Como resolver angulos entre paralelas y secante

Academia Internet

17 Aug 201908:33

Summary

TLDREl script del video 'Alimentarme Tengan' enseña cómo resolver problemas de ángulos entre paralelas, utilizando la teoría de ángulos alternos internos y externos. Se destaca la importancia de identificar ángulos iguales por color y aquellos que suman 180 grados. El presentador, con ejemplos prácticos, guía al espectador para resolver ecuaciones de ángulos, enfatizando la facilidad de la tarea con conocimiento previo. Se invita a los espectadores a suscribirse y participar en el canal para más contenido educativo.

Takeaways

📚 El video enseña cómo resolver problemas de ángulos entre paralelas, utilizando una breve teoría introductoria.
📐 Se destacan dos propiedades clave: ángulos iguales y ángulos suplementarios (que suman 180 grados).
🌟 Los ángulos de mismo color son iguales, y los de diferente color son suplementarios.
🔍 Se identifican términos como 'alternos internos', 'alternos externos', 'colaterales internos' y 'colaterales externos' para describir la relación entre los ángulos.
📝 Se resuelven ejemplos prácticos, utilizando la teoría de ángulos para encontrar el valor de ángulos desconocidos.
👉 Se muestra cómo trabajar con ángulos que son 'alternos externos', lo cual significa que están al lado derecho de la secante.
📌 Se enfatiza la importancia de recordar las propiedades de los ángulos para resolver los problemas de manera eficiente.
📉 Se calcula el valor de ángulos desconocidos a través de ecuaciones de primer grado, como en el ejemplo donde '3x = 180 - 15'.
💡 Se da un ejemplo de cómo se relacionan los ángulos cuando se prolongan las líneas paralelas y se encuentran ángulos suplementarios.
📝 Se aconseja prolongar las líneas paralelas para facilitar la identificación de ángulos alternos y colaterales.
🎓 Se invita a los espectadores a suscribirse al canal, comentar y compartir, prometiendo más contenido en futuras sesiones.

Q & A

¿Qué se denomina 'ángulos entre paralelas' y por qué se llama así?
-Los 'ángulos entre paralelas' se llaman así porque se refieren a los ángulos que se forman cuando dos líneas paralelas son cortadas por una secante, creando un conjunto de ángulos que cumplen ciertas propiedades.
¿Cuál es la propiedad fundamental que deben cumplir los ángulos formados por dos paralelas cortadas por una secante?
-La propiedad fundamental es que los ángulos iguales son del mismo color y los ángulos de diferentes colores suman 180 grados, debido a que están en posiciones suplementarias.
¿Qué se entiende por 'ángulos alternos internos' y 'ángulos alternos externos'?
-Los 'ángulos alternos internos' son aquellos que están en la zona interna y apuntan en direcciones opuestas, mientras que los 'ángulos alternos externos' están en la zona externa y también apuntan en direcciones opuestas pero respecto a la secante.
¿Cómo se llaman los ángulos que son iguales y están del mismo color en el contexto de la teoría de ángulos entre paralelas?
-Los ángulos que son iguales y están del mismo color se llaman 'colaterales internos' si están en el mismo lado de la secante y 'colaterales externos' si están en el lado opuesto.
¿Qué se entiende por 'conjugados internos' y 'conjugados externos' en relación a los ángulos entre paralelas?
-Los 'conjugados internos' son los ángulos que están en la misma posición relativa a la secante y en el mismo lado, mientras que los 'conjugados externos' están en la misma posición pero en el lado opuesto de la secante.
En el ejemplo dado, ¿cómo se determina el valor de x si las líneas l1 y l2 son paralelas y se cortan por una secante?
-Si las líneas l1 y l2 son paralelas y se cortan por una secante, el valor de x se determina por la propiedad de que los ángulos alternos externos son iguales o suman 180 grados, dependiendo de su posición relativa a la secante.
¿Cómo se resuelve el segundo ejemplo del script donde se pide calcular el valor de x con las condiciones dadas?
-Se utiliza la propiedad de que los ángulos de diferentes colores suman 180 grados y los de mismo color son iguales, estableciendo una ecuación de primer grado para resolver el valor de x.
¿Qué significa que dos ángulos son 'suplementarios'?
-Dos ángulos son 'suplementarios' cuando la suma de sus grados es igual a 180 grados, lo que significa que juntos completan un semicírculo.
En el contexto de los ángulos entre paralelas, ¿qué se entiende por 'ángulo de una vuelta'?
-El 'ángulo de una vuelta' se refiere a un ángulo de 360 grados, que representa un círculo completo o una vuelta completa alrededor de un punto.
¿Cómo se relacionan los ángulos de 300 grados y 60 grados en el último ejemplo del script?
-En el último ejemplo, el ángulo de 300 grados y el de 60 grados están relacionados porque juntos suman 360 grados, cumpliendo con la definición de un ángulo de una vuelta.
¿Por qué es importante recordar las propiedades de los ángulos entre paralelas al resolver problemas de geometría?
-Es importante recordar las propiedades de los ángulos entre paralelas porque permiten identificar relaciones entre ángulos y resolver problemas de manera sistemática y eficiente, basándose en teorías establecidas.

