FONCTIONS : Afficher une courbe - Tutoriel TI
Summary
TLDRDans ce tutoriel, nous apprenons à représenter graphiquement la fonction f(x) = -3x² - 2x + 5 à l'aide d'une calculatrice Texas Instrument. On commence par saisir l'expression de la fonction, en veillant à bien utiliser le signe moins et le symbole de puissance pour le carré. Ensuite, on utilise la fonction graphique pour tracer la courbe. Il est important de calibrer la fenêtre graphique en définissant les limites d'affichage appropriées pour x et y, ainsi que les graduations pour une meilleure lecture des valeurs. La vidéo explique également comment observer la forme de la parabole et identifier le maximum grâce à une lecture graphique. Enfin, on apprend à utiliser les fonctionnalités de zoom pour affiner la visualisation de la courbe.
Takeaways
- 📚 Utiliser la touche F Dex pour entrer l'expression de la fonction dans la calculatrice.
- 🔍 Si besoin, effacer l'expression existante pour entrer une nouvelle fonction.
- ➕ La fonction f est définie par f(x) = -3x² - 2x + 5.
- 📈 Utiliser la touche Graphe pour tracer la fonction entrée.
- 📐 Redéfinir la fenêtre graphique pour mieux observer la courbe, en modifiant les limites d'affichage.
- 👀 L'axe des x peut être étendu pour inclure des valeurs négatives pour une meilleure compréhension de la courbe.
- 📊 La graduation (x grade) détermine l'espace entre deux graduations sur l'axe des x.
- 🔢 Choisir la graduation appropriée pour observer la courbe, comme des graduations espacées de 10 en 10 ou 100 en 100 pour des fonctions qui augmentent rapidement.
- 🔭 La fonctionnalité de zoom permet d'approfondir l'observation d'une zone spécifique de la courbe.
- 📐 Le zoom cadre est utile pour sélectionner manuellement une zone de la courbe à observer plus en détail.
- ➡️ Il est possible de redimensionner la fenêtre graphique pour ajuster la vue à volonté.
- 🎓 La lecture graphique de la courbe peut donner une estimation du maximum, mais une vidéo future expliquera comment le faire avec précision.
Q & A
Quelle est la fonction que l'on souhaite représenter dans le tutoriel Texas Instrument ?
-La fonction à représenter est f(x) = -3x² - 2x + 5.
Comment sais-on l'expression de la fonction dans la calculatrice ?
-On utilise la touche F Dex en haut à gauche du clavier pour saisir l'expression de la fonction.
Si l'on souhaite étudier les positions relatives de deux courbes, que faire ?
-On peut garder deux expressions différentes dans la même fenêtre graphique pour observer les positions relatives des deux courbes.
Que faire si on ne veut qu'une seule courbe dans la fenêtre graphique ?
-On efface l'expression de la première ligne avec la touche annulé pour ne garder qu'une seule expression.
Comment représenter la fonction avec la calculatrice après l'avoir saisie ?
-On utilise la touche 'graphe' en haut à droite de l'appareil pour tracer la fonction.
Comment redéfinir la fenêtre graphique pour mieux observer la courbe ?
-On va dans 'fenêtre' ou 'window' et on peut redéfinir les limites d'affichage en abscisse et en ordonnée.
Quels sont les termes pour définir les limites d'affichage de la fenêtre graphique ?
-On utilise 'x min' pour la limite inférieure en abscisse, 'x max' pour la limite supérieure, et 'y min' et 'y max' pour les limites en ordonnée.
Que signifie 'x grade' et comment l'utiliser ?
-'x grade' fait référence à l'espace entre deux graduations sur l'axe des abscisses. On l'ajuste pour mieux lire les valeurs ou observer l'allure de la courbe.
Comment observer ce qui se passe en dessous de l'axe des abscisses ?
-On définit 'y min' à une valeur négative, comme -5 ou -4, pour voir la courbe en dessous de l'axe des abscisses.
Comment lire le maximum de la parabole représentée graphiquement ?
-On observe le point où la courbe change de concavité, ce qui indique généralement le maximum ou le minimum. Pour une lecture plus précise, on peut utiliser d'autres fonctionnalités de la calculatrice.
