RESOLVER SISTEMAS DE ECUACIONES MÉTODO DE GRAFICACIÓN Super fácil - Para principiantes
Summary
TLDRDaniel Carrión, en este video, aborda uno de sus temas favoritos: cómo resolver un sistema de ecuaciones 2x2 utilizando el método gráfico. Inicia repasando conceptos fundamentales, como la definición de un sistema de ecuaciones 2x2 y la importancia de encontrar los valores de las incógnitas. Luego, con el ejemplo de dos ecuaciones específicas, guía a los espectadores a través del proceso de encontrar coordenadas para graficar y cómo identificar el punto de intersección como la solución. Daniel utiliza el plano cartesiano para ilustrar cómo se trazan las rectas correspondientes a cada ecuación y cómo se determina el punto de intersección. Finalmente, verifica la solución sustituyendo los valores encontrados en las ecuaciones originales. El video termina con un desafío para el espectador, animándoles a resolver ejercicios similares y a compartir sus respuestas.
Takeaways
- 📚 Un sistema de ecuaciones 2x2 consiste en dos ecuaciones con dos incógnitas, generalmente representadas por x e y.
- 📈 El método gráfico para resolver un sistema de ecuaciones 2x2 implica representar gráficamente las dos ecuaciones y encontrar el punto de intersección.
- 🔍 Para graficar, se necesitan dos coordenadas por ecuación, lo que permite trazar una recta para cada una.
- 📝 Se utiliza la sustitución de valores en las ecuaciones para encontrar las coordenadas; por ejemplo, se puede poner x=0 para encontrar el valor de y.
- 🤔 Al resolver la ecuación 3x + 5y = 25, se obtiene que cuando x=0, y=5, y cuando y=0, x=8.33.
- 🤔 En el caso de la ecuación 4x - 4y = 12, al igual que antes, se encuentran las coordenadas; cuando x=0, y=-3, y cuando y=0, x=3.
- 🖥️ Se grafican las rectas correspondientes a las coordenadas encontradas en el plano cartesiano, utilizando el eje x para valores de x y el eje y para valores de y.
- 🔗 El punto de intersección de las dos rectas en el plano cartesiano representa la solución del sistema de ecuaciones.
- 🔄 Para verificar la solución, se sustituyen los valores de x e y en las ecuaciones originales y se comprueba que ambos lados de las ecuaciones son iguales.
- 📝 Al sustituir x=5 y y=2 en ambas ecuaciones, se confirma que los resultados son correctos, ya que ambos lados de las ecuaciones dan el mismo valor.
- 🎓 El video ofrece ejercicios para que el espectador practique el método gráfico y resuelva sistemas de ecuaciones 2x2 por sí mismo.
- 📢 El creador del contenido anima a los espectadores a interactuar, pidiendo likes, comentarios y compartiendo el video, y les invita a suscribirse para ver más contenido.
Q & A
¿Qué es un sistema de ecuaciones 2x2?
-Un sistema de ecuaciones 2x2 es un conjunto de dos ecuaciones que comparten dos incógnitas, generalmente representadas por x e y.
¿Cuál es el objetivo de resolver un sistema de ecuaciones 2x2?
-El objetivo es encontrar los valores de las incógnitas (x e y) que satisfacen simultáneamente ambas ecuaciones.
¿Qué es el método gráfico para resolver un sistema de ecuaciones?
-El método gráfico consiste en representar gráficamente las ecuaciones del sistema y encontrar la solución como el punto de intersección de las gráficas.
¿Cómo se determinan las coordenadas para graficar una ecuación en el plano cartesiano?
-Se calculan los valores de y para diferentes valores de x (y viceversa), y se utilizan estos puntos para trazar la curva en el plano cartesiano.
¿Cómo se encontró el primer valor de y en la ecuación 3x + 5y = 25 cuando x = 0?
-Al sustituir x con 0 en la ecuación, se obtiene 3*0 + 5y = 25, lo que simplifica a 5y = 25, y luego y = 25 / 5, dando como resultado y = 5.
¿Cómo se encontró el segundo valor de x en la misma ecuación cuando y = 0?
-Al sustituir y con 0, la ecuación se convierte en 3x + 5*0 = 25,简化后得到 3x = 25, y dividiendo por 3, se obtiene x = 25 / 3, que es aproximadamente 8.33.
¿Cómo se determinó el primer valor de y en la ecuación 4x - 4y = 12 cuando x = 0?
-Al sustituir x con 0, la ecuación se convierte en 4*0 - 4y = 12, lo que simplifica a -4y = 12, y luego y = -12 / -4, dando como resultado y = 3.
¿Cómo se encontró el segundo valor de x en la ecuación 4x - 4y = 12 cuando y = 0?
-Al sustituir y con 0, la ecuación se convierte en 4x - 4*0 = 12,简化后得到 4x = 12, y dividiendo por 4, se obtiene x = 12 / 4, dando como resultado x = 3.
¿Cómo se verifica la solución (x, y) para la primera ecuación 3x + 5y = 25?
-Se sustituyen los valores de x e y en la ecuación original. Si los valores de x e y hacen que las dos partes de la ecuación sean iguales, entonces la solución es correcta.