Outlines

00:00

📚 Introducción a los ángulos entre paralelas

El primer párrafo presenta la teoría básica sobre los ángulos formados por dos líneas paralelas cortadas por una secante. Se discuten las propiedades de los ángulos alternos internos y externos, así como los ángulos colaterales internos y externos. Se enfatiza la importancia de conocer estas propiedades para resolver problemas relacionados con ángulos entre paralelas, como los ejemplificados en el script.

05:01

🔍 Aplicación de la teoría a problemas prácticos

El segundo párrafo se enfoca en el uso práctico de la teoría anteriormente introducida. Se presentan ejemplos de cómo resolver problemas específicos involucrando ángulos entre paralelas, utilizando la propiedad de que los ángulos del mismo color son iguales y los de diferentes colores suman 180 grados. Seguidamente, se muestran los pasos para resolver un problema en el que se debe calcular el valor de un ángulo dado, utilizando la teoría de los ángulos alternos y suplementarios.

Mindmap

Keywords

💡Ángulos entre paralelas

Este concepto se refiere a la relación entre los ángulos formados por dos líneas paralelas que son cortadas por una o más secantes. En el video, es el tema central, ya que se enseña cómo resolver problemas relacionados con estos ángulos, como el cálculo de ángulos desconocidos utilizando propiedades geométricas.

💡Secante

Una secante es una línea que intersecta dos o más curvas o líneas rectas. En el contexto del video, la secante corta dos líneas paralelas y es fundamental para determinar los ángulos entre ellas, como se muestra en los ejemplos resueltos.

💡Ángulos iguales

El video destaca que ciertos ángulos son iguales debido a su posición relativa a las líneas paralelas y la secante. Por ejemplo, los ángulos 'a' y 'b' son iguales si están en la misma posición relativa a la secante, lo que se ilustra con colores similares en el script.

💡Ángulos suplementarios

Los ángulos suplementarios suman 180 grados. En el video, se menciona que los ángulos de diferentes colores que no son iguales entre sí, son suplementarios, como se ve en la ecuación donde se resuelven dos ángulos que suman 180 grados.

💡Alternos internos

Los ángulos alternos internos son aquellos que están en la misma sección entre la secante y una de las paralelas, pero no están al lado de la secante. El video los nombra y los utiliza para resolver problemas de ángulos, como se muestra cuando se identifican y se comparan con otros ángulos.

💡Alternos externos

Estos ángulos están ubicados afuera de la sección formada por la secante y las paralelas, pero no están al lado de la secante. El video los describe y los usa para calcular ángulos desconocidos, como en el ejemplo donde se resuelven los ángulos rojos.

💡Colaterales

Los ángulos colaterales son aquellos que están al mismo lado de la secante y son iguales entre sí. En el video, se mencionan como 'conjugados internos' o 'externos', dependiendo de su posición con respecto a la secante, y se usan para resolver ecuaciones de ángulos.

💡Teoría previa

La teoría previa hace referencia a los conceptos geométricos básicos que se necesitan para entender y resolver los problemas presentados en el video. Es fundamental para la comprensión de cómo se relacionan los ángulos entre paralelas y es mencionada como requisito para resolver los ejemplos.

💡Ecuaciones de primer grado

Se refiere a ecuaciones algebraicas que involucran una sola variable y su exponente más alto es uno. En el video, se resuelve una ecuación de primer grado para encontrar el valor de un ángulo desconocido, mostrando cómo se aplica la teoría para resolver problemas prácticos.

💡Propiedades geométricas

Las propiedades geométricas son reglas y relaciones que definen la forma y el tamaño de las figuras. En el video, se utilizan propiedades como la igualdad de ángulos y la suma de ángulos suplementarios para resolver problemas de ángulos entre paralelas.

Highlights

El video enseña cómo resolver problemas de ángulos entre paralelas usando una breve teoría.

Se explica que los ángulos son iguales o suman 180 grados dependiendo de su posición relativa a las paralelas y la secante.

Los ángulos de la misma color son iguales, mientras que los de colores diferentes suman 180 grados.

Se introducen términos como ángulos alternos internos y externos, y colaterales internos y externos.

Se describe cómo los ángulos alternos externos están en la zona externa y los alternos internos en la zona interna.

Se resuelve un ejemplo práctico donde se calcula el valor de un ángulo dado dos paralelas y una secante.

Se muestra cómo utilizar la propiedad de que los ángulos de diferentes colores son suplementarios para resolver ecuaciones.

Se resalta la importancia de identificar correctamente los colores de los ángulos para aplicar las propiedades adecuadamente.

Se proporciona un método para resolver problemas donde se conoce la relación entre ángulos pero no su valor específico.

Se ejemplifica cómo se resuelve un problema con ángulos de 300 y 700 grados, utilizando la teoría de ángulos suplementarios.

Se demuestra cómo prolongar líneas para facilitar la identificación de ángulos y su relación.

Se resalta la importancia de recordar las propiedades de los ángulos para resolver problemas de forma eficiente.

Se explica cómo los ángulos alternos internos y externos son diferentes y cómo se identifican.

Se resuelve un último ejemplo que involucra la prolongación de líneas y la aplicación de las propiedades de los ángulos.

Se enfatiza la facilidad de resolver estos problemas una vez que se comprenden las propiedades de los ángulos.

Se invita a los espectadores a suscribirse al canal y a compartir el contenido si les resultó útil.