Quelle est la fonctionnalité de la calculatrice qui permet de zoomer sur la fenêtre graphique ?
-La fonctionnalité de 'zoom' permet de faire des zooms avant et arrière, y compris un 'zoom cadre' qui permet de définir la fenêtre graphique en sélectionnant les coins avec les flèches.
Comment personnaliser la fenêtre graphique pour l'observer comme souhaité ?
-On utilise la fonction 'zoom cadre' pour sélectionner manuellement les coins de la future fenêtre graphique avec les flèches et en appuyant sur la touche Entrée.
Outlines
📚 Tutoriel sur la représentation graphique d'une fonction
Dans ce paragraphe, l'objectif est d'apprendre à représenter graphiquement la fonction f définie par f(x) = -3x² - 2x + 5 à l'aide d'une calculatrice Texas Instrument. On commence par saisir l'expression de la fonction en utilisant la touche F Dex. Si on souhaite étudier la position relative de deux courbes, on peut conserver l'expression actuelle et en ajouter une seconde. Sinon, on efface l'expression existante pour ne conserver que la nouvelle. L'expression est saisie avec attention aux opérations, notamment pour éviter les malentendus avec les signes moins. Une fois l'expression saisie, on utilise la touche Graphe pour tracer la courbe. Il est souvent nécessaire de redéfinir la fenêtre graphique pour mieux observer la courbe, en ajustant les limites d'affichage en abscisse et en ordonnée. On peut également ajuster la graduation pour faciliter la lecture des valeurs et l'observation de la forme de la courbe. L'exemple donne des indications sur la façon de choisir les limites et la graduation pour visualiser correctement la parabole représentée par la fonction du second degré. On mentionne également la possibilité de zoomer sur la fenêtre graphique pour une observation plus détaillée.
Mindmap
Keywords
💡Texas Instrument
💡Courbe de fonction
💡Fonction f(x)
💡Expression de la fonction
💡Graphe
💡Fenêtre graphique
💡Paraboles
💡Maximum
💡Graduations
💡Zoom
💡Axes des x et des y
Highlights
Comment représenter la courbe d'une fonction avec une calculatrice Texas Instrument.
Utilisation de la touche F Dex pour saisir l'expression de la fonction.
Possibilité d'afficher plusieurs fonctions ou effacer une pour une seule représentation.
Saisie de l'expression de la fonction f(x) = -3x² - 2x + 5.
Importance de la touche moins d'opération pour indiquer correctement les signes moins.
Utilisation de la touche graphe pour tracer la fonction.
Comment redéfinir la fenêtre graphique pour mieux observer la courbe.
Définition des limites d'affichage avec les axes x min et x max.
Choix de l'intervalle pour l'axe des abscisses pour observer les parties intéressantes de la courbe.
Explication du terme x grade et son importance pour la lisibilité de la courbe.
Comment utiliser la fonction zoom pour se concentrer sur des zones spécifiques de la courbe.
Méthode pour redimensionner la fenêtre graphique pour un meilleur aperçu.
Observation de la forme de la parabole et localisation du maximum.
Mise en pratique de la lecture graphique pour estimer les valeurs.
Présentation de la fonctionnalité de zoom cadre pour un contrôle precis de la fenêtre graphique.
Possibilité de définir la fenêtre graphique en utilisant les flèches directionnelles et la touche Entrée.
Laissé l'exploration de la fonctionnalité de zoom et de la définition de la fenêtre graphique à l'utilisateur.
Conseils pour la pratique et l'amélioration de la représentation graphique de la fonction.
