver ejercicios relacionados y a seguir sus futuras explicaciones.
Takeaways
- 📚 El video es una explicación sobre las potencias, una transformación geométrica que puede hacer que una figura se haga más grande o más pequeña.
- 🔄 La transformación de potencia toma como referencia un punto llamado centro de la potencia y puede incluir una inversión y un giro de 180 grados.
- 📐 Se muestra cómo trabajar con una razón de -2 en un triángulo, ubicando los vértices, trazando líneas desde el centro de la potencia y multiplicando las distancias por la razón dada.
- 🔺 Tras la transformación, la figura resultante es más grande y da un giro de 180 grados, manteniendo la forma y proporcionalidad de las medidas.
- 🔄 En el segundo ejemplo, se utiliza una razón de -1 con un pentágono, lo que mantiene las distancias sin cambios ya que la razón es negativa y se multiplica por uno.
- 🔶 La figura resultante del pentágono también da un giro de 180 grados y mantiene la similitud con la figura original, mostrando lados homólogos y paralelos.
- 📝 Se enfatiza que las figuras transformadas son semejantes, lo que significa que tienen la misma forma y ángulos, pero pueden tener diferentes tamaños.
- 📏 Se menciona la importancia de los lados homólogos en las figuras semejantes, que son los mismos lados en figuras diferentes pero con relación de similitud.
- 📚 Al final del video, se ofrecen ejercicios para que el espectador practique con las potencias geométricas.
- 👍 El presentador, Daniel Carrión, pide likes, comentarios y compartilado del video, y anima a suscriptores a seguir viendo sus contenidos.
Q & A
¿Qué es una transformación de similitud?
-Una transformación de similitud es una que sufre una figura, haciéndola más grande o más pequeña, tomando como referencia un punto llamado centro de similitud.
¿Qué es el centro de similitud y qué función cumple?
-El centro de similitud es el punto de referencia desde el cual se realiza la transformación de similitud, y es el punto a partir del cual se miden las distancias para aplicar la razón de similitud.
¿Qué sucede con una figura cuando se le aplica una transformación de similitud con una razón negativa?
-Cuando se aplica una transformación de similitud con una razón negativa, la figura se refleja a través del centro de similitud y da un giro de 180 grados, manteniendo la misma forma pero en una posición opuesta.
¿Cómo se determinan los vértices de un triángulo en el script?
-Los vértices de un triángulo son los puntos donde se unen dos líneas, y en el script se identifican como vértice A, vértice B y vértice C.
¿Cómo se realiza la transformación de similitud para el triángulo en el script?
-Se trazan líneas desde los vértices del triángulo hasta el centro de similitud, se miden las distancias y se multiplican por la razón de similitud (-2 en el ejemplo), y se trazan los puntos correspondientes para formar la figura transformada.
¿Cuál es la relación entre los lados homólogos de las figuras semejantes?
-Los lados homólogos de las figuras semejantes son paralelos y tienen longitudes proporcionales según la razón de similitud.
¿Qué es un pentágono y cómo se realiza su transformación de similitud en el script?
-Un pentágono es una figura con cinco lados y cinco vértices. En el script, se realiza su transformación de similitud identificando los vértices, midiendo las distancias hasta el centro de similitud y aplicando la razón de similitud (-1 en el ejemplo) para trazar los nuevos puntos.
¿Por qué las distancias en la transformación del pentágono son exactamente iguales en el script?
-Las distancias son exactamente iguales porque la razón de similitud es -1, lo que significa que los puntos se reflejan a través del centro de similitud sin cambio de tamaño.
¿Cómo se forman las figuras semejantes después de aplicar la transformación de similitud en el script?
-Después de trazar los nuevos puntos correspondientes a la transformación de similitud, se conectan para formar la figura semejante, manteniendo la misma forma pero con un giro de 180 grados y/o un cambio de tamaño según la razón de similitud.
¿Qué tipo de figuras se muestran como ejemplos en el script y cuál es la razón de similitud utilizada para cada una?
