La cuarta dimensión por Carl Sagan
Summary
TLDREl guion explora la idea de la curvatura del espacio y la naturaleza finita pero sin fronteras del universo, utilizando la metáfora de criaturas de dos dimensiones en 'Tierra Plana' para ilustrar conceptos de física teórica. Describe cómo una 'manzana' tridimensional interactúa con el mundo planar, proyectando su existencia en cortes transversales y generando misterio. Luego, compara este escenario con nuestro propio universo, sugiriendo que podría ser tridimensionally planar pero curvado en una cuarta dimensión, lo que influye en su expansión y la percepción de la distancia. Finalmente, plantea la posibilidad de universos cerrados o abiertos y la existencia de agujeros de gusano como salidas a la dimensión superior.
Takeaways
- 🌌 La idea de que el espacio es curvo y el universo finito pero sin fronteras es una teoría de la cosmología que describe cómo la gravedad deforma el espacio.
- 📐 La analogía de la 'Tierra Plana' se utiliza para ilustrar cómo podría ser la percepción de un ser bidimensional en un mundo tridimensional.
- 🍎 La manzana como representación de una criatura tridimensional interactúa con un plano bidimensional, lo que muestra cómo la dimensión adicional puede ser incomprensible para los seres de una dimensión menor.
- 🖼️ La proyección de objetos en una dimensión menor, como la manzana en el plano, muestra cómo las formas cambian y se ven en cortes transversales.
- 🔍 La exploración de un ser bidimensional revelaría que su universo, aparentemente plano, se curva en una tercera dimensión, lo que podría ser una esfera.
- 🌐 La deformación gravitacional del espacio por la materia es la razón por la cual el espacio puede curvarse, formando una esfera o una estructura similar.
- 🌀 La idea de que el universo podría ser plano en tres dimensiones pero curvado en una cuarta dimensión es una forma de entender la teoría de la relatividad general.
- 🌠 El descubrimiento del 'corrimiento al rojo' de las galaxias lejos de nosotros indica una expansión del universo.
- 🌌 La observación de que todas las galaxias se alejan de cada uno, sugiere que el universo no tiene un centro ni un borde, y es posible que sea finito o ilimitado.
- 🕳️ La posibilidad de que el universo esté cerrado o abierto, y las implicaciones de un 'agujero de gusano' o túnel a través de una dimensión superior, plantean cuestiones sobre la naturaleza del espacio y el tiempo.
- 🤔 Algunos astrónomos cuestionan la teoría del Big Bang y la expansión del universo, lo que indica que nuestra comprensión del cosmos puede cambiar con el tiempo.
Q & A
¿Qué es lo que significa cuando los astrónomos dicen que el espacio es curvo?
-Cuando los astrónomos dicen que el espacio es curvo, están refiriéndose a la teoría de la relatividad general de Einstein, donde la gravedad de la materia y la energía curva el espacio-tiempo a su alrededor.
¿Cómo se describe el universo según la perspectiva de la gente que vive en 'Tierra Plana'?
-Desde la perspectiva de 'Tierra Plana', el universo es completamente plano con direcciones de derecha e izquierda, adelante y atrás, pero sin concepto de arriba o abajo.
¿Qué representa la 'manzana tridimensional' en la analogía del guion?
-La 'manzana tridimensional' en la analogía representa a un ser de una dimensión superior, que interactúa con los seres bidimensionales de 'Tierra Plana', mostrando cómo la percepción de la realidad cambia con la adición de dimensiones.
¿Cómo es la experiencia del personaje bidimensional al ser expulsado a la 'tercera dimensión' por la manzana?
-El personaje bidimensional se encuentra confundido y fuera de su experiencia al ser expulsado a la 'tercera dimensión', ya que es algo completamente desconocido para él.
¿Qué es un 'híper cubo' y cómo se relaciona con la cuarta dimensión?
