Ecuaciones racionales con denominador polinomio | Ejemplo 6

Summary

Este video ofrece una clase sobre cómo resolver ecuaciones racionales con polinomios en el denominador. El instructor comienza revisando la estructura de una ecuación racional y procede a factorizar una expresión que contiene x al cuadrado. Luego, busca el mínimo común múltiplo de los denominadores y multiplica los términos adecuadamente para eliminar las fracciones. A continuación, simplifica la ecuación cuadrática resultante y resuelve obteniendo dos posibles soluciones. Finalmente, verifica ambas soluciones para asegurar que sean válidas, evitando respuestas que causen divisiones por cero. El video termina con un ejercicio práctico para que los estudiantes apliquen lo aprendido.

Takeaways

• 🧑‍🏫 El curso trata sobre la resolución de ecuaciones racionales con polinomios en el denominador.
• 📝 Se enfatiza la importancia de revisar la cantidad de términos en la ecuación y considerar la división como un solo término.
• 🔍 Para encontrar el mínimo común múltiplo (m.c.m.) en ecuaciones con x al cuadrado, es necesario factorizar la expresión primero.
• 📚 Se recomienda tomar un curso de factorización para mejorar las habilidades en este tema.
• 📈 Se describe el proceso de factorización de una diferencia de cuadrados y cómo aplicarla en la ecuación.
• 📝 Se menciona la importancia de escribir los factores sin repetir al encontrar el m.c.m.
• 🔄 Se ilustra cómo multiplicar cada término de la ecuación por el m.c.m. para eliminar los denominadores.
• 🔢 Se resalta que después de la multiplicación, es necesario realizar las sumas y restas correspondientes para simplificar la ecuación.
• ⚠️ Se señala que en ecuaciones cuadráticas no se puede siempre eliminar el término x al cuadrado, lo que hace que la ecuación no sea lineal.
• 📉 Se explica que las ecuaciones cuadráticas se resuelven pasando todo a un solo lado y organizando los términos semejantes.
• 🔑 Se menciona que las ecuaciones cuadráticas generalmente tienen dos soluciones, que se encuentran mediante factorización o la fórmula general.
• 🔍 Se enfatiza la necesidad de verificar las soluciones encontradas para asegurarse de que no generan un denominador nulo.
• 📝 Se proporciona un ejercicio final para que los estudiantes practiquen los conceptos aprendidos.

Q & A

¿Qué es una ecuación racional?

Una ecuación racional es aquella que tiene fracciones con polinomios en el denominador.

¿Por qué es importante factorizar las expresiones en el denominador?

Factorizar las expresiones en el denominador facilita encontrar el mínimo común múltiplo de los denominadores, lo que simplifica la resolución de la ecuación.

¿Qué se debe hacer cuando hay una x al cuadrado en el denominador?

Cuando hay una x al cuadrado en el denominador, se debe factorizar la expresión para facilitar la resolución de la ecuación.

¿Cómo se encuentra el mínimo común múltiplo de los denominadores?

El mínimo común múltiplo se encuentra identificando todos los factores de las expresiones factorizadas sin repetirlos, excepto si alguno está al cuadrado.

¿Cuál es el propósito de multiplicar cada término por el mínimo común múltiplo?

Multiplicar cada término por el mínimo común múltiplo permite eliminar los denominadores de la ecuación, simplificando su resolución.

¿Qué se debe hacer con las x al cuadrado y los términos lineales una vez que se han eliminado los denominadores?

Una vez eliminados los denominadores, se deben organizar las x al cuadrado, las x lineales y los términos independientes en un solo lado de la ecuación.

¿Qué método se recomienda para resolver una ecuación cuadrática?

Se recomienda resolver una ecuación cuadrática factor izando cuando la x al cuadrado no está acompañada de un número. Si la x al cuadrado está acompañada, es mejor usar la fórmula general.

¿Qué se debe hacer después de factorizar una ecuación cuadrática?

Después de factorizar una ecuación cuadrática, se deben encontrar las raíces de los factores, lo que da las posibles soluciones de la ecuación.

¿Por qué es importante verificar las soluciones encontradas en una ecuación racional?

Es importante verificar las soluciones para asegurarse de que no hacen que el denominador sea cero, lo que invalidaría la solución.

¿Qué se debe hacer si al verificar una solución, el denominador se vuelve cero?

