Condiciones de equilibrio (Equilibrio Traslacional y Rotacional)
Summary
TLDREste video explica las condiciones de equilibrio, comenzando con el equilibrio traslacional, donde un cuerpo no se mueve cuando se le aplican fuerzas iguales y opuestas. Luego, aborda el equilibrio rotacional, explicando cómo una fuerza aplicada sobre un plano en un fulcro puede generar rotación en sentido horario o antihorario, dependiendo de la posición. La torca o momento de torsión se calcula usando la fórmula fuerza por distancia por el seno del ángulo. Finalmente, se muestra un ejemplo práctico de cómo calcular la torca en un sistema de palanca, resolviendo paso a paso.
Takeaways
- 💡 La primera condición de equilibrio establece que si se aplican dos fuerzas iguales y opuestas sobre un cuerpo, este no se moverá, lo que se llama equilibrio traslacional.
- 🔄 Si un cuerpo tiene fuerzas iguales en direcciones opuestas, la suma de estas fuerzas es igual a cero, evitando el movimiento.
- ⚖️ La segunda condición de equilibrio implica el uso de torca o momento de torsión, que se da cuando un cuerpo rota alrededor de un punto fijo (fulcro).
- 🔁 La rotación en sentido antihorario se considera una torca positiva, mientras que en sentido horario es negativa.
- 📐 Para evitar la rotación, las fuerzas y distancias respecto al fulcro deben ajustarse, lo que genera equilibrio rotacional.
- 🔧 La fórmula de la torca es fuerza por distancia por el seno del ángulo aplicado, donde la torca se mide en newton-metros.
- 📏 Es importante convertir las unidades correctamente, como en el caso de los centímetros a metros para hacer cálculos precisos.
- 🧮 En el ejemplo proporcionado, se calculó la torca usando una fuerza de 42 N, una distancia de 0.25 metros y un ángulo de 30 grados.
- 📊 El seno de 30 grados es igual a 0.5, lo que se utilizó en la fórmula para obtener una torca de 5.25 newton-metros.
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Q & A
¿Qué ocurre cuando se aplican dos fuerzas en el mismo sentido sobre un cuerpo?
-El cuerpo se desplazará, ya que la suma de las fuerzas lo moverá en la dirección en que actúan.
¿Qué sucede si se aplican dos fuerzas en direcciones contrarias y una es mayor que la otra?
-El cuerpo se moverá en la dirección de la fuerza mayor, ya que esta domina sobre la otra.
¿En qué condiciones un cuerpo está en equilibrio traslacional?
-El cuerpo estará en equilibrio traslacional cuando las fuerzas aplicadas en sentidos opuestos sean iguales, lo que evita que el cuerpo se traslade.
¿Qué son las fuerzas concurrentes?
-Son fuerzas que actúan sobre un cuerpo pero no lo desplazan, ya que la suma de las fuerzas es igual a cero.
¿Qué es la primera condición de equilibrio?
-Es la condición que establece que para que un cuerpo esté en equilibrio traslacional, la suma de las fuerzas que actúan sobre él debe ser cero.
¿Qué sucede cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre un plano apoyado en un fulcro?
-El plano comenzará a rotar. Si el cuerpo está a la izquierda del fulcro, la rotación será antihoraria, y si está a la derecha, será horaria.
¿Qué es la torca o momento de torsión?
-La torca es la fuerza que provoca la rotación de un cuerpo sobre un eje. Se calcula como el producto de la fuerza, la distancia y el seno del ángulo entre la fuerza y el eje.
¿Cómo se sabe si una torca es positiva o negativa?
-Si la rotación es en sentido antihorario, la torca es positiva. Si es en sentido horario, la torca es negativa.
¿Qué es el equilibrio rotacional?
-Es el estado en el que un cuerpo no rota porque la suma de las torcas que actúan sobre él es igual a cero.
¿Cuál es la fórmula para calcular la torca?
-La torca se calcula como el producto de la fuerza, la distancia (brazo de palanca) y el seno del ángulo de aplicación de la fuerza.
Outlines
⚖️ Primera Condición de Equilibrio: Equilibrio Traslacional
En este párrafo, se explica la primera condición de equilibrio. Si se aplican dos fuerzas iguales pero en direcciones opuestas a un cuerpo, este no se moverá, lo que se denomina equilibrio traslacional. Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo se llaman fuerzas concurrentes, y la condición para que el cuerpo esté en equilibrio es que la suma de estas fuerzas sea igual a cero.