-Un 'híper cubo', también conocido como 'cubo de cuatro dimensiones' o 'tercer cubo', es una representación de un objeto en cuatro dimensiones. Es una extensión del concepto de un cubo tridimensional, añadiendo otra dimensión.
¿Cómo se proyecta un objeto tridimensional en dos dimensiones y cuál es la consecuencia de perder una dimensión?
-Un objeto tridimensional se proyecta en dos dimensiones formando una sombra o representación plana, donde no todas las líneas aparecen iguales y no todos los ángulos son rectos, lo que es una consecuencia de perder una dimensión.
¿Qué es la idea del 'universo curvo' en una tercera dimensión física?
-La idea del 'universo curvo' en una tercera dimensión física sugiere que nuestro universo bidimensional aparentemente plano, se curva en una dimensión adicional, formando una esfera o un objeto similar en una dimensión más.
¿Cómo es la experiencia de un 'terraplanner' al caminar en lo que aparentemente es una línea recta?
-Un 'terraplanner', al caminar en lo que parece una línea recta, eventualmente descubre que ha regresado a su punto de partida, lo que indica que su universo aparentemente plano se curva en una dimensión adicional.
¿Qué es el 'corrimiento al rojo' y cómo se relaciona con la expansión del universo?
-El 'corrimiento al rojo' es el cambio hacia longitudes de onda más largas (rojas) de la luz emitida por objetos en movimiento lejanos, lo que indica que están alejándose de nosotros y es una evidencia de la expansión del universo.
¿Qué implicaría si nuestro universo estuviera cerrado o abierto?
-Si nuestro universo estuviera cerrado, estaría finito y se curvaría sobre sí mismo, formando una esfera. Si estuviera abierto, tendría una cantidad infinita de espacio y se extendería para siempre en todas las direcciones.
¿Qué es un 'agujero de gusano' y cómo se relaciona con la posibilidad de viaje a través de dimensiones?
-Un 'agujero de gusano', también conocido como 'túnel de gusano de Einstein-Rosen', es una hipotética conexión a través del espacio-tiempo que podría permitir el viaje entre diferentes puntos del universo o incluso a dimensiones superiores.
Outlines
🌌 La Curiosidad del Cosmos Plano
Este párrafo explora la idea de la estructura del cosmos desde la perspectiva de un mundo hipotético en dos dimensiones, donde los seres vivos son planos y no conocen la altura. Se utiliza la analogía de una manzana tridimensional interactuando con un cuadro plano para ilustrar cómo los objetos se ven en menos dimensiones. La manzana, al presionarse en el plano, se convierte en una serie de rebanadas que el cuadro interpreta como apariciones misteriosas. Al final, la manzana toca el cuadro desde abajo, lo que le permite ver el 'interior' de las casas cerradas, proporcionándole una visión en 'X-ray' de su mundo plano desde una nueva dimensión.
📐 La Proyección del Cubo y la Cuarta Dimensión
En este párrafo, se discute cómo un objeto tridimensional, como un cubo, se proyecta en dos dimensiones, perdiendo detalles y no representando completamente su forma original. Luego, se introduce la idea de una cuarta dimensión, donde un hipércubo se proyectaría en tres dimensiones, lo que nos muestra una sombra de lo que sería su forma real en cuatro dimensiones. Se utiliza la analogía de un universo bidimensional que se curva en una tercera dimensión, formando una esfera, para explicar cómo nuestra percepción puede ser limitada por nuestra incapacidad para experimentar más de tres dimensiones.
🌠 El Universo Curvo y las Teorías Cosmológicas
Este párrafo profundiza en la idea del universo en expansión y cómo la observación del corrimiento al rojo de galaxias lejanas podría indicar que el universo se está expandiendo o curvado en una cuarta dimensión. Se mencionan diferentes escenarios cosmológicos, como un universo cerrado en sí mismo formando una esfera o uno abierto que se extiende indefinidamente. También se plantea la posibilidad de agujeros de gusano como escape de un universo cerrado y la incertidumbre sobre si nuestro universo es cerrado o abierto, con algunos astrónomos cuestionando la teoría del Big Bang y el corrimiento al rojo como evidencia de expansión.
