BINOMIO AL CUADRADO (RESTA) Super facil - Para principiantes
Summary
TLDREn este video, Daniel Carreón explica el binomio de resta al cuadrado, mostrando paso a paso cómo multiplicar binomios y simplificar términos semejantes. Comienza con el desarrollo de (a - b)², describiendo el proceso de multiplicación de los términos y cómo se agrupan para obtener el resultado final: a² - 2ab + b². Luego aplica el mismo método para resolver (x - 3)², destacando las reglas clave: cuadrado del primer término, menos el doble producto y el cuadrado del segundo término. Finalmente, invita a los espectadores a practicar con ejercicios adicionales y compartir sus respuestas en los comentarios.
Takeaways
- 📘 El binomio de resta al cuadrado se multiplica por sí mismo dos veces.
- ✖️ Para multiplicar binomios, primero multiplicamos el primer término del primer binomio por los dos términos del segundo binomio.
- ➕ Luego multiplicamos el segundo término del primer binomio por los dos términos del segundo binomio.
- 💡 Los términos semejantes se agrupan: a² menos 2ab más b² es el resultado final.
- 🧮 La fórmula resumida para el binomio de resta al cuadrado es: cuadrado del primer término, menos el doble producto del primer término por el segundo, más el cuadrado del segundo término.
- 🔢 Ejemplo con x-3: x² menos 6x más 9 es el resultado final de la multiplicación.
- 📊 Multiplicar binomios implica aplicar las propiedades de los signos (positivo por negativo da negativo, etc.).
- 👩🏫 El ejercicio se puede resolver de manera tanto expandida como resumida, obteniendo el mismo resultado.
- 🔍 Se muestran ejemplos para comprender mejor el concepto y se invita al espectador a resolver ejercicios similares.
- 👍 El video invita a los espectadores a comentar, compartir, dar like y suscribirse para más contenido educativo.
Q & A
¿Qué significa elevar un término al cuadrado?
-Elevar un término al cuadrado significa multiplicarlo por sí mismo dos veces.
¿Cómo se multiplica un binomio por sí mismo?
-Para multiplicar un binomio por sí mismo, multiplicas el primer término del primer binomio por los dos términos del segundo binomio y luego el segundo término del primer binomio por los dos términos del segundo binomio.
¿Qué sucede cuando se multiplica un número positivo por un número negativo?
-Cuando se multiplica un número positivo por un número negativo, el resultado es negativo.
¿Qué es un término semejante en álgebra?
-Un término semejante es aquel que tiene las mismas variables y exponentes, lo que permite agruparlos al resolver una expresión algebraica.
¿Cuál es el resultado de la expresión (a - b)^2?
-El resultado de (a - b)^2 es a^2 - 2ab + b^2.
¿Cómo se aplica la forma resumida para resolver (a - b)^2?
-La forma resumida implica: 1) el cuadrado del primer término (a^2), 2) menos el doble producto del primer término por el segundo término (-2ab), y 3) más el cuadrado del segundo término (b^2).
¿Cómo afecta el signo de los números en una multiplicación de binomios?
-El signo afecta el resultado: positivo por negativo da negativo, negativo por negativo da positivo, y positivo por positivo da positivo.
¿Qué método se utilizó para resolver (x - 3)^2 en el ejemplo del video?
-Se utilizó el método de multiplicación de binomios, donde se multiplican los términos de cada binomio y luego se agrupan los términos semejantes.
¿Cuál es el resultado de la expresión (x - 3)^2?
-El resultado de (x - 3)^2 es x^2 - 6x + 9.
¿Qué pasos se deben seguir para resolver cualquier binomio elevado al cuadrado?
-Los pasos son: 1) elevar el primer término al cuadrado, 2) restar el doble producto del primer término por el segundo término, y 3) sumar el cuadrado del segundo término.
