DIFERENCIA ENTRE COMBINACIONES Y PERMUTACIONES Super facil - Para principiantes
Summary
TLDREn este video, Daniel Carrión aborda la diferencia fundamental entre combinaciones y permutaciones. Explicando que en las combinaciones el orden no importa, mientras que en las permutaciones el orden es crucial. Daniel utiliza ejemplos prácticos para ilustrar sus puntos, como formar equipos de amigos y crear banderas con diferentes colores. Con amigos A, B, C y D, muestra que existen seis formas de combinarlos en equipos de dos para combinaciones, pero como el orden no importa, no hay más variaciones. En cambio, con permutaciones, donde el orden importa, se pueden formar más equipos, ya que cada cambio de posición de un amigo crea una nueva permutación. El mismo concepto se aplica al crear banderas con colores amarillo, verde y rojo, donde las combinaciones solo ofrecen tres opciones, mientras que las permutaciones permiten seis banderas distintas debido a la importancia del orden. Este video es una guía clara y didáctica para entender estos conceptos matemáticos básicos.
Takeaways
- 🔢 Una combinación es un arreglo en el que el orden no es importante.
- 🔄 Una permutación es un arreglo en el que el orden sí es importante.
- 👫 Si tienes cuatro amigos, puedes formar 6 equipos de dos personas sin importar el orden.
- 📏 En permutaciones, el mismo grupo de personas puede tener diferentes roles, lo que cambia la permutación.
- 🎨 Con tres colores diferentes, puedes formar 6 banderas diferentes si el orden importa.
- 🟢🟡 Con dos colores, solo puedes formar 3 banderas diferentes si el orden no importa.
- 🔑 La diferencia fundamental entre combinaciones y permutaciones radica en si el orden es significativo o no.
- 🧩 En combinaciones, la misma agrupación de elementos se considera una sola combinación, independientemente de cómo se ordenan.
- 🔄 En permutaciones, cada agrupación de elementos con un orden diferente se cuenta como una permutación distinta.
- 📝 Para combinaciones, la fórmula de combinación es útil para calcular el número de posibles combinaciones.
- 📝 Para permutaciones, la fórmula de permutación es útil para calcular el número de posibles permutaciones.
- 📚 Es importante entender las diferencias entre combinaciones y permutaciones para resolver problemas de agrupación y ordenamiento.
Q & A
¿Cuál es la diferencia fundamental entre una combinación y una permutación?
-La diferencia fundamental es que en una combinación el orden no es importante, mientras que en una permutación el orden sí es importante.
¿Cómo se forman los equipos en el ejemplo dado por Daniel Carrión con cuatro amigos?
-Se forman equipos de dos personas combinando a, b, c y d. Los equipos posibles son: a con b, a con c, a con d, b con c, b con d y c con d.
¿Cuántas banderas de dos colores se pueden formar con tres colores diferentes?
-Se pueden formar tres banderas de dos colores diferentes, ya que las combinaciones son: amarillo y verde, amarillo y rojo, verde y rojo.
¿Cuántas banderas diferentes se pueden formar con tres colores diferentes si se consideran permutaciones?
-Se pueden formar seis banderas diferentes si se consideran permutaciones, ya que cada color puede estar en la primera o en la segunda posición.
¿Por qué en las permutaciones los mismos equipos de personas son considerados diferentes si se les asigna diferentes tareas?
-En las permutaciones, los mismos equipos de personas son considerados diferentes si tienen tareas diferentes porque el orden en el que se realizan las tareas es un factor crucial.
¿Cómo se puede notar que en las permutaciones el orden es importante en el ejemplo de los amigos recortando y pegando?
-Se puede notar porque si 'a' recorta y 'b' pega, es diferente a que 'b' recorte y 'a' pegue. Esto muestra que el orden de las tareas asignadas a cada amigo es relevante.
¿Cuál es la fórmula para calcular el número de combinaciones de n elementos tomados m a la vez?
-La fórmula para calcular el número de combinaciones es C(n, m) = n! / [m! * (n - m)!], donde '!' denota la factorial de un número.
¿Cuál es la fórmula para calcular el número de permutaciones de n elementos tomados m a la vez?
-La fórmula para calcular el número de permutaciones es P(n, m) = n! / (n - m)!, donde '!' denota la factorial de un número.
¿Por qué el número de permutaciones es mayor que el número de combinaciones cuando se tienen tres colores para formar banderas?
-El número de permutaciones es mayor porque cada cambio en el orden de los colores crea una bandera distinta, mientras que en las combinaciones el orden no importa.
¿Cómo se puede aplicar el concepto de combinaciones y permutaciones en situaciones reales?
-Se pueden aplicar en situaciones donde sea necesario determinar la cantidad de formas en que se pueden organizar o seleccionar elementos de un conjunto, como en la planificación de eventos, la asignación de tareas, la creación de contraseñas, entre otros.
¿Por qué es importante entender la diferencia entre combinaciones y permutaciones en matemáticas?
-Es importante porque permite a las personas resolver problemas de selección y organización de manera más eficiente, y también es fundamental en áreas como la probabilidad y la estadística.
Outlines
😀 Introducción a combinaciones y permutaciones
Daniel Carrión inicia el video explicando que hablará sobre la diferencia entre combinaciones y permutaciones. Se resalta que en combinaciones el orden no importa, mientras que en permutaciones el orden es crucial. Daniel utiliza un ejemplo con amigos para ilustrar la diferencia, nombrándolos con las letras a, b, c y d, y muestra cómo formar equipos de dos personas de diferentes maneras en cada caso.
