Racionalización de denominadores (CASO 2)

Summary

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Q & A

有理化の目的は何ですか？

有理化の目的は、分母にある根を取り除くことです。根を分母から除去することで、計算が簡単になり、より扱いやすい形にします。

なぜ分母に3乗根があるときに、3乗に関連する数で掛け算をする必要があるのですか？

分母に3乗根がある場合、分母を有理化するためには、根の指数を一致させてキャンセルする必要があります。つまり、3乗根を消すためには、分母の根の中身を3乗にする必要があるからです。

第2の有理化のケースでは、どのような根に対処しますか？

第2の有理化のケースでは、平方根以外の根、例えば3乗根、4乗根、7乗根などに対処します。これらの根を分母から取り除く方法について説明しています。

根の指数を合わせるためにどのような数を掛けるべきですか？

根の指数を合わせるためには、既存の指数に足りない数を補うべきです。例えば、3乗根の場合、指数が1の数を掛けて、合計が3になるようにします。

最初の例で、分母にある3乗根を有理化するために何を掛けましたか？

最初の例では、分母にある3乗根を有理化するために、分母に3乗根の5の2乗を掛けました。これにより、分母の指数が3になり、3乗根がキャンセルされました。

7乗根の有理化の例では、何を掛けましたか？

7乗根の有理化の例では、分母に7乗根の6の4乗を掛けました。これにより、分母の指数が7になり、7乗根がキャンセルされました。

有理化後、どのように簡略化しますか？

有理化後は、分子と分母に共通する因子を簡略化します。例えば、分子と分母が共に2で割れる場合は、それを使って式を簡単にします。

分母に4乗根がある場合、どのように対処しますか？

分母に4乗根がある場合、分母を4乗根で割るために、分母と分子に適切な指数を掛け合わせて、指数が4になるようにします。

有理化の過程で「同じ基数を掛け算する理由」は何ですか？

同じ基数を掛け算する理由は、指数法則に従って、掛け算をしたときに指数を足し合わせることができ、目的の指数に達するためです。

最後の例で、分子のx^3と分母のxをどう簡略化しましたか？

最後の例では、分子のx^3と分母のxを簡略化しました。x^3のうち1つのxを分母のxとキャンセルし、最終的にx^2と4乗根のxが残りました。