SUMA DE NÚMEROS NATURALES DEL 1 AL 100 | GAUSS
Summary
TLDREn este video, el profesor explica cómo resolver la suma de todos los números del 1 al 100 utilizando tres métodos diferentes. En el primero, se forman parejas de números cuyas sumas siempre son 101, sumándose 50 veces. En el segundo método, se aplica una fórmula matemática para la suma de una secuencia, obteniendo el mismo resultado. En el tercero, se divide el último número (100) por la mitad y se multiplica por 101. Al final, los tres métodos arrojan el mismo resultado: 5050. El video invita a los espectadores a compartir cuál método les pareció más sencillo.
Takeaways
- 😀 El video comienza con una actividad de saludo antes de resolver un ejercicio matemático.
- 🧮 El ejercicio consiste en sumar todos los números del 1 al 100.
- 🔢 Manera 1: Formar parejas de números de los extremos, por ejemplo, 1 + 100, 2 + 99, etc., lo que siempre da 101.
- ➗ La estrategia de parejas se repite 50 veces, y el resultado es 101 multiplicado por 50, lo que da 5050.
- ✏️ Manera 2: Aplicar la fórmula de la suma de una progresión aritmética: n(n+1)/2. En este caso, 100(101)/2 también da 5050.
- 🔍 Manera 3: Tomar el número 100, dividirlo a la mitad (50) y repetir ese número. Esto también da 5050.
- 🎯 Las tres formas distintas de resolver el problema llevan al mismo resultado final de 5050.
- 🧠 Se invita a los espectadores a elegir y comentar cuál de las tres maneras les pareció más fácil.
- 🎥 Se recomienda compartir el video con amigos si aprendieron algo nuevo.
- 👋 El video finaliza con una despedida amigable 'chau chau'.
Q & A
¿Cuál es el objetivo principal del video?
-El objetivo principal del video es enseñar tres maneras diferentes de resolver la suma de los números del 1 al 100.
¿Cuál es la primera estrategia presentada para resolver la suma?
-La primera estrategia consiste en formar parejas de números desde los extremos, como 1 con 100, 2 con 99, y así sucesivamente, sumando 101 en cada pareja.
¿Cuántas veces se debe sumar 101 en la primera estrategia?
-Como se forman 50 parejas, se debe sumar 101 un total de 50 veces.
¿Qué operación se utiliza para obtener el resultado final en la primera estrategia?
-Se multiplica 101 por 50, lo que da un total de 5050.
¿Cuál es la segunda manera de resolver el ejercicio?
-La segunda manera utiliza la fórmula matemática para la suma de una serie de números consecutivos: n * (n + 1) / 2.
¿Cómo se aplica la fórmula en el caso de sumar del 1 al 100?
-Se multiplica 100 por 101, y el resultado se divide entre 2, lo que también da 5050.
¿En qué consiste la tercera manera de resolver la suma?
-La tercera manera toma el último número de la serie, en este caso 100, lo divide por 2, y luego multiplica ese número (50) por 101.
¿Qué resultado se obtiene con las tres estrategias?
-Las tres estrategias dan como resultado 5050.
¿Qué le pide el narrador al espectador al final del video?
-El narrador le pide al espectador que escriba en los comentarios cuál de las tres estrategias fue más fácil para resolver el ejercicio.
¿Cuál es la finalidad del video más allá de enseñar matemáticas?
-El video busca interactuar con la audiencia, incentivándolos a dejar comentarios y a compartir el contenido con amigos.
Outlines
🧮 Cómo resolver la suma de números del 1 al 100
En este video, el profesor presenta un ejercicio para sumar los números del 1 al 100 y explica tres métodos distintos para resolverlo. En la primera estrategia, se forman parejas de números empezando por los extremos (1 con 100, 2 con 99, etc.), todas sumando 101, y al haber 50 pares, se multiplica 101 por 50, dando 5,050. En el segundo método, se aplica la fórmula para la suma de una secuencia: n(n+1)/2, usando 100 como el término final. Finalmente, en la tercera estrategia, se toma el último número (100), se divide entre dos (dando 50), y se multiplica el resultado por el número original, volviendo a obtener 5,050. Al final, el profesor invita a los espectadores a comentar cuál método les pareció más fácil y a compartir el video.