¿Cómo se verifica la solución (x, y) para la segunda ecuación 4x - 4y = 12?
-Se hace lo mismo que para la primera ecuación, sustituyendo los valores de x e y y verificando que ambos lados de la ecuación sean iguales.
¿Por qué es importante comprobar la solución obtenida?
-Es importante para asegurarse de que los valores de x e y encontrados realmente satisfacen ambas ecuaciones del sistema, lo que confirma que es la solución correcta.
Outlines
📚 Introducción al Método Gráfico para Sistemas de Ecuaciones 2x2
Daniel Carrión, el presentador, inicia explicando el tema del video: cómo resolver un sistema de ecuaciones 2x2 utilizando el método gráfico. Define un sistema de ecuaciones 2x2 como dos ecuaciones compartiendo dos incógnitas y el objetivo es encontrar los valores de estas incógnitas. El método gráfico implica representar gráficamente las ecuaciones y encontrar la solución en el punto de intersección. Daniel luego utiliza dos ecuaciones con ejemplos concretos para demostrar cómo encontrar dos coordenadas por ecuación y proceder a la gráfica.
📏 Procedimiento para Graficar y Resolver un Sistema de Ecuaciones
Daniel continúa el video mostrando cómo graficar las ecuaciones. Primero, resuelve las ecuaciones para encontrar las coordenadas de los puntos que definen cada recta. Luego, utiliza un plano cartesiano para trazar las rectas y encontrar el punto de intersección, que representa la solución del sistema. Daniel verifica la solución sustituyendo los valores de x e y en las ecuaciones originales para asegurar que la solución es correcta. Finalmente, invita a los espectadores a practicar con ejercicios similares y les pide que compartan sus respuestas en los comentarios o en las redes sociales.
Mindmap
Keywords
💡Método gráfico
💡Sistema de ecuaciones 2x2
💡Incógnitas
💡Punto de intersección
💡Coordenadas
💡Plano cartesiano
💡Ecuaciones
💡Gráficas
💡Sustitución
💡Dividir
💡Comprobar resultados
Highlights
Daniel Carrión introduce el tema del día: resolver un sistema de ecuaciones 2x2 mediante el método gráfico.
Revisión de conceptos básicos: un sistema de ecuaciones 2x2 es un conjunto de dos ecuaciones con dos incógnitas.
El objetivo es encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen ambas ecuaciones.
El método gráfico implica representar gráficamente las ecuaciones y encontrar su punto de intersección.
Se presentan dos ecuaciones de ejemplo: 3x + 5y = 25 y 4x - 4y = 12.
Se utiliza una tabla para encontrar coordenadas para graficar, calculando valores de y cuando x es 0 y viceversa.
Se resuelve la primera ecuación obteniendo los valores de y para x = 0 y x = 8.33.
Se resuelve la segunda ecuación, obteniendo los valores de x para y = 0 y y = 3.
Se grafican las rectas correspondientes a las ecuaciones utilizando los puntos encontrados.
Se identifica el punto de intersección de las rectas como la solución del sistema de ecuaciones.
Los valores de x e y se verifican sustituyéndolos en las ecuaciones originales.
Se confirma que los valores encontrados son correctos al satisfacer ambas ecuaciones.
Se ofrecen ejercicios para que el espectador pruebe a resolver sistemas de ecuaciones similares.
Se anima a los espectadores a compartir sus respuestas en los comentarios o redes sociales.
Se pide a los espectadores que den like, comenten, compartan y se sucriban para seguir viendo contenido.
Se despedida a los espectadores con un mensaje de que volverán en un próximo video.
