🦿 Langkah 045: Membuat Garis dan Menentukan Gradien | Fundamental Matematika Alternatifa

Q & A

線形関数とは何ですか？

線形関数は、代数的な関係を幾何学的に表現したもので、直線を描くことができる関数です。例えば、y = 2x + 6 のような式が線形関数です。これにより、xとyの関係が直線としてグラフ上に表されます。

線を描くためには何が必要ですか？

線を描くためには、2つの点を座標平面上に置き、その点を結んで直線を描きます。2点さえあれば、直線を描くことができます。

x軸およびy軸との交点（切片）はどのように求めますか？

x軸との交点を求めるには、yを0に設定し、xを解きます。y軸との交点を求めるには、xを0に設定し、yを求めます。これらの交点は、直線を描くために重要なポイントです。

y = 2x + 6 の直線のx軸とy軸の交点はどこですか？

x軸との交点は、y = 0 で計算すると、x = -3 です。y軸との交点は、x = 0 で計算すると、y = 6 です。したがって、交点は (-3, 0) と (0, 6) になります。

傾き（勾配）とは何ですか？

傾き（勾配）は、直線の傾き具合を示す値で、yの変化量（Δy）をxの変化量（Δx）で割ったものです。直線の傾きが大きいほど、線は急激に上がります。

勾配を求める式は何ですか？

勾配を求める式は、m = Δy / Δx です。ここで、Δyはyの変化量、Δxはxの変化量です。この式を使って、直線の傾きを計算できます。

直線の勾配を求める際、どのような情報が必要ですか？

直線の勾配を求めるには、直線上の2つの点（x1, y1）と（x2, y2）が必要です。これらの点を使って、ΔyとΔxを計算し、勾配を求めます。

例：点A(1, 5)と点B(-2, 0)を通る直線の勾配を求めなさい。

点A(1, 5)と点B(-2, 0)の勾配は、m = (0 - 5) / (-2 - 1) = -5 / -3 = 5/3 です。したがって、勾配は5/3です。

勾配が大きいほど直線はどうなりますか？

勾配が大きいほど、直線は急激に上がり、傾きが急になります。つまり、直線はより「立って」見えるようになります。

勾配が小さいほど直線はどうなりますか？

勾配が小さいほど、直線はゆるやかに上がり、傾きが緩やかになります。つまり、直線はより「平坦」に見えるようになります。