Uji Hipotesis part 2 (Prosedur Pengujian Hipotesis, Statistik Uji, Wilayah Tolak/ Kritis)
Summary
TLDRThis lecture transcript delves into hypothesis testing in statistics, outlining the procedure involving the determination of null and alternative hypotheses, significance level, and test statistic calculation. It explains the use of Z-test statistics for large sample size and unknown population variance, demonstrating the formula and decision-making process based on critical regions and p-values. The transcript also covers one-tailed and two-tailed tests, highlighting the decision to reject the null hypothesis based on the test's direction and p-value comparison with the significance level.
Takeaways
- 📚 The lecture continues the discussion on hypothesis testing, focusing on four main points: the testing procedure, the test statistic, the critical region, and decision-making based on the hypothesis.
- 🔍 The first step in hypothesis testing is to define the null hypothesis (H0) and the alternative hypothesis (Ha).
- 📈 The significance level, or alpha (α), is determined, which is the probability of rejecting the null hypothesis when it is true.
- 📊 The test statistic is calculated, which is a function of the random variable used in the hypothesis test.
- ⚖️ The critical region or rejection region is determined, which is the range of values for the test statistic that leads to the rejection of the null hypothesis.
- 🧐 The decision to reject or not reject the null hypothesis is made based on whether the calculated test statistic falls within the critical region.
- 📉 For a one-tailed left hypothesis test, the critical region is to the left, and the decision to reject H0 is made if the test statistic is less than the critical value.
- 📈 For a one-tailed right hypothesis test, the critical region is to the right, and H0 is rejected if the test statistic is greater than the critical value.
- 🔢 The p-value is used to make decisions in hypothesis testing, representing the probability of observing a test statistic as extreme or more extreme than the one calculated, assuming the null hypothesis is true.
- 🔄 For a two-tailed hypothesis test, the critical region is split into two tails, one on each side of the distribution, and H0 is rejected if the test statistic falls in either tail.
- 📚 The lecture also mentions different types of test statistics such as Z-test, t-test, F-test, and chi-square test, each used depending on the hypothesis about the parameter being tested.
Q & A
What are the four main topics covered in this lecture about hypothesis testing?
-The four main topics covered are the procedure of hypothesis testing, test statistics, critical region, and decision-making from the hypothesis.
What is the first step in the procedure of hypothesis testing?
-The first step is to determine the null hypothesis (H0) and the alternative hypothesis (Ha).
How is the significance level (alpha) used in hypothesis testing?
-The significance level (alpha) is used to determine the critical region where the null hypothesis will be rejected.
What is the formula for the Z-test statistic when the population variance is unknown?
-The Z-test statistic is calculated using the formula: (x̄ - μ0) / (s / √n), where x̄ is the sample mean, μ0 is the null hypothesis mean, s is the sample standard deviation, and n is the sample size.
What are some examples of different test statistics used in hypothesis testing?
-Examples of different test statistics include Z-test, t-test, F-test, and chi-square test.
How is the critical region for a left-tailed test determined?
-For a left-tailed test, the critical region is on the left side of the distribution and is determined by the significance level alpha, with the critical value found from the Z-table.
What decision is made if the Z-test statistic falls within the critical region?
-If the Z-test statistic falls within the critical region, the null hypothesis (H0) is rejected.
What does a p-value represent in hypothesis testing?
-The p-value represents the probability of obtaining a test statistic at least as extreme as the one observed, under the assumption that the null hypothesis is true.
How do you interpret a p-value less than the significance level alpha?
-If the p-value is less than the significance level alpha, the null hypothesis (H0) is rejected.
What is the difference between a one-tailed and a two-tailed test in hypothesis testing?
-A one-tailed test has the critical region on one side of the distribution, either left or right, while a two-tailed test has the critical region divided between both sides of the distribution.
Outlines
📚 Introduction to Hypothesis Testing
This paragraph introduces the process of hypothesis testing in a statistics course. It outlines the steps involved, starting with the determination of the null hypothesis and alternative hypothesis, followed by the significance level (Alpha), calculation of the test statistic, and the determination of the critical region or rejection region for the null hypothesis. The paragraph also explains the use of the Z-test statistic formula for large sample sizes and unknown population variance. The Z-test is used to calculate a value that helps in making a decision to either reject or not reject the null hypothesis based on the calculated Z-score and the critical value obtained from standard normal distribution tables.
