DERIVADA DE UNA CONSTANTE DIVIDIDA POR UNA FUNCIÓN

iEnciclotareas
31 Jan 202007:53

Summary

TLDREn este video, el ingeniero Ángel Suárez explica cómo calcular la derivada de una constante dividida por una función. Se detalla que la derivada es igual a menos la constante multiplicada por la derivada de la función, dividida por el cuadrado de la función. A través de ejemplos numéricos, se ilustra el proceso de derivación con diferentes funciones, facilitando la comprensión de esta importante técnica en cálculo. El video invita a los espectadores a interactuar, compartir y suscribirse para más contenido educativo sobre análisis estructural, física y matemáticas.

Takeaways

  • 😀 La derivada de una constante dividida por una función se calcula como -p * q' / q².
  • 📏 En el ejemplo f(x) = 4 / (8x²), la constante es 4 y la función es 8x².
  • ✍️ La derivada de 8x² es 16x, lo que se usa en la fórmula para encontrar f'(x).
  • 🔍 La fórmula general para la derivada se repite para reforzar la comprensión: -constante * derivada de la función / función².
  • ⚙️ En otro ejemplo, f(x) = 8 / (4x² + 2x), se identifica la constante 8 y la función 4x² + 2x.
  • 🧮 La derivada de 4x² es 8x y la de 2x es 2, que se suman para calcular la derivada total.
  • 📊 Al final, la derivada se expresa como -8 * (8x + 2) / (4x² + 2x)².
  • 👍 Se invita a los espectadores a dar 'me gusta' al video y comentar dudas para fomentar la interacción.
  • 📚 El ingeniero también menciona otros temas relacionados como análisis estructural y física, sugiriendo que habrá más contenido en el canal.
  • 🔔 Se anima a los espectadores a suscribirse para recibir actualizaciones sobre nuevos videos.

Q & A

  • ¿Qué se enseña en el video?

    -En el video se enseña cómo calcular la derivada de una constante dividida por una función.

  • ¿Cuál es la regla para calcular la derivada de una constante dividida por una función?

    -La derivada es igual a menos la constante multiplicada por la derivada de la función, dividido entre la función al cuadrado.

  • ¿Cómo se representa la función en el primer ejemplo?

    -La función se representa como f(x) = p/q, donde p es la constante y q es la función.

  • ¿Qué significa 'p' en la expresión de la función?

    -'p' es la constante en la derivada que se está calculando.

  • ¿Qué se debe hacer para encontrar la derivada de f(x) = 4 / (8x^2)?

    -Se calcula como f'(x) = -4 * (16x) / (8x^2)^2, lo que simplifica a -64x / (64x^4).

  • ¿Qué se aprende en el segundo ejemplo con f(x) = 8 / (4x^2 + 2x)?

    -Se aplica la misma regla, obteniendo f'(x) = -8 * (8x + 2) / (4x^2 + 2x)^2.

  • ¿Cómo se encuentra la derivada de la función 4 / (x^2 + 2x)?

    -Se calcula como f'(x) = -4 * (2x + 2) / (x^2 + 2x)^2.

  • ¿Qué se destaca sobre la derivada de 5x^2?

    -La derivada de 5x^2 es 10x, ya que se multiplica el coeficiente por el exponente y se reduce el exponente en uno.

  • ¿Qué tipo de contenido adicional se menciona que se publica en el canal?

    -Se menciona que se publican videos de análisis estructural, física, matemática y otros temas relacionados.

  • ¿Cuál es la recomendación final del ingeniero Ángel Suárez?

    -La recomendación final es dar 'me gusta', comentar dudas y suscribirse al canal.

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