-Se muestran un triángulo y un pentágono como ejemplos. Para el triángulo se usa una razón de similitud de -2 y para el pentágono se usa una razón de similitud de -1.
¿Qué se espera que el espectador haga después de ver el video según el script?
-Se espera que el espectador resuelva los ejercicios propuestos, deje un like, comente, comparta el video y se suscriva para seguir viendo más contenido.
Outlines
📚 Introducción a las transformaciones de figuras geométricas
Daniel Carrión presenta un video sobre transformaciones geométricas, específicamente potencias. Comienza explicando conceptos básicos como la transformación de figuras y la diferencia entre potencias y potencias inversas. Luego, utiliza un triángulo verde para ilustrar el proceso de aplicar una potencia con una razón de -2, mostrando cómo medir y trazar los nuevos puntos para obtener una figura semejante pero más grande y con un giro de 180 grados. Finalmente, forma la figura ya prima y señala que los lados homólogos son paralelos, cumpliendo con las propiedades de las figuras semejantes.
🔍 Ejemplo adicional y reflexión sobre las figuras semejantes
El segundo párrafo continúa con el tema de las potencias, esta vez utilizando un pentágono amarillo y una razón de -1. Daniel nombra y medir los vértices del pentágono, y luego aplica la transformación, mostrando que los puntos resultantes tienen la misma distancia del centro de la potencia, lo que resulta en una figura con un giro de 180 grados pero sin cambio en tamaño. Se enfatiza en que los lados homólogos son iguales y paralelos, lo cual es una característica de las figuras semejantes. Al final del párrafo, se invita al espectador a resolver ejercicios relacionados y se cierra el video pidiendo likes, comentarios y suscripciones para seguir disfrutando de contenidos similares.
Mindmap
Keywords
💡Potencia
💡Centro de la potencia
💡Razón de la potencia
💡Transformación geométrica
💡Vértices
💡Inversa
💡Giro de 180 grados
💡Figura semejante
💡Lados homólogos
💡Triángulo y Pentágono
Highlights
Daniel Carrión introduce el tema de las potencias geométricas y su importancia en matemáticas.
Se repasan conceptos básicos de transformaciones geométricas y el concepto de centro de la potencia.
Se define la transformación de lado motriz y su efecto en las figuras.
Se explica la transformación de lado inversa y su relación con el giro de 180 grados.
Se presentan ejemplos prácticos de transformaciones con un triángulo verde y su centro de potencia.
Se describe el proceso de ubicación de vértices y medición de distancias para aplicar potencias.
Se ilustra cómo se realiza la multiplicación de las distancias por la razón de -2 para obtener la figura yaprima.
Se muestra la figura transformada, más grande y con un giro de 180 grados, manteniendo similitud con la original.
Se discuten las propiedades de las figuras semejantes, incluyendo ángulos y proporcionalidad de medidas.
Se presenta un segundo ejemplo con un pentágono amarillo y una razón de -1.
Se nombran y se trazan los vértices del pentágono para la aplicación de la transformación.
Se toman medidas de los vértices y se aplican las distancias correspondientes a la razón de -1.
Se forma la figura transformada del pentágono, mostrando su giro de 180 grados y similitud con la original.
Se enfatizan las propiedades de los lados homólogos en figuras semejantes, su igualdad y paralelismo.
Se invita a los espectadores a resolver ejercicios relacionados con las potencias geométricas.
Se pide a los espectadores que den like, comenten, compartan y se suscriban para seguir viendo contenidos similares.