Si al verificar una solución, el denominador se vuelve cero, esa solución no es válida y debe descartarse.

Outlines

00:00

😀 Introducción al Curso de Solución de Ecuaciones Racionales

El primer párrafo presenta el inicio de un curso sobre cómo resolver ecuaciones racionales. Se menciona que la ecuación a resolver tiene similitudes con una vista anteriormente, pero también presenta una diferencia clave. Se enfatiza la importancia de identificar la naturaleza racional de una ecuación por la presencia de fracciones y la variable x en el denominador. Además, se sugiere la estrategia de factorizar expresiones que contengan x al cuadrado para facilitar la búsqueda del mínimo común múltiplo de los denominadores, y se hace una referencia a un curso de factorización para mejorar estas habilidades.

05:01

😇 Proceso de Solución de una Ecuación Racional

En el segundo párrafo, se describe el proceso de solución de una ecuación racional que involucra factorizar y encontrar el mínimo común múltiplo de los denominadores. Se detalla cómo multiplicar cada término de la ecuación por el mínimo común múltiplo para eliminar los denominadores y simplificar la ecuación. Se menciona que la ecuación actual es diferente a la vista en un video anterior porque no se puede eliminar la x al cuadrado, lo que indica que la ecuación es cuadrática en lugar de lineal. Se da una explicación de cómo resolver una ecuación cuadrática, pasando todo a un solo lado y organizando los términos por grados de x.

10:01

🤔 Análisis y Factorización de una Ecuación Cuadrática

El tercer párrafo se enfoca en el análisis y la factorización de una ecuación cuadrática. Se discute la organización de los términos de la ecuación y la decisión de pasar todos los términos a un solo lado para facilitar la factorización. Se describe el proceso de factorizar un trinomio, incluyendo la elección de los números que se utilizarán en los factores y la verificación de que la suma y el producto de estos números sean correctos. Se presentan dos posibles soluciones para la ecuación, y se enfatiza la importancia de verificar estas soluciones para asegurarse de que no generen un denominador nulo.

15:03

📚 Conclusión y Ejercicio de Práctica

El último párrafo concluye el video con una revisión de los pasos para resolver la ecuación y una llamada a la acción para que los espectadores practiquen sus habilidades con un ejercicio similar. Se proporciona una solución al ejercicio propuesto y se animan a los espectadores a suscribirse, comentar, compartir y calificar el video. Además, se ofrece la posibilidad de ver más contenido en el curso completo y se desea un buen desempeño en tareas o evaluaciones relacionadas con el tema.

Keywords

💡Ecuación racional

Una 'ecuación racional' es aquella que contiene fracciones con variables en los denominadores. En el video, el tema principal es resolver una ecuación racional que incluye un polinomio en el denominador. Se menciona que se debe observar la cantidad de términos y cómo se manejan en la resolución, destacando que la división se considera como un solo término.

💡Factorización

La 'factorización' es el proceso de descomponer una expresión matemática en el producto de sus factores más simples. En el video, se utiliza factorización como técnica para simplificar la ecuación racional y encontrar el mínimo común múltiplo de los denominadores, lo cual es crucial para resolver la ecuación presentada.

💡Mínimo común múltiplo (m.c.m.)

El 'mínimo común múltiplo' es el menor número divisible por varios otros números. En el contexto del video, el m.c.m. se encuentra para eliminar las fracciones en la ecuación racional, lo que es esencial para continuar con el proceso de resolución de la ecuación.

💡Diferencia de cuadrados

La 'diferencia de cuadrados' es una fórmula algebraica que se refiere a la resta de dos términos cuadrados, que se puede factorizar en la suma y resta de sus raíces. En el video, se utiliza esta fórmula para factorizar una expresión dentro de la ecuación racional, facilitando así la búsqueda del m.c.m.

💡Ecuación cuadrática

Una 'ecuación cuadrática' es una ecuación de segundo grado, que contiene una variable al poder de dos. A lo largo del video, después de simplificar la ecuación racional, se llega a una ecuación cuadrática que debe ser resuelta mediante factorización o la fórmula de la ecuación cuadrática.

💡Resolución de ecuaciones

La 'resolución de ecuaciones' es el proceso de encontrar los valores de la variable que hacen verdadera la ecuación. El video se centra en enseñar paso a paso cómo resolver una ecuación racional específica, que luego se convierte en una ecuación cuadrática.

