COMO CONVERTIR FRACCIONES A DECIMALES 3/3
Summary
TLDREste video enseña un método rápido para convertir decimales periódicos, mixtos e impares a fracciones. Se explica que para decimales puros como 0.66, se coloca el decimal como numerador y dos nueves como denominador, luego se simplifica. Para decimales periódicos como 0.44, se coloca el decimal en el numerador y cuatro nueves en el denominador. Decimales mixtos, como 0.788, se separan en partes repetidas y no repetidas, se restan y se coloca un cero adicional en el denominador. El método es eficiente y reduce significativamente los pasos necesarios para la conversión.
Takeaways
- 🔢 Para convertir un decimal periódico puro como 0.66 a fracción, se utiliza el método rápido colocando la parte decimal como numerador y dos nueves como denominador, luego simplificando si es posible.
- 🔄 En el método corto, se toma la parte decimal repetida y se coloca directamente como numerador, y se escriben tantas nueves como espacios haya en la parte decimal como denominador.
- 📉 Para decimales periódicos progresivos como 0.44, se toma un cuatro como numerador y un cuatro con tantas nueves como la longitud de la repetición como denominador.
- 🔄 En el caso de decimales periódicos mixtos como 0.788, se separa la parte que se repite (88) de la que no se repite (7), y se siguen los pasos del método corto.
- 📝 Se escribe la fracción con la parte decimal completa como numerador y tantas nueves como la longitud de la repetición como denominador, añadiendo ceros a la derecha de las nueves para la parte no repetida.
- ➖ Se resta la parte no repetida del numerador para obtener el resultado preliminar de la fracción.
- 🔄 Para simplificar la fracción resultante, se divide tanto el numerador como el denominador por su máximo común divisor.
- 🔢 En el ejemplo de 0.788, la fracción resultante después de simplificar es 71/90.
- 🔄 Para incluir enteros en la conversión de decimales periódicos mixtos, se separa la parte entera y se convierte en fracción poniendo un uno en el denominador.
- 🔢 Al final, se suma la fracción resultante de la parte decimal con la fracción de la parte entera para obtener el resultado total en forma de fracción.
Q & A
¿Qué método rápido se aprende en esta lección para convertir decimales periódicos a fracciones?
-El método rápido consiste en tomar la parte decimal y colocarla como el numerador, y en el denominador colocar tantos nueves como espacios existan en la parte decimal.
¿Cómo se convierte el decimal 0.66 a fracción usando el método rápido?
-Para convertir 0.66 a fracción, se coloca 66 como numerador y 99 como denominador, y luego se simplifica dividiendo ambos numerador y denominador por 11, obteniendo 2/3.
¿Qué es un decimal periódico puro y cómo se convierte a fracción?
-Un decimal periódico puro es uno donde un dígito o grupo de dígitos se repite infinitamente. Para convertirlo a fracción, se iguala a una variable 'x', se multiplica por una potencia de 10 para alinear el decimal con el entero, se hace una resta y se simplifica si es necesario.
¿Cuál es la diferencia entre el método largo y el método corto para convertir decimales periódicos a fracciones?
-El método largo implica igualar el decimal a una variable 'x', multiplicar por una potencia de 10, hacer una resta y simplificar. El método corto es más rápido, solo requiere poner la parte decimal como numerador y 'n' nueves como denominador, donde 'n' es el número de espacios en la parte decimal.
¿Cómo se convierte un decimal periódico mixto a fracción?
-Para convertir un decimal periódico mixto, se separa la parte que se repite de la que no se repite. Se coloca la parte decimal completa menos la parte que no se repite como numerador, y como denominador se ponen tantos nueves como dígitos haya en la parte que se repite, más ceros a la derecha igual al número de dígitos en la parte que no se repite.
¿Qué se debe hacer con la parte entera de un decimal periódico mixto al convertirlo a fracción?
-La parte entera se convierte a fracción simplemente colocando un uno en el denominador. Luego, se suma a la fracción resultante de la parte decimal, teniendo cuidado de que el denominador de la fracción resultante sea el mismo que el de la fracción de la parte decimal.
