Suma y resta de números complejos | Ejemplo 2
Summary
TLDREn este video educativo, el presentador guía a los estudiantes a través de la suma y resta de números complejos. Se resuelven tres ejercicios, explicando paso a paso cómo manejar las partes reales e imaginarias. Se destacan técnicas como el uso de paréntesis y la multiplicación de signos para simplificar cálculos. El video termina con un ejercicio práctico y una invitación a explorar más contenido en el canal, fomentando la interacción y el aprendizaje continuo.
Takeaways
- 😀 El vídeo enseña cómo sumar y restar números complejos.
- 📘 Se resuelven tres ejercicios: una suma, una resta y una combinación de ambas.
- 🔢 Se explica que en la suma y resta de números complejos, se operan de manera similar a las expresiones algebraicas.
- ➕ Al sumar, se suman las partes reales y las partes imaginarias por separado.
- ➖ Al restar, se debe tener cuidado con los signos y colocar entre paréntesis el número que se resta si hay un negativo delante.
- 📌 Se recomienda no colocar paréntesis cuando hay dos signos seguidos en la suma, pero sí en la resta.
- 👨🏫 El presentador da un consejo de enseñanza para manejar los signos en las operaciones.
- 📐 Se detallan los pasos para realizar la resta de números complejos, incluyendo el manejo de paréntesis y signos.
- 📝 Se enfatiza la importancia de realizar las operaciones de izquierda a derecha o de derecha a izquierda de manera consistente.
- 📚 Se invita a los espectadores a practicar con un ejercicio propuesto y a explorar más contenido sobre números complejos en el canal.
Q & A
¿Qué es el objetivo principal del curso de números complejos mencionado en el guion?
-El objetivo principal del curso es enseñar cómo sumar y restar números complejos.
¿Cuántos ejercicios se resuelven en el video?
-Se resuelven tres ejercicios en el video: una suma, una resta y una combinación de suma y resta.
¿Qué es la parte real y la parte imaginaria de un número complejo?
-La parte real es el número que está asociado con el eje real en el plano complejo, mientras que la parte imaginaria es el número asociado con el eje imaginario, representado por la letra 'i'.
¿Cómo se manejan los signos en las operaciones de números complejos?
-Cuando hay dos signos seguidos, se multiplican entre sí. Por ejemplo, 'más' por 'menos' da 'menos'.
¿Por qué se recomienda colocar un paréntesis en ciertas operaciones de números complejos?
-Se recomienda colocar un paréntesis para separar dos signos seguidos, especialmente cuando el segundo signo es negativo, para evitar confusiones en la operación.
¿Cómo se realiza la resta de un número complejo?
-Para restar un número complejo, se coloca un paréntesis alrededor del número a restar y se cambian los signos de los términos dentro del paréntesis.
¿Qué significa 'z 1', 'z 2' y 'z 3' en el contexto del guion?
-'z 1', 'z 2' y 'z 3' representan los diferentes números complejos que se utilizan en los ejercicios del video.
¿Cómo se resuelve la operación de números reales en los números complejos?
-Se suman o restan los números reales de la misma manera que en las operaciones algebraicas convencionales.
¿Qué es la letra 'i' en el contexto de los números complejos?
-La letra 'i' representa la raíz cuadrada de -1 y es usada para representar la parte imaginaria de un número complejo.
¿Cómo se aborda el ejercicio final en el video para que el espectador practique?
-El ejercicio final se presenta dejando al espectador resolverlo, con la opción de pausar el video y luego se proporciona la respuesta después de un conteo regresivo.
Outlines
📘 Suma y Resta de Números Complejos
Este párrafo presenta un tutorial sobre cómo realizar la suma y la resta de números complejos. Se explica que los números complejos se operan de manera similar a las expresiones algebraicas, teniendo en cuenta tanto la parte real como la imaginaria. Se resuelven tres ejercicios: una suma, una resta y una combinación de ambas. Se enfatiza la importancia de manejar correctamente los signos en las operaciones y se da un consejo para simplificar la operación de signos consecutivos, sugiriendo multiplicar los signos en lugar de usar paréntesis. Se resuelven los ejercicios paso a paso, mostrando cómo sumar y restar tanto las partes reales como las imaginarias de los números complejos.