💡Denominador

El 'denominador' es el número o expresión que se encuentra en la parte inferior de una fracción. En el video, el denominador es crucial ya que la ecuación a resolver es racional y contiene fracciones con variables, lo que complica la resolución.

💡Variable

Una 'variable' es una letra que se utiliza para representar un valor desconocido en una ecuación o expresión. En el video, la variable es 'x', y es la clave para resolver la ecuación racional y cuadrática presentadas.

💡Polinomio

Un 'polinomio' es una suma de términos, donde cada término es un coeficiente multiplicado por una potencia de la variable. En el video, el polinomio está presente en el denominador de la ecuación racional que se resuelve.

💡Verificación de soluciones

La 'verificación de soluciones' implica sustituir los valores encontrados en la variable para asegurarse de que satisfacen la ecuación. El video concluye con la importancia de verificar las soluciones obtenidas para la ecuación cuadrática, para confirmar su corrección.

Highlights

Bienvenida al curso de solución de ecuaciones racionales con polinomios en el denominador.

Revisión de conceptos básicos de ecuaciones racionales y su importancia.

Identificación de términos en la ecuación y consideración de la división como un solo término.

Importancia de factorizar expresiones con x al cuadrado para encontrar el mínimo común múltiplo.

Proceso de factorización de la diferencia de cuadrados en el ejemplo dado.

Multiplicación de términos para eliminar denominadores y simplificación de la ecuación.

Diferenciación entre la ecuación resuelta en el video anterior y la actual por la presencia de x al cuadrado.

Metodología para resolver ecuaciones cuadráticas cuando no se puede eliminar x al cuadrado.

Organización de términos para facilitar la resolución de la ecuación cuadrática.

Estrategia para pasar todo a un solo lado y simplificar la ecuación.

Uso de la fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas cuando no se puede factorizar.

Factorización del trinomio resultante y búsqueda de dos números que cumplan con las condiciones.

Obtención de dos posibles respuestas a partir de la factorización.

Verificación de las respuestas encontradas para asegurar su validez en la ecuación original.

Importancia de no confundir la igualdad numérica con la igualdad de fracciones.

Proceso de verificación de la primera respuesta y su confirmación como correcta.

Comprobación de la segunda respuesta y su validación como solución correcta.

Ejercicio práctico propuesto al final del video para que los estudiantes apliquen lo aprendido.

Invitación a suscribirse, comentar, compartir y activar la notificación para no perderse más contenido.

Transcripts

qué tal amigos espero que estén muy bien

bienvenidos al curso de solución de

ecuaciones y ahora veremos cómo resolver

una ecuación racional con polinomio en

el denominador

[Música]

i

[Música]