🔄 Segunda Condición de Equilibrio: Equilibrio Rotacional
El párrafo aborda la segunda condición de equilibrio, enfocándose en el equilibrio rotacional. Se describe cómo un cuerpo colocado sobre un plano puede causar una rotación dependiendo de su posición respecto al fulcro. La rotación causada por una fuerza se denomina torca o momento de torsión, representado por la letra griega tau. Si la rotación es en sentido antihorario, la torca es positiva; si es en sentido horario, es negativa. Para que no haya rotación, la suma de las torcas debe ser igual a cero.
Mindmap
Keywords
💡Equilibrio traslacional
💡Fuerzas concurrentes
💡Primera condición de equilibrio
💡Equilibrio rotacional
💡Torca (Momento de torsión)
💡Fuerzas coplanares
💡Seno del ángulo
💡Brazo de palanca
💡Segunda condición de equilibrio
💡Fuerza
Highlights
La primera condición de equilibrio se cumple cuando la suma de las fuerzas es igual a cero.
Si dos fuerzas aplicadas sobre un cuerpo son iguales y en direcciones opuestas, el cuerpo no se mueve y está en equilibrio traslacional.
Las fuerzas concurrentes son aquellas que actúan sobre un cuerpo en equilibrio traslacional.
La segunda condición de equilibrio se refiere al equilibrio rotacional, cuando un cuerpo no rota debido a un balance de torcas.
Si las torcas a ambos lados de un fulcro son iguales, el sistema está en equilibrio rotacional.
La torca o momento de torsión es la fuerza aplicada por la distancia desde el punto de apoyo, multiplicada por el seno del ángulo de aplicación.
Una torca positiva ocurre cuando un cuerpo rota en sentido antihorario, mientras que una torca negativa corresponde a una rotación en sentido horario.
La fórmula de la torca es: τ = F * d * sin(θ), donde τ es la torca, F es la fuerza, d es la distancia, y θ es el ángulo de aplicación.
Para convertir centímetros a metros, se divide el valor en centímetros entre 100.
En el ejemplo práctico, se calcula la torca generada por una fuerza de 42 newtons aplicada a un sistema de palanca con una longitud de 0.25 metros.
El seno de 30 grados es 1/2, lo que simplifica la fórmula de la torca en el ejemplo.
El valor calculado de la torca en el ejemplo es de 5.25 newton-metro.
El equilibrio traslacional ocurre cuando un cuerpo no se desplaza bajo la acción de fuerzas concurrentes equilibradas.
El equilibrio rotacional ocurre cuando la suma de las torcas en un sistema es igual a cero.
El video incluye ejemplos prácticos para comprender mejor el concepto de torca y equilibrio.
Transcripts
en este vídeo vamos a revisar a las
condiciones de equilibrio comenzamos con
la primera condición de equilibrio
supongamos que a este cuerpo se le
aplican dos fuerzas en el mismo sentido
por obvias razones este cuerpo se va a
desplazar va a tener un movimiento de
igual manera si a este cuerpo le
aplicamos dos fuerzas ahora en sentidos
contrarios y una de las fuerzas es mayor
a la otra entonces este cuerpo también
se va a mover en la dirección de la
fuerza mayor pero qué pasa si aplicamos
dos fuerzas en sentidos contrarios y las
dos fuerzas son iguales al momento de
aplicar este par de fuerzas en sentidos
contrarios y siendo que f1 y f2 son
iguales este cuerpo no se va a mover por
lo tanto este cuerpo se va a encontrar
en equilibrio este equilibrio en el que
se encuentra lo vamos a llamar
equilibrio traslacional ya que este
cuerpo es incapaz de trasladarse
las fuerzas que actúan sobre este cuerpo
reciben el nombre de fuerzas
concurrentes por lo tanto la condición
de equilibrio es que la suma de las
fuerzas debe ser igual a cero para que
el cuerpo no se pueda trasladar esta
recibe el nombre de primer condición de
equilibrio o bien condición de
equilibrio para fuerzas concurrentes
revisemos ahora la segunda condición de
equilibrio supongamos que tenemos este
plano que se encuentra apoyado en un
fulcro al momento de que se coloca un
cuerpo de masa m sobre una parte del
plano este cuerpo va a ejercer una
fuerza lo que va a ocasionar que este
