Program Linear (Part 1) Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Summary
TLDRThis educational video script introduces linear programming for high school students, focusing on two-variable linear inequalities. It explains the general form of such inequalities and demonstrates how to graph them by finding intercepts and connecting points. The script also guides viewers on determining the solution region by testing points against the inequality, emphasizing the importance of identifying the correct area that satisfies the condition. The lesson aims to equip students with the skills to solve practical problems related to linear programming in various fields.
Takeaways
- 📚 The lesson is focused on teaching linear programming for 11th-grade high school students, emphasizing its importance in various fields such as the garment industry and trade.
- 🔍 The script introduces linear equations with two variables, building upon the understanding of linear equations with one variable from the 10th grade.
- 📈 The general form of a linear equation with two variables is presented as 'Ax + By = C', where the sign can vary, including 'greater than', 'less than', or 'equal to'.
- 📝 The process of finding the solution set for a linear equation with two variables involves graphing the equation and identifying the intersection points with the coordinate axes.
- 📍 To graph a line, the script explains how to find the x-intercept by setting y to zero and solving for x, and the y-intercept by setting x to zero and solving for y.
- 📉 The script provides a step-by-step method to determine the solution area of a linear equation, starting with graphing the line and then testing points to see if they satisfy the inequality.
- 🚫 The importance of correctly identifying the solution area is stressed, with the script explaining how to eliminate areas that do not satisfy the inequality.
- 📐 The script uses examples to illustrate the process, including how to handle different types of inequalities and how to interpret the results of the tests.
- 🔎 The method of testing a point, such as the origin (0,0), is highlighted to determine whether it lies above or below the line, which helps in identifying the correct solution area.
- ✂️ The script emphasizes the practical application of linear programming, suggesting that the students should practice at home to better understand the concepts.
- 🌟 The lesson concludes with a reminder of the usefulness of linear programming and a wish for the students to benefit from the knowledge, ending with a respectful sign-off.
Q & A
What is the main topic of the video script?
-The main topic of the video script is the study of linear programming for 11th-grade high school mathematics, focusing on linear inequalities with two variables.
What is the significance of learning linear programming in various fields?
-Linear programming is significant in various fields such as the garment industry, trade, and others because it is widely applicable in solving real-life problems.
What is the general form of a linear inequality with two variables?
-The general form of a linear inequality with two variables is \( Ax + By \neq C \), where \( A \), \( B \), and \( C \) are constants, and the inequality sign can be 'not equal to', 'greater than', 'less than', 'greater than or equal to', 'less than or equal to'.
How do you find the intersection points of a line with the x-axis?
-To find the intersection point with the x-axis, set \( y = 0 \) and solve for \( x \) from the equation of the line.
How do you find the intersection points of a line with the y-axis?
-To find the intersection point with the y-axis, set \( x = 0 \) and solve for \( y \) from the equation of the line.
What is the first step in solving a system of linear inequalities?
-The first step in solving a system of linear inequalities is to graph the lines representing each inequality on a coordinate plane.
How do you determine the solution region for a linear inequality?
-The solution region is determined by testing a point, such as the origin (0,0), in the inequalities to see if it satisfies the condition of the inequality.
Why is it important to identify the area that is not part of the solution set?
-Identifying the area that is not part of the solution set helps in simplifying the process of finding the actual solution region and avoids confusion when dealing with multiple inequalities.
What is the process of eliminating non-solution areas in the context of the script?
-The process involves testing points in the inequalities and eliminating the areas that do not satisfy the inequality conditions, thus narrowing down to the actual solution region.
Can you provide an example of a linear inequality with a negative inequality sign as mentioned in the script?
-An example of a linear inequality with a negative inequality sign is \( 4x - 3y \leq 12 \), which represents a situation where the value of the expression on the left must be less than or equal to 12.
What does the script suggest for the final step in determining the solution region of a system of linear inequalities?
-The final step suggested in the script is to eliminate the areas that do not satisfy the inequalities, leaving behind the actual solution region where all conditions are met.
Outlines
📚 Introduction to Linear Programming in Mathematics
This paragraph introduces the topic of linear programming, a subject essential for 11th-grade high school mathematics. It highlights the practical applications of linear programming in various fields such as the garment industry, trade, and more. The speaker explains the importance of understanding linear equations with two variables, which are foundational for solving linear programming problems. The paragraph also covers the general form of a linear equation with two variables, represented as 'Ax + By = C', where 'A', 'B', and 'C' are constants, and 'x' and 'y' are the variables. The speaker clarifies that the equality sign can be replaced with other relational operators to represent different types of inequalities.