🔢 Ejercicios Avanzados con Números Complejos
En este segundo párrafo, se continúa con la explicación de operaciones con números complejos, pero enfocándose en ejercicios más complejos que involucran signos negativos y paréntesis. Se detallan los pasos para manejar correctamente la resta de números complejos, incluyendo la eliminación de paréntesis y la multiplicación de signos. Se resuelve un ejercicio que combina la suma y la resta de números complejos, mostrando cómo se aplican los signos negativos y cómo se realizan las operaciones de suma y resta en las partes reales e imaginarias. Al final, se invita a los espectadores a practicar con un ejercicio propuesto y se ofrecen recursos adicionales para aprender más sobre números complejos.
Mindmap
Keywords
💡Números complejos
💡Parte real
💡Parte imaginaria
💡Suma
💡Resta
💡Operaciones algebraicas
💡Paréntesis
💡Signos seguidos
💡Ejercicios
💡Canal
Highlights
Bienvenidos al curso de números complejos.
Veremos cómo sumar y restar números complejos.
Vamos a resolver tres ejercicios: una suma, una resta y una combinación de ambas.
Explicación de cómo operar con números complejos de forma similar a las expresiones algebraicas.
Señalado la importancia de manejar correctamente los signos en las operaciones.
Se recomienda no usar paréntesis innecesariamente al manejar signos seguidos.
Se describe el proceso de sumar las partes reales y imaginarias de los números complejos.
Se explica el método para realizar la resta de números reales y imaginarios.
Se aconseja colocar entre paréntesis el número a restar cuando se antepone un signo negativo.
Se detallan los pasos para eliminar correctamente los paréntesis en operaciones con signos negativos.
Se muestra cómo manejar la suma de números imaginarios y su representación con la letra i.
Se realiza un ejercicio práctico para sumar y restar números complejos.
Se enfatiza la recomendación de realizar la operación de izquierda a derecha o viceversa.
Se invita a los estudiantes a practicar con un ejercicio propuesto en el vídeo.
Se ofrecen recursos adicionales para aprender más sobre números complejos.
Se animan a los estudiantes a suscribirse, comentar, compartir y dar like al vídeo.
Transcripts
[Música]
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de números
complejos y ahora veremos cómo sumar y
restar números complejos en este vídeo
vamos a resolver estos tres ejercicios
una suma una resta y una combinación de
suma y resta aquí están los tres números
complejos 1º 2º y 3º obviamente vamos a
empezar con el ejercicio más fácil y
entonces lo que vamos a hacer es
reemplazar aquí dice se está 1 que es 3
menos 5 y
y a ese número z 1 le vamos a sumar el
número z 2 que es menos 6 más 8 y en
varias operaciones los números complejos
se operan igual que se hace en las
operaciones de expresiones algebraicas
en este caso se hace así aquí algo que
observamos es que dice más que este más
era el signo que estaba en el ejercicio
y menos que es el número con el que
inicia z 2 generalmente muchas personas
o los profesores dicen coloquemos lee un
paréntesis para separar esos dos signos
pero el consejo que yo les doy a mis
estudiantes es que siempre que hay dos
signos seguidos simplemente lo que
hacemos es multiplicar los entonces más
por menos
que eso es menos y yo lo dejo así ahora
sí vamos a operar cómo se operan las
expresiones algebraicas a qué me refiero
con esto a que en las expresiones
algebraicas igual en los números
complejos como lo vemos todo número
complejo tiene una parte real y una
parte imaginaria el segundo también
tiene una parte real y una parte
imaginaria se suman a parte entonces
primero sumamos las partes reales que en
este caso es el número 3 y el número
menos 6 y aparte sumamos las partes
imaginarios que en este caso es menos 5
y 8 y entonces vamos a hacer esas
operaciones aquí dice 3 menos 6 yo
siempre en todos los vídeos explicó la
suma y resta con el método que expliqué
en un vídeo de que de hoy tengo aquí
dice tengo 3 y debo 6 como debo 6 y
tengo 3 pago 3 pero quedó debiendo 3
ya hicimos la operación de los números
reales ahora los números imaginarios
aquí dice menos 5 y más 8 y acordémonos
que eso se suma se suman o se restan los
números y como estamos sumando la letra