ah

y en este vídeo vamos a resolver esta

ecuación que parece similar bueno tiene

muchas similitudes con el vídeo anterior

pero también tiene algo importante que

cambia así que quiero explicarles bueno

primero que todo siempre revisamos bueno

tenemos una ecuación racional porque se

llama racional porque tenemos fracciones

y en el denominador está la letra x o

bueno la letra que sea variable en ese

caso no generalmente la equis entonces

ya sabemos que es racional

siempre observamos cuántos términos hay

en esa ecuación en este caso hay un

término dos términos y tres términos

recuerden que siempre la división se

toma como un solo término sin importar

por ejemplo aquí en el denominador hay

dos términos y arriba hay dos términos

no importa la división se toma como un

término de la ecuación bueno entonces

aquí lo mismo que les dije en el vídeo

anterior cómo hacemos para encontrar el

mínimo común múltiplo siempre que haya

una x elevada al cuadrado lo primero que

debemos hacer es tratar de factorizar

esa expresión en este caso aquí esta

expresión tiene x al cuadrado lo primero

que yo voy a hacer es factorizar la

porque así me va a quedar más fácil

encontrar el mínimo común múltiplo de

los denominadores entonces eso es lo

único que voy a hacer factorizar esta

expresión aquí vuelvo a copiar lo mismo

5 x + 1 sobre y factor izamos obviamente

para este tema ustedes deben saber

factorizar muy bien para eso pues los

invito al curso de factorización bueno

en este caso es una diferencia de

cuadrados como se factorizar se hacen

dos paréntesis y en los dos paréntesis

van a ir las raíces

de esa diferencia raíz cuadrada de x al

cuadrado que es x y raíz cuadrada de 4

que es 2 siempre en un paréntesis

colocamos el signo positivo y en el otro

negativo y todo lo demás lo escribimos

exactamente igual porque pues porque

solamente íbamos a hacer este cambio no

ahora si me va a quedar más fácil

encontrar el mínimo común múltiplo que

bueno en este vídeo voy un poquito más

rápido porque ya todo lo expliqué en los

vídeos anteriores en los que hicimos

ejercicios más fáciles bueno el mínimo

común múltiplo son cada uno de estos

factores sin repetir no excepto si hay

alguno al cuadrado que ya lo vamos a ver

más adelante no entonces primer factor x

más 2 aquí lo voy escribiendo no es

obligatorio pero a mí me gusta

escribirlo para cuando uno está

estudiando acordarse que fue lo que hizo

el segundo factor x menos 2 como es

diferente pues lo escribo aquí x2 tercer

factor x más 2 ya está escrito no lo

vuelvo a escribir cuarto factor x menos

2 ya está escrito no lo vuelvo a

escribir si como les decía en el vídeo

anterior generalmente cuando uno

factorizar el que tiene que factorizar

le dan los factores de los otros dos que

están o los otros que existen aparte no

que miren que en este vídeo también

sucede pero bueno vamos a multiplicar

ahora si cada uno de estos tres términos

por la expresión que escogimos entonces

empezamos con el primero yo los escriba

que aparte como por la explicación pero

ya saben ustedes que si quieren esto

generalmente uno ya termina haciéndolo

mentalmente no multiplicamos este primer

término exactamente igual por la

expresión pues por la que vamos a

multiplicar no porque escogimos esta

expresión porque eso me va a servir para

eliminar los denominadores miren acá

tenemos x + 2 y aquí arriba x + 2 se

pueden eliminar y tenemos x 2 y arriba

también x 2 se pueden simplificar que

nos queda bueno aquí yo coloco

paréntesis para indicar que eso está

multiplicando que nos quedó aquí 5 x + 1

ese paréntesis ya lo podemos quitar

ese es el resultado de la primera

multiplicación luego dice menos

acuérdense que después de este negativo

hay que tener cuidado con esto de acá y

bueno seguimos haciendo lo mismo con el

segundo término entonces aquí uno sobre

x + 2 lo multiplicamos por la expresión

si para qué me sirve eso pues porque

podemos eliminar el denominador que es x

+ 2 con este que era igualito pues por

eso es que se colocan iguales si para

poderlos eliminar que nos quedó en este

caso aquí dice 1 x x 2 si que eso es x

menos 2 en este caso siempre que haya

negativo eso que escribamos adelante hay

que escribirlo entre paréntesis no esté

x menos 2 por 1 en este caso si escribo

el paréntesis x menos 2 porque porque

ese negativo va para toda la expresión

aquí luego sigue igual y hacemos lo

mismo con el último término no importa

en qué lado esté todos los términos los