Transcripts
[Música]
qué onda espero que estén muy bien mi
nombre es daniel carrión y hoy les
quiero platicar de uno de mis temas
favoritos cómo resolver un sistema de
ecuaciones 2 x 2 por medio del método
gráfico pero antes de empezar repasemos
algunos conceptos básicos un sistema de
ecuaciones 2 x 2 es un conjunto de dos
ecuaciones que comparten dos incógnitas
aquí tenemos un sistema de ecuaciones 2
x 2 o sea 2 ecuaciones con 2 incógnitas
que además son las mismas x que resolver
un sistema de ecuaciones se refiere
encontrar los valores de las incógnitas
que generalmente son equis y ya hoy
estaremos trabajando con el método
gráfico el método gráfico consiste en
representar las gráficas asociadas a las
ecuaciones del sistema la solución es el
punto de intersección de las gráficas
para que esto nos quede más claro vamos
a ver unos ejercicios aquí tengo mis dos
ecuaciones que son 3 x 5 y igual a 25 y
4 x 4 y igual a 12 aquí voy a poner unas
tablas en donde tengo que encontrar 2 de
coordenadas por ecuación para graficar
las aquí voy a poner mi primera ecuación
que es 13 x + 5 y igual a 25 aquí en mi
tabla pongo un cero en el valor de x y
lo voy a sustituir en la ecuación para
ver cuál es el valor de ella cuando x es
igual a cero así que voy a copiar la
ecuación pero en lugar de poner x voy a
poner su valor que es cero entonces
tengo tres por el valor de x que es 05 y
es igual a 25 al multiplicar cualquier
número por 0 nos da 0 entonces esta
ecuación queda como 5 y es igual a 25
ahora tengo que es igual a 25 y el 5 que
está multiplicando a la y pasa al otro
lado del igual haciendo lo contrario que
es dividir que es igual y 25 entre 5 me
da como resultado 5 que es igual a 5 y
lo pongo aquí en mi tabla ya viste
cuando x vale 0 y vale 5 ahora voy a
poner un cero aquí en laye y voy a ver
cuánto vale x cuando ya es igual a cero
sustituyó datos en la ecuación 3 x 5 por
el valor de ya que 0 es igual a 25
cuando multiplicamos un número nos da 0
así que esta ecuación me queda como 3x
igual a 25 x es igual a 25 el 3 que está
multiplicando a la equis pasa al otro
lado del igual haciendo lo contrario que
es dividiendo x es igual y 25 entre 3
nos da como resultado 8.33 x es igual a
8.33 ahora vamos a ver la tabla cuando
llévale 0 x vale 8.33 una vez que
terminamos con esta ecuación vamos a
realizar la siguiente ecuación vamos con
nuestra siguiente ecuación que es 4x
menos 4 y igual a 12 aquí en mi tabla en
el valor de x pongo 0 aquí en mi tabla
pongo cero voy a ver cuánto vale y
cuando x es igual a 04 por el valor de x
que 0 - 4 y es igual a 12 cuando
multiplico cualquier número por 0 me da
0 así que esta ecuación queda como menos
4 y es igual a 12 que es igual a 12 el
menos 4 que está multiplicando a la y
pasa al otro lado del igual haciendo lo
contrario que es dividiendo
es igual y 2 entre menos 4 me da menos 3
y es igual a menos 3 vamos a la tabla
cuando x vale 0 y vale menos 3 ahora
pongo un 0 aquí en laye y voy a ver
cuánto vale x cuando es igual a 0 usó la
misma ecuación 4x menos 4 por el valor
de ye que cero es igual a 12 cuando
multiplico cualquier número por 0 me da
0 así que esta ecuación queda como 4x
igual a 12 x es igual a 12 el 4 que está
multiplicando a la x pasa al otro lado
del igual haciendo lo contrario que es
dividiendo x es igual y 2 entre 4 me da
como resultado 3x es igual a 3 vamos a
la tabla cuando llévale 0 x vale 3
facilísimo verdad una vez que ya tengo
mis coordenadas vamos a graficar las
aquí tengo mi plano cartesiano y tengo
el eje de las x y el eje de las de si no
sabes cómo ubicar coordenadas en el
plano cartesiano te recomiendo que veas
mi vídeo de plano cartesiano voy a
empezar con las coordenadas del cuadro
azul empiezo con la primera que x 0 de 5
y listo aquí del punto ahora voy con la
siguiente coordenada que es x 8.33 y es
0 y listo aquí ve el punto aquí atrás
una recta que pase por los dos puntos ya
la vista y listo ya terminé con mi
primera ecuación ahora voy con las
coordenadas del cuadro verde y tengo a
la primera que es x0 de menos 3 y listo
aquí va el punto voy con la siguiente
coordenada que es x 3 y es cero y listo
aquí tenemos el punto aquí atrás una
recta que pase por los dos puntos ya la
vista y aquí donde tenemos el punto de
intersección o sea donde se cruzan las
dos rectas nos dan nuestros valores de
xy para resolver las ecuaciones fíjate
bien aquí tengo los valores me dice que
x el 5 y ya es igual a 2 ya te diste
cuenta ahora voy a poner aquí mis
valores x es igual a 5 y ya es igual a 2
aquí se acaba nuestro ejercicio sin
embargo podemos comprobar que los
resultados de xy ya sean correctos vamos
a verlo
aquí pongo mi primera actuación que es 3
x + 5 ya igual a 25 en lugar de poner la
x y la llevo ya poner su valor 3 por el
valor de x que cinco más cinco por el
valor de ye que el dos es igual a 25 al
multiplicar 3 por 5 me da 15 más 5 por 2
me da 10 esto es igual a 25 al sumar 15
más 10 me da 25 y esto es igual a 25
como ambos lados de la ecuación son
iguales esto quiere decir que los
resultados de xy son correctos aquí lo
podríamos dejar sin embargo vamos a
sustituir datos en la otra ecuación que
es 4 x 4 y igual a 12 en lugar de poner
las letras voy a poner su valor 4 por el
valor de x que es 5 menos 4 por el valor
de ya que es 2 es igual a 12 4 por 5 me
da 20 menos 4 por 2 es 8 esto es igual a
12 20 menos 8 es 12 esto es igual a 12
como te puedes dar cuenta
2 de la ecuación son iguales esto quiere
decir que los resultados de xy son
correctos
facilísimo verdad a continuación te voy
a dejar unos ejercicios podrás
resolverlos espero ver tus respuestas en
los comentarios o en mis redes sociales
espero que este tema te haya gustado por
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próxima
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