Mindmap
Keywords
💡Suma
💡Parejas
💡Fórmula
💡Secuencia
💡Multiplicación
💡Estrategia
💡Números consecutivos
💡Métodos
💡División
💡Comentario
Highlights
Manera número 1: formar parejas sumando los extremos (1 + 100, 2 + 99, etc.), cada suma da 101.
La suma se repite 50 veces, ya que hay 100 números y se arman 50 parejas.
El resultado final de la primera manera es 101 multiplicado por 50, lo que da 5,050.
Manera número 2: utilizar la fórmula de la suma de todos los números del 1 al n: n*(n+1)/2.
Para n = 100, la fórmula es 100*(101)/2, lo que también da 5,050.
Manera número 3: dividir el número más grande (100) por la mitad, obteniendo 50, y multiplicarlo por 101.
El resultado de la tercera manera también es 5,050, igual que en los métodos anteriores.
Las tres maneras de sumar los números del 1 al 100 dan el mismo resultado: 5,050.
El método de las parejas resalta por su simplicidad visual, agrupando los extremos.
La fórmula matemática es una herramienta poderosa y rápida para resolver sumas de series.
Dividir el número más alto a la mitad es una técnica alternativa para simplificar la operación.
El uso de diferentes estrategias para resolver el mismo problema ayuda a entender mejor los números.
El enfoque pedagógico busca que los estudiantes elijan la estrategia que les parezca más sencilla.
El video invita a los espectadores a comentar cuál método les resultó más fácil de entender.
El formato interactivo del video motiva a compartirlo con amigos y a seguir aprendiendo.
Transcripts
que así si te pide resolver la suma de
todos los números del 1 al 5 que está
chico antes saluda del profe 10 y juntos
vamos a resolver este ejercicio lo vamos
a hacer de tres maneras distintas y
luego tú vas a contar en los comentarios
cuál fue la más fácil para ti manera
número 1 vamos a formar parejas en este
caso los extremos del 1 al 100
yo voy a sumar uno más bien eso nos va a
dar 101 armamos otra pareja 299 2 más 99
eso también nos da 101 armamos otra
pareja 3 98 3 más 98 también nos da 101
y seguimos armando parejas nos tocará el
4 con el 97 5.96 y así sucesivamente
ahora siempre nos dará siendo ahora pero
cuántas veces vamos a tener que sumar
101 mira como tenemos 100 números y
estamos armando parejas significa que
vamos a sumar 101 50 veces o sea 101 más
y tomás
en total 50 veces que es lo mismo que
multiplicar 101 por 50 y 101 por 50 esto
nos da 5 mil 50 esa fue la manera número
1 manera número 2 la manera número 2 es
aplicar la fórmula para la suma de todos
los números empezando desde luego en
este caso hasta el ciento la fórmula es
esta por n 1 dividido entre dos en deben
hacer el último término es decir ciento
entonces diríamos 100 por n 1 que sería
más 1 101 y todo esto dividido entre 2
100 por ciento 1 entre 2 también nos da
5 mil 50 y vamos a ver las maneras
número 3 en este caso nos dicen del 1
decir vamos a tomar el último número que
en este caso es 100 y como spark hacemos
esto la mitad de 100 cuánto es la mina
de 100 es 50 y este número lo repetimos
otra vez
50 y como te das cuenta en los tres
casos hemos hallado el mismo valor a ver
escríbeme en los comentarios
cuál fue la estrategia más fácil para ti
para resolver este ejercicio si
aprendiste algo nuevo y te gustó te
invito a darle a ir a este vídeo ya
compartirlo con tus amigos no demos chau
chau
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