Transcripts
[Musique]
bonjour petit tutoriel Texas Instrument
donc ici pour apprendre à représenter la
courbe d'une fonction donc tu voudrais
ici représenter la fonction f qui est
définie par FX = - 3x² - 2x + 5 et pour
cela bien on va déjà commencer par
saisir l'expression de la fonction dans
ta calculatrice donc pour cela et bien
on dispose ici de la touche F Dex tout
en haut à gauche de ton clavier et c'est
là-dedans donc qu'on va saisir
l'expression de la fonction donc on voit
que ici une expression est déjà saisie
donc deux possibilités soit bien tu
souhaites la garder et en avoir deux qui
s'affichent dans la même fenêtre
graphique bien par exemple pour étudier
les positions relatives de deux courbes
soit tu souhaites en avoir qu'une seule
dans ce cas-là tu effaces celle-là donc
si tu en veux une deuxième tu te places
sur la deuxième ligne euh si tu veux en
avoir qu'une seule et bien tu effaces
avec la touche annule l'expression de la
première ligne c'est ce qu'on va faire
et donc on va saisir notre fonction
alors attention moin 3 donc moins ici il
s'agit du symbole moins le signe moins 3
la variable X peut directement se
récupérer ici on n'est pas obligé de
passer par la touche alpha
x voilà au carré
2x alors maintenant c'est le moins
d'opération si tu reprends le moins de
de symbolle le moins négatif la
calculatrice risque de croire enfin
croira même que tu veux faire le produit
de - 3x² par - 2x donc ici il faut bien
mettre un moins d'opération 2 je
récupère de nouveau la variable
ici +
5 voilà euh une fois que l'expression
est saisie dans la calculatrice bien
reste à la tracer grâce à la touche
graphe alors cette fois-ci en haut à
droite de ton class avier voilà et comme
souvent et bien la fenêtre la fenêtre
graphique n'est pas bien calée par
rapport à la courbe que tu souhaites
observer et donc il va falloir la
redéfinir pour cela et bien il faut
aller dans fenêtre ou
window et là tu peux donc redéfinir en
abscisse et en ordonnées donc les
limites d'affichage de la fenêtre alors
x min bon on peut revenir rapidement sur
l'allure de la courbe on voit que IL2 se
passer certainement des choses
intéressantes dans les négatifs hein on
rappelle que CCI c'est une fonction du
second degré qui est représentée par une
parabole on sans la venir ici la
courbure de la parabole qui doit trouver
son maximum dans ce point-là donc on
peut penser qu'on pourrait prendre des X
négatif alors pas trop on n'est pas
obligé d'aller trop trop loin mais en
tout cas on peut au moins aller jusqu'à
bah peut-être - 5 comme ça on aura une
fenêtre qui va de - 5 à 5 on va garder
le x max de 5 alors la graduation ceci
bah comme son nom l'indique x grade
c'est en fait l'espace qu'on a entre
deux graduations sur l'axe donc ici une
unité bah c'est c'est bien c'est
pratique hein vu qu'on est autour de
l'origine une unité ça nous permettra de
facilement lire des valeurs ou observer
l'allure de la courbe euh si par exemple
tu as des fonctions qui montent très
très vite hein et qui ont des des
grandes valeur bah on pourrait prendre
des graduations qui vont de 10 en 10 par
exemple ou même de 100 en 100
euh on descend en y min on était à Z0 ça
serait intéressant aussi de voir ce qui
se passe en dessous de l'axe des
abscisses donc on a qu'à prendre - 5 par
exemple ou - 4 bon peu importe on va
voir de toute façon ce qui se passe on
pourra toujours
redimensionner voilà alors observons
maintenant là on a quelque chose quand
même qui est très correct on voit bien
l'allure de notre parabole on peut
quasiment lire ici le maximum est là où
il est atteint alors ça reste une
lecture graphique on verra dans une
autre vre vidéo comment lire ça avec
précision euh on pourrait encore
retravailler ici sur la fenêtre
graphique bon euh je vais pas le faire
je te laisse le découvrir tu as
également euh dans la euh fonctionnalité
zoom ici donc possibilité de faire des
zooms avant des zooms arrière euh il y a
le zoom cadre qui est intéressant ici où
je vais pas le faire je te laisse le
faire he où tu peux définir coin par
coin et bien ta fenêtre directement
c'est toi qui l'a défini en bougeant
avec les flèches et en appuyant à chaque
fois sur la touche Entrée et de cette
façonlà tu choisis directement à l'écran
ta ta future fenêtre graphique je te
laisse le découvrir si tu le souhaites
euh pour moi cette séquence est
terminée
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