📈 Graphical Method for Solving Linear Equations
The second paragraph delves into the graphical method for solving linear equations with two variables. It begins by explaining how to plot the line represented by the equation '2x + 3y = 6'. The process involves finding the x-intercept by setting 'y' to zero and solving for 'x', resulting in an x-intercept of (3, 0). Similarly, the y-intercept is found by setting 'x' to zero, leading to a y-intercept of (0, 2). The speaker then illustrates how to connect these intercepts with a straight line. The next step is to determine the solution area by testing a point, such as the origin (0, 0), in the inequality '2x + 3y ≥ 6'. The point (0, 0) does not satisfy the inequality, indicating that the solution area is above the line.
📉 Advanced Graphical Techniques for Linear Inequalities
This paragraph continues the discussion on solving linear inequalities with two variables but introduces a more efficient method by using a 'box' to quickly find the x and y intercepts. The example given is the inequality '3x + 5y ≤ 15'. The speaker demonstrates how to calculate the intercepts by setting 'y' to zero to find 'x' and vice versa, resulting in intercepts at (5, 0) and (0, 3). The intercepts are then connected to form a line, and the solution area is determined by testing the point (0, 0), which lies below the line, confirming that the area below the line is the solution region for the inequality.
🔍 Determining Solution Areas for Complex Linear Inequalities
The final paragraph addresses how to determine the solution area for a linear inequality with a negative coefficient, using the example '4x - 3y ≤ 12'. The process involves plotting the line and finding the intercepts, which are (3, 0) and (0, -4) for this particular inequality. The speaker then explains the testing process using the point (0, 0) and confirms that it satisfies the inequality, indicating that the solution area is to the right and below the line. The paragraph emphasizes the importance of correctly identifying which side of the line represents the solution area and the practicality of this method when dealing with systems of linear equations.
Mindmap
Keywords
💡Linear Program
💡Linear Inequality
💡Variables
💡Graphical Representation
💡Intersection Points
💡Solution Set
💡Axis
💡Inequality Sign
💡Verification
💡Coordinate System
💡Solving Linear Inequalities
Highlights
Introduction to linear programming for 11th-grade high school mathematics, a mandatory subject with wide applications in industries such as garment manufacturing and trade.
Explanation of linear programming as a fundamental concept to solve various real-life problems.
Transition from understanding linear equations with one variable to those with two variables.
General form of a two-variable linear equation is introduced, with examples of different inequality signs.
Methodology to find the solution set for two-variable linear equations by graphing.
Step-by-step guide on how to graph a line given an equation, starting with finding the intercepts.
How to calculate the x-intercept by setting y to zero and solving for x.
Similar process to find the y-intercept by setting x to zero and solving for y.
Connecting the intercepts with a straight line to visualize the equation graphically.
Verification process to determine the solution area by testing points above or below the line.
Using the point (0,0) for simplicity in testing whether it satisfies the equation.
Explanation of the implications of the test result on the solution area being above or below the line.
Strategy to discard the area not satisfying the equation to narrow down the solution area.
Demonstration of solving a specific linear inequality with steps to graph and verify the solution area.
Efficient method of using a box to find intercepts for graphing complex linear equations.
How to interpret the inequality sign in the equation to determine the correct area for the solution.
Application of the process to another example with a different linear equation and inequality sign.
Final summary of the method to determine the solution area for two-variable linear equations.
Encouragement for students to practice the concepts at home for better understanding.