y va a dar la misma letra y entonces
aquí dice debo 5 y tengo 8 como tengo 8
pago los 5 que debo y me quedan 3 o sea
tengo 3 3 que estaba sumando la letra i
y ya terminamos nuestro primer ejercicio
vamos a realizar ahora el segundo que es
z 2 - z 3 aquí en la resta hay que tener
cuidado con una cosita ya lo vamos a ver
aquí dice z 2 que es menos 6 más 8 y
- voy a colocar ese - con rojo y a ese
le vamos a restar z 3 entonces
escribimos z 3 pero siempre que haya una
diferencia aquí dice menos z 3 social le
vamos a restar todo el número z 3 y como
es un binomio o sea son dos términos
ese número z 3 lo tenemos que colocar
menos 12 menos 9 y debemos colocarlo
entre un paréntesis porque porque este
negativo afecta a todo lo que está
dentro del paréntesis que es algo que no
sucede en la suma si dijera más no hay
problemas dejamos sin paréntesis pero
siempre que diga resta lo que va después
lo dejamos como recomendación entre un
paréntesis entonces lo primero que vamos
a hacer es quitar el paréntesis
acuérdense que cuando atrás o sea a la
izquierda de un paréntesis hay un
negativo simplemente ese negativo lo
multiplicamos con todos los signos que
están dentro del paréntesis entonces
escribo menos 6 más 8 y
multiplicamos el signo que está afuera
con los de adentro menos por menos que
es más 12 y menos por menos que también
es más 9
y ahora sí podemos hacer la operación
como lo hicimos en el primer ejercicio
aquí tenemos los dos números reales
entonces menos 6 más 12 que menos 6 más
12 de 26 y tengo 12 y como tengo 12 pago
los 6 y me quedan 6 tengo 6
ahora hacemos la operación de los
números imaginarios 8 + 9 que eso es más
8 y 9 que es 17 y estamos sumando la
letra i y vamos a realizar el último
ejemplo ya lo voy a hacer un poco más
rápido entonces empezamos copiando z 3
que es menos 12
-9 y luego más
z 2 que es menos 6 más 8 y como les digo
la recomendación aquí ya vi que me
quedaron dos signos seguidos como era
positivo no había necesidad de colocarlo
entre paréntesis igual si lo colocan
entre paréntesis está bien pero cuando a
dispositivo no hay problema aquí como
quedaron los signos seguidos más por
menos es menos entonces dejo hay menos y
luego siguen menos y lo que sigue entre
paréntesis es el número completo que
sigue entre paréntesis que en este caso
es z 1 que es 3 menos 5 y el primer paso
siempre es quitar el paréntesis
acuérdense que este signo se multiplica
por los de adentro pero en este caso el
3 no tiene signo acordemos que es
positivo entonces multiplicamos el
negativo por positivo y el negativo por
este negativo todo lo demás lo copiamos
igual entonces aquí dice menos 12 menos
9 y menos 6
+ 8 y y aquí multiplicamos el signo que
está afuera con los de dentro menos por
más menos 3 y menos por menos más 5 y lo
mismo de siempre hacemos suma de
términos semejantes aquí serían los
números reales que son estos tres menos
doce menos seis y menos tres de los 12 y
de 16 en total de hubo 18 y cómo debo
otros 3 debo 21 y los números
imaginarios debo 9 y tengo 8 entonces
pagó 8 pero quedó debiendo 1 pero tengo
estos otros 5 pago el 1 que debía y me
quedan 4 tengo 4
la operación se hace igual de izquierda
a derecha o de derecha a izquierda y el
resultado es menos 21 4 y como siempre
por último les voy a dar un ejercicio
para que ustedes practiquen ya saben que
ustedes pueden pausar el vídeo ustedes
van a resolver este ejercicio y la
respuesta va a aparecer en 321 aquí en
este ejercicio dejé el negativo en el
centro como para aclarar una duda que de
pronto podría surgir este negativo la
corte más que yo les dije que poníamos
paréntesis pero ese paréntesis va
solamente para el número z 3 como aquí
dice positivo pues dejamos igual si
hubiera dicho negativo entonces haríamos
otro paréntesis para el número z 2 aquí
pues multiplicamos signos aquí más x
menos da menos y al resto se hace igual
que lo que vimos en el vídeo bueno
amigos espero que les haya gustado la
clase recuerden que pueden ver más
vídeos de números complejos disponibles
en mi canal o en el link que está en la
descripción del vídeo o en la tarjeta
que les dejo aquí en la parte superior
los invito a que se suscriban comenten
compartan y le den laical vídeo y no
siendo más bye bye
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