Curvas circulares

Summary

Este video aborda el cálculo y replanteo de curvas circulares horizontales en proyectos de carreteras. Se detallan los métodos para calcular la deflexión de curvas circulares simples, el uso de coordenadas para su replanteo y cómo ajustar estos cálculos en terrenos complicados. Además, se exploran las curvas compuestas, que combinan dos o tres radios, ideales para topografía montañosa, donde los cálculos son más complejos pero los cortes y rellenos se reducen. El objetivo es proporcionar herramientas precisas para el diseño de carreteras en diferentes condiciones geográficas.

Takeaways

• 😀 El cálculo de la deflexión es esencial para el replanteo de curvas circulares simples, utilizando el ángulo de deflexión (Delta).
• 😀 El ángulo de deflexión (Delta) se calcula entre una tangente y otro punto en la curva, y se utiliza para determinar la forma de la curva.
• 😀 Cuando la longitud de la curva es un múltiplo exacto de cuerdas, el cálculo de la deflexión es directo y se basa en el valor de GC.
• 😀 Si la longitud de la curva no es un múltiplo exacto de cuerdas, se realiza un ajuste en el cálculo de la deflexión, teniendo en cuenta las longitudes fraccionadas.
• 😀 Para calcular las coordenadas de un punto en una curva, se utiliza un sistema de coordenadas cartesianas y trigonometría (seno y coseno).
• 😀 Las coordenadas de un punto en la curva se determinan sumando la distancia desde el origen y aplicando funciones trigonométricas para obtener las coordenadas norte y este.
• 😀 Al trabajar en diferentes cuadrantes, se deben considerar los signos negativos o positivos de las coordenadas según el ángulo con respecto al norte.
• 😀 El uso de curvas compuestas, que combinan dos o tres radios, es necesario en terrenos montañosos o escarpados para reducir los cortes y rellenos.
• 😀 Las curvas compuestas con dos radios se empalman para crear una transición suave entre las tangentes, reduciendo la complejidad de los cálculos.
• 😀 En proyectos de carreteras en áreas escarpadas, las curvas compuestas permiten un diseño más eficiente, ajustándose mejor a la topografía existente.
• 😀 El cálculo de las deflexiones y las coordenadas es crucial para replantear con precisión las curvas horizontales en proyectos viales, tanto simples como compuestas.

Q & A

¿Qué es la deflexión en el contexto de las curvas circulares?

La deflexión es el ángulo formado entre una línea tangente desde el punto de tangencia hacia otro punto de la curva. Se calcula para determinar cómo se desplaza una tangente en una curva circular.

¿Cómo se calcula la deflexión en una curva circular cuando la abscisa del PC es un número entero de cuerdas?

En este caso, la deflexión se calcula dividiendo el valor de GC entre 2. Por ejemplo, si la curva tiene 5 cuerdas, la deflexión se calcula como GC/2.

¿Qué sucede cuando la abscisa del PC es fraccionada?

Cuando la abscisa del PC es fraccionada, es necesario ajustar la longitud de la cuerda. Esto se hace multiplicando la longitud de la cuerda por el valor de GC, y luego ajustando según el valor fraccionado de la cuerda.

¿Cómo se determina la coordenada norte de un punto A en un plano cartesiano?

La coordenada norte del punto A se obtiene sumando la coordenada norte del origen más la distancia desde el origen hasta el punto A multiplicada por el coseno de Alfa.

¿Por qué se utiliza el coseno y seno para calcular las coordenadas en el plano cartesiano?

El coseno y el seno se usan para determinar la proyección de la distancia en las direcciones norte y este, respectivamente, considerando el ángulo con respecto al norte.

¿Cuál es la diferencia entre el uso de rumbo y azimut para calcular coordenadas?

El uso de rumbo implica considerar signos positivos o negativos en función de la dirección, mientras que el azimut no requiere considerar signos, ya que se utiliza un valor absoluto con las funciones seno y coseno.

¿Qué son las curvas compuestas y cuándo se utilizan?

Las curvas compuestas son aquellas que combinan dos o tres radios diferentes, y se utilizan en terrenos montañosos o escarpados donde las curvas simples no son adecuadas.

¿Cómo se calcula la deflexión en una curva compuesta de tres radios?

En una curva compuesta de tres radios, se calcula la deflexión sumando las deflexiones de las tres secciones de la curva y dividiendo el total por 2 para cada punto de tangencia.

¿Por qué las curvas compuestas generan cortes y rellenos menores que las curvas circulares simples?

Las curvas compuestas generan cortes y rellenos menores porque se ajustan mejor al terreno, permitiendo transiciones más suaves entre las tangentes en comparación con una curva circular simple.

¿Qué importancia tiene el cálculo de las coordenadas al replantear una curva circular?

El cálculo preciso de las coordenadas es fundamental para replantear correctamente las curvas en el terreno, asegurando que las tangentes y las curvas coincidan con los valores esperados en el diseño.