Outlines
📘 Explicación del binomio de resta al cuadrado
El video comienza con Daniel Carreón explicando el concepto de binomio de resta al cuadrado. Se menciona que al elevar algo al cuadrado, se multiplica por sí mismo dos veces. Luego, Daniel realiza el desarrollo de (a - b)² mostrando cómo multiplicar binomios, iniciando con la multiplicación del primer término del primer binomio por ambos términos del segundo binomio, y después haciendo lo mismo con el segundo término del primer binomio. Al juntar los términos semejantes, el resultado es a² - 2ab + b². También explica cómo resolverlo de una forma más resumida, siguiendo tres pasos: elevar el primer término al cuadrado, restar el doble producto del primer término por el segundo, y sumar el cuadrado del segundo término. En ambos casos, el resultado es el mismo: a² - 2ab + b².
✏️ Ejemplo de binomio con x y resolución paso a paso
Se presenta un segundo ejemplo con el binomio (x - 3)². Siguiendo la misma metodología, Daniel multiplica el binomio por sí mismo y desarrolla el ejercicio paso a paso. Primero, multiplica x por x y luego x por -3. Después, multiplica -3 por x y finalmente -3 por -3. Al juntar los términos semejantes, el resultado final es x² - 6x + 9. Luego, lo resuelve de manera resumida utilizando los tres pasos explicados previamente: cuadrado del primer término, menos el doble producto del primer y segundo término, y más el cuadrado del segundo término. El resultado es el mismo: x² - 6x + 9.
📝 Ejercicios adicionales y despedida
Daniel concluye el video proponiendo ejercicios adicionales para que los espectadores los resuelvan por su cuenta, invitándolos a pausar el video y verificar sus respuestas posteriormente. También anima a los espectadores a compartir sus respuestas en los comentarios. Finalmente, Daniel se despide, agradece el apoyo, y anima a dar 'like', comentar, compartir el video y suscribirse al canal para futuros contenidos.
Mindmap
Keywords
💡Binomio
💡Cuadrado
💡Multiplicación de binomios
💡Términos semejantes
💡Doble producto
💡Reglas para binomio al cuadrado
💡Signos
💡Agrupación
💡Ejemplo
💡Literal
Highlights
Explicación clara de cómo se eleva un binomio de resta al cuadrado.
Proceso paso a paso de la multiplicación de binomios para obtener el cuadrado del binomio.
La importancia de multiplicar el primer término del primer binomio por los dos términos del segundo binomio.
Multiplicación del segundo término del primer binomio por los dos términos del segundo binomio.
Explicación detallada de la regla para juntar los términos semejantes.
Demostración del uso de la fórmula resumida para elevar binomios al cuadrado.
Explicación del doble producto de los términos del binomio en la fórmula abreviada.
Clarificación de cómo se obtiene el término al cuadrado del primer y segundo término en la fórmula simplificada.
Ejemplo con el binomio x-3 elevado al cuadrado utilizando tanto la forma desarrollada como la resumida.
Demostración de cómo multiplicar x - 3 por x - 3 siguiendo los pasos de multiplicación de binomios.
Explicación de cómo se agrupan los términos semejantes en el ejercicio de x-3.
Comparación de resultados obtenidos por ambos métodos, demostrando que son equivalentes.
Presentación de un ejercicio para que los espectadores practiquen lo aprendido.
Fomento a los espectadores a pausar el video, resolver el ejercicio y verificar su respuesta.
Invitación a los espectadores a suscribirse, comentar y compartir el contenido.