Mindmap
Keywords
💡Combinaciones
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💡Problemas más complejos
💡Comentarios
💡Ejercicios
💡Amigos
💡Colores
💡Tareas
Highlights
Daniel Carrión introduce el tema de la diferencia entre combinaciones y permutaciones.
Combinaciones son arreglos donde el orden no es importante.
Permutaciones son arreglos donde el orden es importante.
Ejemplo práctico: Cuatro amigos y la cantidad de equipos de dos que se pueden formar.
Representación de amigos con las letras A, B, C y D.
Se pueden formar seis maneras diferentes de equipos en combinaciones.
En permutaciones, cada amigo tiene una tarea específica (recortar o pegar).
Los equipos en permutaciones varían según el orden de los amigos.
Permutaciones consideran diferentes equipos si el orden de las personas cambia.
Ejemplo con tres colores y la formación de banderas de dos colores.
Con tres colores, se pueden formar tres banderas diferentes en combinaciones.
Las banderas en combinaciones no se consideran diferentes si el orden de los colores es el mismo.
Con permutaciones, el orden de los colores es crucial y se forman seis banderas diferentes.
El número de resultados es mayor en permutaciones debido a la importancia del orden.
El video clarifica la diferencia fundamental entre combinaciones y permutaciones.
Daniel Carrión ofrece más información en sus videos dedicados a combinaciones y permutaciones.
Se proporcionan ejercicios para que el espectador practique y aplique los conceptos aprendidos.
Invitación a los espectadores a comentar sus respuestas a los ejercicios en los comentarios.
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Transcripts
[Música]
qué onda espero que estés muy bien mi
nombre es daniel carrión y hoy te voy a
platicar la diferencia entre
combinaciones y permutaciones así que
pon mucha atención
una combinación es un arreglo donde el
orden no es importante y una permutación
es un arreglo donde el orden si es
importante para que esto nos quede más
claro vamos a ver unos ejercicios si
tengo cuatro amigos cuántos equipos de
dos personas puedo formar recuerda en
las combinaciones el orden no es
importante y mis cuatro amigos los voy a
nombrar con las letras a b c y d
entonces voy a ver de cuántas maneras
diferentes los puedo combinar tengo a b
a c a d b c b d y c d como te puedes dar
cuenta los puedo combinar de seis
maneras diferentes aquí en la
combinación a lo mejor tú estás pensando
que vea podría ser otro equipo pero es
lo mismo a ver que vea porque son las
mismas personas dentro del equipo ahora
sí vamos a ver las permutaciones
recuerda que en ellas el orden si es
importante mis cuatro amigos son a b c y
d
pero en las permutaciones siempre
tenemos una variante por ejemplo aquí
uno de los amigos se va a dedicar a
recortar y el otro se va a dedicar a
pegar así que mis equipos pueden ser ave
hace a de bs bd hice de cómo te puedes
dar cuenta son los mismos equipos que
las combinaciones los que están de color
rojo son los que se van a dedicar a
recortar y los que están de color azul
se van a dedicar a pegar así que como te
puedes dar cuenta a que lo rechazo
importante entonces ave no es lo mismo
que vea y es y hace no es lo mismo que
sea y también tengo de a se ve debe y
dice ave no es lo mismo que vea en el
primer equipo a va a recortar y bbva a
pegar pero en el vea me va a recortar y
ya va a pegar por eso se dice que las
permutaciones el orden si es importante
ya te diste cuenta de las diferencias
facilísimo verdad para que esto nos
quede más claro vamos a ver otro ejemplo
si tengo tres colores diferentes cuantas
banderas de dos colores se pueden formar
es que tengo son amarillo verde y rojo
vamos a empezar con las combinaciones
recordemos que en ellas el orden no es
importante mis colores son amarillo
verde y rojo la primera combinación es
amarillo y verde la segunda combinación
es amarillo y rojo y la tercera
combinación es verde y rojo como te
puedes dar cuenta podemos hacer tres
banderas diferentes combinando los
colores y puede ser que tú estés
pensando que puedes hacer una bandera
verde y amarilla pero ya la tengo que es
la amarilla y verde recuerda que las
combinaciones el orden no es importante
o sea que no es importante si está
primero el verde o después el amarillo
lo que importa para la combinación es si
ya tengo una bandera con esos colores y
si ya la tengo ahora vamos con las
permutaciones en donde el orden si es
importante mis colores son amarillo
verde y rojo la primera permutación es
amarillo y verde la segunda amarillo y
rojo y la tercera verde y rojo pero como
en las permutaciones el orden si es
importante en mi cuarta bandera es verde
y amarilla la quinta es roja y amarilla
y la sexta es roja y verde
ya te diste cuenta que solamente al
tener tres colores obtenemos más
resultados al permutar porque aquí el
orden si es importante o sea que si
importa en qué posición pongo cada color
espero que con este vídeo te haya
quedado muy claro que es una combinación
y una permutación
facilísimo verdad si quieres saber más
de las fórmulas de las combinaciones y
permutaciones y problemas más complejos
tienes que ver mis vídeos de
combinaciones o permutaciones a
continuación te voy a dejar unos
ejercicios espero ver tus respuestas en
los comentarios
espero que este tema te haya gustado por
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seguir viendo mis vídeos nos vemos la
próxima hasta luego
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