Transcripts
Hai kewajiban penyebab putus
assalamualaikum warahmatullah
wabarakatuh semoga lagi dengan tentara
online kali ini kita akan belajar
tentang program linear kelas 11 SMA
wajib ya untuk Matematika wajib untuk
program linear merupakan salah satu
materi yang banyak penerapannya dalam
kehidupan ya bisa industri konveksi
pertokoan perdagangan dan lain
sebagainya sebagai dasar untuk bisa
menyelesaikan masalah program linier
kita akan belajar tentang yang pertama
adalah pertidaksamaan linear dua
variabel kita sudah mengenal waktu kelas
10 mungkin ya pertidaksamaan linear satu
variabel misalkan X
Hai dengan x kurang dari 5 Misalkan
begini atau Y lebih dari tujuh ini ini
namanya pertidaksamaan linear satu
variabel Sekarang kita akan belajar
pertidaksamaan linier dua variabel saya
kita aku saja ini bagaimana bentuk umum
dari pertidaksamaan linear dua variabel
bentuk umumnya seperti ini A X plus b y
nah tanda disini bukan sama dengan ya
Tapi bisa juga mungkin lebih dari = C
seperti itu tanda ini bisa diganti
dengan tangan yang lain ya bisa mungkin
lebih dari saja atau mungkin kurang dari
atau sama dengan atau mungkin kurang
dari saja
inilah bentuk umum dari tertindas teman
linier dua variabel kemudian kita akan
diminta untuk mencari himpunan
penyelesaian dari pertidaksamaan linear
dua variabel ini bagaimana caranya saya
ambil contoh ya contoh Tentukan daerah
penyelesaian dari 2x + 3 Y lebih dari
atau sama dengan enam langkah pertama
kita harus menggambar garis 2x y + 3 Y =
6 yang pertama gambar garis 2 x + 3y =
ia masih ingat Bagaimana cara menggambar
Paris seperti ini ya yang pertama adalah
cara menggambar garis ya yang pertama
[Musik]
mencari titik potong titik potong
terhadap sumbu x sumbu x berada di mana
di sini ya nih Apa syaratnya Agar sebuah
garis memotong sumbu x seratnya adalah
nilai Heroes lol ini diperoleh ketika y
= 0 kita akan menghitung nih Berapa
nilai x nya kalau nya sama dengan nol
tadi diperoleh 2x + karyanya katinon
tiga kali 0 = 6
yang diperoleh 2x = 6 tahu x = 3 jadi
titik potong terhadap sumbu x adalah 0,3
atau 30 ya jangan salah ya 3,0 bukan 0,3
ini jangan sampai kebalik jadi titik
potongnya titik potongnya 3,0 hati-hati
bukan 0,3 yang kedua mencari titik
potong terhadap sumbu y mencari titik
potong titik potong terhadap sumbu y
Hai Apa syaratnya syaratnya adalah x = 0
ya kita ganti setengah nonprotein dua
Kalian 0x disini kenal ya kita Mbah 3y =
nah diperoleh 3y = 6 tahu Y = 2 ya jadi
titik potongnya adalah makhluk 4242
konon ya 0,2 ya X terlebih dahulu jadi
titik potongnya titik potongnya adalah
0,2 kita masukkan dalam kabar ya yang
pertama 30123 Disini
[Musik]
Hai bukan di sini ya tapi di sini
kemudian 0,2 berada di sumbu y di sini
berarti sini gua selanjutnya kita
hubungannya kedua titik potongnya dengan
sebuah garis lurus ya seperti ini
setelah garis yang terbentuk langkah
berikutnya adalah kita harus menguji
data mengambil titik diatas atau dibawah
garis ini ya ketika memenuhi berarti
daerah itu telah daerah penyelesaian
Bagaimana cara mengujinya kita milik
Semarang bisa diatas bisa di bawah tapi
untuk memudahkan pengujian kita kita
ambil titik yang paling mudah yaitu
titik 0,0 titik 0,0 berarti terletak
dibawah garis ini Langkah kedua adalah
uji titik
[Musik]
Hai MUI memohon Wow 0,0 dimasukkan
kedalam pertidaksamaan ini Baik + 3 Y
lebih dari = 6 Rt xh330 iyanya diganti
nol tapi dari enam diperoleh non lebih
dari enam ini pernyataan ini benar atau
salah apakah lebih dari enam nah Berarti
pernyataan ini tentu saja salah ya Salah
[Musik]
Kalau salah berarti daerah yang sepihak
dengan titik nol ini artinya yang berada
dibawah garis ini bukan daerah
penyelesaian daerah penyelesaiannya
berat
di atas saat ini kita akan mengarsir
yang bukan daerah ingat yang diarsir
yang bukan daerah penyelesaian jadi yang
bersih nanti malah yang daerah
penyelesaian kenapa saya memilih itu
karena nanti ketika kita sudah sampai
sistem pertidaksamaan linier akan banyak
sekali arsiran sehingga akan kesulitan