multiplicamos por la expresión no el

último término x sobre x menos 2 lo

multiplicamos por esta expresión eso me

sirve para eliminar el x menos 2 con

este x menos 2 y que nos quedó en este

caso nos quedo

por x2 y este paso nos sirvió pues para

quitar los denominadores no que estará

la idea siguiente paso hacer las

multiplicaciones generalmente aquí nos

van a quedar multiplicaciones en este

caso aquí no hay nada aquí este negativo

se lo tenemos que colocar a los dos

términos no y aquí hacemos esta

multiplicación que es multiplicar la

equis por la equis y la equis por el 2

entonces eso lo que voy a hacer aquí nos

quedó 5x

+ 1 este negativo se lo colocamos a los

2 entonces menos x y menos x menos

serían más 2 igual y aquí x x x x al

cuadrado y x por 2 más 2 x como les

decía en el vídeo anterior

aquí paramos en este caso cuál es la

diferencia con el del vídeo anterior

miren que en el vídeo anterior podíamos

eliminar las x al cuadrado en este caso

no se puede hacer sí porque solamente

hay una x al cuadrado y no hay más ya sé

que no se va a poder eliminar qué quiere

decir eso en el vídeo anterior lo que

vimos de aquí para adelante es que esa

ecuación era una ecuación lineal que se

resuelve pasando las x para un lado y

los números para el otro en este caso

está ya no es lineal sino cuadrática

porque la x al cuadrado no se pudo

eliminar cómo se resuelve una ecuación

cuadrática en este caso las ecuaciones

cuadráticas se resuelven pasando todo

para un solo lado entonces eso es lo que

voy a hacer

voy a organizar de una vez aparte las x

al cuadrado aparte de las xy aparte los

coeficientes independientes son los

términos que no tienen la equis

entonces no voy a escribir primero aquí

en 5x sino primero que todo voy a mirar

para dónde pasarlas xxi una

recomendación estaba pensando pasar todo

para la izquierda que es lo que

generalmente se hace pero estaba viendo

que si paso esta x al cuadrado para la

izquierda me queda negativa y

generalmente una recomendación es que

las x al cuadrado las dejemos positivas

o para que al final al sumarlas o restar

las nos dé positivo bueno entonces por

eso no voy a pasar todo para la

izquierda sino lo voy a pasar para la

derecha entonces voy a correr este como

voy a pasar todo para la derecha

entonces todo esto lo voy a pasar para

acá entonces aquí me va a quedar 0 si

está igual lo voy a correr un poquito

porque todo me va a quedar acá entonces

empiezo copiando primero los términos

que tienen la equis este perdón la equis

al cuadrado este x al cuadrado luego voy

a escribir los términos que tienen likes

este término como está a la derecha y

sigue a la derecha sigue igual 2x y

estos 2

que tienen la equis obviamente van a

cambiar de lado entonces los cambios de

signo ya no va a decir 5x sino menos 5x

y ya no va a decir menos x sino más x

por último pasamos los números aquí no

hay ningún número entonces no pues no se

coloca y este número uno pasa a restar

menos 1 y 2 pasa a restar menos 2 bueno

yo voy a correr esto hacia arriba para

poder seguir resolviendo o no entonces

qué hacemos ahora para que pasamos todo

para un solo lado para poder hacer

operaciones de términos semejantes aquí

a la izquierda nos queda 0 igual primero

las x al cuadrado solamente hay una x al

cuadrado que verificamos que no se pudo

eliminar seguimos con las x entonces

aquí sumamos las x 2 menos 5 eso es

menos tres y menos tres más uno eso es

menos 2 que estaba sumando las x menos

dos veces la equis y por último los

términos independientes menos uno menos

dos eso es menos tres acuérdense que

aquí no se multiplican signos aquí

tenemos una ecuación cuadrática

acordémonos que una ecuación cuadrática

hay dos formas de resolverlo no

uno es factor izando y la otra es con la

fórmula general esa que dice menos ve

más o menos raíz cuadrada debe al

cuadrado menos 4 hace y todo dividido

entre 2 y creo que el vídeo anterior o

uno de los vídeos anteriores se utilice

la formulita si esta fórmula yo les

recomiendo que la usemos cuando la x al

cuadrado esté acompañada de un número en

ese caso es más fácil con la fórmula

general pero en este caso la x al

cuadrado está solita es más fácil

factorizar se igual si no se puede

factorizar siempre se va a poder

utilizar la fórmula general no siempre

para cualquier ecuación cuadrática se

puede utilizar esta fórmula en este caso

me parece más fácil factorizar por eso

no la voy a usar no como si factores a

este trinomio hacemos dos paréntesis