Transcripts
Qué onda espero que estés muy bien Mi
nombre es Daniel Carreón y hoy veremos
Binomio de resta al cuadrado Así que Pon
mucha atención aquí tenemos a menos B al
cuadrado recordemos que cuando algo se
esté elevando al cuadrado quiere decir
que se está multiplicando por sí mismo
dos veces así que esto es lo mismo que a
menos B por A menos b y esto es una
multiplicación de binomios vamos a
multiplicar el primer término del primer
binomio por los dos términos del segundo
binomio y después el segundo término del
primer binomio por los dos términos del
segundo binomio Así que hagamoslo a por
a nos da a cuadrada a por menos B como
la a es positiva y la b tiene signo
negativo es positivo por negativo nos da
negativo y a por B nos da AB Recuerda
que cuando se multiplican dos literales
se juntan en orden alfabético ahora
multiplico menos B por a y negativo por
positivo nos da negativo y b por a nos
da a b y ahora menos B por menos B
negativo por negativo nos da positivo y
b por B nos da B cuadrada ahora vamos a
juntar los términos semejantes que son
aquellos que son iguales la a cuadrada
se queda igual y menos un ave menos una
AB nos da -2 a b y más B cuadrada se
queda exactamente igual nuestro
resultado es a cuadrada menos 2 a b + b
cuadrada ahora vamos a hacer esto mismo
de la forma resumida Aquí tengo A menos
B al cuadrado y esto es igual y vamos a
ver las reglas el primer paso es el
cuadrado del primer término El segundo
paso es menos el doble producto del
primer término por el segundo término y
el tercer paso es más el cuadrado del
segundo término
Ahora sí vamos a hacer nuestro ejercicio
el primer punto dice el cuadrado del
primer término nuestro primer término es
a y lo elevo al cuadrado nos queda como
a cuadrada el segundo punto dice menos
así que pongo el signo de menos el doble
producto del primer término por el
segundo término Así que multiplico a por
B que nos da ave y el doble de esto es 2
a b ahora el tercer punto dice más así
que pongo mi signo de más el cuadrado
del segundo término nuestro segundo
término es b y elevado al cuadrado es B
cuadrado nuestro resultado es a cuadrada
menos 2ab más B cuadrada como te puedes
dar cuenta en ambos casos nos dio el
mismo resultado ahora tenemos x-3 a la
segunda potencia o elevado al cuadrado
Recuerda que cuando algo se eleva al
cuadrado quiere decir que se va a
multiplicar por sí mismo dos veces así
que esto es lo mismo que x - 3 por x
menos 3 ahora es una multiplicación de
binomios vamos a multiplicar el primer
término del primer binomio por los dos
términos del segundo binomio y después
el segundo término del primer binomio
por los dos términos del segundo binomio
Así que hagámoslo x por x nos dx
cuadrada x por -3 positivo por negativo
nos da negativo y x por 3 nos da 3x
ahora menos 3 por x negativo por
positivo nos da negativo y 3 * x es 3x y
-3 * -3 negativo por negativo nos da
positivo y 3 * 3 nos da 9 ahora vamos a
juntar los términos semejantes que son
aquellos que son iguales x cuadrada se
queda igual y menos 3x - 3x nos da -6x y
el más 9 se queda exactamente igual
nuestro resultado es x cuadrada menos 6x
+ 9 ahora vamos a hacer este ejercicio
de la forma resumida Aquí tengo x menos
3 al cuadrado y esto es igual y el
primer punto nos dice el cuadrado del
primer término nuestro primer término es
x Así que elevado al cuadrado nos da x
cuadrada el segundo punto dice menos así
que pongo mi signo de menos el doble
producto del primer término por el
segundo x por 3 nos da 3x y el doble es
6x y el tercer punto dice más pongo mi
signo de más el cuadrado del segundo
término nuestro segundo término es 3 y
elevado al cuadrado nos da 9 nuestro
resultado es x cuadrada menos 6x + 9
como te puedes dar cuenta en ambos casos
llegamos al mismo resultado facilísimo
verdad aquí te voy a dejar este
ejercicio presiona pausa resuélvelo y
después verifica tu respuesta
acertaste
a continuación te dejaré unos ejercicios
podrás resolverlos Espero ver tus
respuestas en los comentarios
Espero que este tema te haya gustado por
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próxima hasta luego
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