🔍 Decision Making in Hypothesis Testing
The second paragraph delves into the decision-making process in hypothesis testing, focusing on one-tailed and two-tailed tests. It explains the concept of the rejection region and how it is determined by the significance level (Alpha) and the critical value. The paragraph discusses the use of the p-value, which represents the probability of observing a test statistic as extreme or more extreme than the one calculated if the null hypothesis is true. Decisions to reject the null hypothesis are made when the p-value is less than Alpha or when the calculated test statistic falls into the rejection region. The paragraph also covers the implications of one-tailed and two-tailed tests, with the latter dividing the rejection region equally on both sides of the distribution curve, and how the decision to reject the null hypothesis is influenced by whether the test statistic is in the left or right tail of the distribution.
Mindmap
Keywords
💡Hypothesis Testing
💡Significance Level (Alpha)
💡Test Statistic
💡Critical Region
💡Z-test
💡p-value
💡One-tailed Test
💡Two-tailed Test
💡Sample Mean and Sample Standard Deviation
💡Population
Highlights
Introduction to hypothesis testing procedures in a statistics class.
Explanation of the four main steps in hypothesis testing: determining null and alternative hypotheses, significance level, test statistic calculation, and critical region or rejection region determination.
The role of the test statistic as a random variable in hypothesis testing.
Use of the Z-test statistic formula for large sample size and unknown population variance.
Illustration of calculating sample mean and standard deviation to use in the Z-test formula.
Different types of test statistics such as Z-test, t-test, F-test, and chi-squared test, and their applications based on the hypothesis about the parameter.
Decision-making in hypothesis testing based on the test's direction: one-tailed and two-tailed tests.
The concept of the critical region or rejection region for a one-tailed left test and its relation to the significance level.
How to determine the critical value from the standard normal distribution table for a one-tailed test.
Decision-making process using the Z-calculated value and the critical value in a one-tailed left test.
Introduction to the p-value and its calculation as the area under the curve for one-tailed tests.
Decision rule using the p-value compared to the significance level (Alpha) in hypothesis testing.
The critical region for a one-tailed right test and its relation to the significance level.
Decision-making in a one-tailed right test using the Z-calculated value and the critical value.
Calculation of the p-value for a one-tailed right test and its comparison with the significance level.
Division of the rejection region for a two-tailed test and its relation to the significance level.
Decision-making process for a two-tailed test using the Z-calculated value and the critical values.
Calculation of the p-value for a two-tailed test and its comparison with the significance level.
Conclusion of the lecture with a summary of the discussed hypothesis testing concepts.
Transcripts
halo halo sabar statistik bertemu lagi
di channel kuliah statistik pada kuliah
singkat hari ini kita akan melanjutkan
pembahasan mengenai uji hipotesis ada
empat hal yang akan dibahas pertama
adalah prosedur Pengujian Hipotesis
kedua statistik uji ketiga wilayah tolak
atau wilayah kritis dan keempat cara
pengambilan keputusan dari hipotesis
berikut adalah prosedur Pengujian
Hipotesis pertama kita menentukan
hipotesis nol dan hipotesis alternatif
kedua kita menentukan taraf signifikansi
atau Alfan ketiga menghitung nilai
statistik uji keempat menentukan wilayah
kritis atau wilayah tolak h0 dan yang
kelima mengambil
Hai apakah kita menolak hipotesis nol
atau gagal menolak hipotesis nol untuk
langkah 1 dan Langkah kedua sudah kita
bahas pada beberapa kuliah sebelumnya
statistik kucing merupakan fungsi peubah
acak untuk mendapatkan nilai yang
nantinya akan kita gunakan pada
pengujian hipotesis statistik sebagai
contoh adalah ketika kita ingin
melakukan pengujian hipotesis rata-rata
untuk jumlah sampel besar dan varians
populasi tidak diketahui maka kita bisa
menggunakan statistik uji Z dimana
statistik uji Z dapat kita peroleh
dengan formulasi sebagai berikut x bar
dikurangi new nol dibagi qspr akar n
dimana expert adalah rata-rata Centre
I love you nol adalah nilai rata-rata di