mencari daerah penyelesaian jika yang
diarsir adalah yang daerah hasil
terakhir kebawahin ya Nis diarsir
pokoknya bukan daerah pilihan di daerah
penyelesaian senjata penyelesaian yang
bawa malah bukan bukan daerah
penyelesaian seperti itu
Hai cara menentukan daerah penyelesaian
dari pertidaksamaan linear dua variabel
kita akan membahas contoh yang kedua ya
di sini sudah ada pertanyaan Tentukan
daerah penyelesaian dari pertidaksamaan
linear 3x + 5 Y kurang dari sama dengan
15 langkahnya seperti tadi yang pertama
adalah membuat gambar-gambar gambar
garis 3 x + 5y =
Hai caranya tadi adalah mencari titik
potong terhadap sumbu x dan sumbu y
untuk selanjutnya kita percepat langkah
menggambar ini kita akan gerhana kan
caranya kita buat kotak seperti ini ya
kita buat kotak dengan posisi seperti
ini yang ini adalah untuk mencari titik
potong terhadap sumbu x dimana nilai y =
0 Perhatikan Kalau ini nol berarti 3x =
15 artinya x = 5 jadi perhitungan ini
sudah di Iran kita ya ini lima kemudian
yang ini adalah titik potong
langsung piye gimana x = 0 ketika
excalor artinya apa 5y = 15 berarti y =
3 diperoleh titik potong terhadap sumbu
x 5,0 terhadap sumbu-y 0,3 ini 5,0 yang
ini 4,3 kemudian seperti tadi hubungkan
ya kedua titik tersebut Ya seperti ini
Eh ini mohon maaf ya kurang pas ya tapi
intinya seperti ini berikutnya adalah
Kita uji titik O titik apa 0,0 uji it
klik 0,0 kita masukkan 0,0 dalam
pertidaksamaan yang ini tiga kali non
tambah lima kali 03 kalian 00 ini lima
kali no juga nonprotein Oh kurang dari
15 bener nggak nol kurang dari 15 benar
ya Nah karena benar maka semua
daerah-daerah aslinya adalah daerah yang
berada di titik 0,0 ini ya artinya
daerah yang dibawah garis ini merupakan
daerah penyelesaian dari pertidaksamaan
linear 3x + 5 Y kurang dari sama dengan
15 yang atas bukan yang daerahnya di
bawah yang atas bukan daerah
penyelesaian
Hai yang diarsir Sekali lagi saya
tekankan yang bukan daerah jadi kasirnya
ini atasmu ya Ini bukan ya bukan daerah
penyelesaian yang ini daerah
penyelesaian semuanya seperti itu ya
saya akan berikan satu contoh lagi
Bagaimana kalau misalkan tandanya teh
negatif seperti apa ya kita akan
membahas contoh yang ketiga
pertidaksamaan linear 4x min 3 Y kurang
dari atau sama dengan 12 Nah pertama
bersama ya gambar garis
ke-4 X min 3 Y = 12 membuat kotak
seperti ini Nah untuk mencari titik
potong terhadap sumbu x dan sumbu y
Hai mungkin Allen kamu ini xy017 titik
potong terhadap sumbu x y nya non ketika
ia nya norma ke-4 = 12 detik detik Aya
Diga ketika Excel long rotimi negatif 3y
= 12 artinya y = negatif 4 jadi titik
potongnya 3,0 sini kemudian lol
komunikatif 40234 sini negatif 4
selanjutnya kita hubungkan kedua detik
ini ya Ya seperti ini selanjutnya tangga
kedua adalah menguji
Hai tanker laut titik non uji titik 0,0
kita masukkan ke pertidaksamaan ini
matte X min 3 Y kurang dari sama dengan
empat kali North dikurangi tiga kali nol
kurang dari 1300 kurang dari 12 benar
atau salah benar kalau Benar berarti
daerah penyelesaiannya adalah yang
sepihak dengan long seperti berada di
sini yang yang sebelah kanannya berarti
bukan daerah penyelesaian ingat
mengarsirnya kemana ke yang bukan ya
betina artinya kesini kan Bawa charger
semuanya terus sampai ya ini telah
bukan-bukan
Hai Tera penyelesaian yang sebelah sini
semuanya ini adalah daerah penyelesaian
ya demikian pembahasan kita tentang
pertidaksamaan linear dua variabel
silahkan kalian pelajari di rumah
Selamat mencoba Selamat belajar semoga
bermanfaat saya akhirnya selama alaikum
warahmatullah wabarakatuh Pak
関連動画をさらに表示
Solve a Linear System by Graphing | jensenmath.ca | grade 10
Grade 8 Math Q1 Ep10: Linear Equation
Math 8 | Quarter 1- Week 2 | Solving Problems Involving Factors of Polynomials | Acute Angels TV
Linear Functions
ILLUSTRATING LINEAR EQUATIONS IN TWO VARIABLES || GRADE 8 MATHEMATICS Q1
Recurrence Relation | Solution of Recurrence Relation | Discrete Mathematics by Gp sir
5.0 / 5 (0 votes)