plano tenga una rotación si colocamos el
cuerpo del lado izquierdo del plano
entonces el plano va a rotar en sentido
antihorario mientras que si colocamos a
este cuerpo del lado derecho del fulcro
entonces el plano va a rotar en un
sentido horario
esta rotación que ejerce la fuerza sobre
el plano lo vamos a llamar torca o bien
también se le conoce con el nombre de
momento de torsión la torca la vamos a
representar con la letra griega tau por
lo tanto si el plano rota en sentido
antihorario la torca va a ser positiva o
bien mayor a 0 esto es debido a que el
movimiento angular que se está dando es
en la dirección de los ángulos positivos
mientras que si la rotación del plano se
da en sentido horario entonces la torca
va a ser negativa o bien menor a 0 ya
que este movimiento angular corresponde
al de los ángulos negativos si queremos
que este plano se encuentra en
equilibrio entonces tendríamos que
ajustar a las fuerzas y ajustar las
distancias a partir de las cuales se
colocan del fulcro para que de este modo
el plano no tenga ninguna rotación si te
das cuenta cuando el plan no tiene
rotación la torca de un lado y del otro
son iguales por lo tanto si la suma de
las torcas nos da 0 entonces el cuerpo
se va a encontrar en equilibrio a este
equilibrio le vamos a llamar equilibrio
rotacional y a las fuerzas que
participan en este equilibrio las vamos
a llamar fuerzas coplanar es ya que se
aplican sobre el mismo plano para
calcular la torca vamos a usar la
fórmula fuerza por distancia por el seno
del ángulo teta donde está
corresponde a la torca o bien momento de
torsión que se da en newton por metro
efe corresponde a la fuerza coplanar es
decir la fuerza que se aplica en el
plano medida en newton que corresponde
al brazo de la palanca ha dado en metros
este brazo deparan que corresponde a la
distancia a partir de la cual se está
aplicando la fuerza con respecto al
punto de apoyo y theta corresponde al
ángulo de aplicación de la fuerza
revisemos un ejemplo de cálculo tenemos
calcula el valor de la torca generada
por una fuerza de 42 newton que es
aplicada con un ángulo de
30 grados a un sistema de palanca cuya
longitud es de 25 metros
para resolver este problema lo primero
que vamos a hacer es obtener los datos
en este caso conocemos el valor de la
fuerza que se aplica que es de 42 newton
tenemos el ángulo que es de 30 grados y
la longitud o bien el brazo de palanca
que corresponde a 25 centímetros como
bien lo indicamos este dato siempre debe
estar en metros entonces hay que
convertir 25 centímetros a metros
recuerda que un metro es igual a 100
centímetros
entonces si quieres convertir de metros
a centímetros multiplicamos por 100 en
cambio si queremos convertir los
centímetros a metros dividimos entre 100
por lo tanto en este ejercicio tenemos
25 centímetros para pasarlo a metros lo
dividimos entre 100 y entonces
tendríamos 0.25 metros esos son los
datos que tenemos de nuestro problema
como el problema nos pide el valor de la
torca entonces la vamos a calcular con
el producto de la fuerza por la
distancia por el seno de teta
sustituimos y tenemos la fuerza que es
de 42 newton multiplicado por la
distancia que es de 0.25 metros y esto
va multiplicado por el seno de 30 grados
recuerda que para obtener el seno de 30
grados utilizaremos la tabla para
obtener el valor del seno y coseno de
los ángulos notables en este caso
tenemos que el seno de 30 grados es
igual a la raíz cuadrada de 1 sobre 2 la
raíz cuadrada de 1 es exacta y entonces
el seno de 30 grados vale un medio por
lo tanto al sustituir tenemos 42 newton
por 0.25 metros por un medio que
equivale al seno de 30 grados resolvemos
la multiplicación y tenemos que 42 por
punto 25 nos da 10.5 y 10.5 por 0.5 o
bien por un medio nos da 5.25 como
estamos obteniendo el valor de la torca
ésta se va a dar en newton por metro
por lo tanto este sería el resultado
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