Mindmap
Keywords
💡Cosmos
💡Dimensión
💡Curvatura del espacio
💡Universo finito pero sin fronteras
💡Terra planer
💡Proyección
💡Hipercubo
💡Corrimiento al rojo
💡Astronomía
💡Agujeros de gusano
💡Teoría del Big Bang
Highlights
La discusión sobre la estructura a gran escala del cosmos y la idea de que el espacio es curvo.
La teoría de que el universo es finito pero sin fronteras.
La analogía de la Tierra plana y su relación con la comprensión de las dimensiones.
La representación de objetos tridimensionales en un plano bidimensional.
La interacción de una criatura tridimensional con un mundo bidimensional.
La idea de que un objeto tridimensiona solo se puede ver en corte transversal en un plano.
La representación de cómo una manzana tridimensional se proyectaría en un plano.
La exploración de cómo un ser bidimensional percibiría un objeto tridimensional.
La analogía del cubo y cómo se proyecta en dos dimensiones.
La introducción del concepto de hipercubo y su sombra en tres dimensiones.
La idea de que el universo puede ser bidimensional pero curvado en una tercera dimensión.
La teoría de que la materia en el universo deforma el espacio.
La posibilidad de que un ser bidimensional deduzca la existencia de una tercera dimensión.
La analogía del universo plano en tres dimensiones que se agrupa en una cuarta dimensión.
La observación de que todas las galaxias se alejan de cada observador en el universo.
La posibilidad de que el universo esté cerrado o abierto y sus implicaciones.
La idea de un túnel hipotético o agujero de gusano como salida de un universo cerrado.
La incertidumbre actual sobre si el universo está en expansión o no.
La reflexión sobre cómo futuras generaciones podrían ver nuestra comprensión actual del universo.
Transcripts
al discutir la estructura a gran escala
del cosmos los astrónomos a veces dicen
que el espacio es curvo o qué
el universo es finito pero sin fronteras
de qué cosas están hablando e imaginemos
que somos perfectamente planos quiero
decir absolutamente planos y que vivimos
apropiadamente entera plana
[Música]
una tierra escrita y nombrada por edwin
a un estudioso de shakespeare que vivió
en la inglaterra victoriana
todos en tierra plana son por supuesto
excepcionalmente planos tenemos cuadros
círculos triángulos y todos corremos por
ahí y podemos entrar a nuestras casas y
atender nuestros planos negocios
tenemos
ancho y largo pero nada de altura estas
figuras por supuesto tienen un poco de
altura pero ignoremos eso e imaginemos
que son absolutamente planas siendo es
el caso sabemos los cerra planeros lo
que es derecha o izquierda y sabemos lo
que es adelante y atrás pero nunca hemos
oído de arriba o abajo imaginemos que
a tierra plana revoloteando sobre ella
viene una extraña criatura
tridimensional que curiosamente parece
una manzana y la criatura tridimensional
mira a un cuadro de apariencia agradable
que entra a su casa y decide en un gesto
de amistad interdimensional decir hola
hola dice la criatura tridimensional
soy un visitante de la tercera dimensión
cómo estás pero el pobre cuadro mira
alrededor de su casa cerrada y no ve a
nadie lo que es más ha escuchado un
saludo que viene de su interior una voz
interior
seguramente le preocupa un poco su salud
mental
la criatura tridimensional se siente
infeliz al ser considerada una
aberración psicológica así que desciende
para entrar realmente aterra plana bien
una criatura tridimensional existe sólo
parcialmente entera plana únicamente en
un plano sólo puede ser vista en corte
transversal así cuando la criatura
tridimensional llega a tierra plana son
solo los puntos de contacto los que
pueden verse y eso lo representaremos
presionando la manzana en este cojín
entintado y colocando esa imagen en
tierra plana
conforme la manzana descendiera o se
deslizará atravesando tierra plana