Transcripts
[Música]
qué onda espero que estés muy bien mi
nombre es daniel carrión y hoy te quiero
platicar de uno de mis temas favoritos
las potencias pero antes de empezar
repasemos algunos conceptos básicos lado
motes ya es una transformación que sufre
una figura esto quiere decir que se hace
más grande o más chica todo esto tomando
como referencia un punto que se llama
centro de la potencia lado motriz ya
inversa es aquella en la que la razón es
negativa la transformación queda del
otro lado del centro de la potencia y da
un giro de 180 grados para que esto nos
quede más claro vamos a ver unos
ejemplos aquí tengo un triángulo de
color verde aquí tengo el centro de la
potencia y me piden que alguna razón de
-2 lo primero que tengo que hacer es
ubicar los vértices del triángulo los
vértices son los puntos en donde se unen
dos líneas entonces aquí tengo mi
vértice a el b y el c ahora voy a trazar
líneas que partan de los vértices de la
figura al centro de la potencia y
después las a prolongar ya viste ahora
voy a medir del centro de la noticia
hasta mide 4 centímetros del centro de
la noticia esta vez mide 8.5 centímetros
y del centro de la potencia se miden 9
centímetros como mis razones de menos 2
voy a multiplicar por 2 cada una de mis
distancias o sea que del centro de la
potencia hasta a prima para medir lo
doble que son 8 centímetros
aquí pongo el punto ya prima del centro
de la potencia ave prima va a medir el
doble de 8.5 que son 17 centímetros aquí
pongo mi punto y aquí pongo b prima y
del centro de la noticia se prima va a
medir lo doble que son 18 centímetros
aquí pongo mi punto y aquí pongo se
prima una vez que ya tengo mis puntos
voy a formar mi figura ya prima para
suave prima debe prima ac prima y de se
prima hasta prima listo aquí está tu
transformación como te puedes dar cuenta
la figura se hizo más grande y dio un
giro de 180 grados
por lo que se puede decir que obtuvimos
una figura semejante ya que tienen la
misma forma los mismos ángulos y sus
medidas son proporcionales como las
razones de menos 2 la figura que
trazamos es dos veces más grande y
además sus lados homólogos es decir los
mismos lados en diferente figura son
paralelos mira estos dos lados son
homólogos y son paralelos estos también
son homólogos y son paralelos y estos
últimos también son paralelos
facilísimo verdad ahora vamos a ver otro
ejemplo aquí tengo un pentágono de color
amarillo y el centro de la noticia
además me piden que trabaje con una
razón de menos 1 recuerda que los
vértices son los puntos en donde se unen
dos líneas de la figura ahora voy a
nombrar cada uno de sus vértices aquí
tengo en la ve
y ahora voy a hacer líneas que partan de
los vértices pasen por el centro de la
potencia y las voy a prolongar ya viste
ahora lo que voy a hacer es tomar
medidas del centro de la noticia a cada
vértice del centro a mide 8 centímetros
del centro ave mide 10 centímetros del
centro hace mide 9 centímetros del
centro ade mide cinco centímetros y del
centro a e mide cuatro centímetros
como las razones de -1 quiere decir que
los puntos estarán a la misma distancia
del otro lado del centro de la noticia o
sea que del centro hasta la prima van a
ser ocho centímetros aquí pongo el punto
ya prima del centro de prima va a ser lo
mismo son diez centímetros aquí pongo el
punto y de prima del centro hace prima
van a ser nueve centímetros aquí pongo
el punto y se prima del centro de prima
va a ser lo mismo cinco centímetros aquí
pongo el punto y d
y del centro
van a ser cuatro centímetros aquí pongo
el punto y en prima te recuerdo que en
este caso las distancias son exactamente
iguales porque la razón es de -1 y cada
distancia se multiplica por uno ahora
con los puntos que trazamos vamos a
formar nuestra figura de a prima ave
prima de b prima a c prima de se prima a
de prima de de prima de prima y de prima
hasta a prima y listo ya te diste cuenta
la transformación que tenemos es la
misma figura pero con un giro de 180
grados
además si pones un poco de atención te
darás cuenta que sus lados homólogos son
iguales los lados homólogos son los
mismos lados en figuras semejantes por
ejemplo estos dos son homólogos son
paralelos también estos son paralelos
estos son homólogos y también son
paralelos estos también son paralelos y
estos también son paralelos
facilísimo verdad a continuación te
dejaré unos ejercicios podrás
resolverlos
espero que este tema te haya gustado por
favor regálame un like comenta
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seguir viendo mis vídeos nos vemos la
próxima hasta luego
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