primero que todo la raíz cuadrada de x

al cuadrado va en ambos términos por eso

generalmente se deja positiva este signo

va para este paréntesis y la

multiplicación de los dos va para el

segundo menos x menos es

más y siempre tenemos que buscar dos

números que multiplicados de en este

número de acá y en este caso como los

signos son diferentes que restados d en

este número de acá en este caso cuáles

son los números serían el 3 y el 1 no

siempre primero se coloca el mayor y

luego el menor no estamos colocando el 3

y el 1

verificamos multiplicados tienen que dar

menos 3 menos 3 por 1 menos por más es

menos y 3 por 1 3 y sumados arrestados

en este caso de la resta 2 pues porque

son diferentes no menos tres más uno eso

es menos 2 entonces ya es correcta esa

factorización como lo utilice factorizar

hay dos respuestas siempre o bueno la

mayoría de las veces la ecuación

cuadrática tiene dos respuestas también

pueden tener una o ninguna pero

generalmente tiene dos no cuáles serían

las dos respuestas cada uno de los dos

paréntesis no porque hay dos opciones o

pasamos este paréntesis a dividir o este

paréntesis a dividir entonces primera

opción si pasamos este paréntesis a

dividir pues nos quedaría 0 sobre el

paréntesis que es 0 entonces por eso se

dice que cada paréntesis es una

respuesta primera respuesta 0 igual

a x 3 segunda respuesta el otro

paréntesis 0 igual a el segundo

paréntesis x 1 despejamos la equis aquí

el 3 está restando pasa al otro lado a

sumar entonces aquí quedaría 0 3 que eso

es 3 igual a equis y aquí el 1 que está

sumando pasa a restar nos quedaría 0

menos solo que es menos 1 igual a equis

y ya encontramos en este caso esta

ecuación tiene dos respuestas primera y

segunda siempre en este tipo de

ecuaciones al final es mejor verificar

por qué porque a pesar de que

encontramos dos respuestas algunas veces

las respuestas que encontramos aquí nos

sirven como respuesta para la ecuación

acordémonos que en este tipo de

ecuaciones si o mejor dicho en cualquier

expresión nunca puede dar cero en el

denominador si entonces si con alguno de

estos dos números nos da cero en uno de

los denominadores quiere decir que esa

respuesta no servía bueno por eso vamos

a verificar estas dos respuestas

entonces vamos a hacer rápidamente la

verificación de los dos números

a mí me gusta no ponerme a reemplazar

sino o mejor dicho si hay que reemplazar

pero de una vez me gusta hacer las

operaciones porque pues es más fácil no

primero vamos a reemplazar la equis con

el número 3 a ver si esa respuesta si es

correcta aquí dice 5 por equis no

entonces la equis la reemplazamos con 3

nos quedaría 5 por 3 15 y ese 15 1 16 si

es mejor hacer las operaciones y nos va

a parecer más fácil aquí la equis vale 3

3 al cuadrado 3 por 3 9 y ese 9 menos 49

menos 45 menos aquí arriba dice 1 pues

no se reemplaza nada sobre y aquí 3

estamos reemplazando la equis con 332

eso es 5 y eso nos tiene que dar igual a

la equis que vale tres sobre tres menos

dos que es 1

si aquí acuérdense que al final pues nos

tiene que quedar simplemente que esto de

verdad sea igual a esto no importa que

el número de que sean iguales no aquí

tenemos una resta de fracciones

homogéneas que pues es muy fácil de

hacer es fácil pues porque son quintos y

quintos entonces aquí dice 10 y bueno

como son quintos y quintos y hacemos la

revista de los numeradores 16 menos 1

eso es 15 si ustedes quieren lo pueden

hacer por el método de la carita feliz

por el que quieran pues el más fácil es

este no igual y 3 dividido en 1 pues

hacemos esa operación que eso es

aquí a la izquierda dice 15 dividido en

5 eso es 3 efectivamente es igual a 3

como nos dio igual no necesariamente en

este caso nos dio 3 igual a 3 no tiene

que dar este número no no se confundan

puede dar el número que sea 5 igual a 5

o 20 igual a 20 o dos tercios igual a

dos tercios no importa lo importante es

que de igual no

como digo una igualdad verdadera quiere

decir que esta respuesta si es correcta

y ahora vamos a hacer lo mismo con la

segunda respuesta ya un poco más rápido

ahora vamos a comprobar el número menos

1 cuidado porque es negativo no 5 x

menos 1 eso es menos 5 y menos 5 1 es

menos 4 sobre menos 1 al cuadrado

cuidado con esto acuérdense que menos 1

al cuadrado eso quiere decir menos 1 x

menos uno menos por menos es más y 1 por

11 no entonces aquí dice menos 1 al

cuadrado eso es uno y uno menos 4 es

menos 3 aquí ya veo que se pueden

alimentar una vez eliminó el negativo

