What is Sound?

Mark Newman

4 Jun 202010:51

Summary

TLDRこのビデオスクリプトでは、音波の仕組みと数学的な表現について詳しく説明しています。音は物体の振動によって空気分子を押し出し、波の形で圧力変化を作り出します。シュライエン写真を用いて音波がどのように空気分子を動かすかを視覚化し、サイン関数を使って音波の形状を数学的に表現します。サイン波の周波数や振幅を変化させることで、単純な音から音楽的な音色へと変化し、フーリエ級数を通じて複雑な音信号を単純なサイン波の組み合わせに分解するプロセスを解説しています。

Takeaways

🎵 音は物体の振動によって生じる。例えば、バイオリンの弦が振動すると音が作られる。
🌪️ 振動は空気分子を押し合わせたり引き離したりして、空気中の圧力変化の波を生じさせる。
👂 人間の耳はこれらの圧力変化を拾い、脳が音として解釈する。
📢 様々な物体が音を生成できる。例えば、スピーカーの振動するコンパスは音を作り出す。
📸 スクリーンフォトグラフィは空気分子の動きを捉え、音波を視覚化することができる。
🌊 音波は水の波のようで、高圧と低圧の領域が波のcrestとtroughとして現れる。
📈 サイン関数は音波の形状を数学的に表現する関数である。
🔄 サイン波は単純な形だが、音楽や会話で情報を伝える複雑な音に展開することができる。
📊 周波数ドメインでは、サイン波の周波数と振幅をプロットし、波形を分析する。
🔁 複数のサイン波を加えることで、より複雑で音楽的な音に変化することができる。
🎶 フォアイヤー級数とは、異なる周波数と振幅を持つサイン波の集合であり、実際の音を再現する。
🛑 サイン波には振幅、周波数、位相の3つのプロパティがあり、これから位相についても学ぶ。

Q & A

音波とは何ですか？
-音波は、例えばバイオリンの弦が振動するような物体の振動によって作られます。その往復運動は周囲の空気分子を押し合わせたり引き離したりし、空気中の圧力変化の波を引き起こします。
音波がどのように見えるかをどのように観察できますか？
-シュライエン写真という特別な写真技術を使用して、音波が空気分子を通過する様子を視覚化できます。
音波はどのように数学的に表現されますか？
-音波はサイン関数という数学的な関数で表現されます。これは三角形の角度と関連があり、サイン波は音波の形状に非常によく似ています。
サイン関数と三角形の角度の関係は何ですか？
-三角形の角度をサイン関数に取ると、その三角形の頂点の高さを計算できます。また、角度が増加すると、三角形の頂点は円周上に回転し、サイン波の形状を形成します。
音波の3つのプロパティは何ですか？
-音波の3つのプロパティは振幅（音量）、周波数（音高）、および位相です。
周波数と振幅を変更することで音波はどのように変化しますか？
-周波数を変更すると音の高さが変わり、振幅を変更すると音量が変わります。これにより、基本的なサイン波からより複雑で音楽的な音に変化させることができます。
サイン波を時間領域で表すとどういう意味ですか？
-時間領域でサイン波を表すとは、波の振幅が時間の経過とともにどのように変化するかを示すことです。
周波数領域でサイン波を表すことの意味は何ですか？
-周波数領域でサイン波を表すとは、波の振幅をその周波数に対してプロットし、波の基本的な形状を変更することなく、周波数と振幅の関係を見ることを意味します。
複数のサイン波を加えることで音波はどのように変わりますか？
-複数のサイン波を加えると、周波数領域のグラフに新しいピークが現れ、時間領域の波形の形状が変化し、実際の楽器の音のように聞こえるようになります。
フーリエ級数とは何ですか？
-フーリエ級数は、異なる周波数と振幅を持つサイン波の集合であり、それらをすべて加えた音信号を表現したものです。
フーリエ変換とは何ですか？
-フーリエ変換は、フーリエの理論に基づいて、時間変数を持つ任意の関数を、その変数の倍数に対するサイン波の系列に展開する数学的なプロセスです。