¿Cómo se simplifica una fracción resultante de convertir un decimal periódico a fracción?
-Para simplificar la fracción, se busca el mayor divisor común entre el numerador y el denominador y se dividen ambos por ese número.
¿Cuál es el denominador para un decimal que tiene dos dígitos repetidos?
-El denominador para un decimal con dos dígitos repetidos es 10 elevado a la potencia del número de dígitos repetidos, es decir, 100.
¿Cómo se aborda la parte decimal que no se repite en la conversión de un decimal periódico mixto a fracción?
-La parte decimal que no se repite se resta de la parte decimal completa para formar el numerador. Luego, se coloca un cero a la derecha del denominador por cada dígito en la parte no repetida.
¿Qué significa el número de nueves en el denominador cuando se usa el método rápido para convertir decimales periódicos a fracciones?
-El número de nueves en el denominador indica el número de dígitos en la parte decimal que se repite. Esto ayuda a alinear correctamente el numerador y el denominador para la simplificación de la fracción.
Outlines
📐 Conversión de Decimales Periódicos a Fracciones
En este primer párrafo se explica cómo convertir un decimal periódico puro, como 0.66, en fracción. Se describe el método rápido que implica tomar la parte decimal repetida como numerador y colocar tantos nines como espacios haya en la parte decimal como denominador. En el ejemplo dado, 0.66 se convierte en 2/3 después de simplificar. También se menciona cómo manejar decimales periódicos mixtos, como 0.788, donde se separa la parte repetida de la no repetida y se sigue el mismo procedimiento, resultando en 71/90 después de simplificar.
🔢 Incluyendo Enteros en la Conversión
El segundo párrafo se centra en cómo incluir enteros en la conversión de decimales periódicos a fracciones. Se muestra un ejemplo donde se toma el decimal 4.518 y se separa la parte entera (4) de la decimal (.518). La parte decimal se convierte al método rápido descrito anteriormente, resultando en 5177/9990. Luego, se explica cómo convertir el entero 4 en fracción (4/1) y cómo sumar ambas fracciones para obtener el resultado final de 45134/9990, que no se puede simplificar más.
Mindmap
Keywords
💡Decimal periódico
💡Fracción
💡Método largo
💡Método corto
💡Numerador
💡Denominador
💡Decimal periódico mixto
💡Simplificar fracciones
💡Enteros
💡Suma de fracciones
Highlights
Conversión de decimales exactos a fracciones.
Conversión de decimales periódicos y mixtos a fracciones.
Método largo para la conversión de decimales a fracciones.
Introducción al método corto para convertir decimales a fracciones.
Ejemplo de conversión de 0.66 a fracción.
Uso de potencias de 10 en el método corto.
Colocación de la parte decimal como numerador en el método corto.
Uso de nueves en el denominador según la longitud de la parte decimal.
Simplificación de fracciones obtenidas con el método corto.
Ejemplo de conversión de 0.44 a fracción.
Conversión de decimales periódicos mixtos a fracciones.
Manejo de decimales periódicos mixtos con parte no repetida.
Ejemplo de conversión de 0.788 a fracción.
Inclusión de la parte entera en la conversión de decimales periódicos mixtos.
Conversión de 4.5182 a fracción usando el método corto.
Separación de la parte entera y decimal en la conversión.
Conversión de la parte entera a fracción.
Suma de fracciones resultantes para obtener el resultado final.
Ejemplo final de conversión de 4.5182 a fracción.
