CIRCULO DE MOHR EJERCICIO 1

Summary

En este video, Enrique Zuleta explica un ejercicio de resistencia de materiales, específicamente sobre el análisis de esfuerzos en un elemento diferencial. Utiliza el círculo de Mohr para determinar los esfuerzos en un plano rotado a 60 grados en sentido antihorario. A lo largo del tutorial, guía paso a paso cómo calcular los esfuerzos normales y cortantes en diferentes planos, aplicando fórmulas y mostrando la metodología para trazar el ciclo de Mohr. Este contenido es ideal para estudiantes de ingeniería interesados en la mecánica de materiales y el análisis de esfuerzos en estructuras.

Takeaways

• 😀 El análisis de esfuerzos en un elemento diferencial es fundamental para entender cómo se distribuyen las tensiones y cortantes en materiales bajo carga.
• 😀 Mohr's Circle es una herramienta gráfica que permite determinar los esfuerzos normales y cortantes en diferentes orientaciones de un material.
• 😀 El primer paso en el proceso es identificar los esfuerzos en los ejes X y Y, así como los esfuerzos cortantes presentes en el sistema.
• 😀 Los esfuerzos en los ejes X y Y deben tomarse con su respectiva dirección, considerando que los esfuerzos negativos indican compresión y los positivos tensión.
• 😀 Para calcular los esfuerzos en un plano rotado, se utiliza el ciclo de Mohr, que se construye a partir de los esfuerzos dados y de la ubicación del centro y radio.
• 😀 El centro del círculo de Mohr se calcula promediando los esfuerzos normales en los ejes X y Y, y en este caso, el centro fue igual a 3.
• 😀 El radio del círculo de Mohr se obtiene mediante una fórmula que involucra la diferencia de los esfuerzos normales y el esfuerzo cortante, resultando en un radio de 12.72.
• 😀 Una vez calculado el centro y radio, se puede construir el círculo de Mohr, y a partir de allí, determinar los esfuerzos en cualquier orientación.
• 😀 La rotación en el círculo de Mohr se realiza en sentido horario cuando la rotación en el material es antihoraria. Para un ángulo de 60°, se realiza una rotación de 120° en el círculo.
• 😀 Los esfuerzos en un plano rotado a 60° en sentido antihorario se calculan mediante las coordenadas de los puntos en el círculo de Mohr, resultando en valores de esfuerzos normales y cortantes en ese plano específico.
• 😀 Con la ayuda del círculo de Mohr, es posible determinar los esfuerzos en un material con precisión, lo que es clave para el diseño estructural y el análisis de materiales bajo condiciones complejas de carga.

Q & A

¿Qué es lo que Enrique Zuleta enseña en este video?

Enrique Zuleta enseña sobre la resistencia de materiales, específicamente sobre el uso del círculo de Mohr para el análisis de esfuerzos en un elemento diferencial de materiales.

¿Qué datos iniciales se proporcionan para realizar el análisis de esfuerzos?

Los datos iniciales incluyen los esfuerzos normales en los ejes X e Y, así como el esfuerzo cortante en el plano XY: esfuerzo en el eje X de -6, esfuerzo en el eje Y de 12 y el esfuerzo cortante de 9.

¿Cómo se determina el esfuerzo normal en el eje X?

El esfuerzo normal en el eje X se determina observando que la fuerza en el eje X genera una compresión, por lo que el esfuerzo en ese eje se define como -6.

¿Cómo se calcula el centro del círculo de Mohr?

El centro del círculo de Mohr se calcula como el promedio de los esfuerzos normales en los ejes X e Y, es decir, (σx + σy) / 2. En este caso, el centro es 3.

¿Cuál es la fórmula para calcular el radio del círculo de Mohr?

El radio se calcula con la fórmula: √[(σx - σy)² / 4 + τxy²], donde σx y σy son los esfuerzos normales en los ejes X e Y, y τxy es el esfuerzo cortante. El radio en este caso es 12.72.

¿Qué representa el radio en el círculo de Mohr?

El radio en el círculo de Mohr representa la magnitud máxima del esfuerzo cortante que se puede experimentar en el plano rotado, y es la distancia desde el centro del círculo hasta el punto más alejado en la circunferencia.

¿Cómo se determina la posición de los esfuerzos en el círculo de Mohr?

La posición de los esfuerzos en el círculo de Mohr se determina trazando puntos que representan los esfuerzos normales y cortantes. El esfuerzo en el eje X se representa en el círculo a la izquierda, mientras que el esfuerzo en el eje Y se coloca a la derecha, con el esfuerzo cortante correspondiente ajustado en el eje vertical.

¿Cómo se realiza la rotación de los esfuerzos en el círculo de Mohr?

La rotación se realiza en sentido horario en el círculo de Mohr, y el ángulo de rotación es el doble del ángulo real de rotación. Si se rota el plano en un ángulo de 60 grados antihorario, en el círculo de Mohr se realiza una rotación de 120 grados.

¿Cómo se calculan los esfuerzos en el plano rotado de 60 grados?

Se calcula utilizando las coordenadas en el círculo de Mohr. Se determina el esfuerzo normal en el nuevo plano (σ'x y σ'y) y el esfuerzo cortante (τxy) aplicando las fórmulas basadas en las posiciones de los puntos en el círculo después de la rotación.

¿Qué valores de esfuerzo se obtienen para el plano rotado a 60 grados?

Para el plano rotado a 60 grados, los esfuerzos resultantes son: σ'x = 15.28, σ'y = -9.28, y τxy = 3.28.