progresivamente veríamos rebanadas cada
vez más altas lo que podemos representar
cortando
la manzana
así el cuadro según pasa el tiempo
de una serie de objetos que aparecen
misteriosamente de la nada dentro de un
cuarto cerrado
y que cambian su forma dramáticamente su
única conclusión sería que está
perdiendo el juicio entonces la manzana
podría estar algo molesta con esta
conclusión y en un gesto no muy amistoso
de dimensión a dimensión hace contacto
con el cuadro desde abajo y envía a
nuestra criatura plana revoloteando y
girando sobre tierra plana al principio
el cuadro no tiene idea de lo que ha
sucedido está terriblemente confundido
es algo completamente fuera de su
experiencia pero después de un tiempo no
se da cuenta de que está mirando el
interior de cuartos cerrados de tierra
plana está mirando el interior de sus
planos coterráneos está mirando tierra
plana desde una perspectiva que nadie
había visto antes hasta donde sabe
entrar en otra dimensión proporciona
como beneficio occidental una visión de
rayos x
nuestra criatura plana desciende
lentamente hasta la superficie y resulta
que sus amigos corren a verla desde el
punto de vista de ellos él ha aparecido
misteriosamente de la nada no camino
hacia ellos ha llegado de una parte
desconocida así que le dicen por todos
los cielos que te ha sucedido y el pobre
cuadro tiene que decir pues estuve en
otra dimensión mística llamada arriba
tal vez le darán una palmada y lo
consolarán o tal vez se pregunten muy
bien muéstranos dónde está esa tercera
dimensión señala la y el pobre cuadro no
podrá complacerlo
pero quizás más interesante aún es la
otra dirección en dimensionalidad que
opinan de la cuarta dimensión
ahora para aportar eso consideremos el
cubo podemos imaginar un cubo de la
siguiente manera se toma el segmento de
una línea y se mueve en ángulo recto a
la misma línea a un largo igual de eso
forma un cuadro se mueve ese cuadro un
largo igual en ángulo recto y se tiene
un cupo
ahora este google sabemos que proyecta
una sombra
reconocemos esa sombra
ordinariamente se dibuja en clase de
tercer año como dos cuadros con sus
vértices unidos
ahora si vemos la sombra de un objeto
tridimensional en dos dimensiones vemos
que en este caso no todas las líneas
aparecen iguales no todos los ángulos
son ángulos rectos el objeto
tridimensional no está representado
perfectamente en su proyección de dos
dimensiones pero eso es la consecuencia
de perder una dimensión en la proyección
ahora
tomemos este cubo tridimensional y
proyectamos llevémoslo a través de una
cuarta dimensión física no así ni así ni
así sino en ángulos rectos a esas tres
dimensiones no puedo mostrarles que hay
direcciones esa pero imaginemos que
existe una cuarta dimensión
en ese caso generaríamos un híper cubo
de cuatro dimensiones el que también se
llamaría un tercer a que no puedo
mostrarles un tercero porque yo y
ustedes estamos atrapados en tres
dimensiones pero lo que puedo mostrarles
es la sombra en tres dimensiones de un
hiper cubo de cuatro dimensiones o sea
un tercero aquí está
como pueden ver son dos cubos uno dentro
de otro con todos los vértices unidos
por líneas
el verdadero híper cubo en cuatro
dimensiones tendría todas las líneas del
mismo largo y todos los ángulos serían
ángulos rectos no es lo que vemos aquí
pero esto es consecuencia de la
proyección
así verán que aunque no podemos imaginar
un mundo en cuarta dimensión ciertamente
podemos pensar en el perfectamente bien
ahora imaginemos un universo igual la
tierra plana realmente de dos
dimensiones y completamente plano en
todas direcciones pero con una excepción
ignorado por sus habitantes su universo
bidimensional se curva en una tercera
dimensión física se convierte tal vez en
una esfera pero en cualquier caso en
algo completamente desconocido en su
experiencia
localmente en su universo aún parece