Transcripts
en la parte uno vimos Cómo convertir un
decimal Exacto a
fracción en la dos los decimales
periódicos y los decimales periódicos
mixtos en esta última parte aprendimos
Cómo hacer la conversión por el método
largo Pero existe un método corto o
rápido y este es el que vamos a aprender
en esta lección empecemos con un ejemplo
0.66 como ya vimos Este es un decimal
periódico puro el 6 se repite
infinitamente y para convertirlo a
fracción aprendimos que debemos
igualarlo a
x y multiplicarlo por una Potencia de
10 hacemos una
resta despejamos y si es necesario
simplificamos pero como ya dijimos
existe un método rápido
en el método corto tomamos la parte
decimal y la colocamos como el
numerador en el denominador colocamos
tantos nueves como espacios existan en
la parte decimal en este caso tenemos
dos
espacios por lo tanto escribimos dos
nueves ya hemos convertido el decimal a
fracción Aunque todavía podemos
simplificarlo vamos a dividir por 33 y y
obtenemos dos
tercios y así hemos terminado como
podemos ver este método es mucho más
rápido que el que aprendimos en la parte
dos vamos a ver otro
ejemplo como ya dijimos tomamos la parte
decimal y la colocamos como el
numerador pero el cuatro se repite
infinitamente y por lo tanto es lo mismo
que tomemos 44
444 o 4 para hacer más sencillo nuestro
trabajo podemos simplemente tomar un
cuatro así ya solo tenemos que poner un
nu abajo así ya hemos terminado la
conversión
0.44 progresivo en forma de fracción es
4
novenos ahora que ya sabemos Cómo
convertir un decimal periódico a
fracción vamos a convertir un decimal
periódico mixto aquí tenemos 0.788
recordemos que es mixto porque tiene una
parte que se repite y una parte que no
se repite en este caso El Siete no se
repite y la línea de arriba de los ochos
nos dice que hay un ocho repitiéndose
hasta el
infinito vamos a poner el igual y la
línea de la
fracción Okay estamos listos para crear
el numerador para crear el numerador
tomamos la parte decimal
completa y adicionalmente ente le
restamos la parte del decimal que no se
repite en este caso es
si ahora obtengamos el denominador al
igual que con los decimales periódicos
puros escribimos nueves Pero esta vez
solo escribimos tantos nueves como haya
dígitos en la parte que se
repite tenemos dos dígitos en la parte
periódica Así que vamos a poner dos
nueves como denominador
y a la derecha de los nueves tantos
ceros como dígitos hay en la parte que
no se
repite como tenemos un solo dígito en la
parte que no se repite ponemos solo un
cero a la derecha de los nueves ya casi
tenemos nuestra fracción lista si
restamos
788 - 7 tenemos
781 ahora sí tenemos nuestro resultado
aunque todavía podemos simplificar la
fracción si dividimos el numerador y el
denominador entre 11
así tenemos que punto
788 en forma de fracción es 71 sobre
90 vamos a hacer otro
igual tomamos El decimal y lo colocamos
como
numerador le restamos la parte que no se
repite colocamos tantos nueves como
dígitos existen en la parte que se
repite y tantos ceros a la derecha como
dígitos hay en la parte que no se repite
realizando la resta quedamos con 412
sobre
990 simplificando obtenemos 206 sobre
445 por último realicemos una conversión
que incluye
enteros para resolver un decimal
periódico mixto que incluye números
enteros simplemente separamos la parte
entera de la decimal
ya separados podemos trabajar con el
decimal hacemos el método rápido que ya
conocemos ponemos el
numerador el
denominador realizamos la
resta la fracción no se puede
simplificar más así que ya tenemos
nuestro
resultado al menos el de la parte
decimal ahora tenemos que incluir la
parte entera recordemos que para
convertir cualquier entero a fracción
simplemente ponemos un uno abajo Así que
ponemos 4 sobre
1 4 sobre 1
+
5177 sobre
9990 resolvemos la suma como Común
denominador tenemos
9990 9990 / 1 =
9990 * 4
[Música]
39960 y
999,990 entre
9990 es 1 y 1 por
5177 se queda
igual sumamos y obtenemos como resultado
4513 sobre 9 0 el cual no se puede
simplificar por lo tanto
4.51 82 en forma de fracción es
45134 sobre
9990 hemos visto que en el método rápido
para convertir un decimal a fracción
Sencillamente tomamos la parte decimal y
la ponemos como el
numerador y como son dos decimales
colocamos dos nueves como
denominador simplificado quedaría como
cco novenos
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