bawah hipotesis nol es adalah standar
deviasi sampel dan n adalah jumlah
sampel yang kita gunakan sebagai
ilustrasi ada sebuah populasi lalu kita
ambil sebagian elemen dari populasi
tersebut yang kita sebut sebagai sampel
lalu nantinya dari sampel-sampel ini
kita akan bisa menghitung rata-rata
sampel dan standar deviasi sampel
kemudian rata-rata sampel dan standar
deviasi sampel kita masukkan ke dalam
formula statistik uji Z yang nantinya
akan menghasilkan suatu nilai yang biasa
kita sebut sebagai Z hitung ada banyak
statistik uji sebagai contoh adalah
statistik uji Z tapi sip uji t-statistik
uji F dan status
uji qqwweerr gimana penggunaan dari
masing-masing statistik uji tergantung
dari hipotesis mengenai parameter Apa
yang akan kita lakukan penentuan wilayah
kritis atau wilayah tolak h0 dan
pengambilan keputusan uji hipotesis
bergantung dari arah uji hipotesis yang
kita gunakan berikut adalah uji
hipotesis 1 arah kiri untuk uji
hipotesis rata-rata dengan hipotesis nol
nya adalah hiu lebih besar sama dengan
nol dan ha satunya new kurang dari nol
luas dibawah kurva ini menunjukkan
besarnya peluang kita menolak h0 dan
juga gagal menolak h0 di bawah asumsi
hipotesis nol benar untuk uji hipotesis
1 arah kiri maka wilayah tolak h0 atau
wilayah
Ya udah di sebelah kiri dimana besarnya
adalah Alfa atau para signifikan dengan
batas nilai kritis Gimana nilai kritis
Ini adalah nilai yang diperoleh dari
tabel save tanda negatif pada nilai
kritis dan nilai Z Drunk disebabkan
karena nilai peubah acak pada kurva
norma yang ada di sebelah kiri bernilai
negatif keputusan tolak h0 kita lakukan
jika nilai z hitung yang kita miliki
berada pada wilayah tolak h0 atau dengan
kata lain kita akan menolak h0 Jika
nilai z hitung lebih kecil dari nilai
estetis yang kita peroleh pengambilan
keputusan juga bisa kita lihat dengan
menggunakan nilai value dimana nilai
p-value pada gambar merupakan luas dari
kurva yang diarsir atau
dengan kata lain di value bisa kita
peroleh dari peluang ubah acak Z kurang
dari mindset hitung ketika nilai p-value
kurang dari Alfa atau taraf signifikan
kita gunakan maka keputusannya adalah
tolak h0 untuk uji hipotesis 1 arah
kanan maka wilayah tol ada di sebelah
kanan yaitu sebesar Alfa untuk
pengambilan keputusan untuk uji potensi
satu arah kanan tolak h0 Jika nilai z
bitboom masuk ke dalam wilayah tolak
atau dengan kata lain ketika zat hitung
lebih besar daripada nilai kritis atau Z
al-fath maka keputusannya adalah tolak
h0 pengambilan keputusan bisa juga
dilihat dari value-nya dimana besarnya
PBNU adalah luas dari wilayah kurva yang
diarsir
Hai atau dengan kata lain besarnya
p-value dapat dicari dengan peluang ubah
acak Z Lebih dari set itu ketika nilai
p-value kurang dari taraf signifikansi
atau Alfa maka keputusannya adalah tolak
h0 untuk uji hipotesis dua arah maka
wilayah tolaknya dibagi dua yaitu di
sebelah kiri sebesar Alfa berdua dengan
nilai kritis mindset Alfa Berdua dan
sebelah kanan sebesar Alfa berdua dengan
nilai kritis cetak paper 20 pengambilan
keputusan-keputusan tolak h0 ada dua
kemungkinan yaitu ketika nilai z
hitungnya masuk ke wilayah tolak sebelah
kiri atau ketika di rezeki hitungnya
masuk ke wilayah tolak sebelah kanan
untuk keputusan tolak h0 ketika digebet
hitung yang masuk ke wilayah tolak
sebelah kiri sama saja
ah ketika Insert hitung kurang dari
mindset Alfa berdua keputusannya adalah
tolak h0 untuk keputusan tolak h0 ketika
nilai z gitu Masuk ke wilayah kalau
sebelah kanan sama saja yaitu ketika
nilai z hitung lebih besar daripada
nilai z Alfa berdua secara matematis
maka dapat dituliskan bahwa ketika
nilainya hitung dalam tanda mutlak lebih
besar daripada nilai kritis atau ZL
wallpaper 2 maka keputusannya adalah
tolak h0 untuk pengambilan keputusan
dapat juga kita melihat dari nilai
p-value ketika nilai z hitung masuk
wilayah tolak h0 sebelah kiri maka
p-value ja sama saja dengan mencari
peluang peubah acak Z kurang dari
mindset hitung dikali 2 ketika nilai set
hitung masuk ke wilayah tolak sebelah
kanan maka Evelyn
sama saja Mencari peluang peubah acak Z
lebih besar dari Z hitung dikali 2
ketika nilai p-value kurang dari taraf
signifikan atau Alfan digunakan maka
keputusannya adalah tolak h0 baik Cukup
sekian kuliah singkat kita pada hari ini
untuk pembahasan mengenai uji hipotesis
pada bagian berikutnya kita akan
membahas mengenai uji hipotesis
rata-rata uji hipotesis varians dan uji
hipotesis proporsi Indonesia
関連動画をさらに表示
5.0 / 5 (0 votes)