bastante plano pero si uno de ellos
mucho más pequeño y más plano que yo
hiciera una larga caminata por lo que
parece una línea recta descubriría un
gran misterio supongamos que marca su
punto de partida aquí y que sale a
explorar su universo no en cada vuelta y
nunca llega a una orilla él no sabe que
su universo aparentemente plano
realmente se curva en una enorme esfera
no siente que esté caminando alrededor
de un blog
[Música]
por qué habría de curvarse el espacio
pues porque existe tanta materia en este
universo que deforma gravitatoriamente
el espacio cerrando los sobres y en una
esfera pero el terra planner o no sabe
esto
después de mucho tiempo descubre que
regreso a su punto de partida
debe haber una tercera dimensión
nuestro terra planner o no podría
imaginar una tercera dimensión pero
seguramente podría deducir la ahora
sumemos una a todas las dimensiones de
este cuento y tendremos algo parecido a
la situación que muchos cosmólogos creen
que puede en realidad aplicarse a
nosotros somos criaturas
tridimensionales atrapadas en tres
dimensiones imaginemos que nuestro
universo es plano en tres dimensiones
pero que podría agruparse en una cuarta
dimensión podemos hablar de una cuarta
dimensión física pero no podemos
experimentarla nadie puede señalar una
cuarta dimensión es decir existe
izquierda derecha adelante atrás arriba
abajo y existe alguna otra dimensión
simultáneamente en ángulos rectos a las
tres dimensiones conocidas
imaginemos que este universo se está
expandiendo si lo inflamos como un globo
de cuatro dimensiones que sucede un
astrónomo en una cierta galaxia piensa
que todas las demás galaxias se alejan
de él cuanto más distante la galaxia
tanto más rápidamente parece alejarse
esto es justo lo que jamás un hijo pudo
descubrieron
en la superficie de este universo curvo
no hay límite ni centro el universo
puede ser tanto finito como ilimitado
el corrimiento al rojo de galaxias
distantes parecía indicar a los
contemporáneos de jo masón que estábamos
en el centro de un universo en expansión
que nuestro sitio en el espacio era
privilegiado pero si el universo se está
expandiendo esté o no curvado en una
cuarta dimensión observadores en cada
galaxia verán exactamente lo mismo todas
las galaxias alejándose rápidamente de
ellos como si hubieran cometido un
tremendo error social intercala ctic o
si existe suficiente materia para cerrar
gravitatoriamente el universo entonces
está envuelto en sí mismo como esta
esfera
si no hay suficiente materia para cerrar
el cosmos entonces nuestro universo
tiene forma abierta extendiéndose para
siempre en todas direcciones este
universo en forma de silla de montar es
solo uno entre un número infinito de
posibles al contrario de los universos
cerrados como una esfera los universos
abiertos contienen una cantidad infinita
de espacio
sin nuestro universo está en realidad
cerrado entonces nada puede salir ni
materia ni luz entonces estaríamos
viviendo en un pozo negro pero existe
una posible salida un túnel hipotético o
agujero de gusano a través de la
dimensión inmediata superior un sitio
que succiona materia y luz podemos
encontrar tal agujero podríamos
sobrevivir al viaje
podríamos salir en otro tiempo y lugar
tal vez en otro universo
o quizá en otro sitio en el nuestro
si quieren saber cómo es el interior de
un pozo negro miren a su alrededor
pero aún no sabemos si nuestro universo
está cerrado o abierto y más que eso hay
algunos astrónomos que dudan que el
corrimiento al rojo de las galaxias
distantes se deba al efecto doppler y
son escépticos acerca de el universo en
expansión y la gran explosión tal vez
nuestros descendientes considerarán
nuestra ignorancia actual con la misma
simpatía que sentimos por los antiguos
por no saber que la tierra gira
alrededor del sol
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