con el negativo no o menos por menos

damas como ustedes quieran aquí dice

menos arriba dice 1s nunca se cambia y

cambiamos la equis con menos uno menos

uno más dos eso es uno igual y al otro

lado de la ecuación dice x que la equis

la estamos cambiando con menos 1 no nos

vayamos a equivocar en esto y aquí

también no menos uno menos dos eso es

menos tres acordes

no se multiplican signos porque es una

resta aquí dice cuatro tercios bueno de

una vez voy a hacer la operación

otra vez sucede no el negativo se puede

eliminar con el negativo o menos por ver

nos da más no cuatro tercios menos uno

esto si lo hacemos por el método de la

carita feliz pero pues cuatro tercios

menos uno pues eso es un tercio si

también la podemos hacer mentalmente

esto ya les expliqué en un vídeo de

fracciones cómo hacer esta operación

mentalmente si ustedes quieren hacen

todo el proceso y verán que les da un

tercio igual a aquí también un tercio

miren que dios números iguales que

quiere decir que esta respuesta es

correcta cuidado porque si llegara en

algún caso a darles un tercio igual a

menos un tercio querría decir que esta

respuesta no es correcta o que algo

hicieron mal en el proceso bueno y ahora

sí con esto termino mi explicación como

siempre por último les voy a dejar un

ejercicio para que ustedes practiquen ya

saben que pueden pausar el vídeo ustedes

van a resolver esta ecuación que también

pues es similar y la respuesta va a

aparecer en 3 2 1 en este caso omití

varios pasos pues para que cupiera la

respuesta aquí en el tablero lo primero

sería factorizar pero pues bueno esta

factorización es similar a la que yo

hice aquí está

actualización nos daría x 2 x x 2 sí ese

sería el primer paso si x + 2 x x

minutos no hay problema cuáles serían

los factores primero x + 2 segundo x 20

x menos 2 como ya está no lo colocamos y

cuarto x + 2 como ya está tampoco lo

colocamos ahora al multiplicar todo esto

por esta expresión entonces aquí se

eliminaría el x + 2 con el x + 2 y

solamente nos quedaría el x 2 x 2 x

menos aquí se eliminaría el x menos 2

con el x menos 2 y nos quedaría el x2 x

x 1 x 2 x x + 1 y aquí pues se

eliminaría el x menos dos con el x 2 el

x + 2 con el x + 2 y solamente nos

quedaría esta expresión 1 menos 9 x

hacemos las multiplicaciones aquí es el

2x x los 2 2 x x x 2 x cuadrado y 2 x x

menos 2 menos cuatro y luego siguen

menos y cuidado porque aquí este

negativo va para todo lo que vamos a

escribir adelante por eso escribí este

para

primero la equis por los dos equis x x x

cuadrado y x por 2 2 x ahora el 1 por

los 21 x x es x y 1 por 22 esto queda

igual siguiente paso el negativo se le

tiene que colocar a todo esto entonces

esto queda igual le colocamos el

negativo a la x el negativo aquí más por

menos da menos aquí más x menos da menos

y aquí más x menos da menos igual a pues

esta expresión pase todo para el lado de

la izquierda pero de una vez hice la

operación primero las x perdón las x al

cuadrado no hay si no está y está dos

menos una porque aquí es una x al

cuadrado no 2 - 1 sería una x al

cuadrado luego seguirían las x menos 4 -

2 - 1 entonces menos cuatro menos dos

eso es menos seis y menos uno sería

menos siete pero esta otra x que la

tenía que pasar para el otro lado está

como estaba restando pasa a sumar

entonces sería menos 7 más 9 que sería 2

positivo

x y por último este 2 y este 1 que está

sumando pasa al otro lado a restar sí

porque está positivo menos dos menos uno

queda menos tres factor hice pero

ustedes ya saben que pueden utilizar la

fórmula general si aquí sería la raíz

cuadrada de x al cuadrado de los dos

este signo aquí y la multiplicación de

los dos signos acá dos números que

multiplicados de en tres y que resta 2

del 2 que son 3 y uno no siempre el

mayor primero verificamos 3 x menos 1 es

menos tres y menos tres menos el perdón

3 - 1 es 2 primera respuesta al primer

paréntesis x más 3 igual a 0 el 3 pasa a

restar segunda respuesta x menos 1 igual

a 0 el 1 está restando pasar a sumar ya

si ustedes quieren verificar las

respuestas están correctas simplemente

les digo eso

bueno amigos espero que les haya gustado

la clase si les gusto los invito a que

vean el curso completo para que

profundicen un poco más sobre este tema

o algunos vídeos recomendados y si están

aquí por alguna tarea o evaluación

espero que les vaya muy bien los invito

a que se suscriban comenten compartan y

le den laical vídeo y no siendo más bye

bye