Convertir decimales a fracciones | Exactos, periódicos y mixtos

Matemáticas con Grajeda

26 May 201911:24

Summary

TLDREn este vídeo se explica cómo convertir números decimales, tanto exactos como periódicos, en fracciones. Se presentan ejercicios para decimales exactos, periódicos puros y mixtos, demostrando el proceso paso a paso. Se enfatiza la importancia de observar si el número es decimal exacto, periódico puro o mixto antes de proceder. Además, se muestra cómo simplificar las fracciones cuando es posible y se verifican los resultados con una calculadora.

Takeaways

🔢 El video enseña a convertir números decimales a fracciones, diferenciando entre decimales exactos, periódicos puros y periódicos mixtos.
✍️ Para decimales exactos, se elimina el punto decimal y se coloca el número dividido entre 1 seguido de tantos ceros como decimales tenga el número.
📏 En el ejemplo del número 5.3, se convierte en 53/10, y en el caso de 1.26, se convierte en 126/100, que luego puede simplificarse a 63/50.
🔄 Para decimales periódicos puros, se coloca el número sin el punto decimal ni el periodo, y se le resta la parte entera, dividiéndolo entre tantos 9 como dígitos tenga el período.
📉 El número 3.1 periódico se convierte en 28/9, y el número 2.36 periódico se simplifica a 26/11.
🔄 Para decimales periódicos mixtos, se coloca el número completo, se resta la parte no periódica y se divide entre un número compuesto por 9 para cada dígito periódico y ceros para los no periódicos.
🧮 En el ejemplo del número 1.122 periódico, se convierte en 101/90.
🔢 El número 2.537 periódico mixto se convierte en 571/225 después de simplificar.
📲 Se utilizan calculadoras para comprobar que las fracciones obtenidas son correctas al convertirlas nuevamente a decimales.
✔️ El video finaliza recomendando practicar la conversión de decimales a fracciones para dominar el proceso.

Q & A

¿Qué tipos de decimales se mencionan en el video?
-Se mencionan tres tipos de decimales: decimales exactos, decimales periódicos puros y decimales periódicos mixtos.
¿Cómo se convierte un número decimal exacto en fracción?
-Para convertir un número decimal exacto a fracción, se escribe el número sin el punto decimal y se coloca sobre 1 seguido de tantos ceros como decimales haya en el número original.
¿Cuál es el proceso para simplificar una fracción obtenida de un decimal exacto?
-Se simplifica dividiendo tanto el numerador como el denominador por su máximo común divisor. Si no se pueden dividir, la fracción ya está en su forma más simple.
¿Qué diferencia hay al convertir un decimal periódico puro respecto a uno exacto?
-En el caso de un decimal periódico puro, primero se escribe el número sin el punto decimal y sin el número periódico, luego se resta la parte entera y se divide por tantos nueves como decimales periódicos haya.
¿Cómo se simplifica una fracción de un decimal periódico puro?
-La fracción obtenida puede simplificarse dividiendo el numerador y el denominador por su máximo común divisor, si es posible.
¿Qué diferencia hay entre un decimal periódico puro y uno mixto?
-En un decimal periódico puro, todo el número después del punto decimal se repite, mientras que en un decimal mixto, solo una parte del número después del punto decimal se repite.
¿Cómo se convierte un decimal periódico mixto en fracción?
-Para convertir un decimal periódico mixto, primero se escribe el número completo sin el punto decimal, se resta la parte no periódica, y luego se divide por un número que tenga tantos nueves como decimales periódicos y tantos ceros como decimales exactos.
¿Qué sucede si una fracción obtenida de un decimal periódico mixto se puede simplificar?
-Si se puede simplificar, se dividen el numerador y el denominador por su máximo común divisor hasta que no se pueda simplificar más.
¿Cómo se puede verificar que la conversión de un decimal a fracción es correcta?
-Se puede verificar dividiendo el numerador entre el denominador con una calculadora y comparando el resultado con el número decimal original.
¿Qué significa que un decimal sea periódico?
-Un decimal periódico es aquel en el que una parte del número después del punto decimal se repite indefinidamente.